Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 6 (08/2021), 738 752 738 Transport and Communications Science Journal ANALYSIS OF TEMPERATURE DISTRIBUTION DUE TO CEMENT HYDRATION HEAT IN EARLY AGE REI[.]
Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (08/2021), 738-752 Transport and Communications Science Journal ANALYSIS OF TEMPERATURE DISTRIBUTION DUE TO CEMENT HYDRATION HEAT IN EARLY-AGE REINFORCED CONCRETE BRIDGE PIER BY HOMOGENIZATION METHOD Nguyen Xuan Lam, Le Ba Anh*, Vu Ba Thanh, Nguyen Duy Tien, Nguyen Ngoc Long University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 2/6/2021 Revised: 20/7/2021 Accepted: 5/8/2021 Published online: 15/8/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.6.6 * Corresponding author Email: baanh.le@utc.edu.vn Abstract Temperature distribution in reinforced concrete (RC) structures at an early age due to the influence of cement hydration is an important issue that needs to be studied, because this phenomenon generates thermal stress and affects directly the stress-strain relationship of RC structures The thermal stress has a relatively large value and is one of the causes of cracks in concrete structures at the construction stage Here, we present some points to analyze the causes of the initiation and distribution of this temperature field in RC structures: (i) a homogenization method is applied to determine the equivalent thermal conductivity coefficient and effective thickness of RC layer with respect to the factors of the typical reinforcement diameters, protective concrete thickness and concrete grade; (ii) a calculation program was developed based on the obtained equivalent thermal conductivity coefficient of the RC layer and the heat transfer equations to analyze the temperature fields over time due to cement hydration in an actual bridge pier structure Keywords: homogenization method, thermal conductivity, reinforced concrete, temperature distribution 2021 University of Transport and Communications 738 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (08/2021), 738-752 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải PHÂN TÍCH SỰ PHÂN BỐ NHIỆT ĐỘ DO NHIỆT THỦY HĨA XI MĂNG TRONG TRỤ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP Ở TUỔI SỚM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Nguyễn Xuân Lam, Lê Bá Anh*, Vũ Bá Thành, Nguyễn Duy Tiến, Nguyễn Ngọc Long Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 2/6/2021 Ngày nhận sửa: 20/7/2021 Ngày chấp nhận đăng: 5/8/2021 Ngày xuất online: 15/8/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.6.6 * Tác giả liên hệ Email: baanh.le@utc.edu.vn Tóm tắt Phân bố nhiệt độ kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) tuổi sớm ảnh hưởng nhiệt thủy hóa xi măng vấn đề quan trọng cần phải nghiên cứu, tượng sinh ứng suất nhiệt có ảnh hưởng trực tiếp đến quan hệ ứng suất-biến dạng kết cấu BTCT Ứng suất nhiệt có giá trị tương đối lớn nguyên nhân gây vết nứt kết cấu bê tông giai đoạn thi công Trong báo này, đưa số vấn đề để phân tích nguyên nhân hình thành phân bố trường nhiệt độ kết cấu BTCT: (i) phương pháp đồng hóa áp dụng để xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương bề dày có hiệu lớp vật liệu BTCT với đường kính cốt thép, chiều dày bê tơng bảo vệ cấp bê tơng điển hình; (ii) xây dựng chương trình tính tốn dựa vào hệ số dẫn nhiệt tương đương đạt lớp BTCT phương trình truyền nhiệt để phân tích trường nhiệt độ theo thời gian thủy hóa xi măng kết cấu trụ cầu thực tế Từ khóa: Đồng hóa vật liệu, hệ số dẫn nhiệt, bê tông cốt thép, phân bố nhiệt độ 2021 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trình xây dựng, hình thành vết nứt nhiệt thủy hóa xi măng kết cấu BTCT tuổi sớm vấn đề cần quan tâm giải Cụ thể, ứng suất kéo kết hợp chênh lệch nhiệt độ sinh q trình thủy hóa xi măng, điều kiện mơi trường xung quanh, biến dạng tự nhiên điều kiện biên, thường gây tác động nội 739 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (08/2021), 738-752 đáng kể lên kết cấu bê tông Bất ứng suất đạt đến cường độ chịu kéo bê tông, tượng nứt xảy ra, dẫn đến giảm khả sử dụng độ bền kết cấu Sự hình thành nguồn nhiệt độ mức độ thủy hóa kết cấu bê tông phụ thuộc vào nhiều yếu tố, yếu tố quan trọng cấp phối bê tông với bê tông cường độ thông thường sử dụng cơng trình cầu [1], bê tơng cường độ cao [2], công nghệ xây dựng đặc biệt kích thước khối kết cấu bê tơng [3-5] Nhiều nghiên cứu trước phân tích ảnh hưởng yếu tố công nghệ như: tốc độ thi công, kích thước khối đổ, hàm lượng xi măng, nhiệt lượng tỏa kg xi măng, nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông, thời điểm xây dựng, vấn đề ván khuôn đến phân bố nhiệt khối bê tông cốt thép [6-8] Trong [9] nghiên cứu mức độ thủy hóa dựa vào thí nghiệm đoạn nhiệt thay đổi chất kết dính bê tơng Tuy nhiên, nghiên cứu có hạn chế kết cấu đơn giản túy khối bê tơng khơng có cốt thép cấp phối bê tơng thí nghiệm chưa phải cấp phối bê tơng phù hợp với cơng trình cầu (bê tơng từ cấp 25 MPa đến 40 MPa), mà thường bê tơng có cường độ thấp với hàm lượng xi măng thấp dẫn tới nhiệt lượng thủy hóa xi măng không cao Để khắc phục nhược điểm trên, báo phân tích trạng thái phân bố nhiệt độ nhiệt thủy hóa khối BTCT sử dụng cơng trình cầu tuổi sớm với việc xác định hệ số dẫn nhiệt có hiệu lớp BTCT dựa vào phương pháp đồng hóa vật liệu, từ thiết lập chương trình tính tốn phân bố nhiệt độ nhiệt thủy hóa kết cấu thân trụ cầu thực tế với bê tông có cường độ chịu nén trung bình tuổi 28 ngày 35,86 MPa (tương ứng với cấp bê tông C30 theo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường TCVN 11823:2017) LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH SỰ PHÂN BỐ NHIỆT DO THỦY HĨA CỦA XI MĂNG 2.1 Phương trình vi phân truyền nhiệt Mơ hình tốn truyền nhiệt kết cấu hai chiều (2D) có xét đến giải phóng nhiệt q trình thủy hóa xi măng theo hai hướng x y dựa phương trình vi phân truyền nhiệt tiếng đưa [10-12]: T T T q C kx ky x x y y t (1) Trong đó: q- Nhiệt sinh đơn vị thể tích (kJ/m3) T - gia tăng nhiệt độ khoảng thời gian t (giờ) - Khối lượng thể tích vật liệu (kg/m3) C- Nhiệt dung riêng vật liệu (kJ /kg.K) kx, ky- hệ số khuếch tán nhiệt theo hướng x,y (m2/s) Để giải phương trình (1), sử dụng hai điều kiện biên trình bày [13, 14]: Tại biên nhiệt độ không đổi: T( x, y, t ) Ts với =[0,t] Tại biên truyền nhiệt k x T T nx