Thông tin tài liệu
Si nh Vi en Zo ne C om III Ngữ nghĩa luận lý mệnh đề Chương ntsơn SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn om Gán thực [*] trị Si nh Vi en Zo ne C • Mơi trường (Environments) Gán thực trị gán giá trị T (đúng) F (sai) cho biến mệnh đề Những nhà khoa học máy tính gọi việc gán giá trị cho biến mơi trường [*] Sept 10, 2007 Copyright © Albert R Meyer, 2007 All rights reserved lec 2M.17 @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Gán thực trị Si nh Vi en Zo ne C Thí dụ : cơng thức P → (Q ∨ R) Môi trường ν gán biến P, Q, R : ν(P) = T, ν(Q)= T, ν(R) = F Mơi trường µ gán biến P, Q, R : µ(P) = F, µ(Q)= T, µ(R) = F @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Diễn dịch Si nh Vi en Zo ne C • Diễn dịch công thức giới thực với cách nhúng yếu tố công thức vào giới thực • Nói cách khác diễn dịch “gán” cho công thức ý nghĩa giới thực mà công thức nhúng vào @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Diễn dịch Si nh Vi en Zo ne C • Có tác giả định nghĩa diễn dịch cách đánh giá công thức đặc trưng hàm đánh giá • Một số tài liệu định nghĩa khái niệm diễn dịch lớp công thức thay cơng thức @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Diễn dịch ne C • Diễn dịch LLMĐ có hữu hạn trường hợp đánh giá A sai, B sai nh Vi en Zo A sai, B (A ∧ B) → ¬A A đúng, B sai Si A đúng, B A sai, B sai • Số trường hợp tương ứng với với số dòng bảng thực trị @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Diễn dịch Si nh Vi en Zo ne C • Có thể đặc trưng diễn dịch CT hàm đánh giá ν CTN có cơng thức Thí dụ : Qui ước CT có giá trị sai Cơng thức (P ∧ Q) → R có diễn dịch I đặc trưng hàm đánh giá ν sau : ν(P) = 1, ν(Q) = 0, ν(R) = • Để tiện cho việc trình bày, cịn sử dụng ký hiệu νF thay cho ν(F) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Thực trị công thức Si nh Vi en Zo ne C • Nếu νA = 1, νB = νC = ν((A→B) ∧ (C ∨¬A)) hay sai ? Nếu νA = 0, νB = νC = ν((¬A ∨ B) → ¬C) hay sai ? Nếu νA = 0, νB = 1, νC = νD = ν(((A ∨ C) ∧ B) → ¬D) hay sai Cần phải xác định qui tắc đánh giá toán tử : ∨, ∧, ¬, → @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Bảng thực trị C • P, Q cơng thức nguyên Q ¬P P∨Q P∧Q P→Q 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Si nh Vi en Zo ne P • Tất diễn dịch công thức LLMĐ tướng ứng với dòng bảng thực trị @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Bảng thực trị Si nh Vi en Zo ne C • P → Q, đ → đ đ, đ → s s, s → đ đ, s → s đ ??? Thí dụ : P = Trời mưa, Q = Vũ mang dù Tình trạng : Trời mưa Vũ mang dù Tình trạng : Trời mưa Vũ khơng mang dù Tình trạng : Trời khơng mưa Vũ mang dù Tình trạng : Trời khg mưa Vũ khg mangdù Nguyên tắc không vi phạm @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Lập bảng thực trị Si nh Vi en Zo ne C Cho cơng thức sau : (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P ∧ ¬Q)) (P → Q) → (¬Q → ¬P) (P → Q) → (Q → P) P ∨ (P → Q) (P ∧ (Q → P)) → P P ∨ (Q → ¬P) (P ∨ ¬Q) ∧ (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P → Q)) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Tương quan toán tử Si nh Vi en Zo ne C So sánh công thức sau : ¬(P → (¬Q)) (P ∧ Q) (¬P → Q) (P ∨ Q) Nhận xét liên hệ toán tử ? @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Tương quan toán tử Si nh Vi en Zo ne C Viết cơng thức sau dùng → ¬ : (P ∨ Q) ∧ (Q → P) (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P ∧ ¬Q)) P ∨ (P → Q) (P ∧ (Q → P)) → P P ∨ (Q → ¬P) (P ∨ ¬Q) ∧ (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P → Q)) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Dùng thủ tục số học Si nh Vi en Zo ne C Tính cơng thức : (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P ∧ ¬Q)) (P → Q) → (¬Q → ¬P) (P → Q) → (Q → P) P ∨ (P → Q) (P ∧ (Q → P)) → P P ∨ (Q → ¬P) (P ∨ ¬Q) ∧ (¬P ∨ Q) ∧ (¬(P → Q)) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Sự tương đương Si nh Vi en Zo ne C Chứng minh tương đương công thức : (P → Q) → (P ∧ Q) = (¬P → Q) ∧ (Q → P) P ∧ Q ∧ (¬P ∨ ¬Q) = ¬P ∧ ¬Q ∧ (P ∨ Q) (P → Q) ∧ (P → R) = (P → (Q ∧ R)) P ∧ (P → (P ∧ Q)) = ¬P ∨ ¬Q ∨ (P ∧ Q) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Hằng - Hằng sai Si nh Vi en Zo ne C Xác định tính đúng, sai cơng thức : ¬(¬S) → S ¬(S ∨ T) ∨ ¬T (S→T)→ (¬T→ ¬S) P ∨ (P → Q) (P ∧ (Q → P)) → P ¬P ∧ (¬(P → Q)) ((A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)) → (B ∨ C) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Mơ hình Si nh Vi en Zo ne C Tìm mơ hình cho cơng thức : ¬(¬S) → S ¬(S ∨ T) ∨ ¬T (S→T)→ (¬T→ ¬S) P ∨ (P → Q) (P ∧ (Q → P)) → P ¬P ∧ (¬(P → Q)) ((A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)) → (B ∨ C) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Mơ hình Si nh Vi en Zo ne C Diễn dịch : I1 = {S} I2 = {S, ¬T} I3 = {A, ¬B, C} I4 = {S, ¬T, A, ¬B, C, P, ¬Q} mơ hình cơng thức sau : ¬(¬S) → S ¬(S∨T) ∨ ¬T P ∨ (P → Q) (P → Q) → (¬Q → ¬P) ((A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)) → (B ∨ C) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Dạng chuẩn CNF Si nh Vi en Zo ne C Chuyển thành dạng CNF ¬(P → Q) ¬(P ∨ ¬Q) ∧ (P ∨ Q) (¬P ∧ Q) → R ¬(P ∧ Q) ∧ (P ∨ Q) (P → Q) → R P → ((Q ∧ R) → S) P ∨ (¬P ∧ Q ∧ R) ¬(P → Q) ∨ (P ∨ Q) (¬P ∧ Q) ∨ (P ∧ ¬Q) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Hằng - Hằng sai Si nh Vi en Zo ne C Chứng minh công thức sau đúng, sai, hay khả khả sai : ¬(¬S) → S ¬(S∨T) ∨¬T (S→T)→(¬T→ ¬S) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Mơ hình Si nh Vi en Zo ne C Tìm mơ hình I cho cơng thức F F = ((A∨B) ∧ ¬B) → A Mở rộng I để mơ hình G G = ((A∧C) ∨ ¬C) → A @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Hệ qủa luận lý Si nh Vi en Zo ne C Chứng minh ¬K hệ luận lý hệ thống {F1, F2, F3, F4} : F1 = J → P ∨ T, F2 = K ∨ Q → J, F3 = T → A, F4 = ¬P ∧ ¬A @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Hệ qủa luận lý Si nh Vi en Zo ne C Công thức hệ luận lý hệ thống {A, B, A→ C } A∨ B A ∧ B B → C (A ∧ B) ∨ C @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn om Hằng Si nh Vi en Zo ne C Công thức sau : (x → x) ¬(x ↔ x) (((P → Q) ∧ (¬P → Q)) → Q) (¬A → (B → A)) ((A ∨ B) → (¬B → A)) ((¬P ∧ Q) ∧ (Q → P)) (((X → Y) → X) → Y) @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Hết slide @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone.com ntsơn https://fb.com/sinhvienzonevn ... 1 0 1 1 0 1 @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone. com ntsơn https://fb .com/ sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Thủ tục số học @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone. com ntsơn https://fb .com/ sinhvienzonevn... có mệnh đề : (¬P ∨ R), (Q ∨ ¬S ∨ T) mệnh đề Q H = (P ∨ R ∨ ¬S) có mệnh đề @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone. com ntsơn https://fb .com/ sinhvienzonevn om Mệnh đề Si nh Vi en Zo ne C • Mệnh đề có lưỡng... gọi mệnh đề đơn vị Thí dụ : F = (¬P ∨ R) ∧ (Q ∨ ¬S ∨ T) ∧ Q F có Q mệnh đề đơn vị Q @Nguyễn Thanh Sơn SinhVienZone. com ntsơn https://fb .com/ sinhvienzonevn om Mệnh đề Si nh Vi en Zo ne C • Mệnh
Ngày đăng: 30/01/2020, 23:57
Xem thêm:
