Mục lục Lời nói đầu 4 Chương 1 Phương pháp hồi qui logistic 6 1 1 Hàm logit 7 1 2 Mô hình hồi qui logistic nhị phân 8 1 2 1 Ước lượng các tham số trong mô hình 9 1 2 2 Ước lượng sai số chuẩn của các h[.]
Mục lục Lời nói đầu Phương pháp hồi qui logistic Chương 1.1 Hàm logit 1.2 Mơ hình hồi qui logistic nhị phân 1.2.1 Ước lượng tham số mô hình 1.2.2 Ước lượng sai số chuẩn hệ số hồi qui 13 1.2.3 Kiểm tra phù hợp mơ hình 14 1.2.4 Ý nghĩa hệ số mơ hình hồi qui logistic nhị phân 16 1.2.5 Kiểm tra ảnh hưởng tương tác biến độc lập lên biến phụ 1.3 thuộc 23 Mơ hình hồi qui logistic bội 24 1.3.1 Định nghĩa mơ hình hồi qui logistic bội 24 1.3.2 Ước lượng tham số mô hình hồi qui logistic bội 26 Chương Mô tả số liệu phần mềm sử dụng phân tích 29 2.1 Nguồn gốc số liệu 29 2.2 Mô tả số liệu 30 2.2.1 Các biến độc lập 30 2.2.2 Các biến phụ thuộc 40 Phần mềm phân tích SPSS 43 2.3 Chương Phân tích kết điều trị vô sinh bệnh viện phụ sản trung ương 45 3.1 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "hình thành nỗn" 45 3.2 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "nhóm số nỗn" 47 3.3 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "hình thành thai" 51 3.4 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "sảy1" 54 3.5 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "lưu" 56 3.6 Ảnh hưởng biến độc lập lên biến "sinh1" 58 Chương Bàn luận 61 4.1 Bàn luận yếu tố ảnh hưởng đến kết hình thành nỗn 61 4.2 Bàn luận yếu tố ảnh hưởng đến kết có thai 61 4.3 Bàn luận yếu tố ảnh hưởng đến kết sảy thai sau thu tinh ống nghiệm 4.4 4.5 62 Bàn luận yếu tố ảnh hưởng đến kết sinh sau thu tinh ống nghiệm 63 Kết luận chung 63 Tài liệu tham khảo 64 Lời cảm ơn Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS HỒ ĐĂNG PHÚC, người thầy tận tình hướng dẫn để tơi hồn thành luận văn Đồng thời tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới tồn thể thầy giáo khoa Tốn - Cơ - Tin học, Đại học Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô giảng dạy cao học ngành Tốn học dạy bảo tơi tận tình suốt q trình học tập Trường Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bạn lớp cao học khóa 2012 2014 người thân gia đình tơi, người ln bên cạnh cổ vũ, động viên, giúp đỡ suốt q trình học tập hồn thành luận văn Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám đốc, tập thể y bác sĩ Trung tâm hỗ trợ sinh sản - Bệnh viện Phụ Sản Trung ương nhiệt tình cung cấp liệu xác q báu giúp tơi thực luận văn Tuy có nhiều cố gắng trình thực hiện, song chắn luận văn tơi khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô, nhà nghiên cứu Xác suất Thống kê, độc giả quan tâm để luận văn tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Tác giả NGUYỄN THỊ THUẦN Lời nói đầu Vô sinh vấn đề lớn mặt xã hội, bệnh lý phức tạp, nhiều nguyên nhân Theo báo cáo Tổ chức Y tế Thế giới, có khoảng 8-12 % cặp vợ chồng bị vơ sinh, cịn theo thống kê Bộ Y tế Việt Nam có khoảng 12-13 % cặp vợ chồng bị vơ sinh Trong đó, vơ sinh nữ chiếm khoảng 40 %, vô sinh nam chiếm 23 %, hai vợ chồng chiếm 17 % có khoảng 10 % không rõ nguyên nhân Thụ tinh ống nghiệm (TTTON) phương pháp điều trị vô sinh tích cực phát triển nhanh chóng năm gần Từ sau đời Louis Brown - đứa trẻ TTTON - kĩ thuật phát triển nhanh chóng nhiều nước khơng ngừng hoàn thiện Đơn vị Việt Nam áp dụng thành công kĩ thuật TTTON Bệnh viện Phụ Sản Từ Dũ (Thành phố Hồ Chí Minh) vào năm 1998 Tháng 10 năm 2000 Bệnh viện Phụ Sản Trung ương thức áp dụng kĩ thuật TTTON đến 26/6/2001 cháu bé đời Hiện nước ta có 10 sở thực kĩ thuật có khoảng 7.000 em bé TTTON đời Phương pháp TTTON mạng lại hi vọng cho nhiều cặp vợ chồng khơng có khả sinh tự nhiên Vì nghiên cứu dự đốn yếu tố ảnh hưởng đến kết TTTON để từ làm tăng hiệu điều trị vô sinh việc làm cần thiết Sử dụng phương pháp thống kê để phân tích làm rõ yếu tố ảnh hưởng đến kết TTTON từ làm tăng hiệu điều trị vô sinh mục tiêu luận văn: Phân tích thống kê hiệu điều trị vơ sinh Bệnh viện Phụ Sản Trung ương Nội dung luận văn gồm có bốn chương: Chương I trình bày phương pháp phân tích hồi qui logistic, sở lý thuyết luận văn Chương II dành để mô tả số liệu thông tin bệnh nhân điều trị vô MỤC LỤC sinh Trung tâm hỗ trợ sinh sản - Bệnh viện Phụ Sản Trung ương từ tháng 1/2009 đến tháng 12/2009 giới thiệu phần mềm SPSS - phần mềm phân tích sử dụng chủ yếu luận văn Chương III phần áp dụng phương pháp phân tích hồi qui logistic để phân tích yếu tố ảnh hưởng đến kết thụ tinh ống nghiệm Trung tâm hỗ trợ sinh sản - Bệnh viện Phụ Sản Trung ương từ tháng 1/2009 đến tháng 12/2009 Chương IV bàn luận kết thu chương III Từ tìm yếu tố ảnh hưởng đến kết thụ tinh ống nghiệm, làm sở để nâng cao hiệu điều trị vô sinh Bệnh viện Phụ Sản Trung ương nói riêng bệnh viện điều trị vô sinh nước nói chung NGUYỄN THỊ THUẦN Chương Phương pháp hồi qui logistic Phương pháp phân tích hồi qui phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc biến phụ thuộc (hay gọi biến đáp ứng, biến giải thích) với tập hợp biến độc lập (các biến dùng để dự báo, biến giải thích) Ngồi cịn sử dụng để đánh giá hiệu tác động biến độc lập lên biến phụ thuộc Có nhiều loại mơ hình hồi qui như: • Mơ hình hồi qui tuyến tính; • Mơ hình hồi qui logistic; • Mơ hình hồi qui Poisson; v.v Trong khn khổ luận văn nghiên cứu mơ hình hồi qui logistic Mơ hình hồi qui logistic sử dụng biến phụ thuộc Y nhận giá trị có tính chất phân loại Ví dụ: sống hay chết, bị bệnh hay không bị bệnh, thành công hay thất bại, Biến độc lập X biến định tính biến định lượng Phân loại mơ hình hồi qui logistic: Có loại mơ hình hồi qui logistic mơ hình hồi qui logistic nhị phân mơ hình hồi qui logistic bội a Mơ hình hồi qui logistic nhị phân: Được sử dụng biến phụ thuộc nhận hai giá trị phân loại Để thuận tiện hai giá trị phân loại thường mã hóa thành hai số Thông thường trường hợp thành cơng mã hóa số trường hợp thất bại mã hóa số Ví dụ 1.0.1 Trong điều trị vơ sinh, biến phụ thuộc Y biểu thị tình trạng bệnh nhân có thai sau thụ tinh ống nghiệm hay không Ta mã hóa Y giá trị CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI LOGISTIC y = sau điều trị bệnh nhân có thai; y = sau điều trị bệnh nhân khơng có thai b Mơ hình hồi qui logistic bội: Được sử dụng biến phụ thuộc nhận từ giá trị phân loại trở lên Ví dụ 1.0.2 Trong điều trị vơ sinh biến phụ thuộc Y biểu thị số lượng noãn chọc hút sau điều trị Mã hóa Y giá trị: y = chọc hút từ đến noãn y = chọc hút từ đến 10 noãn y = chọc hút từ 11 nỗn trở lên Có nhiều mơ hình tốn học khác sử dụng để dự đoán biến phân loại Y đến mơ hình hồi qui logistic mơ hình phổ biến Vì vậy? Để giải thích phổ biến mơ hình hàm logit 1.1 Hàm logit a Hàm logit hàm số có dạng: F (z) = ez = z 1+e + e−z với z ∈ R Nhận xét: Khi z → +∞ F (z) → Khi z → −∞ F (z) → Từ ta thấy với giá trị đối số z hàm logit F (z) ln nhận giá trị từ đến Do mơ hình logistic ln đảm bảo ước lượng xác suất nhận số nhận giá trị Vì sử dụng mơ hình logistic ta khơng nhận ước lượng nguy lớn nhỏ Điều với mơ hình khác Điều giải thích mơ hình logistic lựa chọn hàng đầu để ước lượng xác suất b Về đồ thị hàm logit: Nhìn vào đồ thị hàm logit F (z) ta thấy, z = −∞ hàm F (z) nhận giá trị Khi z bắt đầu tăng dần giá trị hàm F (z) tăng dần gần điểm khoảng tương đối dài Sau F (z) tăng đáng kể hướng tới Cuối dừng lại z → +∞ Kết ta có tranh hình chữ S NGUYỄN THỊ THUẦN CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI LOGISTIC Hình 1.1: Đồ thị hàm logit Trong hàm logit, đối