luận lý toán học nguyễn thanh sơn logic feb2010 0sv sinhvienzone com

Si nh Vi en Zo ne C om LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email : ntson@cse.hcmut.edu.vn http:\\www.cse.hcmut.edu.vn\~ntson ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om MỘT SỐ THUẬT NGỮ Si nh Vi en Zo ne C Hệ tiên đề Phương thức xác định tập hợp Ánh xạ Các tập hợp số ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om MỘT SỐ THUẬT NGỮ Si nh Vi en Zo ne C Hệ tiên đề Phương thức xác định tập hợp Ánh xạ Các tập hợp số ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om HỆ TIÊN ĐỀ Si nh Vi en Zo ne C Cấu trúc hệ tiên đề : Thuật ngữ nguyên thủy (undefined term) Thuật ngữ phổ dụng (universal term) Hệ tiên đề (axiom system) Hệ thống suy luận Định lý ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Thuật ngữ nguyên thủy : Khái niệm chấp nhận - không định nghĩa Phân loại : + Đối tượng + Quan hệ Tiên đề Phát biểu chấp nhận - khơng chứngminh Si •  nh Vi en Zo ne C •  om HỆ TIÊN ĐỀ ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn TIÊN ĐỀ HÌNH HỌC EUCLIDE om (Do Hilbert đề ra) Si nh Vi en Zo ne C Điểm, đường, thuộc Họ, có, một, mọi, khơng Γ1 Đường tập hợp điểm Γ2 Có điểm Γ3 Chỉ có đường qua điểm khác Γ4 Có điểm nằm ngồi đường Γ5 Một điểm X nằm ngồi đường (d) có đường (h) song song với (d) chứa X Hệ thống luận lý vị từ Tập hợp định lý hình học ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ nh Vi en Zo ne C * Nhất quán (consistency) * Hoàn bị, đầy đủ (completeness) * Độc lập (independence) * Đơn giản (simplicity) Si Nhận xét : Hệ tiên đề khái niệm xuất sau hữu giới thực ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ Hệ CSDL C nh Vi en B Zo ne C * Nhất quán (consistency) D Si A ¬A Sinh ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ C * Hồn bị, đầy đủ (completeness) Si Định lý hình học nh Vi en Zo ne Tiên đề hình học Định lý hình học Khơng gian hình học ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ C * Độc lập (independence) → → → W = X+λ•Z Zo ne Sinh nh Vi en → X Si → Y → W → Z Sinh Không gian vector ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn .C ne Zo * Đơn giản (simplicity) : dễ hiểu, số lượng om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ Si nh Vi en Hệ tiên đề hình học Γ1 … Γ2 Có điểm Γ3 Chỉ có đường qua điểm khác Γ4 … Γ5 … Hệ tiên đề hình học (mới !!!) Γ1 … Γ2’ Có điểm có đường qua điểm khác Γ4 … Γ5 … ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om MỘT SỐ THUẬT NGỮ Si nh Vi en Zo ne C Hệ tiên đề Phương thức xác định tập hợp Ánh xạ Các tập hợp số ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn nh Vi en Zo ne C Có sai ? A = {a, b, b, b, c, d, e, f} B = { 1, 2, 3, …, 10} C = { 2, 4, 6, 8, … } Si •  om XÁC ĐỊNH TẬP HỢP ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om XÁC ĐỊNH TẬP HỢP C Số phần tử tập hợp nh Vi en Zo ne X = {a, b, c} Si Y = {A, {b, c}, {d, e, f}, x} ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn nh Vi en Zo ne C Tập hợp thuật ngữ nguyên thuỷ Có phương thức xác định tập hợp : Liệt kê : {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} Trưng tính : { x | x số nguyên chẵn} Si •  •  om XÁC ĐỊNH TẬP HỢP ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Ý NGHĨA TẬP HỢP A nh Vi en B Zo ne C Thế giới thực γ α λ Si β ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn B , , , , B , α C , , , γ , λ Zo , , β nh Vi en , γ , β , α , λ , , , γ , β , α , λ , , , , , , Si A A , ne , om Ý NGHĨA TẬP HỢP ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn , , , , nh Vi en Zo ne C om Ý NGHĨA TẬP HỢP Si Hai phần tử ? , , , ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om MỘT SỐ THUẬT NGỮ Si nh Vi en Zo ne C Hệ tiên đề Phương thức xác định tập hợp Ánh xạ Các tập hợp số ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om PHÂN LOẠI ÁNH XẠ nh Vi en Zo ne C Ánh xạ 1-1 (one to one mapping) : đơn ánh Ánh xạ (onto mapping) : toàn ánh Ánh xạ 1-1 : song ánh Si Ghi : đơn ánh injection or injective mapping toàn ánh surjection song ánh bijection ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om MỘT SỐ THUẬT NGỮ Si nh Vi en Zo ne C Hệ tiên đề Phương thức xác định tập hợp Ánh xạ Các tập hợp số ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om CÁC TẬP HỢP SỐ Số thực Số phức Si nh Vi en Zo ne C Số nguyên Số vô tỉ Số đại số Số siêu việt ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Hết slide ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... TIÊN ĐỀ C * Hồn bị, đầy đủ (completeness) Si Định lý hình học nh Vi en Zo ne Tiên đề hình học Định lý hình học Khơng gian hình học ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT... ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ Hệ CSDL C nh Vi en B Zo ne C * Nhất quán (consistency) D Si A ¬A Sinh ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn... thống luận lý vị từ Tập hợp định lý hình học ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn om TÍNH CHẤT CỦA HỆ TIÊN ĐỀ nh Vi en Zo ne C * Nhất quán (consistency) * Hoàn bị, đầy đủ (completeness)