Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.. 2.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự - Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH
VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN NĂM 2009
Mơn thi: Tốn học
(dùng cho thí sinh thi vào khối chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 Cho biểu thức:
A = 20a92 a416a264
B = a420a3102a240a200
1 Rút gọn A
2 Tìm a để A + B =
Câu 2 Hai người công nhân làm công việc 18 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm 12 hồn thành 50% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu?
Câu 3 Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = mx + 1.
1 Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m
2 Gọi A(x1;y1) B(x2;y2) giao điểm P Tìm giá trị lớn
biểu thức:
M = (y1 – 1)(y2 1)
Câu 4 Cho tam giác ABC víi AB = 5, BC = 10 vµ AC = Đơng phân giác BK
ca ( K thuộc AC) cắt đờng cao AH (H thuộc BC) cắt trung tuyến AM (M thuộc BC) tam giác ABC lần lợt điểm O T
1 TÝnh AH
2 TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AOT
Câu 5 Các số thực x y thoả mãn đẳng thức:
x 1 x2y 1 y2 1
Chøng minh x + y =