BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Vân CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN QUA DẠY HỌC ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC MỘT NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN LUẬN V[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Vân CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN QUA DẠY HỌC ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC: MỘT NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Vân CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN QUA DẠY HỌC ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC: MỘT NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đề tài luận văn thạc sĩ “Củng cố kiến thức hệ đếm thập phân qua dạy học đo đại lượng tiểu học: Một nghiên cứu thực hành giáo viên” cơng trình nghiên cứu tơi thực hướng dẫn PGS.TS Lê Thị Hoài Châu Mọi số liệu kết nêu luận văn hoàn toàn trung thực, có dẫn trích nguồn rõ ràng chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Tác giả Trần Thị Vân LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS.Lê Thị Hoài Châu, giảng viên Khoa Toán – Tin Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Cơ người tận tình giảng dạy, hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi nhiều suốt q trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn cô Vũ Như Thư Hương, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Tăng Minh Dũng Thầy, Cơ tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tơi suốt khóa học Tơi xin cảm ơn Thầy, Cô tổ môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Thầy, Cơ Pháp góp ý, tư vấn, đưa lời khuyên để có hướng tốt nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Ban chủ nhiệm Khoa Tốn, Lãnh đạo Thầy, Cơ chun viên phòng sau đại học tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt q trình học tập làm luận văn Xin trân trọng biết ơn Ban giám hiệu, thầy cô, đồng nghiệp em HS Trường Tiểu học Lê Hồng Phong, Bà Rịa-Vũng Tàu Trường Trung học phổ thông Minh Đạm, Long Điền tạo điều kiện, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Sau cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình tôi, bạn bè thân thiết, bạn học viên khóa K27 lớp Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn ln động viên, chia sẻ đến kinh nghiệm thời gian học tập suốt trình làm luận văn Tác giả Trần Thị Vân MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng ĐẶT VẤN ĐỀ .1 Vấn đề đặt Mục tiêu nghiên cứu 3 Phạm vi lý thuyết tham chiếu Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu .9 Phương pháp tổ chức nghiên cứu .9 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 1.1 Hệ đếm thập phân đo đại lượng dạy học toán 11 1.1.1 Đặc trưng tri thức luận hệ đếm thập phân vấn đề đặt cho việc dạy học 11 1.1.2 Đặc trưng tri thức luận đo đại lượng vấn đề đặt cho việc dạy học 14 1.2 Một số tổ chức tri thức toán học tham chiếu cho phép củng cố kiến thức hệ đếm thập phân qua dạy học đo đại lượng 16 1.2.1 Tổ chức tri thức tham khảo từ cơng trình nghiên cứu Chambris C (2012) .17 1.2.2 Tổ chức tri thức toán học xuất nghiên cứu thể chế dạy học toán Singapore 23 1.3 Kết luận .30 Chương NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ .34 2.1 Hệ đếm thập phân đo đại