Giao trinh bai tap logic feb2010 0sv

Bài t t g i I Lý thuyết cổ điển khí điện tử 1) Mô hình Drude – Lorentz ( 1900 – 1905 ) Kim loại gồm ion dương nặng nằm nút mạng electron hóa trò rời khỏi nguyên tử chuyển động tự tinh thể Các electron dẫn điện kim loại hạt cổ điển chuyển động tự “ hộp tinh thể” Mô hình cổ điển khí điện tử Drude Các electron tự kim loại xem hạt chất khí đó, dùng thuyết động học phân tử để mô tả tính chất với giả thiết sau : • electron trình chuyển động luôn chòu va chạm • va chạm electron chuyển động theo đònh luật Newton • thời gian bay tự trung bình τ electron không phụ thuộc vào vò trí vận tốc electron • va chạm xẩy tức thời làm thay đổi đột ngột vận tốc electron chế làm cho electron cân nhiệt với môi trường xung quanh trở lại trạng thái cân tác dụng ngoại lực Chuyển động nhiệt Trong điều kiện cân bằng, vận tốc tổng cộng Thời gian bay tự hai lần va chạm khoảng 0,1 ps Vận tốc chuyển động nhiệt Tùy thuộc vào nhiệt độ, vận tốc chuyển động nhiệt vào khoảng 1/500 – 1/1000 vận tốc ánh sáng E Khi điện trường, electron chuyển động nhanh thường xuyên thay đổi chiều Khi có điện trường : Vẫn có chuyển động hỗn loạn Thêm chuyển động trung bình có hướng theo phương điện trường 2) Sự dẫn điện kim loại Khi đặt điện trường E xuất dòng điện có mật độ j tuân ρ ρ theo đònh luật Ohm : j = σE σ gọi độ dẫn điện riêng vật dẫn Dòng điện xuất chứng tỏ electron trở nên chuyển động có hướng ρ ρ Lực điện trường E tác dụng lên electron F = −eE Electron gia tốc ngược chiều với điện trường Ngoài ra, trình chuyển động electron bò tán xạ( chủ yếu mạng tinh thể ) bò vận tốc chuyển động có hướng Có thể biểu thò cho tác dụng lực cản Fms tỷ lệ với vận tốc ngược chiều với : 1/τ hệ số tỷ lệ ρ ρ Fms = − mv τ Phương trình chuyển động có hướng electron có dạng ρ ρ ρ dv m = −eE − mv dt τ Nghiệm phương trình với điều kiện ban đầu v(0) = ρ eEτ t ρ v=− (1 − exp − ) m τ Khi lực tác dụng lên electron ( lực điện lực ma sát ) bù trừ electron chuyển động với vận tốc không đổi vd ρ eE ρ vd = − τ m Vận tốc đánh giá từ đònh nghóa mật độ dòng điện j = - n e vd n nồng độ electron Với j ~ A/cm2 , n ~ 1022 cm-3 vd ~ 10-3 cm/s Vớiø khí electron , xác đònh vận tốc chuyển động nhiệt vT chúng theo công thức mvT = kT 2 Ở nhiệt độ phòng vT ~ 107 cm / s Như vậy, vd