PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 1 1 ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG TRẦN ĐỨC THỊNH BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 1 (PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƢƠNG MÔN TOÁN) Tổ Toán – Khoa Sƣ[.]
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG TRẦN ĐỨC THỊNH BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN (PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƢƠNG MƠN TỐN) Tổ Tốn – Khoa Sƣ Phạm Tự Nhiên Tháng năm 2019 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1.1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Q trình dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hệ thống dạy học tối thiểu 1.1.3 Hoạt động giao lƣu thầy trị q trình dạy học 1.1.4 Các yếu tố xác định trình dạy học 1.2 Nhiệm vụ Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.2.1 Nhiệm vụ lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán 1.2.2 Nhiệm vụ mơn PPDH Tốn nhà trƣờng Sƣ phạm 10 1.3 Tính khoa học 12 1.4 Những khoa học có liên quan 13 1.4.1 Triết học vật biện chứng 13 1.4.2 Toán học 14 1.4.3 Giáo dục học 14 1.4.4 Tâm lí học 14 1.4.5 Lôgic học 14 1.4.7 Những khoa học khác 15 1.5.2 Những phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể 16 CHƢƠNG ĐỊNH HƢỚNG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MƠN TỐN 20 2.1 Mục tiêu chung mơn Tốn 20 2.1.1 Những giúp cho việc xác định mục tiêu dạy học mơn Tốn 20 2.1.2 Xác định phân tích mục tiêu chung 23 2.1.3 Yêu cầu cụ thể đối vớ cấp Trung học sở 40 2.2 Nguyên lý giáo dục thực mơn tốn 41 2.2.1 Làm rõ mối liên hệ Toán học thực tiễn 41 2.2.2 Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng 42 2.2.3 Tăng cƣờng vận dụng thực hành toán học 43 2.3 Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào mơn Tốn 43 2.3.1 Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng tính thực tiễn 44 2.3.2 Đảm bảo thống cụ thể trừu tƣợng 44 2.3.3 Bảo đảm thống đồng loạt phân hoá 46 2.3.4 Bảo đảm thống tính vừa sức yêu cầu phát triển 47 2.3.5 Đảm bảo thống vai trị chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trị 48 CHƢƠNG NỘI DUNG MƠN TỐN Ở TRƢỜNG THCS 50 3.1 Nội dung giáo dục tốn học (Phần chƣa cập nhật chƣơng trình GDPT mới) 50 3.2 Nội dung toán học 51 3.3 Chƣơng trình tốn trung học sở 53 3.4 Những tƣ tƣởng 54 3.4.1 Đảm bảo vị trí trung tâm khái niệm hàm số 55 3.4.2 Tăng cƣờng làm rõ ứng dụng tốn học chƣơng trình 55 3.4.3 Sử dụng hợp lý ngơn ngữ tập hợp logic tốn 55 3.5 Nội dung mơn Tốn hoạt động học sinh 55 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THCS 59 4.1 Khái niệm Phƣơng pháp dạy học 59 4.2 Tổng thể phƣơng pháp dạy học 59 4.3 Những phƣơng pháp dạy học truyền thống vận dụng vào q trình dạy học mơn Tốn 62 4.3.1 Một số vấn đề chung 62 4.3.2 Một số phƣơng pháp cổ truyền vận dụng vào dạy học toán 64 4.4 Nhu cầu định hƣớng đổi Phƣơng pháp dạy học 69 4.4.1 Xác lập vị trí chủ thể ngƣời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo hoạt động học tập đƣợc thực độc lập giao lƣu 70 4.4.2 Tri thức đƣợc cài đặt tình có dụng ý sƣ phạm 71 4.4.3 Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học 71 4.4.4 Tự tạo khai thác phƣơng tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh ngƣời 72 4.4.5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân ngƣời học 73 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 4.4.6 Xác định vai trị ngƣời thầy với tƣ cách ngƣời thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hoá 73 4.5 Những thành tố sở Phƣơng pháp dạy học 74 4.5.1 Hoạt động hoạt động thành phần 76 4.5.2 Động hoạt động 79 4.5.3 Tri thức hoạt động 85 4.5.4 Phân bậc hoạt động 90 4.6 Những khâu trình dạy học 95 4.6.1 Đảm bảo trình độ xuất phát 95 4.6.2 Hƣớng đích gợi động 96 4.6.3 Làm việc với nội dung 97 4.6.4 Củng cố 97 4.6.5 Kiểm tra đánh giá 101 4.6.6 Hƣớng dẫn công việc nhà 104 CHƢƠNG NHỮNG XU HƢỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG 107 5.1 Dạy học phát giải vấn đề 107 5.1.1 Ví dụ mở đầu 107 5.1.2 Cơ sở lí luận 109 5.1.3 Những khái niệm (Tình gợi vấn đề) 111 5.1.4 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 115 5.1.5.Thực dạy học phát giải vấn đề 116 5.1.6 Một số ví dụ minh họa 118 5.1.7 Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề 120 5.1.8 Một số điểm lƣu ý thực dạy học phát giải vấn đề 123 5.1.9 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề toàn QTDH 124 5.2 Dạy học hợp tác theo nhóm 126 5.2.1 Khái niệm dạy