Giáo án hình học 10 theo công văn 5512 (học kì 1)

Chuyên đề 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức ­ Nắm được định nghĩa vectơ  và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ  r như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ  … 2. Kĩ năng ­ Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước   và có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ ­ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư duy sáng tạo, biết quy lạ về quen,  có tinh thần hợp tác xây dựng cao ­ Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng tốn.  4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:    ­ Năng lực chung:  Năng l ự c gi ả i quy ết v ấn đ ề , năng l ự c th ự c nghi ệ m; năng  l ự c d ự  đoán, suy lu ậ n lý thuy ế t; phân tích, khái qt hóa rút ra k ế t lu ậ n khoa h ọc;  đánh giá k ế t qu ả  và gi ả i quy ế t v ấ n đ ề ­ Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải  các bài toán  II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,  2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …  III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Dự kiến sản phẩm,  đánh giá kết quả hoạt  động  Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về  hướng chuyển  ­ Học sinh làm quan sát  hình ảnh, hình dung  động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ chuyển động của vật ­ HS suy nghĩ, phát biểu  câu trả lời, thảo luận và              Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động  rút ra kết luận chung ­ Giáo viên đánh giá và  của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì  kết luận. Từ đó hình  đoạn AB có hướng A B .Cách chọn như vậy cho ta  một vectơ AB thành khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập  của học sinh H1. Thế nào là một vectơ ? H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ  có  điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu:  Nắm được các khái niệm vectơ, vectơ  cùng phương, vectơ  cùng hướng, hai  vectơ bằng nhau và vectơ ­ khơng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập  của học sinh 1. Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng B r a A                           uuur Vectơ AB  , ký hiệu Dự kiến sản phẩm,  đánh giá kết quả hoạt  động HS nắm được khái niệm,  phân biệt điểm đầu,  điểm cuối, biết cách kí  hiệu một vectơ A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi khơng cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ  rr có thể được ký hiệu là:  a, x,   2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: uuur ­ Giá của vectơ  AB  là đuờng thẳng AB ­ Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là  hai vectơ cùng phương ­ Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng  hướng hoặc ngược hướng uuur uuur ­ Ba điểm  A, B, C  thẳng hàng  AB  và  AC  cùng  phương.  3. Hai vectơ bằng nhau: uuur Độ dài của vectơ  AB  là khoảng cách giữa hai điểm  A   uuur uuur và  B  Độ dài của vectơ  AB ký hiệu:  | AB |. Vậy uuur | AB |= AB = BA Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị r r a=b r r a / /b r r   | a |=| b | r Chú ý: Khi cho trước vectơ  a  và một điểm  O , thì ta ln  uuur r tìm được một điểm  A  duy nhất sao cho:  OA = a   Ví dụ: Xác định các cặp vectơ bằng nhau trong hình bình  HS nhận biết, xác định  được phương, hướng  của vectơ, kết luận về  phương và hướng của  các vectơ tạo bởi hai  trong ba điểm thẳng  hàng HS biết cách chứng minh  hai vectơ bằng nhau, biết  dựng một vectơ bằng  vectơ cho trước và có  điểm đầu cho trước hành ABCD 4. Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là  r vectơ­khơng, ký hiệu:  HS xác định được  phương, hướng, độ dài  của vectơ ­ khơng uuur uuur Ví dụ:  AA, BB, là các vectơ – khơng Vectơ – khơng cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Độ dài vectơ – khơng bằng 0 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết đã học về vectơ, thực hiện được các dạng bài tập  cơ bản trong SGK Dự kiến sản phẩm,  Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập  đánh giá kết quả hoạt  của học sinh động rrr Bài 1/7/sgk. Cho ba vectơ  a, b, c   đều khác vectơ ­không.  a) Đúng b) Đúng Các khẳng định sau đúng hay sai? rr r r r a) Nếu hai vectơ  a, b  cùng phương với  c  thì  a và  b   cùng phương rr r r b) Nếu hai vectơ  a, b  cùng ngược hướng với  c  thì  a r và  b  cùng hướng Bài 2/7/sgk. Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vectơ cùng  phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng  ­Các vectơ cùng phương: r r + a, b   r ur r uur + x, y , z , w   rr + u, v   ­ Các vectơ cùng hướng: r r + a, b r ur r + x, y , z ­ Các vectơ ngược  hướng: r ur r uur +  x, y , z ngược hướng  w   rr + u, v ­ Các vectơ bằng nhau:  r r a, b Bài 3/7/sgk. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ  uuur uuur giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  AB = DC uuur uuur uuur +Nếu  AB = DC  thì  AB   uuur cùng hướng với  DC và  uuur uuur AB = DC  Do đó  AB / / DC  và  AB = DC   Vậy  ABCD  là hình bình  Bài 4/7/sgk. Cho lục giác đều ABCD có tâm O uuur a) Tìm các vectơ khác vectơ­khơng cùng phương với  OA   uuur b) Tìm cácc vectơ bằng vectơ  AB   hành +Nếu  ABCD  là hình bình  hành thì  AB / / DC  và  AB = DC  Mà theo hình  uuur vẽ  AB  cùng hướng với  uuur uuur uuur DC  Vậy  AB = DC uuur uuur uuur uuur uuur BC , CB, EF , FE, DO, a)  uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b)  EO, OC , FD   HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tốn chứng minh hai vectơ bằng nhau Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập  của học sinh Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của  AB,BC,CD  a) Chỉ ra các vectơ cùng phương uuur uuur b)Cmr : DE = AF Dự kiến sản phẩm,  đánh giá kết quả hoạt  động Ta có DE là đường TB  của tam giác ABC nên DE = AC=AF   và   DE // AF Mà DE cùng phương AF uuur uuur Vậy   DE = AF IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG  PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUN ĐỀ 1.1 Câu 1. Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ  có điểm đầu và điểm cuối là A   hoặc B?  A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 2. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ  khơng ) có điểm đầu và  điểm cuối là đỉnh A, B, C ?  A. 2                                    B. 3                                    C. 4                                    D. 6 Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ  cùng hướng với vectơ BC có điểm   đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm là bao nhiêu ?  A. 4        B. 3.                                   C. 2                                  D. 6 Câu 4.  Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ­khơng có điểm đầu và điểm cuối là   đỉnh của ngũ giác.  A. 10        B. 15   C. 16           D. 20 Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Có bao nhiêu  uuuur vectơ khác vectơ ­ khơng cùng phương với  MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã  cho? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng ?  A Có duy nhất một vectơ  cùng phương với mọi   vectơ  B Có       hai   vectơ     phương   với   mọi  vectơ C Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ     D Khơng   có   vectơ       phương   với   mọi  vectơ r Câu 7. Cho vectơ  a , mệnh đề nào sau đây đúng ? r r r A Có vơ số vectơ  u  mà  a = u            r r r B Có duy nhất một vectơ   u  mà  a = u r r r C Khơng có vectơ  u  nào để cho  a = u   r r r D  Có duy nhất một vectơ   u  mà  a = −u r r Câu 8.  Cho hai vectơ  không cùng phương   a   và  b  Khẳng định nào sau đây  đúng : r r A Khơng có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ  a  và  b r r B Có vơ số vectơ cùng phương với cả hai vectơ   a  và  b r r C Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ   a  và  b D Cả A, B, C đều sai Câu 9.  Mệnh đề nào sau đây đúng:  r A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác   thì cùng hướng  r B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác   thì cùng phương  C Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương D Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, khi đó uuur uuur A Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là  AB  cùng phương với  AC   B C D uuur uuur Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M,  MA  cùng phương với  AB uuur uuur Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M,  MA  cùng hướng với  AB Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC Câu 11. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ?  uuur A.    AC = a   uuur uuur B.     AC = BC   uuur C.      AC = a   uuur uuur D.      AB, AC  cùng phương uuur uuur uuur r Câu 12. Cho  AB  0  và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn  AB = CD  ? A. Vơ số B. 1 điểm uuur uuur Câu 13. Tứ giác ABCD là hình gì nếu  AB = DC A. Hình thang C. Hình bình hành C. 2 điểm D. 3 điểm B. Hình thang cân D. Hình chữ nhật Câu 14. Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P .  Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?  uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur A.  MN  và  PN   B.  MN  và  MP C.  MP  và  PN   D.  NM  và  NP Câu 15. Cho tam giác ABC có trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường trịn  ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?  uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.  HA = DC  và  AD = CH   B.  HA = CD  và  AD = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.  HA = CD  và  AC = HD D.  HA = DC  và  AD = HC Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức ­ Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ ­ Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy  tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ 2. Kĩ năng ­ Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ ­ Biết vận dụng các cơng thức để giải tốn 3.Về tư duy, thái độ ­ Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực   tế cuộc sống ­ Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác  Định hướng các năng lực có thể  hình thành và phát triển :  Năng lực tưởng tượng,  vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức.  II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu,  2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …  III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của   Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết   học sinh quả hoạt động ­ Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con  Nhận   thấy     cần   thiết   phải   có  uur uur uur uur định nghĩa tổng của hai vectơ  và  thuyền với hai lực  F1  và  F2  Hai lực  F1  và  F2  tạo hợp  u u r uu r ur rỏ  ràng tổng của hai vectơ  là một  lực  F là tổng của hai lực  F1  và  F2 , làm thuyền chuyển  vectơ động.  Phương thức tổ chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin  trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan  sát HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ  và một số  cơng thức, tính  chất Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học   tập của học sinh 1.Tổng của hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả   hoạt động r + Dựng được vectơ tổng của hai vectơ   a   r và  b uuur uuur uuur        AB + BC = AC * Mở rộng: uuuuuuur uuuuuuur + Cộng được nhiều vectơ  liên tiếp “ nối  đuôi” nhau. Chẳng hạn: uuuuuuuuuur uuuuuuur uuur uuuur uuur PQ + QM = ? (PM) uuuuuuur uuuuuuur uuuuuuur   A1A + A 2A + + A n−1A n = A1A n uuuuur A1A + A 2A + + A A = ? (A 1A ) *Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur AB + AD = AC + Phân tích được một vectơ  thành tổng      vectơ   (theo  cách   “chèn   điểm”).  Chẳng hạn:  uuur uuur uuur HK = HZ + ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành  trong từng hình và từng đường chéo của  Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên  hình bình hành và học sinh 2. Tính chất của phép cộng các vectơ r r r Với 3 vectơ  a, b, c  tùy ý ta có r r r r a + b = b + a  (tính chất giao hốn); r r r r r r (ra +rb) +r c =r a +r ( b + c)  (tính chất kết hợp) a + = + a = a  (tính chất của vec tơ khơng + Nắm thành thạo t/c (Giống như tính chất của đại số) Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr:  HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuur uuur HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuur uuur uuur r Phương thức tổ  chức:Mỗi cá nhân độc lập suy  nghĩ 3. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối:    r HK + KR + RL + LH = HH = Cho   vectơ   a   Vectơ   có     độ   dài     + Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung  ngược   hướng   với   vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên r vectơ    a  được gọi là   vectơ   đối     vectơ  HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động   Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A     B     cho   AM>MB   Vẽ     vectơ  uuuur uuur uuuur uuur MA + MB  và  MA − MB uuur uuur Vẽ  AC = MB  Khi đó  uuuur uuur uuuur uuur uuur MA + MB = MA + AC = MC uuur uuur Vẽ  AC = MB  Khi đó  Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm,  đại diện nhóm trình bày uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur MA − MB = MA + MB = MA + AD = MD Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M  tùy ý. Chứng minh rằng  uuuur uuur uuur uuuur MA + MC = MB + MD uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur MA + MC = MB + BA + MD + DC uuur uuuur uuur uuur r = MB + MD (doBA + DC = 0) + Có thể trình bày cách khác + Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm,  đại diện