lượng chương trình toán tiểu học 34 2.2 Những kiểu nhiệm vụ diện phần đo đại lượng chiều dài khối lượng sách giáo khoa lớp 2, 3, .35 2.3 Những kiểu nhiệm vụ không diện sách giáo khoa lớp 2, 3, 40 2.4 Kết luận nghiên cứu 41 Chương KHAI THÁC CHỦ ĐỀ ĐO ĐẠI LƯỢNG NHẰM CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN: NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN .42 3.1 Nghiên cứu dự án dạy học 42 3.2 Tổ chức tri thức toán học tổ chức dạy học: quan điểm tĩnh 47 3.2.1 Tổ chức tri thức toán học 47 3.2.2 Tổ chức dạy học 50 3.3 Đánh giá tổ chức toán học 57 3.4 Kết luận chương 59 Chương MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 62 4.1 Một nghiên cứu thực nghiệm 62 4.1.1 Đối tượng mục đích thực nghiệm 62 4.1.2 Các toán thực nghiệm 63 4.1.3 Phân tích tiên nghiệm tốn 64 4.1.4 Dàn dựng phân tích kịch 75 4.1.5 Phân tích hậu nghiệm 77 4.2 Kết luận nghiên cứu thực nghiệm 88 KẾT LUẬN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH : Dạy học ĐĐL : Đo đại lượng GV : Giáo viên HĐTP : Hệ đếm thập phân HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ LG : Lời giải OM : Tổ chức tri thức toán học SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên tr : Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 HĐTP: Một số KNV lựa chọn để lập lưới OM tham chiếu 12 Bảng 1.2 Một số KNV tạo nên lưới OM qua DH ĐĐL giúp củng cố kiến thức HĐTP 31 Bảng 2.1 Bảng thống kê số lượng tập giúp củng cố hai phương diện HĐTP qua DH ĐĐL 39 Bảng 3.1 Bảng tóm tắt OM xây dựng tiết học lớp 48 Bảng 3.2 Bảng tóm tắt OM xây dựng tiết học lớp 49 Bảng 3.3 Bảng tóm tắt KNV diện SGK Việt Nam 60 phân tích thực hành GV so với KNV OM tham chiếu 60 Bảng 4.1 Bảng tóm tắt kết pha 77 Bảng 4.2 Bảng tóm tắt kết làm việc pha – câu 2c 81 Bảng 4.3 Bảng tóm tắt kết toán theo chiến lược 85 Bảng 4.4 Bảng tóm tắt kết toán theo ý 87 ĐẶT VẤN ĐỀ Vấn đề đặt Cùng với môn học khác, mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng chương trình giáo dục tiểu học Mơn học cung cấp cho học sinh (HS) kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Những kiến thức chia làm lĩnh vực: số học, đại lượng hình học với nội dung cần thiết cho cơng dân Điều thể rõ qua mục tiêu chương trình mơn Tốn tiểu học hành năm 2018 Mơn Tốn cấp tiểu học nhằm giúp HS có kiến thức kĩ tính tốn ban đầu, thiết yếu về: Số thực hành tính tốn với số; Các đại lượng thông dụng đo lường đại lượng thơng dụng; Một số yếu tố hình học thống kê – xác suất đơn giản Trên sở đó, giúp HS sử dụng kiến thức kĩ học tập giải vấn đề gần gũi sống thực tiễn ngày, đồng thời làm tảng cho việc phát triển lực phẩm chất HS (Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn, tr.6) Ở khía cạnh khác, chương trình mơn Tốn đảm bảo tính chỉnh thể, quán phát triển liên tục Số Đại Số sở cho tất nghiên cứu sâu Tốn, hình thành nên kiến thức tảng để giải vấn đề Toán học sống ngày Hình học Đo lường phần quan trọng giáo dục Toán học, cần thiết cho hoạt động thực tiễn cơng dân Bên cạnh đó, nội dung Thống kê xác suất dạy tiểu học góp phần tăng cường tính ứng dụng thiết thực Toán học Ở tiểu học, ba lĩnh vực trình bày đan xen nhằm tạo kết hợp, hỗ trợ lẫn Hiển nhiên, “số” tảng chủ đề Nói cách khác, yếu tố Đại số, Hình học Đo lường, Thống kê xác suất phải xây dựng tảng “số” Vấn đề liệu chủ đề có tác động vào việc giúp cho HS nắm vững kiến thức “số”? Câu hỏi xuất phát điểm cho việc lựa chọn hướng nghiên cứu Một nghiên cứu ban đầu đặc trưng “đo đại lượng” (ĐĐL) khiến chúng tơi đặc biệt quan tâm đến khai thác vào việc củng cố kiến thức hệ đếm thập phân (HĐTP) Khai thác mối liên hệ vấn đề quan trọng phương diện dạy học (DH) hai nội dung số đại lượng, mà việc nghiên cứu số tính tốn với chúng chiếm vị trí trung tâm trường tiểu học Việc khai thác tương đối thuận lợi, HĐTP ĐĐL ln ln kèm chương trình sách giáo khoa (SGK) Toán dùng Tiểu học Chẳng hạn, học vịng số người ta lại đưa vào đơn vị ĐĐL phù hợp Bảng đơn vị đo ln trình bày sau dạy đơn vị đếm tương ứng DH ĐĐL mang lại tình cho phép xây dựng nghĩa quy tắc tính phép tốn số Ví dụ: phép cộng, trừ hai số thập phân dương phép nhân, chia số thập phân dương cho số tự nhiên xây dựng qua tình ĐĐL Hơn nữa, việc giải toán liên quan đến ĐĐL mang lại hội cho việc củng cố phép toán số Lúc này, từ “củng cố” hiểu theo nghĩa: nghiên cứu vấn đề ĐĐL khơng thể thiếu, nói cách khác khơng thể không vận dụng kiến thức số Nhưng phải có vậy? Để trả lời câu hỏi cần phải bàn mục tiêu DH “HĐTP” – kiến thức tảng “số”, “ĐĐL” DH HĐTP cần nhắm đến phương diện phương diện vị trí phương diện thập phân Một số nghiên cứu cho thấy DH HĐTP người ta chưa trọng chưa mức đến Điều tiếp tục xảy DH ĐĐL: hội củng cố phương diện HĐTP thường bị bỏ qua Chẳng hạn, xét toán sau trích từ Chambris (2012) “Với túi bột 8kg bột người ta đổ đầy túi 100g?” Cách giải thông thường mà GV hướng dẫn HS là: đổi 8kg = 8000g, chia 8000 cho 100 Cách giải củng cố bảng đơn vị đo phép tính chia Nhưng vấn đề đặt theo kiểu: 8000 có trăm phương diện thập phân hệ đếm lại củng cố Một ví dụ khác: Parouty nêu cho số GV tiểu học Pháp toán sau (dự định nêu cho HS trình độ CE21) để tìm hiểu ứng xử họ: “Để lát gạch diện tích Theo hệ thống cấp lớp giáo dục Pháp CE2 tương ứng với lớp Việt Nam phẳng, người ta cần 8564 viên gạch vng Gạch bán theo gói 100 viên Vậy cần phải đặt mua gói?” Phần lớn GV nói tình DH phép chia (có dư) đưa cho HS CE2 Tuy nhiên, u cầu GV giải tốn họ nói: “chỉ cần đọc số trăm” Theo cách mà GV trả lời nhận thấy phương diện thập phân hệ đếm củng cố Thế GV lại khơng tính đến điều này, nghĩ tới việc thực phép chia (có dư) Những ghi nhận lý khiến quan tâm đến thực hành DH “ĐĐL” mà mục tiêu trực tiếp làm việc với đại lượng cịn có mục tiêu gián tiếp, quan trọng, “củng cố hai phương diện HĐTP” Liệu GV có cho DH ĐĐL khơng đơn làm cho HS nắm vững bảng đổi đơn vị đo vận dụng kiến thức số để thực phép tính với ĐĐL hay khơng? Họ có xem hội để củng cố hai phương diện HĐTP? Câu hỏi ban đầu chúng tơi đặt cho là: Trong DH, GV khai thác ĐĐL để củng cố HĐTP nào? Từ chúng tơi chọn đề tài: “Củng cố kiến thức HĐTP qua DH ĐĐL tiểu học: Một nghiên cứu thực hành GV” Mục tiêu nghiên cứu Phân tích thực hành DH GV thơng qua ĐĐL giúp củng cố kiến thức HĐTP Phạm vi lý thuyết tham chiếu Để trả lời cho câu hỏi nghiên cứu ban đầu, chúng tơi cần tìm hiểu mục tiêu DH ĐĐL mà GV đặt Vì vậy, cần đến lý thuyết khái niệm chuyển hóa sư phạm nội Tiếp đến, chúng tơi muốn biết dạng toán, vấn đề GV khai thác DH ĐĐL khái niệm tổ chức tri thức toán học (OM) lựa