k y ny q(t ) h c (Ts Tf ) với =[0,t] x y 740 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (08/2021), 738-752 Trong đó: nx, ny : cosin phương mặt truyền nhiệt xét q(t): nhiệt sinh đơn vị thể tích thời điểm t (kJ/m3); Ts Tf nhiệt độ bề mặt bê tông nhiệt độ môi trường (oС); hc hệ số đối lưu bề mặt bê tông môi trường (W/m2K) 2.2 Cơng thức q trình truyền nhiệt phương pháp phần tử hữu hạn Trong phương pháp PTHH, nhiệt độ vị trí với thời gian t xấp xỉ sau: (2) n T( x, y, t ) T Ni ( x, y )Ti (t ) N T i 1 Áp dụng tiêu chuẩn Galerkin, cho phương trình (2) thực phép biến đổi ta có: N x k x d T T T T T d T h c NN T d qNd CNN d ky x y y dt (3) GN d Trong đó, N ma trận hàm dạng, G nhiệt sinh thủy hóa xi măng Trong phương pháp PTHH giải toán truyền nhiệt khơng ổn định có nguồn nhiệt bên thể phương trình rút gọn sau: C d T dt K T f (T) (4) Với ma trận nhiệt dung riêng C CNNT d T T T Và ma trận hệ số dẫn nhiệt K N k x d h c NN d ky x x y y Tổng nhiệt sinh sau mát thoát nhiệt biên f xác định: f GN d qNd (5) Tiếp tục áp dụng tiêu chuẩn Galerkin miền thời gian: T(t)= Ti(t)Ni +Tj(t)Nj cho phần tử, với Ni=1-t/∆t Nj=t/∆t Cuối cho bước thời gian (∆t) phương trình (4) viết lại dạng sau: C K C K T( n1)t K Tnt T( n1)t f 2t 2t (6) 2.3 Phương pháp đồng hóa vật liệu để xác định hệ số dẫn nhiệt có hiệu chiều dày lớp BTCT sau đồng hóa Phương pháp đồng hóa vật liệu [15] cho phép thay môi trường chứa nhiều vật liệu thành phần mơi trường vật liệu đồng cho tính chất đặc tính vật liệu thay tương đương với vật liệu ban đầu Phương pháp đồng hóa phương pháp tiếp cận đa lớp mà đặc tính vật liệu sau đồng xác định từ phần 741 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (08/2021), 738-752 tử thể tích đặc trưng (REV) Hình Một REV phải có kích thước nhỏ so với kích thước kết cấu nhiên thể đầy đủ tính chất kết cấu Hình 1a thể kết cấu thực tế với kích thước lớn L, Hình 1c REV có kích thước nhỏ l lấy từ kết cấu Hình 1a, dùng phương pháp đồng hóa để tạo vật liệu đồng Hình 1b Hình Q trình đồng hóa vật liệu: (a) kết cấu không đồng nhất; (b) kết cấu đồng nhất; (c) REV Trong nghiên cứu gần Nguyễn Xuân Lam Thẩm Quốc Thắng [16] dựa vào lý thuyết đồng hóa vật liệu theo toán nhiệt để xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương bề dày có hiệu lớp BTCT với phương trình đây: Hệ số dẫn nhiệt K(x) vị trí x khối BTCT xác định theo công thức : K (x) (x)K (1) (1 (x))K (2) (7) Trong đó, K(1) =50W/m.K K(2) =1,6W/m.K hệ số dẫn nhiệt thép bê tông tương ứng χ(x) hàm vị trí, có giá trị x nằm miền cốt thép, x nằm phần bê tơng Sau đó, hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff lớp BTCT xác định sau: Keff K(x)A(x) (8) Trong đó, A(x) ten-xơ định vị thể mối liên quan gradient nhiệt trung bình gradient nhiệt vị trí x bên miền tính tốn [16] Sử dụng đường kính cốt thép dọc chủ 16, 18, 20, 25, 32mm, cốt thép đai 12, 14, 16, 18, 20, 25, 32mm, bề dày lớp bê tơng bảo vệ 50mm 70mm Sau tính tốn phương pháp đồng hóa [16], xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương khối BTCT Keff theo kết trình bày Bảng 1, chiều dày lớp BTCT sau đồng đưa Bảng 2, chiều dày tính từ mép ngồi kết cấu tới ranh giới khu vực mà trường nhiệt độ tất