học hợp tác theo nhóm 126 5.2.2 Đặc điểm dạy học hợp tác theo nhóm 127 5.2.3 Tổ chức dạy học hợp tác theo nhóm 128 5.3 Dạy học chƣơng trình hóa 131 5.3.1 Dạy học chƣơng trình hoá dƣới ánh sáng điều khiển học 131 5.3.2 Đặc điểm dạy học chƣơng trình hố 133 5.3.3 Cấu trúc chƣơng trình 133 5.3.4 Hai loại chƣơng trình 134 5.3.5 Vận hành chƣơng trình dạy học 139 5.3.6 Ƣu, nhƣợc điểm khả áp dụng dạy học chƣơng trình hóa 139 5.3.8 Sử dụng chƣơng trình dạy học 142 5.4 Dạy học phân hóa nội 143 5.4.1 Tƣ tƣởng chủ đạo 143 5.4.2 Dạy học phân hóa nội 144 5.4.3 Hoạt động ngoại khóa 148 5.4.4 Bồi dƣỡng học sinh giỏi Toán 156 5.4.5 Giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 158 5.5 Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THCS Việt Nam (CT 2002) 160 5.5.1 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học đổi 160 5.5.2 Hai xu hƣớng dạy học đƣợc sử dụng rộng rãi có hiệu qủa thích hợp với đổi phƣơng pháp dạy học THCS 161 5.5.3 Thiết kế soạn theo tinh thần đổi phƣơng pháp dạy học 162 CHƢƠNG ĐÁNH GIÁ VIỆC HỌC TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH 166 6.1 Đại cƣơng đánh giá 166 6.1.1 Mục tiêu 166 6.1.2 Những chức yêu cầu sƣ phạm 167 6.2 Những khái niệm đánh giá 168 6.2.1 Lƣợng hoá 168 6.2.2 Lƣợng giá 169 6.2.3 Đánh giá 170 6.2.4 Ra định 170 6.3 Các kiểu trình đánh giá 171 6.3.1 Q trình đánh giá chẩn đốn 171 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 6.3.2 Quá trình đánh giá phần 171 6.3.3 Quá trình đánh giá tổng kết 171 6.4 Những kỹ thuật trình đánh giá 171 6.4.1 Quan sát 171 6.4.2 Sử dụng câu hỏi tập 173 6.4.3 Sƣu tập sản phẩm học tập học sinh 174 6.4.4 Trình diễn học sinh 174 6.4.5 Tự đánh giá học sinh 174 6.5 Trắc nghiệm 175 6.5.1 Khái niệm trắc nghiệm 175 6.5.2 Trắc nghiệm giáo dục 176 6.5.3 Những dạng câu hỏi, tập trắc nghiệm thông dụng 177 6.5.4 Cấu trúc tài liệu trắc nghiệm 179 6.5.5 Quy trình xây dựng sử dụng trắc nghiệm 180 6.5.6 Độ giá trị độ tin cậy trắc nghiệm 182 Chƣơng NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN 184 7.1 Dạy học khái niệm toán học 184 7.1.1 Đại cƣơng khái niệm định nghĩa 184 7.1.2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 186 7.1.3 Những đƣờng tiếp cận khái niệm 187 7.1.4 Những hoạt động củng cố khái niệm 191 7.1.5 Dạy học phân chia khái niệm 193 7.1.6 Các bƣớc dạy học khái niệm 196 7.2 Dạy học định lý toán học 197 7.2.1 Vị trí định lý yêu cầu dạy học định lý 197 7.2.2 Hai đƣờng dạy học định lý 199 7.2.3 Những hoạt động cố định lý 201 7.2.4 Phát triển lực chứng minh toán học 202 7.3 Dạy học quy tắc, phƣơng pháp 211 7.3.1 Những thuật giải quy tắc tựa thuật giải 211 7.3.2 Những quy tắc, phƣơng pháp tìm đốn 216 7.4 Dạy học giải tập toán học 217 7.4.1 Vị trí chức cuả tập toán 217 7.4.2 Vai trị tập q trình dạy học 217 7.4.3 Các yêu cầu lời giải tập Toán 218 7.4.4 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 221 Chƣơng 8: PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC TRONG MƠN TỐN 227 8.1 Đại cƣơng phƣơng tiện dạy học 227 8.1.1 Khái niệm tầm quan trọng phƣơng tiện dạy học 227 8.1.2 Những phƣơng tiện dạy học thông dụng 227 8.1.3 Các chức phƣơng tiện dạy học 227 8.2 Sử dụng phƣong tiện dạy học 229 8.2.1 Sử dụng phƣơng tiện dạy học thích ứng linh hoạt với ý đồ PPDH 229 8.2.2 Phối hợp sử dụng phƣơng tiện dạy học khác 229 8.2.3 Xây dựng sử dụng phòng học môn 229 8.3 Sử dụng công nhệ thông tin truyền thông nhƣ công cụ dạy học 230 8.3.1 Ƣu điểm kỹ thuật công nghệ thông tin truyền thông 231 8.3.2 Ý đồ sƣ phạm việc sử dụng CN4T nhƣ công cụ dạy học 233 8.3.3 Những chức sử dụng CN4T trình dạy học 234 8.3.4 Những hình thức sử dụng CN4T nhƣ cơng cụ dạy học 235 8.3.5 Những loại hình phần mềm dạy học (đƣợc xét dƣới góc độ khác nhau) 236 8.3.6 Những quan điểm sƣ phạm sử dụng CN4T nhƣ công cụ dạy học 239 CHƢƠNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC 242 9.1 Kế hoạch năm học 242 9.2 Bài soạn 242 9.2.1 Mục tiêu học 243 9.2.2 Các khâu trình dạy học 244 9.2.3 Những thành tố sở phƣơng pháp dạy học 246 9.2.4 Những hình thức làm việc thầy trò 248 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 9.2.5 Cấu trúc soạn 248 9.2.6 Các kiểu lên lớp 255 TÀI LIỆU THAM KHẢO 257 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Nguyên nghĩa GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở PTTH Phổ thông Trung học HĐ PPDH Phƣơng pháp dạy học CN4T Công nghệ thông tin truyền thông MT Mục tiêu TT Tri thức 10 KHGD Khoa học giáo dục 11 GD – ĐT Giáo