nhóm trình bày Bài 4 (sgk) Cho tam giác ABC. Bên ngồi của tam giác  vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS.  uur uur uur r Chứng minh rằng:  RJ + IQ + PS = uur uur uur uuur uur uur uuur uuur uur RJ + IQ + PS = RA + AJ + IB + BQ + PC + CS uuur uur uur uur uuur uuur r = (RA + CS) + (AJ + IB) + (BQ + PC) = Vẽ hình  đúng Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm,  đại diện nhóm trình bày Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các  uur uur uur vectơ  RJ,IQ, PS r Cặp vectơ  đối nhau thì tổng của chúng bằng  Bái 5: (sgk) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính  uuur uuur uuur uuur độ dài của các vectơ  AB + BC ,  AB − BC Phương thức tổ chức:  uuur uuur * Tính  AB + BC  (gọi học sinh trả lời nhanh uuur uuur  * Tính  AB − BC  (hoạt động nhóm) uuur uuur uuur AB + BC = AC = a uuur uuur Dựng  BD = AB tại C Tam giác ACD có: B là trung điểm của AD Và BA = BD = BC Suy ra tam giác ACD vuông  uuur uuur uuur uuur uuur AB − BC = BC − BD = DC = DC = AD − AC2 = (2a)2 − a2 = a HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10­ sgk) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động   Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt   học tập của học sinh động Vật  đứng  yên  Bài 10: (sgk) uur uuuur uur uuur uur uuur   do  Cho   ba   lực   F1 = MA ,     F2 = MB     F3 = MC   uur uur uur r cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật  F1 + F2 + F3 =   uur uur đứng yên. Cho biết cường độ của  F1 ,  F2  đều  Vẽ   hình   thoiu ur uur uuur uur uuur F + F = ME F MAEB. Ta có   và l ự c  O ﾷ = ME     100N     AMB = 60   Tìm   cường   độ   và  uur Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi  đó  hướng của lực  F3 100 = 100 uur Như vậy lực  F3 có cường độ  100 N và  uur ngược hướng với  F4 ME = Phương   thức   tổ   chức:   Hoạt   động   nhóm,  đại diện nhóm trình bày IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG  PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài 1: Đẳng thức nào sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.  OA − OB = BA B.  OA − OB = AB C.  AB + CA = CB D.  CA + AB = BC Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng? uur uur C.  IA + IB = A.  IA + IB = B.  IA + IB = D.  IA + IB = AB Bài 3: Cho  ∆ABC không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn  uuur uuur uuur r GA + GB + GC =  Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng? B. G là trực tâm của  ∆ABC D. G là tâm của đường trịn nội tiếp  ∆ABC A. G là trọng tâm của  ∆ABC C. G là tâm của đường trịn ngoại tiếp  ∆ABC Hướng dẫn các bài 1, 2, 3:  Nhận biết từ các cơng thức đã học THƠNG HIỂU r r Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi  a  và  b )? r r r r r r r A.  a − b a− b  B.  a + b C.  a − b a+ b D.  a − b r r r r r r r a+ b Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình   vẽ  Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O.  Đẳng thức nào dưới đây sai? uuur uuur uuur A.  CO − OB = BA   uuur uuur uuur uuur C.  DA − DB = OD − OC uuur uuur uuur B.  AB − BC = DB uuur uuur uuur r D.  DA − DB + BC = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hướng dẫn: A/  CO − OB = BA � CO = OB + BA � CO = 0A (đúng, do ABCD là hình bình  hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur                     B/ AB − BC = DB � AB = DB + BC � AB = DC (đúng, do ABCD là hình bình  hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur                     C/ DA − DB = OD − OC � BA = CD (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r                     D/  DA − DB + BC = BA + BC = BD , mà ABCD là hình bình hành nên  BD  khác     VẬN DỤNG THẤP uur uur Bài 6: Cho hai lực  F1  và  F2  cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của  uur uur uur uur chúng trong trường hợp  F1  và  F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi  F1  và  F2  bằng  120o A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N uur uur Bài 7: Cho hai lực  F1  và  F2  cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của  uur uur uur uur chúng trong trường hợp cường độ của  F1  là 40N, của  F2 là 30N, góc hợp bởi  F1  và  F2   bằng  90o B. 120N C. 100N A. 50N D. 200N Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày VẬN DỤNG CAO Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh  A 1A A n , tâm O. Chứng minh rằng:  n i =1 uuuur r OA i = n uuuu r r 2π Hướng dẫn: Gọi  z là vectơ tổng. Quay đa giác một góc   Khi đó  OA i  khơng thay đổi n i =1 r r r r 2π  mà không đổi. Suy