chọn phù hợp Mặt khác, câu hỏi ban đầu “trong DH, GV khai thác ĐĐL để củng cố kiến thức HĐTP nào?” nên cần phải xem xét đến quan hệ hai đối tượng tri thức khái niệm trường sinh thái yếu tố lý thuyết tham chiếu Vấn đề đặt với để đánh giá OM mà GV xây dựng, OM đầy đủ chưa, vào đâu để trả lời câu hỏi này? Chính thế, chúng tơi cần đến OM tham chiếu 3.1 Chuyển hóa sư phạm nội Lý thuyết Chuyển hoá sư phạm Chevallard đặt móng phân q trình chuyển đối tượng tri thức thành đối tượng dạy thành ba mắt xích, GV người thực mắt xích thứ ba, chuyển tri thức cần dạy thành tri thức dạy Mắt xích gọi mắt xích “chuyển hố sư phạm nội tại”, thực lòng hệ thống dạy học Tác giả Ravel L (2003) phân giai đoạn chuyển hóa sư phạm nội thành hai bước mô tả sơ đồ sau: Hai bước giai đoạn chuyển hố sư phạm nội (Ravel L, 2003, trích theo Lê Thị Hoài Châu, 2018, tr 140) Ở bước GV xây dựng dự án dạy học đối tượng tri thức bàn đến Để làm điều này, GV phải dựa vào chương trình, SGK, tài liệu hướng dẫn, … Để nghiên cứu GV dự định xây dựng dự án DH phải tiến hành phân tích giáo án, vấn GV số hệ thống câu hỏi liên quan đến tri thức nhằm giải thích lựa chọn GV đối tượng tri thức Tuy nhiên, khơng phải GV dạy giáo án, để biết từ dự án DH đến tri thức dạy xảy điều cơng việc cần làm tiếp tục quan sát dạy GV để biết họ triển khai dạy HS thu sau tiết học – bước thứ hai q trình chuyển hóa sư phạm nội 3.2 Tổ chức tri thức, tổ chức toán học Khi xây dựng dự án DH đối tượng tri thức O, quan trọng bỏ qua GV mục tiêu DH nói đến chương trình thể SGK Những yếu tố tạo nên mà Chevallard gọi quan hệ thể chế thể chế DH với đối tượng O Chevallard đưa công cụ lý thuyết để phân tích quan hệ thể chế khái niệm tổ chức tri thức Một Tổ chức tri thức gồm thành phần T,τ,θ,Θ - KNV T liên quan đến O mà thể chế muốn đưa vào - Kỹ thuật τ - nhờ vào mà người ta giải nhiệm vụ t thuộc KNV T - Công nghệ θ – nhờ vào nó, cho phép xác định kỹ thuật, chí tạo - Lí thuyết Θ - cơng nghệ để giải thích cho cơng nghệ θ Nếu thành phần T , , , mang chất tốn học người ta gọi tổ chức tri thức toán học hay tổ chức toán học (organisation mathématique, viết tắt OM) 3.3 Lưới tổ chức toán học tham chiếu Bosch Gascon (2005) nhấn mạnh để biết HS hiểu đối tượng tri thức phân tích mắt xích q trình chuyển hóa sư phạm khơng thể thiếu Vì vậy, chúng tơi cần phân tích đến lựa chọn thể chế - mắt xích q trình Tuy nhiên, đối tượng tri thức có nhiều lựa chọn khác nhiều thể chế Để phân tích lựa chọn thể chế có nghĩa làm rõ tính thỏa đáng OM cần dạy để xây dựng tình DH phân tích tri thức luận câu trả lời Cụ thể, tác giả Lê Thị Hoài Châu (2017) nhấn mạnh: “phân tích tri thức luận giúp nhà nghiên cứu xác định tổ chức toán học cần triển khai DH Bosch Gascon (2005) gọi OM tham chiếu” Bosch Gascon (2005): OM tham chiếu OM mà nhà nghiên cứu xem sở để thực phân tích Nó khơng thiết phải trùng với OM bác học, vốn nguồn gốc hình thành nên (Bosch Gascon, 2005, trích theo Lê Thị Hoài Châu, 2017, tr 20) Để xây dựng lưới OM tham chiếu, không dừng lại việc phân tích tài liệu học đường Việt Nam (chương trình, SGK, sách GV (SGV), sách tập (SBT), …) mà tham khảo nhiều thể chế, cơng trình nghiên cứu khác Phân tích tri thức luận phân tích thể chế bổ sung cho theo sơ đồ Bosch Gascon (2005) đưa