luận lý toán học nguyễn thanh sơn logic jan2013 9 phân giải sinhvienzone com

om Si nh Vi en Zo ne C IV Phân giải SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Tính sai nh Vi en Zo ne C • Mục tiêu : Số diễn dịch công thức LLVT vô hạn Làm biết công thức đúng, sai, khả đúng, khả sai ? Dựa vào định nghĩa ? Si • Giải pháp ? SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn .C om Tính sai yes Thuật tốn kiểm tra yes nh Vi en Zo ne Thuật toán kiểm tra sai no Si Cơng thức LLVT no Có cần thiết phải có thuật tốn ? SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Tính sai F nh Vi en Cơng thức F sai ? Zo ne C • Chỉ cần thuật tốn : yes no F Si Cơng thức F ? Thuật toán kiểm tra sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Tính sai Si nh Vi en Zo ne C • Chỉ cần thuật toán sai : F + yes  F sai F + yes  F F + no F + no  F khả đúng, khả sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Tính sai Zo ne C • Mục tiêu : Biết cơng thức sai Si nh Vi en • Giải pháp : * Biến đổi cơng thức (vẫn cịn tính sai) * Co nhỏ không gian diễn dịch SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Tính sai Si nh Vi en Zo ne C • Lưu ý : Chỉ cơng thức đóng đánh giá sai diễn dịch Do đó, cơng thức đề cập từ trở cơng thức đóng SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Dạng chuẩn Skolem Si nh Vi en Zo ne C • Cơng thức F chuyển dạng : Chuẩn Prenex Chuẩn giao Lần lượt xóa lượng từ ”-” Với x, thay tất hữu x hàm fx Hàm fx có thơng số biến lương từ , với lượng từ  đứng trước x Tập SF có phần tử thành phần giao SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Dạng chuẩn Skolem Si nh Vi en Zo ne C Thí dụ : F = x y z t s v (p(x, y, z, t)  q(s, v)) Xóa lượng từ z, thay z hàm fz(x, y) x y t s v (p(x, y, fz(x, y), t)  q(s, v)) Xóa lượng từ s, thay s hàm fs(x, y, t) x y t v (p(x, y, fz(x, y), t)  q(fs(x, y, t), v)) Chuyển thành dạng tập hợp SF = {p(x, y, fz(x, y), t), q(fs(x, y, t), v)} dạng chuẩn Skolem SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Dạng chuẩn Skolem Si nh Vi en Zo ne C Thí dụ : F = x y z t p(a, x, y, z, f(t)) Xóa lượng từ x, thay x b y z t p(a, b, y, z, f(t)) Xóa lượng từ z, thay z hàm fz(y) y t p(a, b, y, fz(y), f(t)) Chuyển thành dạng tập hợp SF = {p(a, b, y, fz(y), f(t)} dạng chuẩn Skolem SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Chuyển LLVT Sean’s lectures on logic are attended diligently by all students If x is a lecture given by s then every student z attends it x (lec(x)  gv(x, s)  z (st(z)  at(z, x))) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Chuyển LLVT Therefore none of Sean’s logic lectures are boring Every lecture given by s is not boring x ((lec(x)  gv(x, s))  bor(x)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Tổng kết x (st(x)  y (lec(y)  at(x, y))) x (st(x)  y (lec(y)  bor(y)  at(x, y))) x (lec(x)  gv(x, s)  z (st(z)  at(z, x))) ╞═ x (lec(x)  gv(x, s)  bor(x)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Biến đổi x (st(x)  y (lec(y)  at(x, y))) x (st(x)  y (lec(y)  bor(y)  at(x, y))) x (lec(x)  gv(x, s)  z (st(z)  at(z, x)))  x (lec(x)  gv(x, s)  bor(x)) chứng minh hệ thống sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Biến đổi x y (st(x)  (lec(y)  at(x, y))) x y (st(x)  lec(y)  bor(y)  at(x, y)) x z (lec(x)  gv(x, s)  st(z)  at(z, x)) x (lec(x)  gv(x, s)  bor(x)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Biến đổi st(a)  (lec(y)  at(a, y)) st(x)  lec(y)  bor(y)  at(x, y) lec(x)  gv(x, s)  st(z)  at(z, x) lec(b)  gv(x, s)  bor(b) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Biến đổi st(a) lec(y)  at(a, y) st(x)  lec(y)  bor(y)  at(x, y) lec(x)  gv(x, s)  st(z)  at(z, x) lec(b) gv(x, s) bor(b) SinhVienZone.com (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Phân giải st(a) lec(y)  at(a, y) st(x)  lec(y)  bor(y)  at(x, y) lec(x)  gv(x, s)  st(z)  at(z, x) lec(b) gv(x, s) bor(b) SinhVienZone.com (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Problem-solving[13] Si nh Vi en Zo ne C • Phân giải st(a) lec(y)  at(a, y) st(x)  lec(y)  bor(y)  at(x, y) lec(x)  gv(x, s)  st(z)  at(z, x) lec(b) gv(x, s) bor(b) Nhận xét : dư (4) (6) !!! SinhVienZone.com (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn Si nh Vi en Zo ne C om Bài tập Chương : Phân giải SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Dạng chuẩn Skolem Si nh Vi en Zo ne C Chuyển dạng chuẩn Skolem : F = xy ((S(x,y)  T(x,y))  x T(x,y)) H = (x (p(x)  yz q(y,z))) G = xy (z K(x,y,z)  v (H(y,v)u H(u,v))) K = x ( e(x,0)  (y ( e(y, g(x))  z (e(z, g(x))  e(y, z)) ))) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Thay  = f(y)/x, z/y, g(x)/z,  = a/x, b/y, x/t,  = y/z, h(x)/y, f(x)/t  Tìm hợp nối   Dùng thuật toán đồng tìm mgu cơng thức P : P = q(f(x),y,u), q(u,v,h(x)), q(t,y,z) Si nh Vi en Zo ne C Cho thay SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Thừa số Si nh Vi en Zo ne C Cho thay  =a/x, b/y, g(x,y)/z E = p(h(x),z), Tính E Tìm thừa số T : T = p(h(x))  r(y)  p(f(y))  q(x)  r(g(a))  r(y)  p(a) Dùng phân giải để khảo sát tính sai, khả cơng thức : (r(x,y,z)  v(f(y),w))  v(x,y)  t(x,z)  (t(x,y)  v(x,y)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn om Chứng minh Si nh Vi en Zo ne C Bằng phân giải chứng minh tập S sai S = p(x)  q(y), p(a)  r(x), p(a)  r(x), p(x)  q(b), r(a)  q(y), r(x)  q(b) Dùng phân giải cho biết công thức F sai hay khả : F =(q(c)  p(b))  (q(c)  r(c))  (q(c)  r(c))  (q(c)  p(b))  (r(c)  p(b))  (r(c)  p(b)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn Si nh Vi en Zo ne C om Hết slide SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ntsơn ... ={a/x} SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn ntsơn om Phân giải Si nh Vi en Zo ne C • Phân giải hai mệnh đề C, D : Phân giải nhị phân C D Phân giải nhị phân C thừa số D Phân giải nhị phân. .. r(f(y)) SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn ntsơn om Phân giải Si nh Vi en Zo ne C Định lý Phân giải hệ luận lý mệnh đề phân giải C, D ╞═ pg(C, D) Hệ Một hệ thống sai phân giải mệnh... {x/z} D = p(x)  p(f(y)  q(x) thừa số SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn ntsơn om Phân giải nhị phân Si nh Vi en Zo ne C • Phân giải nhị phân mệnh đề C = p(x)  q(x) D = p(a) 