dục – Đào tạo 12 QTDH Quá trình dạy học Hoạt động PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1.1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Q trình dạy học mơn Tốn Phƣơng pháp dạy học Tốn học nghiên cứu q trình dạy học mơn Tốn Nó phân biệt với Giáo dục học chỗ Giáo dục học nghiên cứu trình giáo dục nói chung PPDH Tốn học nghiên cứu phận trình này, cụ thể trình dạy học mơn Tốn Ở thuật ngữ dạy học đƣợc hiểu theo nghĩa rộng: khơng có nghĩa dạy cho học sinh chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ kỹ xảo, phát triển lực mà cịn bao hàm việc hình thành giới quan, nhân sinh quan, phẩm chất đạo đức, khả thẩm mĩ v.v Tóm lại, đối tượng dạy học PPDH Tốn học q trình dạy học mơn Tốn,về thực chất q trình giáo dục thơng qua việc dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hệ thống dạy học tối thiểu Q trình dạy học mơn Tốn diễn hệ thống dạy học Theo lý thuyết tình hệ thống dạy học tối thiểu gồm: Ngƣời học, thầy giáo, tri thức môi trƣờng ( Xem sơ đồ Hình 1.1).Trong sơ đồ chữ viết tắt có nghĩa nhƣ sau: Hình 1.1 1.1.2.1 Tri thức: Trong lý luận dạy học tri thức đƣợc xét theo ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chƣơng trình tri thức dạy học ● Tri thức khoa học: Đó đối tƣợng nhận thức ● Tri thức chương trình: Tri thức chƣơng trình đối tƣợng dạy học, mục tiêu dạy thầy mục tiêu học trò ● Tri thức dạy học: Ở cấp độ dạy học, ta nói tới tri thức dạy học Để đạt đƣợc mục tiêu dạy học, thầy giáo phải tổ chức lại tri thức quy định chƣơng trình, sách giáo khoa biến thành tri thức dạy học theo khả sƣ phạm mình, với ràng buộc lớp, phù hợp với trình độ học sinh điều kiện học tập khác PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Sự chuyển hóa sư phạm gồm hai khâu: Chuyển tri thức khoa học thành tri thức chƣơng trình tri thức chƣơng trình thành tri thức dạy học, ngƣời thầy thực chủ yếu khâu thứ hai 1.1.2.2 Thầy giáo: Trong trình dạy học, chức thầy dạy, chức đƣợc thể vai trò dƣới đây: ● Thiết kế lập kế hoạch, chuẩn bị trình dạy học mặt mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện hình thức tổ chức ● Ủy thác khơng phải bắt buộc học trị học tập theo ý thầy cách khiên cƣỡng mà biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác trị, chuyển giao cho trị khơng phải tri thức dƣới dạng có sẵn mà tình để trị học tập hoạt động hoạt động ● Điều khiển, bao gồm động viên, hƣớng dẫn trợ giúp đánh giá ● Thể thức hóa xác nhận kiến thức phát 1.1.2.3 Học trò: Chức trò học thông qua tƣơng tác với môi trƣờng Trong tƣơng tác này, ngƣời học vận dụng điều chỉnh tri thức sẵn có cho phù hợp với biến đổi môi trƣờng để thực nhiệm vụ nhận thức 1.1.2.4 Môi trƣờng - Môi trƣờng kiến thức, liên quan đến kiến thức cũ đƣợc trò huy động để lĩnh hội kiến thức kể kiến thức vừa đƣợc xây dựng q trình dạy học - Mơi trƣờng vật liệu, liên quan đến phƣơng tiện dụng cụ học tập, sở vật chất - Môi trƣờng xã hội, liên quan đến tập thể HS đƣợc tổ chức để dạy học kiến thức 1.1.3 Hoạt động giao lƣu thầy trị q trình dạy học Q trình dạy học mơn Tốn bao gồm việc dạy việc học đƣợc thực hoạt động hai loại nhân vật: thầy trò Từ hai loại nhân vật nảy sinh nhiều mối quan hệ: quan hệ thầy với cá nhân trò, thầy với tập thể trò, cá nhân trò với cá nhân trò cá nhân trò với tập thể trị Vì vậy, có giao lưu mối quan hệ đƣợc biểu diễn dƣới dạng sơ đồ (Hình 1.2) Tri thức cần dạy (đối với giáo viên), cần học (đối với học sinh) đƣợc đƣa vào chƣơng trình thành nội dung dạy học PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Nhƣ vậy, q trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động giao lƣu thầy) việc học (hoạt động giao lƣu trò) mà đối tƣợng chiếm lĩnh việc học nội dung mơn học, cịn thân việc học lại đối tƣợng điều khiển việc dạy Quan hệ việc dạy, việc học nội dung dạy học đƣợc biểu diễn dƣới dạng sơ đồ (Hình 1.3) Hình 1.2 Hình 1.3 1.1.4 Các yếu tố xác định trình dạy học Trong trình dạy học, nội dung nằm mối liên hệ hữu ba thành phần bản: mục tiêu - nội dung - phương pháp (Xem sơ đồ Hình 1.4 Hình 1.5) ● Mục tiêu dạy học hình thành cho học sinh kiểu nhân cách mà xã hội đòi hỏi ● Nội dung dạy học trƣờng hợp mơn Tốn ● Phương pháp dạy học cách thức hoạt động giao lƣu thầy để gây nên hoạt động giao lƣu trò nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học Các yếu tố xác định trình dạy học tác động lẫn nhau, quy định lẫn nhau, mục tiêu giữ vai trò chủ đạo Chẳng hạn, mục tiêu đặt không dạy cho học sinh kiến tạo đƣợc số tri thức Toán học mà