De thi vao THPT truong DHSP Ha Noi

Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.. 2.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự - Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH

VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN NĂM 2009

Mơn thi: Tốn học

(dùng cho thí sinh thi vào khối chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 Cho biểu thức:

A = 20a92 a416a264

B = a420a3102a240a200

1 Rút gọn A

2 Tìm a để A + B =

Câu 2 Hai người công nhân làm công việc 18 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm 12 hồn thành 50% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu?

Câu 3 Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d) y = mx + 1.

1 Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m

2 Gọi A(x1;y1) B(x2;y2) giao điểm P Tìm giá trị lớn

biểu thức:

M = (y1 – 1)(y2 1)

Câu 4 Cho tam giác ABC víi AB = 5, BC = 10 vµ AC = Đơng phân giác BK

ca ( K thuộc AC) cắt đờng cao AH (H thuộc BC) cắt trung tuyến AM (M thuộc BC) tam giác ABC lần lợt điểm O T

1 TÝnh AH

2 TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AOT

Câu 5 Các số thực x y thoả mãn đẳng thức:

x 1 x2y 1 y2 1

    

Chøng minh x + y =