ntsơn LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email ntson@cse hcmut edu vn http \\www cse hcmut edu vn\~ntson ntsơn Chương 1 NỘI DUNG Chương 1 Tổng quan[.]
LUẬN LÝ TOÁN HỌC (Mathematical Logic) Nguyễn Thanh Sơn Khoa KH&KT MT ĐH Bách Khoa TpHCM email : ntson@cse.hcmut.edu.vn http:\\www.cse.hcmut.edu.vn\~ntson ntsơn NỘI DUNG Chương Tổng quan Chương Luận lý mệnh đề (propositional logic) Chương Luận lý vị từ (predicates logic) Chương ntsơn Chương Tổng quan ntsơn Thảo luận nhóm phút • Nhất qn & Mâu thuẫn - Định nghĩa khái niệm - Sự khác giống - Một số thí dụ minh họa • Mỗi nhóm viết ý kiến trình bày trước lớp Chương ntsơn Lịch sử logic[12] Logic tảng tất lý luận “có lý” Người Hy lạp cổ nhận vai trị logic tốn học triết học Một luận đề có tính hệ thống logic xuất tác phẩm Organon Aristotle Tác phẩm có ảnh hưởng lớn lên triết học, khoa học, tôn giáo, suốt thời kỳ trung cổ Chương ntsơn Lịch sử logic[12] Logic Aristotle diễn tả ngôn ngữ thông thường -> mơ hồ Các triết gia muốn logic diễn tả có tính hình thức (formal) ký hiệu (symbolical) tốn học Leibniz có lẽ người hình dung ý tưởng gọi tên formalism Chương ntsơn Lịch sử logic[12] Từ symbolic logic xuất ấn năm 1847 có tên The Mathematical Analysis of Logic G Boole Formal Logic A De Morgan Logic lúc xem phần toán học Đánh dấu nhận thức tốn học khơng số (arithmetic) hình (geometry) mà bao gồm chủ đề diễn tả ký hiệu + quy luật thao tác ký hiệu Chương ntsơn Lịch sử logic[12] Từ thời Boole DeMorgan, logic toán học quyện vào chặt chẽ Logic thành phần tốn học đồng thời ngơn ngữ toán học Cuối kỷ 19 đầu kỷ 20 người ta tin tất ngành tốn học giản lược vào symbolic logic làm cho trở thành t hình thức Chương ntsơn Lịch sử logic[12] Vào năm 1930, niềm tin bị lung lay K Gödel K Gưdel ln ln có chân lý (truths) dẫn xuất từ hệ thống hình thức Chương ntsơn Logic Thuật ngữ : Luận lý học (tiếng Việt) Logos (tiếng Hy lạp) Hướng tiếp cận truyền thống, logic ngành triết học Ngày (từ kỷ 19), logic ngành toán học Chương ntsơn Logic Thuật ngữ symbolic logic dùng để đối kháng với philosophical logic Symbolic logic cịn có tên metamathematics Sau symbolic logic có tên Mathematical logic Giuseppe Peano đặt Mathematical logic logic mơ hình nghiên cứu cách toán học Chương ntsơn Logic Cơ mathematical logic logic Aristotle Từ quan điểm ký hiệu mathematical logic ngành đại số trừu tượng (abstract algebra) Chương ntsơn Logic[Factasia] Theo Factasia : Logic sở hợp lý tảng cho toán học, cho khoa học, cho kỹ thuật, đặc biệt cho công nghệ thông tin Chương ntsơn Logic[Factasia] Đối với chuyên gia máy tính Một ngơn ngữ hình thức có cú pháp ngữ nghĩa chặt chẽ qui luật dẫn tới lý luận trở thành logic Chương ntsơn Logic[Factasia] Đối với nhà tư tưởng Logic việc nghiên cứu thật hệ thống hình thức dẫn xuất thật, đồng thời khám phá ý nghĩa triết học thật Chương ntsơn Logic & tôn giáo oft ( ) • Chứng minh hữu Thượng đế[12] Có lý luận đáng ý : cosmological argument (vũ trụ luận), teleological argument (cứu cánh luận), ontological argument (bản thể luận) Chương ntsơn Mục tiêu Logic • Khảo sát lý luận giới thực – Tương quan phát biểu ngơn ngữ hình thức phi hình thức (consistency, entailment, ) • Mơ hình hóa lý luận thực tế – Hệ thống chứng minh (proof) Chương ntsơn Phân loại [1] • Inductive logic có q trình lý luận từ trường hợp cá biệt suy kết luận tổng qt • Deductive logic có q trình lý luận từ phát biểu tổng quát suy kết luận cá biệt Chương ntsơn Inductive & Deductive logic [1] • Inductive – Được dùng tình không đầy đủ thông tin – Thời gian lấy thơng tin lâu – Chi phí để có thơng tin cao kết luận tạm thời để thống kê • Deductive – Kết luận xác – Nghèo nàn Chương ntsơn Định nghĩa Logic [2] • Ngơn ngữ hình thức ngơn ngữ có : – cú pháp – ngữ nghĩa – hệ thống chứng minh • Logic ngơn ngữ hình thức Chương ntsơn ... metamathematics Sau symbolic logic có tên Mathematical logic Giuseppe Peano đặt Mathematical logic logic mơ hình nghiên cứu cách toán học Chương ntsơn Logic Cơ mathematical logic logic Aristotle Từ quan... cận truyền thống, logic ngành triết học Ngày (từ kỷ 19), logic ngành toán học Chương ntsơn Logic Thuật ngữ symbolic logic dùng để đối kháng với philosophical logic Symbolic logic cịn có tên metamathematics... tên formalism Chương ntsơn Lịch sử logic[ 12] Từ symbolic logic xuất ấn năm 1847 có tên The Mathematical Analysis of Logic G Boole Formal Logic A De Morgan Logic lúc xem phần toán học Đánh dấu