phải làm cho họ nắm đƣợc số phƣơng thức tƣ hoạt động đặc trƣng cho khoa học để vận dụng vào đời sống, nội dung mơn tốn phải bao gồm tri thức phƣơng thức tƣ hoạt động nhƣ : định nghĩa, chứng minh, v.v phải sử dụng phƣơng pháp khuyến khích hoạt động độc lập ngƣời học nhƣ : hƣớng dẫn học sinh tự đọc sách, yêu cầu học sinh phát giải vấn đề Nói mục tiêu giữ vai trị chủ đạo khơng có nghĩa thành phần khác hoàn toàn thụ động Thật mối liên hệ ba thành phần biện chứng Trong điều kiện phƣơng pháp dạy học tác động tích cực trở lại mục tiêu nội dung Ví dụ việc sử dụng máy tính bỏ túi nhƣ phƣơng tiện dạy học nhà trƣờng có tác dụng điều chỉnh mục tiêu dạy học số học: không yêu cầu kỹ tính tốn khơng máy tính số liệu cồng kềnh Đồng thời việc làm thay đổi nội dung đƣa thêm phần dạy học máy tính bỏ túi vào mơn Tốn PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Hình 1.4 Hình 1.5 1.2 Nhiệm vụ Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.2.1 Nhiệm vụ lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán Từ phân tích q trình dạy học, ta thấy nhiệm vụ tổng quát PPDH Toán học nghiên cứu mối liên hệ có tính quy luật thành phần q trình dạy học mơn Tốn, trƣớc hết mục tiêu, nội dung phƣơng pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn theo mục tiêu đặt Lĩnh vực nghiên cứu PPDH Toán học phải giải đáp câu hỏi: ● Dạy học Tốn để làm ? (tức phải làm rõ mục tiêu dạy học mơn Tốn) ● Dạy học khoa học Tốn học? (tức phải xác định rõ nội dung mơn Tốn nhà trƣờng phổ thơng); ● Dạy học mơn Tốn nhƣ nào? (tức phải nghiên cứu nguyên tắc, phƣơng pháp, hình thức tổ chức, phƣơng tiện dạy học Tốn) Do chun ngành khoa học PPDH Tốn học có nhiệm vụ bản: 1.2.1.1 Xác định mục tiêu mơn Tốn Có thể nghiên cứu giải đáp câu hỏi nhƣ: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Cần trang bị cho hệ trẻ Việt Nam học vấn Toán học nhƣ để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố đất nƣớc, yêu cầu kinh tế tri thức? ● u cầu nhiệm vụ mơn Tốn cấp, lớp, loại trƣờng nhƣ nào? ● Yêu cầu, nhiệm vụ mơn Tốn số phƣơng diện nhƣ phát triển tƣ duy, hình thành thái độ nhƣ nào? 1.2.1.2 Xác định nội dung mơn Tốn Sau số ví dụ số vấn đề đƣợc nghiên cứu để xác định nội dung mơn Tốn qua thời kì khác : ● Những yếu tố đại số cần đƣợc đƣa vào bậc tiểu học Việt Nam? ● Những yếu tố thống kê mô tả cần đƣợc đƣa vào bậc THCS? (Trần Kiều, 1989) ● Nội dung mơn Tốn cần đƣợc thay đổi nhƣ điều kiện đƣa Tin học vào trƣờng Phổ thông? ● Để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố, nội dung chƣơng trình sách giáo khoa mơn Tốn trƣờng THCS nƣớc ta cần dựa nào? 1.2.1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Có thể nghiên cứu giải đáp câu hỏi nhƣ : ● Cần đổi PPDH Toán học theo định hƣớng nào? ● Làm để dạy tự học trình dạy học? ● Sử dụng trắc nghiệm dạy học mơn Tốn nhƣ nào? ● Xây dựng sử dụng phịng học mơn Tốn nhƣ nào? ● Sử dụng máy tính điện tử nhƣ cơng cụ dạy học mơn Tốn nhƣ nào? ● Giáo dục vật biện chứng thông qua môn Tốn nhƣ nào? ● Hình thành biểu tƣợng hình học khơng gian mơn tốn tiểu học nhƣ nào? ● Dạy học phƣơng trình bất phƣơng trình nhƣ nào? ● Thực dạy học phân hoá nội nhƣ để phát bồi dƣỡng HS giỏi toán? Trong thực tế ngƣời ta không nghiên cứu cách cô lập mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp điều kiện dạy học mà thƣờng xem xét yếu tố mối liên hệ hữu với 1.2.2 Nhiệm vụ mơn PPDH Tốn nhà trƣờng Sƣ phạm Trong nhà trƣờng Sƣ phạm, mơn PPDH Tốn có nhiệm vụ sau: 10 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 1.2.2.1 Trang bị tri thức day học mơn Tốn Cần truyền thụ cho giáo sinh trƣớc hết tri thức sau : ● Những hiểu biết đại cƣơng PPDH mơn Tốn với tƣ cách vừa lĩnh vực nghiên cứu vừa môn học nhà trƣờng Sƣ phạm: đối tƣợng, nhiệm vụ, phƣơng pháp nghiên cứu quan hệ với lĩnh vực khoa học khác ● Những tri thức mục tiêu, nội dung, ngun tắc phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Đặc biệt ngƣời thầy giáo cần nắm vững chƣơng trình sách giáo khoa Tốn trƣờng phổ thơng, kể cấp mà khơng trực tiếp giảng dạy ● Những tri thức cụ thể việc lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị tiến hành tiết lên lớp ● Những tri thức sử dụng yếu tố lịch sử phục vụ dạy học mơn Tốn 1.2.2.2 Rèn luyện kỹ dạy học mơn Tốn Cần rèn luyện cho giáo sinh trƣớc hết kỹ : ● Tìm hiểu chƣơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên sách tham khảo ● Tìm hiểu đối tƣợng học sinh lớp mà chịu trách nhiệm giảng dạy ● Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị tiết lên lớp ● Tiến hành dạy Toán, thực kiểm tra đánh giá học sinh ● Tiến hành HĐ ngoại khoá Toán học, bồi dƣỡng HS giỏi giúp đỡ HS ● Thực công tác khác: chủ nhiệm, đồn thể, … 1.2.2.3 Bồi dƣỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức ngƣời thầy giáo Thơng qua mơn PPDH Tốn, cần làm cho SV thấy rõ vai trị, vị trí tri thức kỹ Tốn học, hay, khó tính chất sáng tạo việc dạy học mơn Tốn, từ nâng cao ý thức trách nhiệm tình cảm nghề nghiệp Đồng thời rèn luyện cho SV phẩm chất đạo đức cần thiết ngƣời thầy giáo dạy mơn Tốn nhƣ: kiên trì, vƣợt khó, cẩn thận, xác, tính kế hoạch, thói quen tự kiểm tra v.v 1.2.2.4 Phát triển lực tự đào tạo, tự nghiên cứu PPDH mơn Tốn Năng lực thể trƣớc hết kỹ năng: ● Kết hợp trình đào tạo với trình tự đào tạo, tăng cƣờng yếu tố tự học, tự đào đào tạo học tập rèn luyện, làm cho SV có khả tự học tự nghiên cứu ● Viết bảo vệ thành công tập lớn luận văn tốt nghiệp đề tài PPDH Tốn ● Tự thích ứng với thay đổi chƣơng trình sách giáo khoa mơn Tốn ● Viết sáng kiến kinh nghiệm 11 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Nghiên cứu đề tài dạy học môn Tốn nói riêng, khoa học giáo dục nói chung, góp phần phát triển chun ngành PPDH Tốn KHGD Việt Nam 1.3 Tính khoa học Tính khoa học chuyên ngành PPDH Toán học cần đƣợc đặt giải cách tổng quát phạm vi khoa học giáo dục Đặc trƣng khoa học khái quát thực tiễn, phát mối liên hệ có tính quy luật để giúp ngƣời nhận thức cải tạo môi trƣờng tự nhiên xã hội Khoa học giáo dục nói chung PPDH Tốn học nói riêng có đặc trƣng Ta liệt kê số quy luật mà ngƣời ta nhận thức đƣợc: ● Quy luật tính quy định xã hội q trình dạy học; ● Quy luật thống biện chứng dạy học; ● Quy luật thống biện chứng nội dung phƣơng pháp dạy học v.v Dựa vào quy luật nhƣ ta giải thích trƣờng hợp thành cơng hay thất bại, chẳng hạn làm sáng tỏ đƣờng lối giáo dục mang lại thành tựu to lớn, kiểu nhà trƣờng thành cơng tốt đẹp, phƣơng pháp dạy học đạt hiệu cao Vận dụng quy luật chung khoa học giáo dục vào mơn Tốn vào đặc điểm môn, ngƣời ta đến nhận thức mối liên hệ có tính quy luật q trình dạy học mơn Tốn, chẳng hạn nhƣ: ● Phát triển tƣ thuật giải điều kiện để rèn luyện kĩ tính tốn ● Chú trọng mức hai phƣơng diện ngữ nghĩa cú pháp điều kiện đảm bảo chất lƣợng dạy học phƣơng trình Dựa vào mối liên hệ có tính quy luật nhƣ thế, ngƣời ta tổ chức q trình dạy học mơn Tốn cách có hiệu Tuy nhiên tính khoa học PPDH mơn Tốn nói riêng khoa học giáo dục nói chung nhiều ngƣời chƣa thấy rõ, chí cịn hồi nghi Sở dĩ nhƣ chủ yếu lí sau đây: ● Thứ nhất, quy luật q trình giáo dục có tính chất quy luật xã hội nên chúng phát huy tác dụng thơng qua hoạt động hƣớng đích tự giác ngƣời Chẳng hạn, mối liên hệ có tính quy luật mục đích dạy học tốn quy định nội dung dạy học toán Tuy nhiên, nhƣ khơng có nghĩa đề mục đích dạy học tốn có nội dung thích hợp Việc đề nội dung thích hợp phải hoạt động hƣớng đích tự giác ngƣời, cụ thể ngƣời làm chƣơng trình 12 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ● Thứ hai, trình giáo dục phụ thuộc vào nhiều yếu tố mà nhiều ta khơng thể dự tính hết Những yếu tố nêu quy luật giáo dục số yếu tố tác động nói chung thực tế khơng thể lập khỏi yếu tố khác Các yếu tố khác có ảnh hƣởng đến kết giáo dục, có che mờ tác động yếu tố nêu quy luật, làm cho quy luật thể không rõ ràng Cho nên khẳng định tồn quy luật giáo dục, ta không nên nghĩ chúng thể xác nhƣ định lý Tốn học, nhƣ quy luật tự nhiên Tính khoa học giáo dục học PPDH Toán học cần đƣợc hiểu theo cách nhƣ ● Thứ ba, phát đầy đủ quy luật trình giáo dục việc vơ khó khăn, đƣợc giải nhƣng chƣa triệt để Hiện ngƣời ta chƣa đƣa đƣợc hệ thống hoàn chỉnh quy luật q trình Đó việc mà khoa học giáo dục phải tiếp tục để phản ánh q trình giáo dục đầy đủ trọn vẹn PPDH Toán học chuyên ngành khoa học đƣờng phát triển, tính khoa học cịn bị hạn chế Nói nhƣ để thấy rõ trình độ nó, để góp phần hồn thiện khơng phải phủ định giá trị Thực trình độ phát triển cịn hạn chế, nhƣng góp phần định vào việc nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn Khơng thể hình dung việc soạn chƣơng trình, sách giáo khoa sách giáo viên dẫn đến kết nhƣ khơng có cơng trình nghiên cứu PPDH mơn Nghiên cứu thân khoa học Toán học, nghiên cứu Tâm lý học điều kiện cần nhƣng chƣa phải đủ Phải nghiên cứu lãnh vực PPDH môn cho đời hệ chƣơng trình, sách giáo khoa sách giáo viên tốt, đạt đƣợc yêu cầu mà mong muốn địi hỏi 1.4 Những khoa học có liên quan Những tƣợng trình khác tự nhiên xã hội có mối