ra: (Bosch et Gascon, 2005, trích theo Lê Thị Hoài Châu, 2017, tr 21) Ngoài ra, tác giả Chaachoua H (2010) nói rằng: Các OM tham chiếu kết việc “xây dựng lại” nhà nghiên cứu thực Lưu ý nhà nghiên cứu tiến hành phân chia KNV theo cách khác với thể chế, chí bổ sung cho thể chế lý gắn với cách đặt vấn đề nghiên cứu Đó việc xây dựng OM tham chiếu (Chaachoua H, 2010, trích theo Lê Thị Hoài Châu, 2018, tr.127) 3.4 Trường sinh thái Chúng tiếp tục xem xét HĐTP mối quan hệ với DH ĐĐL Chevallard (1989) nói: Một đối tượng tri thức O không tồn độc lập thể chế mà có mối quan hệ tương hỗ thứ bậc với đối tượng khác thể chế Những đối tượng đặt điều kiện ràng buộc cho tồn thể chế Nói cách khác, đối tượng hợp thành điều kiện sinh thái cho sống đối tượng tri thức O thể chế xét (Chevallard,1989, trích theo Lê Tấn Phú, 2012, tr 10) Bên cạnh đó, Chambris C (2008) nói rằng: Một đối tượng khơng thể sống cách tách biệt Nó phải xuất thể chế phần tổng thể có cấu trúc […] Như vậy, phải mối liên hệ với đối tượng khác Những nơi khác mà mối liên hệ thắt nối với tạo nên nơi cư trú cho đối tượng Người ta xem mối liên hệ tạo nên mắt xích dinh dưỡng dạng dây chuyền… (Chambris C., 2008, trích theo Lê Thị Hồi Châu, 2018, tr.76) Như vậy, HĐTP trở nên quan trọng, phát triển có nhiều lý để tồn tại, ni dưỡng quan hệ, ràng buộc với đối tượng khác ĐĐL minh chứng Cụ thể, tác giả Lê Thị Hoài Châu (2018) đưa ra: “nghiên cứu lịch sử cho thấy đại lượng đóng vai trị quan trọng trình hình thành nên HĐTP” Hơn nữa, Chambris C (2008) nhận xét: DH hệ đếm lại thừa hưởng việc nghiên cứu đại lượng khứ Hơn thế, thực nhiệm vụ kiểu ước tính đại lượng hoạt động thừa nhận tạo thuận lợi cho việc phát triển “nghĩa số” Thực số nhiệm vụ liên quan đến đơn vị đo mang lại lợi ích kép: nắm vững đơn vị đo nắm vững số (Chambris C., 2012, trích theo Lê Thị Hoài Châu, 2018, tr.77) 3.5 Tổ chức dạy học Nếu KNV T thuộc tổ chức tri thức T,τ,θ,Θ KNV “dạy học” ta có tổ chức DH Tổ chức liên quan đến bước thứ hai chuyển hoá sư phạm nội tại, GV triển khai lớp học dự án DH GV thực KNV kỹ thuật nào? Nhà nghiên cứu để phân tích hoạt động lớp học tiết học quan sát? Công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa để trả lời câu hỏi khái niệm thời điểm nghiên cứu Theo ơng, dù đường nghiên cứu có khác số kiểu tình thiết phải có mặt Cụ thể, ơng cho tình học tập nói chung bao gồm thời điểm, ông gọi chúng thời điểm nghiên cứu (moment d’étude) hay thời điểm didactic (moment didactique), đồng thời không áp đặt phải thực thời điểm theo trình tự nêu Dưới chúng tơi dựa theo giáo trình“Thuyết nhân học Didactic Tốn” tác giả Lê Thị Hồi Châu (2018) để mơ tả cách ngắn gọn thời điểm nghiên cứu Thời điểm thứ nhất: thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM- mục tiêu đặt cho việc học tập liên quan đến đối tượng O Sự gặp gỡ xảy theo nhiều cách khác Một cách gặp gỡ thơng qua hay nhiều KNV Ti cấu thành nên O Sự gặp gỡ lần với KNV Ti xảy qua nhiều lần Cái gặp lần với OM cần nghiên cứu lớp học gặp gỡ xảy hình thức nào? Sau cịn gặp lại đâu? Vì phải gặp lại nó? v.v… Thời điểm thứ hai: thời điểm nghiên cứu KNV Ti đặt ra, xây dựng nên kỹ thuật i cho phép giải KNV GV đưa toán cụ thể đại diện cho KNV cần nghiên cứu Đây cách thức tiến hành để xây