1/2 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 (Đề thi có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN –LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ[.]
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN –LỚP 10 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(5,0 điểm) Câu Vectơ pháp tuyến đường thẳng x − y + = A n2 = (1;3) B n4 = ( 3;1) C n3 = (1; ) D n= (1; −3) x x x C D Câu Điểm A4;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình ? A x y B 2 x y C x y 1 D 3x y 21 Câu Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c(a ≠ 0) Câu Số nghiệm nguyên âm bất phương trình A B Điều kiện a ∆= b − 4ac để f ( x ) > ∀x ∈ a > A ∆ ≤ a < a > B C ∆ > ∆ < x2 Câu Bất phương trình có tập nghiệm x 1 A 1; 4 B ;1 4; C 1; 4 a > D ∆ < D 1; 4 Câu Tập nghiệm bất phương trình x x 12 A 2; 6 B ; 2 6; C 6; Câu Tam giác ABC có BC = 5 , AC = , AB = Tính BAC D ; 2 A 135° B 30° C 45° D 120° Câu Tam giác ABC có AB = 12 , AC = 13 , A = 30° Tính diện tích tam giác ABC A 39 B 39 C 78 Câu Bất phương trình x có tập nghiệm A ; 2 1; B 2;1 D 78 C 2;1 Câu 10 Cho x, y số thực thỏa mãn x + xy + y = Giá trị nhỏ P = D 2;1 x −1 4x − y − 1 C − D − Câu 11 Cho tam giác ABC có AB + AC= 13, A = 60 , bán kính đường trịn nội tiếp tam giác dài cạnh BC A B C 6,5 D Câu 12 Bất phương trình 2 x có tập nghiệm 5 5 5 5 A ; B ; C ; D ; 2 A −1 B −3 Câu 13 Cho f ( x ) = −2 x + , chọn mệnh đề mệnh đề sau A f ( x ) < ⇔ x < B f ( x ) > ⇔ x > C f ( x ) > ⇔ x < x = − 2t Câu 14 Vectơ phương đường thẳng y = 1/2 - Mã đề 101 D f ( x ) > ⇔ x > Tính độ A u2 = ( −2;3) C u1 = B u4 = ( 3; ) ( −2;0 ) D u3 = (1;3) Câu 15 Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? b.sin A c.sin A A a = B b = R.tan B C sin C = D a = R.sin A sin B a x −1 ≥ − 4x có nghiệm Câu 16 Hệ bất phương trình 2 x − m + < 13 13 13 A m > B m > C m ≥ D m < 5 5 Câu 17 Cho tam giác ABC có A(−4;1), B(6; 4), C (2; −2) Phương trình đường cao AH tam giác ABC A x − y + = B x − y + = C x + y + = D x + y + = 0 0 x Câu 18 Hệ bất phương trình có tập nghiệm 3 x A 1;3 B 1;3 C 1;3 D ; 1 3; x = − 2t Câu 19 Cho đường thẳng d : Gọi d ' đường thẳng qua điểm I (3; −1) vng góc với đường y= + t thẳng d Phương trình tắc đường thẳng d ' x +1 y + x −1 y − x − y +1 x + y −1 = = = = B C D A −2 −1 2 Câu 20 Tìm m để f x m 1 x 1 2m nhị thức bậc A m B m C m D m x − y +1 > điểm sau thuộc miền nghiệm hệ? Câu 21 Cho hệ bất phương trình 2 x + y − ≤ A ( 5;1) B ( 3;1) C ( −4; ) D (1; −2 ) Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình x − < − x 1 A S = −∞; B S C S = = 3; +∞ 2 ( ) ( −∞; ) D S = ( −∞;6 ) Câu 23 Tìm m để phương trình x (m 3) x 2m ( m tham số) có nghiệm A m 1 m 3 B m m 3 C m m 1 D m Câu 24 Bất phương trình x 23 x có tập nghiệm A 2;3 B 2;3 C 3; D ; 2 Câu 25 Cho biểu thức: f ( x) =− ( x + )( x + 3)( x − 1) nhận giá trị dương x > x < −3 A B −3 < x < 1 < x < PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) x < −2 C 1 < x < x < D x > Câu 1: Giải bất phương trình sau 2x2 + 4x −1 ≤ x + Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau vơ nghiệm ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − > Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B ( 4; −3) đường thẳng d : x + y − =0 a) Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B b) Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông đỉnh C HẾT -2/2 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ PHẦN I: Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25 Mỗi câu 0,2 điểm 101 103 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B B D D A A B B C A D C C B A D A A D D C C A B B B D C A C A C A C C D A A C B D A A B D B D C D 105 107 C B D A B A C C B D A A D B B C A C C B D A B A D A D D B C B B C C D A D C C D A A C D D B A B C A PHẦN II: Phần đáp án tự luận: Chú ý sơ lược cách giải thang điểm tương ứng Lời giải học sinh phải rõ ràng chi tiết Hs làm cách khác cho điểm tương ứng Câu Đáp án Giải bất phương trình sau Điểm 2 x + x − ≤ x + (1) 2 x + x − ≥ (1) ⇔ x ≥ −1 2 2 x + x − ≤ ( x + 1) −2 + −2 − ; −∞ ∪ x ∈ 2 ⇔ x ≥ −1 x2 + 2x − ≤ 0,5 ; +∞ −2 + −2 + x ≥ ⇔ ⇔ ≤ x ≤ −1 + 2 −1 − ≤ x ≤ −1 + 0,5 0,5 KL Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − > (1) (1) vô nghiệm ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − ≤ 0, ∀x ∈ 0,5 • Trường hợp 1: m = −4 (loại) 0,25 • Trường hợp 2: m ≠ −4 0,5 m < m < ⇔ Yêu cầu ⇔ ∆ ≤ −7 m + 38m − 15 ≤ 3 ⇔ m ∈ −∞; 7 KL Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B ( 4; −3) đường thẳng a) Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B • • b) Tìm vec tơ phương vec tơ pháp tuyến ∆ Lập pt ∆ : x + y − = pt tham số pt tắc 0,25 0,5 0,5 Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông đỉnh C 0,5 C ∈ d ⇒ C (1 − y; y ) ⇒ AC = ( −4 y; y − 1) , BC = ( −3 − y; y + 3) y = −1 Tam giác ∆ABC vuông C ⇒ AC.BC = ⇔ 17 y + 14 y − = ⇔ y = − 17 0.5 3 Suy C ( 5; −1) C ; Thử lại thấy thỏa mãn KL 17 17 ... 25 Mỗi câu 0 ,2 điểm 10 1 10 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B B D D A A B B C A D C C B A D A A D D C C A B B B D C A C A C A C C D A A C B D A A B D B D C D 10 5 10 7 C B D A... HẾT -2/ 2 - Mã đề 10 1 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ PHẦN I: Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25 Mỗi... (1) ? ?2 x + x − ≥ (1) ⇔ x ≥ ? ?1 2 ? ?2 x + x − ≤ ( x + 1) ? ?2 + ? ?2 − ; −∞ ∪ x ∈ 2 ⇔ x ≥ ? ?1 x2 + 2x − ≤ 0,5 ; +∞ ? ?2 + ? ?2 + x ≥ ⇔ ⇔ ≤ x ≤ −1