liên hệ mật thiết với nhau, có tác động qua lại với Điều đƣợc phản ánh quan hệ PPDH với khoa học khác, trƣớc hết với khoa học đƣợc trình bày mục 1.4.1 – 1.4.7 dƣới 1.4.1 Triết học vật biện chứng Triết học vật biện chứng thể quy luật chung phát triển tự nhiên, xã hội tƣ ngƣời Nó sở phƣơng pháp luận khoa học, có PPDH Tốn học Nó giúp ta hiểu đƣợc đối tƣợng phƣơng pháp khoa học Toán học cách đắn sâu sắc, giúp hình thành giới quan vật biện chứng hệ trẻ Nó cung cấp cho ta phƣơng pháp nghiên cứu đắn: xem xét 13 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN tƣợng giáo dục trình phát triển mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau, mâu thuẫn thống nhất, phát biến đổi số lƣợng dẫn tới biến đổi chất lƣợng v.v 1.4.2 Tốn học Dĩ nhiên PPDH mơn Tốn có liên hệ chặt chẽ với khoa học Tốn học Tốn học có đối tƣợng phƣơng pháp Toán học phát triển nhƣ vũ bão, ngày thâm nhập vào lĩnh vực khoa học công nghệ đời sống PPDH mơn Tốn phải phản ánh vào nhà trƣờng tri thức phƣơng pháp phổ thông, thành tựu Toán học nhân loại, xếp chúng thành hệ thống đảm bảo tinh khoa học, tính tƣ tƣởng , tính thực tiễn tính sƣ phạm, phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh đất nƣớc, đáp ứng đƣợc yêu cầu cách mạng khoa học công nghệ ngày 1.4.3 Giáo dục học PPDH mơn Tốn phải dựa vào thành tựu Giáo dục học Quá trình dạy học mơn Tốn phận q trình giáo dục nói chung PPDH mơn Tốn phải vận dụng kết nghiên cứu Giáo dục học nƣớc ta giới vào việc xác định mục tiêu mơn Tốn tồn hệ thống giáo dục, quy định nội dung phƣơng pháp dạy học mơn Tốn cho phù hợp với phát triển khoa học giáo dục 1.4.4 Tâm lí học “Tâm lí học khoa học kiện, tính qui luật chế tâm lí, nhƣ quy định phản ánh tích cực ngƣời thực khách quan điều chỉnh hành vi ngƣời Tâm lí học nghiên cứu trình, trạng thái phẩm chất tâm lí mn màu mn vẻ, đƣợc hình thành trình phát triển ngƣời, trình giáo dục ngƣời trình tác động ngƣời với môi trƣờng xung quanh” PPDH môn Tốn phải dựa vào thành tựu Tâm lí học, đặc biệt Tâm lí học phát triển, Tâm lí học sƣ phạm Tâm lí học tƣ để xác định mục tiêu, nội dung phƣơng pháp dạy học lớp, cấp 1.4.5 Lôgic học Tính lơgic bắt buộc khoa học Dựa vào lơgic học, ngƣời ta trình bày khái niệm cách xác, lập luận cách có Trong chun ngành PPDH mơn Tốn, điều lại cần thiết chun ngành liên hệ với khoa học đƣợc xây dựng cách chặt chẽ nhƣ Toán học 1.4.6 Tin học 14 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN PPDH mơn Tốn liên hệ mật thiết với Tin học, Tin học, nói rộng Cơng nghệ Thơng tin Truyền thông, với tƣ cách mũi nhọn khoa học công nghệ thời đại, gây nên biến đổi sâu sắc giáo dục Toán học, đặc biệt phƣơng pháp dạy học 1.4.7 Những khoa học khác Ngồi khoa học kể trên, PPDH Tốn học liên hệ với nhiều lĩnh vực khoa học khác nữa, chẳng hạn với Lí thuyết xác suất, thống kê để phân tích đánh giá số liệu quan sát, thực nghiệm, với Lí thuyết hệ thống để xem xét trình dạy học cách khoa học dƣới góc độ khác nhau, để đại hố phƣơng pháp công cụ nghiên cứu Những mối liên hệ biểu diễn sơ đồ (Hình 1.6) Hình 1.6 Qua sơ đồ ta thấy Triết học vật biện chứng vừa có mối liên hệ trực tiếp vừa có mối liên hệ gián tiếp với PPDH mơn Toán Chẳng hạn, xuất phát từ luận điểm Triết học “thực tiễn nguồn gốc nhận thức, tiêu chuẩn chân lý”, trực tiếp rút u cầu có tính ngun tắc dạy học mơn Tốn “lí luận liên hệ với thực tiễn” Mặt khác, nêu ví dụ mối liên hệ gián tiếp Triết học vật biện chứng với PPDH mơn Tốn thơng qua khoa học khác, chẳng hạn thơng qua Tốn học Theo phép biện chứng vật, ngƣời ta cần xem xét tƣợng, vật trạng thái động mối liên quan mật thiết với Từ Tốn học có khái niệm hàm mà tầm quan trọng dẫn tới tƣ tƣởng chủ đạo dạy học mơn Tốn, là: “Đảm bảo vị trí trung tâm khái niệm hàm tồn Chƣơng trình mơn tốn nhà trƣờng phổ thơng” 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu 1.5.1 Cơ sở phƣơng pháp luận Do khái quát kiện từ tất khoa học sở phát quy luật phát triển tự nhiên, xã hội tƣ duy, phép biện chứng vật sở 15 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN phƣơng pháp luận cho lĩnh vực khoa học, có PPDH mơn Tốn Nó định quan điểm xuất phát, chiến lƣợc nghiên cứu, định việc lựa chọn phƣơng pháp nghiên cứu giải thích kết Những tƣ tƣởng phƣơng pháp vật biện chứng cần đƣợc thể nghiên cứu PPDH mơn Tốn : ● Xem xét trình tƣợng mối quan hệ nhiều mặt tác động qua lại chúng; ● Xem xét trình tƣợng vận động phát triển, vạch bƣớc chuyển hoá từ biến đổi lƣợng sang biến đổi chất; ● Phát mâu thuẫn nội đấu