điểm theo phương thẳng đứng kết cấu mơ trình bày [16] Từ Bảng 1, ta thấy đường kính cốt thép lớn, hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff cao hệ số dẫn nhiệt cốt thép lớn hệ số dẫn nhiệt bê tông 742 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (08/2021), 738-752 Bảng Hệ số dẫn nhiệt tương đương (W/mK) BTCT cho số loại đường kính cốt thép Đường kính cốt thép chủ (mm) Đường kính cốt thép đai (mm) 16 18 20 25 32 12 1,771 1,779 1,790 1,820 1,874 14 1,797 1,806 1,816 1,848 1,904 16 1,824 1,833 1,844 1,876 1,934 18 1,850 1,860 1,872 1,905 1,966 20 1,878 1,889 1,901 1,935 1,998 25 1,953 1,964 1,975 2,014 2,083 32 2,067 2,078 2,093 2,137 2,216 Bảng Chiều dày lớp BTCT (mm) sau đồng cho số loại đường kính cốt thép Đường kính cốt thép chủ (mm) Đường kính cốt thép đai (mm) 16 18 20 25 32 12 91 96 102 114 128 14 93 99 104 116 130 16 95 101 106 118 132 18 97 103 108 121 135 20 100 105 111 123 137 25 105 111 116 128 142 32 112 118 123 136 150 Hình kết tính tốn xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff vật liệu BTCT cho trường hợp cốt chủ có đường kính D32 cốt thép đai D25 xét tới yếu tố thời gian, nhiệt độ BTCT giai đoạn đầu thay đổi nhiệt độ khối BTCT chưa ổn định Có thể thấy rằng: giá trị hệ số dẫn nhiệt tương đương Keff gần không thay đổi theo thời gian (cao thời điểm 10 sau đổ bê tơng có giá trị 2,093 W/mK thấp 2,083W/mK, tương đương chênh lệch 0,47%) Kết cho thấy việc 743 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (08/2021), 738-752 xác định số hệ số dẫn nhiệt có hiệu cho vật liệu BTCT theo lý thuyết đồng hóa khả thi Hình Hệ số truyền nhiệt tương đương theo thời gian với trường hợp đường kính cố thép chủ D32mm cốt thép đai D25mm Nội dung chương trình tính tốn phân bố nhiệt độ nhiệt thủy hóa tóm lược qua sơ đồ tính Hình sau: Bắt đầu Phương pháp đồng hóa vật liệu xác định hệ số dẫn nhiệt tương đương BTCT Keff , chiều dày tương đương lớp BTCT theo (8) [16] Khai báo: hệ số dẫn nhiệt K(2) bê tông, Keff lớp BTCT; nhiệt dung riêng C; khối lượng thể tích bê tông ; nhiệt sinh G lấy từ [1]; nhiệt độ bề mặt bê tông nhiệt độ môi trường Ts Tf; hệ số đối lưu bề mặt bê tơng mơi trường hc - Mơ hình kết cấu theo phương pháp PTHH theo công thức từ (2) đến (6) - Tổng nhiệt sinh sau mát thoát nhiệt biên theo (5) - Viết phương trình vi phân truyền nhiệt theo thời gian cơng thức (6) Phân tích kết : phân bố trường nhiệt độ theo thời gian mặt cắt ngang trụ Kết thúc Hình Sơ đồ chương trình tính tốn phân bố nhiệt độ nhiệt thủy hóa 744 ... Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải PHÂN TÍCH SỰ PHÂN BỐ NHIỆT ĐỘ DO NHIỆT THỦY HĨA XI MĂNG TRONG TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP Ở TUỔI SỚM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Nguyễn Xuân Lam, Lê Bá Anh*,... nhiệt tương đương đạt lớp BTCT phương trình truyền nhiệt để phân tích trường nhiệt độ theo thời gian thủy hóa xi măng kết cấu trụ cầu thực tế Từ khóa: Đồng hóa vật liệu, hệ số dẫn nhiệt, bê tông. .. lượng xi măng thấp dẫn tới nhiệt lượng thủy hóa xi măng khơng cao Để khắc phục nhược điểm trên, báo phân tích trạng thái phân bố nhiệt độ nhiệt thủy hóa khối BTCT sử dụng cơng trình cầu tuổi sớm