SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 MÔN Toán– Khối lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1 Cho phương trì[.]
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN Tốn– Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút Mã đề 067 x = −3 + 2t Câu Cho phương trình tham số đường thẳng : Điểm thuộc đường thẳng : y = + 3t A M (1; −2) B N (1; 2) C P(−1; −2) D Q(−3;5) Câu Với x thuộc tập hợp f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) không âm B −3,1 A ( −3,1) C ( −, −3 1, + ) D ( −, −3) 1, + ) Câu Với giá trị m đường thẳng : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn (C): x + y − = A.m = m = −3 B.m = −3 C.m = D.m = 15 m = −15 Câu Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 13 B d M , C d M , D d M , 5 Câu Cho đường tròn (C): x2 + y − x + y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) A d M , A I (−2;3), R = B I (2; −3), R = C I (2; −3), R = 10 Câu Bảng xét dấu hàm số nào? x + − + − − 0 f x ( ) ( ) ( ) D I (−2;3), R = 10 ( ) ( ) A f x = x + 3x + C f x = x − 4x + B f x = x − 2x + D f x = −2x + 3x − x = + 2t Câu Cho phương trình tham số đường thẳng : Một véc tơ pháp tuyến đường thẳng y = −4 + 3t A n = (−3; −2) B n = (3; −2) C n = (−2;3) D n = ( 3; −4 ) : Câu Miền nghiệm hình vẽ (phần khơng gạch kể đường thẳng) biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình đây? A x 2y B x + y + C x + y + D x + y + Câu Nhị thức f x A dương khoảng sau đây: 2x B 2; ;0 C D 0; ;2 Câu 10 Điều kiện để tam thức bâc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a 0) âm với x là: a A a a a B C D Câu 11 Biểu thức sau có bảng xét dấu đây? 2 A f ( x ) = x − 3x + B f ( x ) = −3x + 15 B f ( x ) = −45x − Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x + 4x + A −; −3 −1; + B −3; −1 C −; −1 −3; + ( ) ( ) D f ( x ) = 3x − 15 D −3; −1 Câu 13 Tìm mệnh đề đúng? 1 A a b B a b ac bc C a b ac bc(c 0) D a b c d ac bd a b Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x − y + = Véc tơ pháp tuyến đường thẳng d C n = ( −3; −4) B n = ( 4;3) A n = ( 3;4 ) Câu 15 Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? B x + y − A x + y + C x + y + Câu 16 Gọi I a ;b giao điểm hai đường thẳng d : x y D n = ( 3; −4 ) D −2 x + y + d ' : 3x y Tính a B a b C a b D a b 2 2 Câu 17.Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2) có véc tơ phương u = ( −1;4 ) A a b x = −1 + t y = + 2t x = + t y = + 4t A x = −1 − t y = − 2t B C Câu 18 Tìm tất giá trị m để phương trình: x2 − x + m = vô nghiệm A −1 m D m ( −; −1) (1; + ) B m x = − t y = + 4t D B m 2x − là: − x Câu 19 Tập nghiệm hệ bất phương trình 8 3 5 8 3 2 A ; + B ; 8 Câu 20 Cho biểu thức f x 2x x C ; 3 8 D ; 3 2 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x 1 C x ( −; −4 ) ; + D x ; 1; 2 Câu 21 Tìm giá trị m để phương trính x2 + y − x + y + m = phương trình đường trịn ? A m = D m = 25 B m B m Câu 22 Cho a b c d bất đẳng thức sau đúng: a b A a − c b − d D B a + c b + d B a.c b.d c d Câu 23 Cho hai điểm A (1; −3) , B ( −2;5) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A 8x + y + = B 8x + y −1 = C −3x + y − 30 = D −3x + y + 30 = x−2 x+3 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình là: A ( −;13) B ( −13; + ) C ( −; −13 D ( −; −13) A x ; B x 1; Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 2x + là: A x −2 B x − PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình sau: C x D x − 3) − x2 + 6x − − 2x x +1 x − Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 − ( m + 1) x + m + vô nghiệm 1) 3x − x + 2) Câu 3: Cho điểm A ( −1;1) , B ( 3;3) a) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm A bán kinh R=3 b) Viết phương trình đường trịn có tâm nằm trục Oy qua hai điểm A B Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C ( 2; −5) , M (2; ) đường thẳng d : 3x − y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua C nhận n = (2; −1) làm vectơ pháp tuyến b Tìm đường thẳng d hai điểm A B đối xứng qua M cho ABC có diện tích 15 1 Câu 5: Chứng minh rằng: + + (với a, b, c ) a b c a+b+c HẾT b SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toan – Khối lớp 10 (Đề thi có 02trang) Thời gian làm : 90 phút Mã đề 137 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Tập nghiệm bất phương trình x + 4x + A −; −3 −1; + B −3; −1 C −; −1 −3; + D −3; −1 ( ) ( ) Câu Với x thuộc tập hợp f ( x ) = ( x − 1)( x + 3) không âm B −3,1 A ( −3,1) C ( −, −3 1, + ) D ( −, −3) 1, + ) Câu Cho hai điểm A (1; −3) , B ( −2;5) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A −3x + y − 30 = B −3x + y + 30 = C 8x + y + = D 8x + y −1 = Câu Cho a b c d bất đẳng thức sau đúng: a b A a − c b − d B C a + c b + d D a.c b.d c d Câu Tìm tất giá trị m để phương trình: x2 − x + m = vô nghiệm A m B m C −1 m D m ( −; −1) (1; + ) 2x − là: 8 − x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình 8 3 3 2 A ; + Câu Cho biểu thức f x B ; 8 2x x 5 8 8 D ; 3 2 C ; 3 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f x 1 C x ( −; −4 ) ; + D x ; 2 Câu Gọi I a ;b giao điểm hai đường thẳng d : x y d ' : 3x y A x ; B x 1; 1; Tính a b B a b C a b D a b 2 2 Câu Với giá trị m đường thẳng : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn A a b (C): x + y − = A.m = m = −3 B.m = −3 C.m = D.m = 15 m = −15 2 Câu 10 Cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) A I (−2;3), R = B I (2; −3), R = C I (2; −3), R = 10 D I (−2;3), R = 10 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x − y + = Véc tơ pháp tuyến đường thẳng d A n = ( 3;4 ) B n = ( 4;3) C n = ( −3; −4) D n = ( 3; −4 ) Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2) có véc tơ phương u = ( −1;4 ) x = + t y = + 4t A x = −1 + t y = + 2t B x = −1 − t y = − 2t C Câu 13 Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 x = − t y = + 4t D D d M, x = + 2t Câu 14 Cho phương trình tham số đường thẳng : Một véc tơ pháp y = −4 + 3t A d M , B d M, 13 C d M, tuyến đường thẳng : A n = (−3; −2) B n = (3; −2) C n = (−2;3) D n = ( 3; −4 ) Câu 15 Miền nghiệm hình vẽ (phần khơng gạch kể đường thẳng) biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình đây? A x 2y B x + y + C x + y + D x + y + Câu 16 Nhị thức f x A dương khoảng sau đây: 2x B 2; ;0 C D 0; ;2 Câu 17 Tìm mệnh đề đúng? A a b c d ac bd B a b ac bc D a b C a b ac bc(c 0) 1 a b Câu 18 Bảng xét dấu hàm số nào? x − ( ) − f x ( ) A f x = x + 3x + + + − ( ) ( ) B f x = x − 4x + C f x = x − 2x + ( ) D f x = −2x + 3x − Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 2x + là: A x −2 B x − C x D x − Câu 20 Điều kiện để tam thức bâc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a 0) nhỏ với x là: a a A B a C Câu 21 Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? a D C x + y + D −2 x + y + x = −3 + 2t Câu 22 Cho phương trình