tranh mặt đối lập để tìm động lực để phát triển; ● Thừa nhận thực tiễn nhƣ nguồn gốc nhận thức tiêu chuẩn chân lí Chẳng hạn, muốn nghiên cứu việc phát triển lực khái qt hố cho học sinh thơng qua mơn Tốn, ta không xem xét lực cách cô lập, trái lại phải nghiên cứu mối liên hệ chặt chẽ với lực trí tuệ khác nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự hố, trừu tƣợng hoá, với đặc điểm nhân cách khác nhƣ kiến thức, phẩm chất v.v Đồng thời cần nghiên cứu lực trình vận động, phát triển từ thấp đến cao 1.5.2 Những phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể Các phƣơng pháp thƣờng dùng nghiên cứu khoa học giáo dục nói chung phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nói riêng là: nghiên cứu lí luận, quan sátđiều tra, tổng kết kinh nghiệm thực nghiệm giáo dục 1.5.2.1 Nghiên cứu lí luận Trong nghiên cứu lí luận ngƣời ta dựa vào tài liệu sẵn có, thành tựu nhân loại lĩnh vực khác nhƣ Tâm lí học, Giáo dục học, Toán học, văn kiện Đảng Nhà nƣớc để vận dụng vào PPDH mơn Tốn Ngƣời ta nghiên cứu kết thân chun ngành PPDH mơn Tốn để kế thừa hay, phê phán gạt bỏ dở, bổ sung hoàn chỉnh nhận thức đạt đƣợc Những hình thức thƣờng đƣợc dùng nghiên cứu lí luận là: phân tích tài liệu lí luận, so sánh quốc tế phân tích tiên nghiệm Việc phân tích tài liệu lí luận giúp ta chọn đề tài, đề mục đích nghiên cứu, hình thành giả thuyết khoa học, xác định tƣ tƣởng chủ đạo đánh giá kiện Khi nghiên cứu lí luận, ta cần phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt để tìm Cái 16 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN lí thuyết hồn toàn mới, nhƣng đan kết với cũ, sàng lọc cũ, nêu bật chất từ cũ So sánh quốc tế giúp ta lựa chọn, xây dựng phƣơng án tác động giáo dục sở đánh giá, so sánh tài liệu, cách làm nƣớc khác Phân tích tiên nghiệm thƣờng dựa vào yếu tố lịch sử, cách định nghĩa khác khái niệm, đƣờng khác để xây lí thuyết, để dự kiến quan niệm có học sinh tri thức Tốn học Nó đƣợc dùng để kiểm nghiệm tƣợng, q trình có thỏa mãn tiêu chuẩn, yêu cầu, điều kiện đặt hay không 1.5.2.2 Quan sát Điều tra Quan sát Điều tra đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu giáo dục Đó phƣơng pháp tri giác có mục đích tƣợng giáo dục để thu lƣợm tài liệu, số liệu, kiện cụ thể đặc trƣng cho trình diễn biến tƣợng Điều tra giống quan sát chỗ dựa vào khai thác tƣợng có sẵn, khơng chủ động gây nên tác động sƣ phạm, nhƣng quan sát thiên xuất phát từ dấu hiệu bên ngoài, cịn điều tra khai thác thơng tin sâu kín từ bên trong, chẳng hạn cho làm kiểm tra đánh giá Quan sát điều tra giúp ta theo dõi tƣợng giáo dục theo trình tự thời gian, phát biến đổi số lƣợng, chất lƣợng gây tác động giáo dục Nó giúp ta thấy đƣợc vấn đề thời cấp bách địi hỏi phải nghiên cứu góp phần giải nhiệm vụ nghiên cứu Quan sát điều tra thực tiễn sƣ phạm, chẳng hạn thăm lớp, dự giúp ta nhận thức đƣợc thực trạng dạy học Toán, phát vấn đề thời cấp bách cần nghiên cứu, giúp ta thu đƣợc tài liệu sinh động bổ ích cho nhiệm vụ nghiên cứu Theo mối quan hệ đối tƣợng quan sát điều tra với ngƣời nghiên cứu có dạng quan sát điều tra trực tiếp, gián tiếp, cơng khai, kín đáo Theo dấu hiệu thời gian có quan sát điều tra liên tục, gián đoạn Quan sát điều tra cần có mục tiêu cụ thể (chẳng hạn để thấy đƣợc hoạt động tích cực học sinh học), có nội dung cụ thể (chẳng hạn việc gây động hƣớng đích giáo viên, số lƣợng học sinh giơ tay xin phát biểu, số lƣợng câu hỏi, chất lƣợng câu trả lời học sinh thể suy nghĩ sâu sắc hay hời hợt, tập trung ý thể 17 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN qua hƣớng nhìn cử chỉ, .) có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể (chẳng hạn nhƣ đƣợc đánh giá hoạt động tích cực, tích cực, tích cực) 1.5.2.3 Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm, thực chất đánh giá khái quát kinh nghiệm, từ phát vấn đề cần nghiên cứu khám phá mối liên hệ có tính qui luật tƣợng giáo dục Những kinh nghiệm cần đƣợc đặc biệt ý kinh nghiệm tiên tiến, kinh nghiệm thành công kinh nghiệm lặp lại nhiều lần Tổng kết kinh nghiệm khơng đơn giản trình bày lại công việc làm kết đạt đƣợc Là phƣơng pháp nghiên cứu khoa học, phải đƣợc tiến hành theo quy trình nghiêm túc (Hình 1.7) Hình 1.7 Phần cuối sơ đồ cho thấy rõ mối liên hệ tổng kết kinh nghiệm với nghiên cứu lí luận thực nghiệm giáo dục Tổng kết kinh nghiệm phải có lí luận soi sáng khỏi kiện lộn xộn, kinh nghiệm vụn vặt có tính khơng phổ biến, loại bỏ đƣợc yếu tố ngẫu nhiên, sâu vào chất