số z nhận giá trị tùy ý R Điều gợi ý cho nhà nghiên cứu xem xét z tổ hợp tuyến tính biến độc lập Khi F (z) tượng trưng cho ảnh hưởng tổ hợp tuyến tính biến độc lập lên xác suất xuất giá trị biến phụ thuộc Đồng thời giá trị hàm logit giới hạn đoạn [0; 1] ứng với miền giá trị xác suất 1.2 Mơ hình hồi qui logistic nhị phân Giả sử X1 , X2 , X3 , X4 , , Xk k biến độc lập dùng để dự báo Kí hiệu vecto X = (X1 , X2 , X3 , X4 , Xk )T Các biến Xi biến định tính biến định lượng Biến phụ thuộc cần dự báo Y biến nhị phân nhận hai giá trị mã hóa thành hai số Định nghĩa 1.2.1 Một mơ hình gọi mơ hình logistic nhị phân biểu thức xác suất có dạng : P (Y = | X1 , , Xk ) = −(α+ 1+e k P βi Xi ) i=1 tham số α, βi tham số chưa biết Chúng ta khơng thể tính tốn cách xác tham số α, βi mà dựa vào liệu thu từ Xs Y để ước lượng tham số mà thơi Ước lượng tham số kí hiệu α b, βbi NGUYỄN THỊ THUẦN CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI LOGISTIC 1.2.1 Ước lượng tham số mơ hình Có nhiều phương pháp để ước lượng tham số mơ hình hồi qui logistic, trình bày phương pháp ước lượng hợp lý cực đại - phương pháp ước lượng cho hàm hợp lý đạt giá trị lớn Giả sử có n quan sát độc lập {(yi , xi )}i∈{1,2, ,n} ∈ ({0, 1} × Rk+1 )n với yi giá trị biến phụ thuộc Y xi = (xi1 , xi2 , , xik )T giá trị biến độc lập quan sát thứ i Hàm hợp lý hàm tham số chưa biết mơ hình kí hiệu L(θ) với θ = (α, β1, , β2 , β3 , , βk )T xác định công thức: L(θ) =P (Y1 = y1 , Y2 = y2 , , Yn = yn ) Hàm hợp lý L(θ) đạt giá trị cực đại lnL(θ) đạt giá trị cực đại Các ước lượng hợp lý cực đại tham số α, βj tìm cách giải hệ phương trình đạo hàm riêng ∂lnL(θ) ∂α ∂lnL(θ) ∂βj =0 =0 với j = 1, k Theo định nghĩa 1.2.1 , quan sát thứ i xác suất có điều kiện để biến phụ thuộc Y nhận giá trị 1, theo giá trị biến độc lập Xj P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) = k P −(α+ 1+e α+ = e βj xij ) j=1 k P βj xij j=1 α+ 1+e k P βj xij j=1 Như xác suất có điều kiện để quan sát thứ i biến phụ thuộc Y nhận giá trị theo giá trị biến độc lập Xj NGUYỄN THỊ THUẦN CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI LOGISTIC P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) =1 − P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) =1 − −(α+ 1+e k P −(α+ e = k P βj xij ) j=1 βj xij ) j=1 −(α+ 1+e k P βj xij ) j=1 Để thuận tiện ta kí hiệu P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) = πi Khi P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) = − πi Xác suất để biến phụ thuộc Y nhận giá trị y quan sát thứ i P (Yi = yi | X1 = xi1 , , Xk = xik ) =π(xi )yi [1 − π(xi )]1−yi Các bước để ước lượng tham số mô hình hồi qui logistic phương pháp ước lượng hợp lí cực đại là: Bước : Lập hàm hợp lý L(θ) sử dụng giả thiết tính độc lập quan sát ta có L(θ) =P (Y1 = y1 , Y2 = y2 , , Yn = yn ) =P (Y1 = y1 )P (Y2 = y2 ) P (Yn = yn ) = n Y (πi )yi [1 − πi ]1−yi i=1 = = n Y (πi )yi (1 − πi ) i=1 n Y ( i=1 (1 − πi )yi π i yi ) (1 − πi ) − πi (1.2.1) Vì P (Yi = | X1 = xi1 , , Xk = xik ) = πi nên k P α+ e πi = βj xij j=1 −(α+ 1+e k P βj xij ) j=1 1 − πi = α+ 1+e 10 k P βj xij j=1 NGUYỄN THỊ THUẦN ... tăng hiệu điều trị vơ sinh mục tiêu luận văn: Phân tích thống kê hiệu điều trị vô sinh Bệnh viện Phụ Sản Trung ương Nội dung luận văn gồm có bốn chương: Chương I trình bày phương pháp phân tích. .. liệu thông tin bệnh nhân điều trị vô MỤC LỤC sinh Trung tâm hỗ trợ sinh sản - Bệnh viện Phụ Sản Trung ương từ tháng 1/2009 đến tháng 12/2009 giới thiệu phần mềm SPSS - phần mềm phân tích sử dụng... nâng cao hiệu điều trị vô sinh Bệnh viện Phụ Sản Trung ương nói riêng bệnh viện điều trị vơ sinh nước nói chung NGUYỄN THỊ THUẦN Chương Phương pháp hồi qui logistic Phương pháp phân tích hồi