Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê trong y học chương 1 khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất

Bài giảng XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y HỌC Chương KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Kênh video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 12 tháng năm 2022 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y HỌC Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết mơn học đánh giá xun suốt q trình học Điểm trình: 20% Kiểm tra kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60% Cán giảng dạy Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giải tích tổ hợp Biến cố mối quan hệ biến cố Định nghĩa xác suất Một số cơng thức tính xác suất BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 CHƯƠNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 1-1 Giải tích tổ hợp 1-2 Biến cố mối quan hệ biến cố 1-3 Định nghĩa xác suất 1-4 Một số công thức tính xác suất Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1 GIẢI TÍCH TỔ HỢP Quy tắc cộng Quy tắc nhân Chỉnh hợp lặp Chỉnh hợp khơng lặp Hốn vị Tổ hợp Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1.1 Quy tắc cộng Một cơng việc thực theo k phương án độc lập Phương án thứ có Phương án thứ hai có n1 cách thực n2 cách thực ··· Phương án thứ k có nk cách thực Khi đó, số cách để hồn thành cơng việc n1 + n2 + · · · + nk Ví dụ Từ thành phố A đến thành phố B phương tiện: máy bay, tàu hỏa, ơtơ Trong ngày có 10 chuyến bay, 20 chuyến tàu hỏa 30 chuyến ôtô khởi hành từ A đến B Hỏi có cách từ A đến B ngày? Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1.2 Quy tắc nhân Một công việc A phải thực thông qua k giai đoạn có mối liên hệ với n1 cách thực Giai đoạn có n2 cách thực Giai đoạn k có nk cách thực Giai đoạn có Khi đó, số cách để hồn thành cơng việc A n1 × n2 × · · · × nk Ví dụ Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Có cách từ A qua B đến C? Người ta mở thêm đường trực tiếp từ A đến C, hỏi có cách từ A đến C Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1.3 Chỉnh hợp lặp Cho tập hợp A gồm n phần tử Một có thứ tự gồm k phần tử lấy từ n phần tử A, phần tử lấy lặp lại, gọi chỉnh hợp lặp chập k n phần tử Ví dụ Tập A = {a , b , c } có chỉnh hợp lặp chập là: aa, bb, cc, ab, ba, ac, ca, bc, cb Số chỉnh hợp lặp chập k n phần tử, kí hiệu Bnk Bnk = n k tính theo cơng thức Ví dụ Có cách xếp lớp học vào hội trường lớn? Một cách xếp chỉnh hợp lặp chập phần tử Tổng số cách B35 = 35 = 243 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1.4 Chỉnh hợp Chỉnh hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử Một có thứ tự gồm k phần tử phân biệt lấy từ n phần tử A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử Ví dụ Tập A = {a , b , c } có chỉnh hợp chập là: ab, ba, ac, ca, bc, cb Akn tính theo cơng thức n! Akn = n (n − 1) (n − k + 1) = (n − k )! Số chỉnh hợp chập k n phần tử, kí hiệu Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 / 69 1.1.5 Hoán vị Hốn vị Cho tập hợp A có n phần tử Một dãy gồm tất phần tử A xếp theo thứ tự gọi hốn vị n phần tử Ví dụ Tập A = {a , b , c } có hốn vị là: abc, acb, bac, bca, cab, cba Số hốn vị n phần tử, kí hiệu Pn tính theo cơng thức Pn = n ! Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 10 / 69 1.1.6 Tổ hợp Tổ hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử Một không thứ tự (một tập con) tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử k phần tử lấy từ n phần Ví dụ Tập A = {a , b , c } có tổ hợp chập là: ab, ac, bc Số tổ hợp chập k n phần tử, kí hiệu Cnk Cnk = Akn! k Nguyen Cong Nhut = tính theo công thức n! k ! (n − k ) ! Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 11 / 69 1.1.6 Tổ hợp Ví dụ Có mẫu máu cần xét nghiệm có đủ hóa chất để xét nghiệm cho mẫu Hỏi có cách thực hiện? Giải Số cách xét nghiệm số cách chọn mẫu máu (không kể thứ tự) từ mẫu máu hay số tổ hợp chập phần tử Số cách thực Nguyen Cong Nhut C53 = 10 Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 12 / 69 1.1.6 Tổ hợp Ví dụ Một lớp học có 50 sinh viên Hỏi có cách chọn sinh viên để: Lập ban cán gồm lớp trưởng, lớp phó thủ quỹ? Lập nhóm tham dự hội nghị sinh viên tồn trường? (vai trị thành viên nhóm nhau) Giải 1) Mỗi kết chọn lớp trưởng, lớp phó thủ quỹ từ 50 sinh viên tương ứng với cách chọn có thứ tự phần tử từ 50 phần tử chỉnh hợp chập 50 phần tử Vậy số kết xảy A350 2) C503 Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 13 / 69 Xem giảng kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc 1.2 BIẾN CỐ VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ Phép thử biến cố Các loại biến cố Mối quan hệ phép tốn biến cố Tính chất phép toán biến cố Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 15 / 69 1.2.1 Phép thử biến cố Phép thử Phép thử khái niệm xác suất, khơng định nghĩa cách xác Ta hiểu phép thử thí nghiệm hay hành động để quan sát tượng ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 16 / 69 1.2.1 Phép thử biến cố Biến cố Hiện tượng ngẫu nhiên ta quan sát phép thử gọi biến cố Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 17 / 69 1.2.1 Phép thử biến cố Mỗi biến cố kết (kết cục) phép thử Trong phép thử có nhiều kết xảy Kết đơn giản gọi biến cố sơ cấp, Tập hợp tất biến cố sơ cấp gọi không gian mẫu hay không gian biến cố sơ cấp Kí hiệu khơng gian mẫu Ω Biến cố tập không gian mẫu Kí hiệu biến cố sơ cấp Nguyen Cong Nhut A, B , C , , A1 , A2 , Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 18 / 69 1.2.1 Phép thử biến cố Gieo đồng xu lần, không gian mẫu Ω = {S , N } Gieo đồng xu hai lần, không gian mẫu Ω = {SS , SN , NS , NN } Gieo xúc xắc, không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 19 / 69 1.2.2 Các loại biến cố Biến cố chắn (Ω): Là biến cố định xảy thực phép thử Biến cố (∅): Là biến cố định không xảy thực phép thử Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố xảy không xảy thực phép thử Ví dụ 10 Gieo xúc xắc, biến cố “xuất mặt có từ đến chấm” biến cố chắn; biến cố “xuất mặt chấm” biến cố không thể; biến cố “xuất mặt chấm” biến cố ngẫu nhiên Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ngày 12 tháng năm 2022 20 / 69 ... QUAN THỐNG KÊ MÔ TẢ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ng? ?y 12 tháng năm 2022 / 69 CHƯƠNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 1- 1 Giải tích tổ hợp 1- 2 Biến cố mối quan hệ biến cố 1- 3... https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Blog: https://nguyennhutblog.wordpress.com/ Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ng? ?y 12 tháng năm 2022 / 69 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giải tích tổ... biến cố 1- 3 Định nghĩa xác suất 1- 4 Một số cơng thức tính xác suất Nguyen Cong Nhut Xác suất thống kê y học Ng? ?y 12 tháng năm 2022 / 69 1. 1 GIẢI TÍCH TỔ HỢP Quy tắc cộng Quy tắc nhân Chỉnh hợp