vật, tƣợng, đạt tới kinh nghiệm có giá trị khoa học Chỉ tổng kết kinh nghiệm thật phƣơng pháp nghiên cứu khoa học 1.5.2.4 Thực nghiệm giáo dục Thực nghiệm giáo dục cho phép ta tạo nên tác động sƣ phạm, từ xác định đánh giá kết tác động Đặc trƣng thực nghiệm giáo dục 18 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN khơng diễn cách tự phát mà dƣới điều khiển nhà nghiên cứu Nhà nghiên cứu tổ chức QTGD cách có ý thức, có mục đích, có kế hoạch, tự giác thiết lập thay đổi điều kiện thực nghiệm cho phù hợp với ý đồ nghiên cứu Trong điều kiện định, thực nghiệm giáo dục cho phép ta khẳng định bác bỏ giả thuyết khoa học đề Trong thực nghiệm giáo dục, ta cần giải thích kết quả, làm rõ nguyên nhân lí luận phân tích q trình thực nghiệm Thực nghiệm giáo dục phƣơng pháp nghiên cứu có hiệu lực, song thực cơng phu, ta khơng nên lạm dụng Khi nghiên cứu tƣơng giáo dục, trƣớc hết dùng phƣơng pháp khơng địi hỏi q nhiều cơng sức, ví dụ nhƣ nghiên cứu lí luận, quan sát, tổng kết kinh nghiệm Chỉ chỗ phƣơng pháp chƣa đủ sức thuyết phục, số khâu mấu chốt, ta dùng thực nghiệm giáo dục Thông thƣờng phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc sử dụng kết hợp với Chẳng hạn, qua nghiên cứu lí luận, quan sát, tổng kết kinh nghiệm, ngƣời ta đề xuất giả thuyết khoa học đem thực nghiệm giáo dục để kiểm nghiệm Sau lại dùng lí luận để phân tích kết quả, xác định nguyên nhân khái quát hoá điều đạt đƣợc CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Hãy phân biệt đối tƣợng giáo dục học, PPDH mơn Tốn Tốn học? Tên gọi “PPDH mơn Tốn” có thích hợp với mơn khơng? Vì sao? Chọn (những) câu câu sau đây: a) Nắm vững tri thức khoa học điều kiện cần đủ để dạy tốt; b) Nắm vững tri thức khoa học điều kiện cần nhƣng chƣa đủ để dạy tốt; c) Để dạy tốt, nắm vững tri thức khoa học điều kiện đủ nhƣng điều kiện cần; d) Thầy giáo cần dạy nguyên dạng tri thức khoa học; e) Thầy giáo cần dạy nguyên dạng tri thức chƣơng trình Để đƣa xác suất thống kê vào chƣơng trình giáo dục phổ thơng, cần thực nhiệm vụ nào? Nghiên cứu lý luận có đồng nghĩa với đọc sách hay không? Chỉ tƣờng thuật lại cơng việc làm có phải tổng kết kinh nghiệm hay khơng? Vì ngƣời ta thƣờng sử dụng phối hợp nhiều phƣơng pháp nghiên cứu khoa học giáo dục ? 19 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHƢƠNG ĐỊNH HƢỚNG Q TRÌNH DẠY HỌC MƠN TỐN 2.1 Mục tiêu chung mơn Tốn 2.1.1 Những giúp cho việc xác định mục tiêu dạy học mơn Tốn Việc xác định mục tiêu chung mơn Tốn phải xuất phát từ mục tiêu giáo dục nƣớc ta, từ đặc điểm, vai trị, vị trí ý nghĩa môn học 2.1.1.1 Mục tiêu giáo dục Nói cách tổng quát, mục tiêu đào tạo nhà trƣờng phổ thơng Việt Nam hình thành sở ban đầu trọng yếu ngƣời phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu điều kiện, hoàn cảnh đất nƣớc Việt Nam Luật giáo dục nƣớc ta quy định mục tiêu giáo dục phổ thơng cụ thể hóa cho cấp THCS nhƣ sau: "1 Mục tiêu giáo dục phổ thơng giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động tính sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc" “ Giáo dục THCS nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thơng trình độ sở hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề vào sống lao động .” (Luật giáo dục 2005, chƣơng II, mục 2, điều 27) Mơn Tốn nhƣ mơn học, xuất phát từ đặc điểm vị trí mình, phối hợp mơn khác hoạt động khác nhà trƣờng, góp phần thực mục tiêu nêu 2.1.1.2 Đặc điểm mơn Tốn a Tính trừu tƣợng cao độ Tính trừu tƣợng Tốn học mơn Tốn nhà trƣờng đƣợc quy định đối tƣợng phƣơng pháp Toán học quy định, thể hai định nghĩa sau: ● Toán học khoa học nghiên cứu quan hệ số lƣợng, hình dạng lơgic giới khách quan ● Toán học khoa học nghiên cứu cấu trúc số lƣợng mà ngƣời ta trang bị cho tập hợp hệ tiên đề Nhƣ vậy, quan hệ số lƣợng đƣợc hiểu theo nghĩa tổng quát trừu tƣợng Chúng diễn tả quan hệ lơgic quan hệ hình dạng khơng 20 ... tạo 12 QTDH Quá trình dạy học Hoạt động PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1. 1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1. 1 .1 Q trình dạy học mơn Tốn Phƣơng pháp dạy học. .. TRONG DẠY HỌC TOÁN 18 4 7 .1 Dạy học khái niệm toán học 18 4 7 .1. 1 Đại cƣơng khái niệm định nghĩa 18 4 7 .1. 2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 18 6 7 .1. 3...PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CHƢƠNG BỘ MƠN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN 1. 1 Đối tƣợng phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1. 1 .1 Q trình dạy học mơn