Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 6: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 6: Kiểm định giả thuyết thống kê. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: giới thiệu về kiểm định giả thuyết; kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình; kiểm định giả thuyết về một tỷ lệ; kiểm định giả thuyết về hai giá trị trung bình; kiểm định giả thuyết về hai tỷ lệ; kiểm định giả thuyết về hai phương sai;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Chương KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 29 tháng năm 2021 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết mơn học đánh giá xun suốt q trình học Điểm trình: 40% Thi cuối kỳ: 60% Thi tự luận, 60 phút Cán giảng dạy ThS Nguyễn Công Nhựt Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ NỘI DUNG 6-1 Giới thiệu kiểm định giả thuyết 6-2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6-3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ 6-4 Kiểm định giả thuyết hai giá trị trung bình 6-5 Kiểm định giả thuyết hai tỷ lệ 6-6 Kiểm định giả thuyết hai phương sai Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 / 34 6.1 Giới thiệu kiểm định giả thuyết Giả thuyết: Một mệnh đề (một câu khẳng định) vấn đề chưa biết gọi giả thuyết Ta thường dùng không ❍0 để giả thuyết Giả thuyết mệnh đề nên Đối thuyết: Một mệnh đề trái với giả thuyết gọi đối thuyết Ta thường dùng đối thuyết ❍1 để Ví dụ: Khảo sát điểm trung bình sinh viên sau tốt nghiệp, khoa, trường Đại học Chúng ta muốn biết điểm trung bình sinh viên có khác 7,0 khơng Thì giả thiết đối thiết sau: Giả thuyết ❍0 : µ = 7, Đối thuyết ❍1 : µ ̸= 7, Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 10 / 34 6.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6.2.2 Trường hợp chưa biết σ , ♥ ≥ 30 Giải: Ta có ①¯ = 57.5; µ0 = 60; s = 8.3182; ♥ = 100, Gọi µ (tạ/ha) suất trung bình giống lúa Xét cặp giả thuyết ❍0 : µ = 60 với đối thuyết ❍1 : µ ̸= 60 1−α Với mức ý nghĩa α = 1%, ta có φ(③ α ) = = 0, 495 ⇒ ③ α = 2, 58 2 ① ¯ − µ0 √ Giá trị kiểm định ③ = ♥ = −3 s Do |③ | > ③ α nên ta có sở để bác bỏ ❍0 Vậy: Với mức ý nghĩa 1%, ta bác bỏ ý kiến Đáp án: D Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 21 / 34 6.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6.2.3 Trường hợp chưa biết σ , ♥ < 30 Quy tắc thực hành kiểm định phía ① =, s =, ♥ =, µ0 = Ta có Gọi µ trung bình tổng thể ❍0 : µ = µ0 vs ❍1 : µ ̸= µ0 Từ mức ý nghĩa α, tra bảng Student, suy √ (① − µ0 ) ♥ Tính giá trị kiểm định ③ = t (♥ − 1) α s Nếu |③ | > t (♥ − 1) bác bỏ ❍0 , ngược lại chấp nhận ❍0 α Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 22 / 34 6.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6.2.3 Trường hợp chưa biết σ , ♥ < 30 Quy tắc thực hành kiểm định phía ① =, s =, ♥ =, µ0 = Ta có Gọi µ trung bình tổng thể ❍0 : µ = µ0 vs ❍1 : µ > µ0 ❍1 : µ < µ0 Từ mức ý nghĩa α, tra bảng Student, suy tα (♥ − 1) √ (① − µ0 ) ♥ Tính giá trị kiểm định ③ = s Nếu |③ | > tα (♥ − 1) bác bỏ ❍0 , ngược lại chấp nhận ❍0 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 23 / 34 6.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6.2.3 Trường hợp chưa biết σ , ♥ < 30 Ví dụ Một báo cáo thư viện cho ngày có khoảng 25 sinh viên tới mượn sách Tiến hành điều tra 29 sinh viên có nhu cầu này, trung bình có 26, người muốn mượn với độ lệch tính 2, Với mức ý nghĩa 5%,cho biết ý kiến báo cáo thư viện A z = 4,2 Chấp nhận báo cáo B z = 4,2 Bác bỏ báo cáo C Cần xem xét thêm D Không ý kiến Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 24 / 34 6.2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6.2.3 Trường hợp chưa biết σ , ♥ < 30 Giải: Ta có ① = 26, 5, s = 2, 5, ♥ = 29 < 30, µ0 = 25 Gọi µ trung bình số sinh viên đến mượn sách thư viện Xét cặp giả thuyết ❍0 : µ = 25 với đối thuyết ❍1 : µ ̸= 25 α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có = 0, 025 ⇒ tα/2 (♥ − 1) = t0,025 (28) = 2, 048 ① ¯ − µ0 √ Giá trị kiểm định ③ = ♥ = 4, s Do |③ | > tα/2 nên ta có sở để bác bỏ ❍0 Vậy: Với mức ý nghĩa 5%, ta bác bỏ báo cáo Đáp án: B Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 25 / 34 6.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TỶ LỆ NỘI DUNG Kiểm định phía Kiểm định phía Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 26 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Quy tắc thực hành kiểm định phía Tóm tắt: ♥, ❢ =, ♣0 =, ♣ tỷ lệ tổng thể Mơ hình kiểm định ❍0 : ♣ = ♣0 vs ❍1 : ♣ ̸= ♣0 Gọi Từ mức ý nghĩa α, tra bảng PP chuẩn (Laplace), suy ③ √ ( ❢ − ♣0 ) ♥ √ = Tính giá trị kiểm định KL: |③ | > ③ α bác bỏ Nguyen Cong Nhut ③ α ♣0 ( − ♣ ) ❍0, ngược lại chấp nhận ❍0 Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 27 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Quy tắc thực hành kiểm định phía Tóm tắt: ♥, ❢ =, ♣ tỷ lệ tổng thể Mơ hình kiểm định ❍0 : ♣ = ♣0 vs ❍1 : ♣ > ♣0 ❍1 : ♣ < ♣0 Từ mức ý nghĩa α, tra bảng PP chuẩn (Laplace), suy ③α √ (❢ −♣ ) ♥ √ Tính giá trị kiểm định ③ = ♣ (1−♣ ) KL: ③ > ③α (hoặc ③ < −③α ) bác bỏ ❍0 , ngược lại chấp nhận ❍0 Gọi 0 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 28 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Ví dụ Các báo cáo trước khảo sát gia cảnh sinh viên năm trường đại học cho biết có 86% sinh viên đại học năm thứ Năm nay, trường đại học làm khảo sát tương tự vấn đề trên, hỏi 1000 sinh viên năm thứ chọn ngẫu nhiên thấy có 890 sinh viên nhận hỗ trợ tài từ gia đình Với mức ý nghĩa α = 5%, báo cáo có cịn cho tình hình sinh viên năm hay không Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 29 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Giải: 890 Dữ liệu đề cho: ♣0 = 0.86, ♥ = 1000 ❢ = 1000 = 0, 89 Gọi ♣ tỷ lệ sinh viên năm nhận hỗ trợ tài từ gia đình Mơ hình kiểm định trường hợp có dạng ❍0 : ♣ = 86% ❍1 : ♣ ̸= 86% Mức ý nghĩa kiểm định 5% tương ứng phân vị√③α/2 = 1.96 (❢ −♣ ) ♥ Trị thống kê dùng mơ hình ③ = √ = 2.734 ♣0 ( − ♣0 ) Kết luận: Vì trị thống kê cao phân vị (|③ | > ③ α2 ) nên ta hoàn toàn bác bỏ giả thiết ❍0 , tức tỷ lệ sinh viên năm năm nhận hỗ trợ tài từ gia đình khác với báo cáo năm trước Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 30 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Ví dụ Khảo sát thu nhập 100 cơng nhân cơng ty ta thấy có 20 cơng nhân có thu nhập thấp Có ý kiến cho tỉ lệ cơng nhân có thu nhập thấp tồn cơng ty 21% Với mức ý nghĩa 4%, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho biết có chấp nhận ý kiến hay khơng? A -0.2455 Chấp nhận B -0.2455 Bác bỏ C 0.2455 Chấp nhận D -1.3628 Bác bỏ Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 31 / 34 6.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Giải: 20 ♥ = 100, ♠ = 20, ❢ = 100 = 0, 2, ♣0 = 21% Gọi ♣ tỉ lệ cơng nhân có thu nhập thấp Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = ♣0 , ❍1 : ♣ ̸= ♣0 , với ♣0 = 21% 1−α Với mức ý nghĩa α = 4%, ta có φ(③ α ) = = 0, 48 ⇒ ③ α = 2, 06 2 √ ❢ − ♣0 Giá trị kiểm định ③ = ♥ = −0, 2455 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 Vậy: Với mức ý nghĩa 4%, tỉ lệ cơng nhân có thu nhập thấp 21% Đáp án: A Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 32 / 34 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê toán Ngày 29 tháng năm 2021 33 / 34 a a a Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ HAI TỶ LỆ BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIANLý thuyết xác suất thống kê toán Nguyen Cong Nhut Ngày 29 tháng năm 2021 33 / 34 Xem giảng kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc ... MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ... MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài GIỚI THIỆU VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BÀI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ... GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ NỘI DUNG 6-1 Giới thiệu kiểm định giả thuyết 6-2 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình 6-3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ 6-4 Kiểm định giả thuyết hai giá trị trung bình 6-5 Kiểm