ntsơn II Suy luận tự nhiên trong luận lý vị từ ntsơn Chương 3 Cây phân tích[3’] • Công thức ∀x ((p(x) → q(x)) ∧ r(x, y)) có cây phân tích ∧ r y → x x q x p ∀x ntsơn Chương 3 Hiện hữu[3’] • Hiện hữu là[.]
II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ ntsơn Cây phân tích [3’] • Cơng thức ∀x ((p(x) → q(x)) ∧ r(x, y)) có phân tích : ∀x ∧ r → p q x x x y Chương ntsơn Hiện hữu [3’] • Hiện hữu ràng buộc có lượng từ tên đường từ hướng gốc Ngược lại tự Thí dụ : (∀x (p(x) ∧ q(x))) → (¬p(x) ∨ q(y)) → ∨ ∀x ∧ p ¬ q p q y tự x x x ràng buộc ràng buộc tự Chương ntsơn Thay • Chỉ hữu tự thay • Biến nguyên từ phải thay nguyên từ → ∨ ∀x ∧ p q ¬ q p y tự x x x ràng buộc ràng buộc tự hữu thay Chương ntsơn Thay • Ký hiệu F[t/x] nghĩa tất hữu tự x F thay t → ∨ ∀y ∧ p q x y tự ràng buộc ¬ q p y tự x tự hữu x thay t với F[t/x] Chương ntsơn Thay Thí dụ : → ∨ ∀x ¬ q q p y z x ∧ p x ràng buộc thay z t ? thay z x ? thay z f(t, y) ? thay z g(x, t) ? Chương ntsơn Điều kiện thay [3’] • Nguyên từ t tự biến x công thức F khơng có hữu tự x xuất phạm vi ∀y ∃y với biến y có t Nói khác, hữu biến t không trở thành ràng buộc t vào tất hữu tự x Chương ntsơn Điều kiện thay • Thí dụ : ∧ ràng buộc t1 = f(y, z) r ∀y x tự → t2 = g(x, x) t3 = h(x, z) p q x tự y t1 = f(y, z) không tự x y trở thành ràng buộc t2 = g(x, x) tự x t3 = h(x, z) tự x Chương ntsơn Thay Nhận xét : – Một số biến cần đổi tên để thoả mãn điều kiện thay – Để F[t/x] luôn thực hiện, trước tiên đổi tên tất biến có hữu ràng buộc F xuất t Lúc t tự x Chương ntsơn Thay Thí dụ : ∧ r f(y, z) không tự x ∀y x tự ∀t Nếu thay biến y t f(y, z) tự x → p q x tự y t Chương ntsơn