1/4 Mã đề 121 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1 (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN –LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ[.]
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 121 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(7,0 điểm) dx Câu Tích phân ∫ 2x + 1 7 B ln C ln D ln A ln 35 5 2 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn x f ( x ) f ′= ( x ) f ( x ) − x, ∀x ∈ có f ( ) = Tích phân ∫ f ( x ) dx A C B 5 Câu Tập nghiệm bất phương trình 7 A ( 4; +∞ ) B ( −4; +∞ ) Câu Cho tích phân x− < D 25 49 C ( −∞; −4 ) D ( −∞; ) a + be , với a; b ∈ Tích ab ∫ ( x − ) e dx = x A B −5 C −6 D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − =0 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? n1 (1;3; −1) n2 ( 2;3; −1) n3 (1; 2; −1) A.= B n4 = (1; 2;3) C.= D.= Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; − 1;0 ) , C ( 0; 0; − 3) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A −3 x − y + z − = C −3 x − y + z + = 0 B −3 x + y + z + = D −3 x + y − z + = Câu Trong không gian Oxyz , cho a = (1; 2;1) b = ( −1;3;0 ) Vectơ = c 2a + b có tọa độ B (1;5;2 ) A ( 3; 7;2 ) C (1; 7;3) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục ( 0; +∞ ) thỏa mãn x x f D (1; 7;2 ) ( x ) − xf ( x ) = − x, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Biết e f (1) = Tính I = ∫ f ( x )dx 3e − 3e + 2e − A B C 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x − x x5 +C x x5 − +C C F ( x ) = A F ( x ) = x − B F ( x ) = x − x5 + C D F ( x ) = x − x5 + C 1/4 - Mã đề 121 2e + D Câu 10 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + 1) sin xdx = ( x + 1) cos x − ∫ cos xdx C ∫ ( x + 1) sin xdx = ( x + 1) cos x + ∫ cos xdx B ∫ ( x + 1) sin xdx = − ( x + 1) cos x − ∫ cos xdx D ∫ ( x + 1) sin xdx = − ( x + 1) cos x + ∫ cos xdx a dx =+ b ln + c ln với a,b,c số nguyên Giá trị a − b + c bằng: x +1 A B C 25 D Câu 12 Giả sử f ( x) hàm số liên tục số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? Câu 11 Cho A C b ∫ ∫ 4+2 x f ′( x= )dx f ( b ) − f ( a ) a a c B ∫= f ( x)dx a b b ∫ a c f ( x)dx − ∫ f ( x)dx b b D ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx = a a a Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;5; ) B ( 3; − 3; ) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M (1;1; ) B M ( 2; − 4;0 ) C M ( 4; − 8;0 ) D M ( 2; 2; ) Câu 14 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A π a B π a C 2π a D 2π a Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x 125π 9π 125 A B C D 6 2 4e6 x + dx Câu 16 Nguyên hàm ∫ e2 x 1 C e x + e −2 x + C D e x + e −2 x + C A e3 x + e x + C B e x − e −2 x + C 2 Câu 17 Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = 10 D x = π Câu 18 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) sin x.cos x, ∀x ∈ f ( ) = Tính = ∫ f ( x ) dx 13 11 35 π π B C π D π 16 16 16 64 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) Diện tích tam giác ABC A 11 B C D 2 2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = (1;1; ) , v = ( −1; m; m − ) Có giá trị m cho u , v = 14 ? A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2; −1;3) Hình chiếu vng góc A trục Ox có tọa độ A A ( 2;0;0 ) B ( 0;0;3) C ( 0;1;3) D ( 0;1;0 ) Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = 12π B V = 4π C V = 16π 2/4 - Mã đề 121 D V = 16π Câu 23 Biết ∫ f ( x ) dx = A x − x + C Câu 24 Cho B x − x + C e ∫ ( + x ln x )dx = A a + b = c ∫ f ( x ) dx x − x + C , C x − x + C ae + be + c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B a − b =−c Câu 25 Nguyên hàm D x − x + C ∫ x ( x + 3) C a + b =−c D a − b = c dx ( x + 3) − ( x + 3) + C 7 D ( x + 3) − ( x + 3) + C 1 ( x + 3) − ( x + 3) + C 2 C ( x + 3) + ( x + 3) + C A B Câu 26 Tích phân I = ∫ x 2000 dx 22001 −1 B 2001 22001 − 1) A ( 2001 22000 − 1) C ( 2000 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( 3) = 27 22001 D 2001 ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I = 72 B I = 27 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) liên tục A −18 Câu 29 Biết A ∫ C I = f ( x ) dx = , ∫ D I = f ( x ) dx = −12 Tích phân 5 ∫ f ( x ) dx B 18 C D −6 2x 2x ∫ ( 3x + 1) e dx= m.xe + n.e + C , với m, n ∈ Tổng m + n 2x B − D − C f ( ) = Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm, liên tục Biết f ′ ( x ) + ( x − 1) f ( x ) − x = Tính = S f (1) + f ( ) A S = B S = C S = D S = − 13 x + 18 2 Câu 31 Biết I = a + b ln + c ln , với a, b, c ∈ Tính S = a + b + c ∫0 x + dx = A S = 136 B S = 37 C S = 43 D S = 82 Câu 32 Nguyên hàm ∫ cos10 x.dx A sin10 x +C 10 B − sin10x + C π Câu 33 Biết A dx ∫ + sin x = C − sin10 x +C 10 D sin10x + C a +b , với a, b, c ∈ c số nguyên tố Giá trị tổng a + b + 2c c B −1 C 12 D Bán kính ( S ) Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z + ) = A B 18 C D Câu 35 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b tính theo cơng thức 3/4 - Mã đề 121 b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a a C S = ∫ f ( x ) dx b D S = b ∫ f ( x ) dx a PHẦN II: TỰ LUẬN(3,0 điểm) 4x + dx Câu 1: Tính tích phân I = ∫ 2 x − x + Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;3) , C (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết ( P ) qua ba điểm A, B , C Câu 3: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x ≥ 1, y ≥ 1, z ≥ P= log x + log x.log y + log x.log y.log z HẾT 4/4 - Mã đề 121 xyz = Tìm giá trị lớn ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 35 Mỗi câu 0,2 điểm 122 124 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C C D D C B C A A C B B C A A C B D B D B C A B B A C D D C A A D B B D D C C B B D C B A B A D A B D C A A C C A A D D C A C D D A A B D 126 128 B D C B B D D C B A D D A C B D A C B B A D A B C A C B D C D D A B D C D A C A C D D A B A D C D B D B D B B A C C B D A A B C D A D C D B PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Chú ý sơ lược cách giải thang điểm tương ứng Lời giải học sinh phải rõ ràng chi tiết Hs làm cách khác cho điểm tương ứng Câu Đáp Án 4x + dx x − 3x + Tính tích phân I = ∫ Ta có I = 4x + dx ∫2 x − 3x= +1 = ln x − Điểm 3 − 5ln x − 10 ∫ x − − x − dx 0,5 0,5 = ln + 5ln − 5ln KL I = ln + 5ln − 5ln Viết phương trình mặt phẳng Ta có AB = ( −1; −2;3) , AC = ( 0;1;1) ⇒ AB, AC = ( −5;1; −1) = n Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm A (1;0;0 ) , nhận ( −5;1; −1) = n vec tơ pháp tuyến 0,5 0,5 0,5 ⇒ ( ABC ) : −5 ( x − 1) + 1( y − ) − 1( z − ) = ⇔ ( ABC ) : 5x − y + z − = Tìm GTLN Do x, y, z ≥ ⇒ log x, log y, log z số không âm Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho số khơng âm ta có 1 P= log x + log x ( 4log y ) + log x ( 4log y ) (16log z ) log x + 4log y og x + 4log y + 16log z ≤ log x + + = ( log x + log y + log z ) 2 3 4 log= log = ( xyz ) 3 16 = x Dấu "=" xảy log= = ⇔ = x 4log y 16log z y 2 z = 27 Vậy GTLN P = 0,25 0,25 ... án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 35 Mỗi câu 0 ,2 điểm 12 2 12 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C C D D C B C A A C B B C A A C B D B D B... 3) − ( x + 3) + C 1 ( x + 3) − ( x + 3) + C 2 C ( x + 3) + ( x + 3) + C A B Câu 26 Tích phân I = ∫ x 20 00 dx 22 0 01 ? ?1 B 20 01 22 0 01 − 1) A ( 20 01 22 000 − 1) C ( 20 00 Câu 27 Cho hàm số f (... 0;0;3) C ( 0 ;1; 3) D ( 0 ;1; 0 ) Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = 12 ? ? B V = 4π C V = 16 π 2/ 4 - Mã đề 12 1 D V = 16 π Câu 23 Biết ∫ f (