tham số đường thẳng : Điểm thuộc đường thẳng : y = + 3t A M (1; −2) B N (1; 2) C P(−1; −2) D Q(−3;5) 2 Câu 23 Tìm giá trị m để phương trính x + y − x + y + m = phương trình đường tròn ? A m = B m = 25 C m D m x−2 x+3 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình là: A ( −;13) B ( −13; + ) C ( −; −13 D ( −; −13) A x + y + B x + y − Câu 25 Biểu thức sau có bảng xét dấu hình vẽ: 2 A f ( x ) = x − 3x + B f ( x ) = −3x + 15 C f ( x ) = −45x − D f ( x ) = 3x − 15 PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình sau: 1) 3x − x + 2) 3) − x2 + 6x − − 2x x +1 x − Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 − ( m + 1) x + m + vô nghiệm Câu 3: Cho điểm A ( −1;1) , B ( 3;3) a) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm A bán kinh R=3 b) Viết phương trình đường trịn có tâm nằm trục Oy qua hai điểm A B Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C ( 2; −5) , M (2; ) đường thẳng d : 3x − y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua C nhận n = (2; −1) làm vectơ pháp tuyến b Tìm đường thẳng d hai điểm A B đối xứng qua M cho ABC có diện tích 15 1 Câu 5: Chứng minh rằng: + + (với a, b, c ) a b c a+b+c HẾT SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN MÔN Toan – Khối lớp 10 Thời gian làm : 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: (2,0 đ) 067 137 069 139 D D A C B B D B D C D C A C C A B A B A D C A D B C D A C C D D B D C C 10 A B D B 11 D D C C 12 D D B D 13 C A D D 14 D B C B 15 D C C C 16 C B A D 17 D C C C 18 C D A D 19 C D C C 20 C A D A 21 C D D B 22 C D C D 23 A C B D 24 D D B C 25 D D D C a) (0,7 điểm) 3x − x + 2x − x b) (0,75 điểm) x +1 x − x − 11 x +1 x − ( x + 1)( x + 3) lập bảng xét dấu tập nghiệm (khơng có kết luận cho điểm tối đa) 0,5, 0.25 0,25 0,25 s = (−; −1) (3;11 0.25 c) Ta có − x + 6x − − x − x + x − − 2x − 2x − x + x − ( − x )2 0.25 1 x 1 x x4 x4 x x4 3 x 25 −5 x + 38 x − 69 Tập nghiệp BPT: S = ( 3;5 (0,5 đ) (1,0 đ) 0,25 mx2 − ( m + 1) x + m + −5 m + a m BPT vô nghiệm m 5m m a) Phương đường tròn (C) là: ( x + 1)2 + ( x − 1)2 = 0,25 0.25 0,5 b) I oy I (0; b), IA(−1;1 − b), IB(3;3 − b) (1,0 đ) A, B (C ) IA = IB b = 0,25 I (0; 4), R = 10 ta có phương trình đường tròn (C) x2 + ( x − 4)2 = 10 0.25 a)pt 2( x − 2) + −1( x + 5) = x − y − = b) Vì M d nên A ( 4t;1 + 3t ) Suy B ( − 4t;4 − 3t ) Ta có 0,25*2 0.25 AB = 16 (1 − 2t ) + 9(1 − 2t )2 = − 2t 1 + 20 + d ( C, d ) AB = − 2t = 15 − 2t 2 t = = 15 15 − 2t = 15 − 2t = t = Diện tích tam giác ABC S ABC = Theo giả thiết ta có S ABC Với t = A ( 0;1) , B ( 4;4) Với t = A ( 4;4) , B ( 0;1) Vậy, A ( 0;1) , B ( 4;4 ) A ( 4;4) , B ( 0;1) (0,5 đ) 1 1 1 1 + + 33 1 1 abc ( a + b + c ) + + + + a b c a b c a +b+c a b c a + b + c 3 abc 0,25 0,5 ... HẾT b SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 20 20 -20 21 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN Toan – Khối lớp 10 (Đề thi có 02trang) Thời gian làm : 90 phút Mã đề 137 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0... HẾT SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN MÔN Toan – Khối lớp 10 Thời gian làm : 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: (2, 0 đ) 067 137 069 139 D D A... 0 ,25 *2 0 .25 AB = 16 (1 − 2t ) + 9(1 − 2t )2 = − 2t 1 + 20 + d ( C, d ) AB = − 2t = 15 − 2t 2 t = = 15 15 − 2t = 15 − 2t = t = Diện tích tam giác ABC S ABC = Theo giả thi? ??t ta có S ABC