ra  z  có hướng tùy ý. Vậy  z = z  đã quay một góc  n V. PHỤ LỤC dung Tổng,  Nhận biết MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội  Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các   cơng   thức,   lý  Phân tích, chứng  Sử  dụng vectơ  để  Chứng   minh  hiệu của  thuyết trong bài minh     hệ  giải       tập  đẳng thức vectơ Nội  dung hai vectơ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao thức,  đẳng thức  tìm độ lớn của lực  vectơ tác   dụng   lên   vật  (Tính   độ   dài  vectơ) …………………………………………………Hết………………………………………… Chủ để 3 :  TÍCH CỦA VÉC TƠ  VỚI MỘT SỐ Giới thiệu chung về chủ đề : Tổng và hiệu của hai véc tơ là một véc tơ .Vậy tích của véc tơ  với một số thực là véc tơ hay  số thực ? Tính chất như thế nào ? Vận dụng như thế nào? Những  nội dung đó sẽ được giải quyết trong chủ đề này   I. M  ỤC TIÊU :   1. Về kiến thức:  + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Về kỉ năng:  + Xác định được vectơ tích một số với vectơ + Biểu diễn đuợc các biểu thức vectơ về: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm… + Vận dụng  vectơ để giải 1 số bài tốn hình học 3. Về tư duy, thái độ:  + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng + Biết quan  sát và phán đốn chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động 4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh ­ Năng lực chung:           + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá  và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.  + Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt  ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong q trình học tập vào  trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho  từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn thành  được nhiệm vụ được giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt  động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp           + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra  ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề          + Năng lực sử dụng ngơn  ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn  học .           + Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng  ­ Năng lực chun biệt:        + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo  khoa Hình học  lớp 10 ( Ban cơ bản).         + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ  II.  CHU   ẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên:  Hệ thống bài tập, giáo án, máy chiếu,… 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài học , làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập…  I II    . T    I  ẾN TRÌNH DẠY HỌC :    HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu : giúp học sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm   tích  của véc tơ với một số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học   Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả   sinh hoạt động                                                            r                                          a      r r  Cho một vectơ  a  vẽ trên bảng r r                                    2 a          yêu cầu học hinh lên bảng thực hiện phép cộng  a + a  ,  r r (− a ) + (−a )          sản phẩm :  r r r r r r r Nêu vấn đề :  a + a = 2a ;(−a ) + (− a ) = −2a ,Vậy 2 a   là tích  r r r r 2a   là một véc tơ   ,  cùng hướng    của  a  với số 2 hay ­2 a   là tích của  a  với số ­2 r r r r Các 2 a ; ­2 a  là số hay véc tơ và chúng có qui luật gì so với  a   a   và có độ dài bằng 2 lần độ dài của  r ban  đầu ? a    r  Tổng quát  : tích của  a và số thực k? r Phương  thức tổ chức :  Cá nhân – tại lớp    ­  2a    là     véc   tơ   ,  ngược  r hướng     a    và có độ  dài bằng 2 lần  r độ dài của  a         HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu:  + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập   của học sinh 1. Định nghĩa : r r  Cho số k  và  a r Tích của vectơ   a  với k là một vectơ. Kí  r hiệu :  k a   r r k a  cùng hướng với  a  nếu k > 0 và ngược  r hướng với  a  nếu  k    KA     KB   ngược hướng và  r KA =  KB. Vậy K nằm giữa A  A ● và B sao cho  K KA =  KB B Gọi I là trung điểm của AB, do  đó : MA MB MI  suy ra  Bài tập 7 / SGK C MA MB MC • M A I 2( MI B MC ) r MI MI 2MC MC r Vậy M là trung điểm của IC                        Phương  thức tổ chức : Cá nhân   – tại lớp  HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D, E Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu trên mạng,  kĩ năng tự học và tự nghiên cứu ở nhà Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học   sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết   quả hoạt động 1. phân tích một véc tơ theo hai véc tơ khơng cùng phương  uur uuur r Ví Dụ 1 : Cho hbh ABCD. Đặt  AB = ar ,  AD = b  Gọi M, N Nhắc lại qui tắc hbh  lần lượt là các trung điểm của BC và CD.  uuur uur uuur r r AC = AB + AD = a + b r uuur uuur uuur r Hãy biểu diễn các vectơ sau qua  a  và  b :  AC ,  AM ,  AN r a A B uuur uur uuur r r r b 2. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng : D uuur uuur  Phân tích  AM , AN  : M N C AM = AB + BM = a + b uuur uuur uuur r r   AN = AD + DN = b + a Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC, Gọi M, I là trung điểm của BC, AM.  Gọi K thuộc cạnh AC sao cho  AK = AC uuur uur uuur uuur a) Phân tích  BK , BI  theo hai vectơ  BA, BC   b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Giải :  HS đọc kỹ đề và vẽ hình  HS nhắc lại qui tắc tam giác, tính  chất của trung điểm   Hs  thảo luận tìm hướng giải bài  tốn uuur uuur uuur   Mối liên hệ giữa  BK  với  BA, AK   A uuur uuur uuur uuur uuur BK = BA + AK = BA + AC uuur uuur uuur Mối  liên hệ giữa  AK  với  BA, BC   K I C B M uuur uuur uuur uuur uuur BK = BA + AK = BA + AC uuur uuur uuur = BA + ( BC − BA) uuu r uuur = BA + BC 3 uur  HS phân tích tiếp  BI uur uuur   HS   tìm     BI = BK   nên   3  điểm B,I,K thẳng hàng  IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ  ĐỀ  THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT  TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu  Gọi  O là giao điểm hai đường chéo  AC và  BD  của hình bình hành  ABCD  Đẳng thức  nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuuuur A.  OB − OD = 2OB B.  AC = AO uuur uuur uuur uuur uuur C.  CB + CD = CA D.  DB = BO Câu  Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm  O  là trung điểm của đoạn  AB A.  OA = OB uuur uuur C.  AO = BO uuur uuur B.  OA = OB uuur uuur r D.  OA + OB = Câu  Cho tam giác  ABC , gọi  M là trung điểm của  BC  và  G là trọng tâm của tam giác  ABC  Câu nào sau đây đúng? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur A.  GB + GC = 2GM B.  GB + GC = 2GA uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C.  AB + AC = AG D.  AB + AC = AM Câu  Cho tam giác  ABC , gọi  M là trung điểm của  BC  và  G  là trọng tâm của tam giác  ABC  Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? uuuur uuur A.  AM = AG uuur uuur uuur C.  AB + AC = AG uuuur uuur B.  AM = AG uuur uuur uuuur D.  AB + AC = 2GM Câu  Cho ba điểm  A,  B,  C  phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là uuur uuur uuuur r A.  ∀M : MA + MB + MC = uuur uuur uuur C.  AC = AB + BC uuur uuuur uuur B.  ∀M : MA + MC = MB uuur uuur D.  ∃k �R : AB = k AC Câu  Cho tam giác  ABC  có trọng tâm  G và trung tuyến  AM  Khẳng định nào sau đây là sai: uuur uuuur r A.  GA + 2GM = uuur uuur uuur r C.  GA + GB + GC = uuur uuur uuur uuur B.  OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O uuuur uuuur D.  AM = −2 MG uuur Câu  Cho tam giác  ABC  với trung tuyến  AM  và trọng tâm  G  Khi đó  GA = uuuur uuuur uuuur uuuur A.  2GM B.  GM C.  − AM D.  AM 3 Câu  Chọn phát biểu sai? uuur uuur A. Ba điểm phân biệt  A,  B,  C  thẳng hàng khi và chỉ khi  AB   = k BC  , k uuur uuur B. Ba điểm phân biệt  A,  B,  C  thẳng hàng khi và chỉ khi  AC   = k BC  , k uuur uuur C. Ba điểm phân biệt  A,  B,  C  thẳng hàng khi và chỉ khi  AB   = k AC  , k uuur uuur D. Ba điểm phân biệt  A,  B,  C  thẳng hàng khi và chỉ khi  AB  = k AC 0  ...  Năng lực tưởng tượng,  vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức.  II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.? ?Giáo? ?viên +? ?Giáo? ?án,  phấn, thước kẻ, máy chiếu,  2.? ?Học? ?sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … ...        + Năng lực tự? ?học:  Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách? ?giáo? ? khoa? ?Hình? ?học? ? lớp? ?10? ?( Ban cơ bản).         + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ  II.  CHU   ẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Chuẩn bị của? ?giáo? ?viên:  Hệ thống bài tập,? ?giáo? ?án,  máy chiếu,…... 1. Chuẩn bị của? ?giáo? ?viên:  Hệ thống bài tập,? ?giáo? ?án,  máy chiếu,… 2. Chuẩn bị của? ?học? ?sinh: Đọc trước bài? ?học? ?, làm bài tập ở nhà, đồ dùng? ?học? ?tập…  I II    . T    I  ẾN TRÌNH DẠY HỌC :    HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu : giúp? ?học? ?sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm