luận lý toán học nguyễn thanh sơn logic feb2010 1sv tổng quan sinhvienzone com

Si nh Vi en Zo ne C om LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email : ntson@cse.hcmut.edu.vn http:\\www.cse.hcmut.edu.vn\~ntson ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om NỘI DUNG Si nh Vi en Zo ne C Chương Tổng quan Chương Luận lý mệnh đề (propositional logic) Chương Luận lý vị từ (predicates logic) Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Chương Tổng quan ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Thảo luận nhóm phút Si nh Vi en Zo ne C •  Nhất quán & Mâu thuẫn -  Định nghĩa khái niệm -  Sự khác giống -  Một số thí dụ minh họa •  Mỗi nhóm viết ý kiến trình bày trước lớp Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Lịch sử logic[12] Si nh Vi en Zo ne C Logic tảng tất lý luận “có lý” Người Hy lạp cổ nhận vai trò logic toán học triết học Một luận đề có tính hệ thống logic xuất tác phẩm Organon Aristotle Tác phẩm có ảnh hưởng lớn lên triết học, khoa học, tôn giáo, suốt thời kỳ trung cổ Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Lịch sử logic[12] Si nh Vi en Zo ne C Logic Aristotle diễn tả ngôn ngữ thông thường -> mơ hồ Các triết gia muốn logic diễn tả có tính hình thức (formal) ký hiệu (symbolical) tốn học Leibniz có lẽ người hình dung ý tưởng gọi tên formalism Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Lịch sử logic[12] Si nh Vi en Zo ne C Từ symbolic logic xuất ấn năm 1847 có tên The Mathematical Analysis of Logic G Boole Formal Logic A De Morgan Logic lúc xem phần toán học Đánh dấu nhận thức tốn học khơng số (arithmetic) hình (geometry) mà bao gồm chủ đề diễn tả ký hiệu + quy luật thao tác ký hiệu Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Lịch sử logic[12] Si nh Vi en Zo ne C Từ thời Boole DeMorgan, logic toán học quyện vào chặt chẽ Logic thành phần tốn học đồng thời ngơn ngữ toán học Cuối kỷ 19 đầu kỷ 20 người ta tin tất ngành toán học giản lược vào symbolic logic làm cho trở thành t hình thức Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Lịch sử logic[12] Si nh Vi en Zo ne C Vào năm 1930, niềm tin bị lung lay K Gödel K Gödel ln ln có chân lý (truths) dẫn xuất từ hệ thống hình thức Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic Si nh Vi en Zo ne C Thuật ngữ : Luận lý học (tiếng Việt) Logos (tiếng Hy lạp) Hướng tiếp cận truyền thống, logic ngành triết học Ngày (từ kỷ 19), logic ngành toán học Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic Si nh Vi en Zo ne C Thuật ngữ symbolic logic dùng để đối kháng với philosophical logic Symbolic logic cịn có tên metamathematics Sau symbolic logic có tên Mathematical logic Giuseppe Peano đặt Mathematical logic logic mơ hình nghiên cứu cách toán học Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic Si nh Vi en Zo ne C Cơ mathematical logic logic Aristotle Từ quan điểm ký hiệu mathematical logic ngành đại số trừu tượng (abstract algebra) Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic[Factasia] Si nh Vi en Zo ne C Theo Factasia : Logic sở hợp lý tảng cho toán học, cho khoa học, cho kỹ thuật, đặc biệt cho công nghệ thông tin Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic[Factasia] Si nh Vi en Zo ne C Đối với chuyên gia máy tính Một ngơn ngữ hình thức có cú pháp ngữ nghĩa chặt chẽ qui luật dẫn tới lý luận trở thành logic Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic[Factasia] Si nh Vi en Zo ne C Đối với nhà tư tưởng Logic việc nghiên cứu thật hệ thống hình thức dẫn xuất thật, đồng thời khám phá ý nghĩa triết học thật Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Logic & tôn giáo oft ( ) Si nh Vi en Zo ne C •  Chứng minh hữu Thượng đế[12] Có lý luận đáng ý : cosmological argument (vũ trụ luận), teleological argument (cứu cánh luận), ontological argument (bản thể luận) Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Mục tiêu Logic Si nh Vi en Zo ne C •  Khảo sát lý luận giới thực –  Tương quan phát biểu ngôn ngữ hình thức phi hình thức (consistency, entailment, ) •  Mơ hình hóa lý luận thực tế –  Hệ thống chứng minh (proof) Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Phân loại om [1] nh Vi en Zo ne C •  Inductive logic có q trình lý luận từ trường hợp cá biệt suy kết luận tổng qt Si •  Deductive logic có q trình lý luận từ phát biểu tổng quát suy kết luận cá biệt Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Inductive & Deductive logic om [1] Si nh Vi en Zo ne C •  Inductive –  Được dùng tình khơng đầy đủ thông tin –  Thời gian lấy thông tin lâu –  Chi phí để có thơng tin cao  kết luận tạm thời để thống kê •  Deductive –  Kết luận xác –  Nghèo nàn Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Định nghĩa Logic om [2] Si nh Vi en Zo ne C •  Ngơn ngữ hình thức ngơn ngữ có : –  cú pháp –  ngữ nghĩa –  hệ thống chứng minh •  Logic ngơn ngữ hình thức Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Định nghĩa Logic om [2] Si nh Vi en Zo ne C •  Cú pháp cho biết logic chấp nhận •  Ngữ nghĩa ý nghĩa thực tế đối tượng logic •  Cú pháp hình thức cịn ngữ nghĩa nội dung đối tượng logic •  Hệ thống chứng minh sản sinh đối tượng từ đối tượng có sẵn Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Hết lý thuyết Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Bài tập Chương : Tổng quan ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Thảo luận nhóm phút Si nh Vi en Zo ne C •  Mỗi nhóm tìm toán giải logic (bài tập làm trước học chương 2) •  Viết ý kiến trình bày slide trước lớp Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Hết slide Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... Tổng quan Chương Luận lý mệnh đề (propositional logic) Chương Luận lý vị từ (predicates logic) Chương ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Chương Tổng quan. .. Chương ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn om Lịch sử logic[ 12] Si nh Vi en Zo ne C Logic tảng tất lý luận “có lý? ?? Người Hy lạp cổ nhận vai trò logic tốn học triết học Một luận đề... om Hết lý thuyết Chương ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Bài tập Chương : Tổng quan ntsơn SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn om Thảo luận