dựng nên kỹ thuật tương ứng kỹ thuật khái quát lên cho toán Thời điểm thứ ba: thời điểm xây dựng môi trường công nghệ-lý thuyết [/] liên quan đến i, nghĩa tạo yếu tố cho phép giải thích kỹ thuật thiết lập Thời điểm thứ tư: thời điểm làm việc với kỹ thuật Thời điểm xem thời điểm hoàn thiện kỹ thuật cách làm cho trở nên hiệu nhất, có khả vận hành tốt Thời điểm thứ năm: thời điểm thể chế hóa Thời điểm yếu tố tổ chức toán học cần xây dựng Những yếu tố kiểu tốn liên quan, kỹ thuật giữ lại, công nghệ - lý thuyết kỹ thuật đó, cách ghi hay kí hiệu Thời điểm thứ sáu: thời điểm đánh giá Thời điểm đánh giá nối khớp với thời điểm thể chế hóa Đây thời điểm điểm lại tình hình: có giá trị, học được, … Chẳng hạn, liên quan đế kỹ thuật đặt câu hỏi: có mạnh khơng, sử dụng khơng, có chắn cho phép giải nhiệm vụ thuộc kiểu T khơng? … Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu Trong phạm vi lý thuyết tham chiếu trên, chúng tơi cụ thể hố câu hỏi nghiên cứu thành câu hỏi sau: CH1: Lưới tổ chức tri thức toán học tham chiếu cho phép củng cố kiến thức HĐTP thông qua DH ĐĐL? CH2: Liên quan đến HĐTP, đối chiếu với tổ chức tri thức toán học tham chiếu, thể chế DH Toán Tiểu học Việt Nam phần ĐĐL tổ chức tri thức toán học cho phép củng cố kiến thức HĐTP tồn tại, tổ chức tri thức toán học vắng mặt? CH3: Trong thực tế giảng dạy, GV khai thác kiến thức ĐĐL để củng cố kiến thức HĐTP sao? tổ chức tri thức toán học triển khai, tổ chức tri thức toán học vắng mặt? Phương pháp tổ chức nghiên cứu Đi tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu mà cần thực Đầu tiên, sử dụng phương pháp nghiên cứu lí luận để tổng kết cơng trình nghiên cứu có nhằm làm rõ khung lý thuyết tham chiếu mà vận dụng vấn đề nghiên cứu lý thuyết quan hệ thể chế, OM, OM tham chiếu, trường sinh thái chuyển hóa sư phạm nội Hơn nữa, chúng tơi cịn sử dụng phương pháp để rõ đặc trưng khái niệm HĐTP ĐĐL Về vấn đề này, Y Chaachoua (2016); Nguyễn Thị Minh Yến (2017) đưa tương đối đầy đủ OM tham chiếu Tuy nhiên, OM chưa liên quan đến ĐĐL Vì thế, chúng tơi làm rõ liên quan đến ĐĐL cịn có OM thơng qua phương pháp phân tích so sánh cơng trình nghiên cứu tác giả Chambris C (2012) thể chế Pháp thể chế Singapore Trên sở “lưới” OM tham chiếu thiết lập chương 1, vận dụng phương pháp chương trình SGK để thực phân tích thể chế nhằm trả lời cho CH2 Kết nghiên cứu chúng tơi trình bày chương thứ luận văn Để trả lời cho CH3, bên cạnh việc dựa sở “lưới” OM tham chiếu thiết lập, chúng tơi cịn phân tích thực hành DH GV quan điểm sử dụng lý 10 thuyết chuyển hóa sư phạm nội Qua phân tích thực hành giảng dạy GV giúp xác định xem họ khai thác kiến thức ĐĐL để củng cố kiến thức HĐTP nào? Kết nghiên cứu trình bày chương thứ luận văn 11 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Trong chương này, chúng tơi tiến hành phân tích, tổng hợp cơng trình nghiên cứu HĐTP ĐĐL nhằm mục đích tìm câu trả lời cho câu hỏi CH1: Lưới tổ chức tri thức toán học tham chiếu cho phép củng cố kiến thức HĐTP thông qua DH ĐĐL? Như nói trên, để trả lời câu hỏi này, phải làm rõ đặc trưng tri thức luận hai đối tượng tri thức bàn đến (HĐTP ĐĐL), sau tìm hiểu OM liên quan đến chúng đưa vào số thể chế DH khác Chúng giới hạn ĐĐL độ dài khối lượng hai đơn vị đo độ dài khối lượng liền kề nhau, mười đơn vị đo bé hợp thành đơn vị đo lớn Điều giống với mối quan hệ hai đơn vị đếm liền kề – phương diện thập phân HĐTP 1.1 Hệ đếm thập phân đo đại lượng dạy học toán 1.1.1 Đặc trưng tri thức luận hệ đếm thập phân vấn đề đặt cho việc dạy học Các cơng trình nghiên cứu HĐTP Bednarz Janvier (1954); Hồ Sỹ Đàm (2004); Georges Ifrah (2016); Nguyễn Tiến Tài (1998); Phạm Đình Thực (2009); Nguyễn Thị Minh Yến (2017); Lê Thị Hoài Châu Nguyễn Thị Minh Yến (2017) giúp thu thập kết quan trọng thực có ý nghĩa cho hướng nghiên cứu luận văn Vai trò hệ đếm thập phân HĐTP cho phép biểu diễn số lớn với ký hiệu đơn giản, ngắn gọn dẫn đến phép tính thực dễ dàng Nguyễn Thị Minh Yến (2017) cho thấy lợi ích vượt trội HĐTP so với hệ đếm số khác Hơn nữa, tác giả Lê Thị Hoài Châu (2017) nhấn mạnh: “hiểu chức HĐTP sở để hiểu tính tốn, điểm tựa để đổi đơn vị đo, sau mở rộng cho việc nghiên cứu số thập phân” Hệ đếm thập phân: phương diện vị trí phương diện thập phân Trong HĐTP, phương diện vị trí có nghĩa giá trị chữ số phụ thuộc vào thân số với vị trí cách biểu diễn số Ở hàng viết 12 chữ số Về phương diện thập phân mười đơn vị hàng hợp thành đơn vị hàng đứng liền kề trước Hơn nữa, hai phương diện không tách rời hệ đếm Kết hợp hai phương diện vị trí thập phân HĐTP trọng tâm việc DH HĐTP Một số kiểu nhiệm vụ tạo nên lưới tổ chức toán học tham chiếu hệ đếm thập phân Dưới đây, chúng tơi trình bày lại số KNV tạo nên lưới OM tham chiếu hệ đếm mà tác giả Lê Thị Hoài Châu Nguyễn Thị Minh Yến (2017) đưa Đây sở giúp tiếp tục phần nghiên cứu Lưu ý để lập bảng OM tham chiếu cho DH HĐTP, tác giả mặt dựa sở cơng trình nghiên cứu thể chế Pháp, mặt khác phân tích thêm tồn đối tượng tri thức SGK hành Singapore Để gọn, thuận tiện cho nghiên cứu luận văn, chúng rôi rút gọn bảng cách ghép KNV gần gũi lại với Chẳng hạn, KNV “Phân tích số a1a 2a 3a thành nghìn, trăm, chục, đơn vị” KNV “Phân tích số a1a 2a 3a thành nghìn, trăm, chục, đơn vị dạng bảng” ghép KNV “Phân tích số” Chúng tơi bỏ bớt KNV khó có điều kiện trở lại DH ĐĐL Chẳng hạn, KNV: đếm số phần tử tập hợp, đóng khung số hai số tròn chục liên tiếp, … Bảng 1.1 HĐTP: Một số KNV lựa chọn để lập lưới OM tham chiếu Ba OM địa phương OMcard nhóm KNV vận dụng số khía cạnh số lượng OMtrad nhóm KNV đọc, viết chuyển đổi dạng viết Sự can thiệp hai phương diện HĐTP Một số KNV tạo nên OM điểm Phương diện Phương diện vị trí thập phân Tạo tập hợp có số x phần tử cho trước So sánh số phần tử x tập hợp Phân tích số x x Tổng hợp (tạo ra) số x x Chuyển đổi đơn vị đếm x x ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Vân CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN QUA DẠY HỌC ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC: MỘT NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH CỦA GIÁO VIÊN... xin cam đoan đề tài luận văn thạc sĩ ? ?Củng cố kiến thức hệ đếm thập phân qua dạy học đo đại lượng tiểu học: Một nghiên cứu thực hành giáo viên? ?? cơng trình nghiên cứu tơi thực hướng dẫn PGS.TS... sách giáo khoa lớp 2, 3, 40 2.4 Kết luận nghiên cứu 41 Chương KHAI THÁC CHỦ ĐỀ ĐO ĐẠI LƯỢNG NHẰM CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HỆ ĐẾM THẬP PHÂN: NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN