Thông tin tài liệu
Chuyên đề 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ r như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ … 2. Kĩ năng Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư duy sáng tạo, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng tốn. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực chung: Năng l ự c gi ả i quy ết v ấn đ ề , năng l ự c th ự c nghi ệ m; năng l ự c d ự đoán, suy lu ậ n lý thuy ế t; phân tích, khái qt hóa rút ra k ế t lu ậ n khoa h ọc; đánh giá k ế t qu ả và gi ả i quy ế t v ấ n đ ề Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải các bài toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ chuyển động của vật HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận và Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động rút ra kết luận chung Giáo viên đánh giá và của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì kết luận. Từ đó hình đoạn AB có hướng A B .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB thành khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh H1. Thế nào là một vectơ ? H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm được các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau và vectơ khơng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 1. Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng B r a A uuur Vectơ AB , ký hiệu Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động HS nắm được khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu một vectơ A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi khơng cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ rr có thể được ký hiệu là: a, x, 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: uuur Giá của vectơ AB là đuờng thẳng AB Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng uuur uuur Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng phương. 3. Hai vectơ bằng nhau: uuur Độ dài của vectơ AB là khoảng cách giữa hai điểm A uuur uuur và B Độ dài của vectơ AB ký hiệu: | AB |. Vậy uuur | AB |= AB = BA Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị r r a=b r r a / /b r r | a |=| b | r Chú ý: Khi cho trước vectơ a và một điểm O , thì ta ln uuur r tìm được một điểm A duy nhất sao cho: OA = a Ví dụ: Xác định các cặp vectơ bằng nhau trong hình bình HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ tạo bởi hai trong ba điểm thẳng hàng HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước hành ABCD 4. Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là r vectơkhơng, ký hiệu: HS xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ khơng uuur uuur Ví dụ: AA, BB, là các vectơ – khơng Vectơ – khơng cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Độ dài vectơ – khơng bằng 0 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết đã học về vectơ, thực hiện được các dạng bài tập cơ bản trong SGK Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập đánh giá kết quả hoạt của học sinh động rrr Bài 1/7/sgk. Cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ không. a) Đúng b) Đúng Các khẳng định sau đúng hay sai? rr r r r a) Nếu hai vectơ a, b cùng phương với c thì a và b cùng phương rr r r b) Nếu hai vectơ a, b cùng ngược hướng với c thì a r và b cùng hướng Bài 2/7/sgk. Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng Các vectơ cùng phương: r r + a, b r ur r uur + x, y , z , w rr + u, v Các vectơ cùng hướng: r r + a, b r ur r + x, y , z Các vectơ ngược hướng: r ur r uur + x, y , z ngược hướng w rr + u, v Các vectơ bằng nhau: r r a, b Bài 3/7/sgk. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ uuur uuur giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC uuur uuur uuur +Nếu AB = DC thì AB uuur cùng hướng với DC và uuur uuur AB = DC Do đó AB / / DC và AB = DC Vậy ABCD là hình bình Bài 4/7/sgk. Cho lục giác đều ABCD có tâm O uuur a) Tìm các vectơ khác vectơkhơng cùng phương với OA uuur b) Tìm cácc vectơ bằng vectơ AB hành +Nếu ABCD là hình bình hành thì AB / / DC và AB = DC Mà theo hình uuur vẽ AB cùng hướng với uuur uuur uuur DC Vậy AB = DC uuur uuur uuur uuur uuur BC , CB, EF , FE, DO, a) uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tốn chứng minh hai vectơ bằng nhau Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD a) Chỉ ra các vectơ cùng phương uuur uuur b)Cmr : DE = AF Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động Ta có DE là đường TB của tam giác ABC nên DE = AC=AF và DE // AF Mà DE cùng phương AF uuur uuur Vậy DE = AF IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUN ĐỀ 1.1 Câu 1. Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 2. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ cùng hướng với vectơ BC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm là bao nhiêu ? A. 4 B. 3. C. 2 D. 6 Câu 4. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơkhơng có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác. A. 10 B. 15 C. 16 D. 20 Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Có bao nhiêu uuuur vectơ khác vectơ khơng cùng phương với MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ B Có hai vectơ phương với mọi vectơ C Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ D Khơng có vectơ phương với mọi vectơ r Câu 7. Cho vectơ a , mệnh đề nào sau đây đúng ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a = u r r r B Có duy nhất một vectơ u mà a = u r r r C Khơng có vectơ u nào để cho a = u r r r D Có duy nhất một vectơ u mà a = −u r r Câu 8. Cho hai vectơ không cùng phương a và b Khẳng định nào sau đây đúng : r r A Khơng có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b r r B Có vơ số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b r r C Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b D Cả A, B, C đều sai Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng: r A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng hướng r B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương C Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương D Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, khi đó uuur uuur A Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phương với AC B C D uuur uuur Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB uuur uuur Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng hướng với AB Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC Câu 11. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? uuur A. AC = a uuur uuur B. AC = BC uuur C. AC = a uuur uuur D. AB, AC cùng phương uuur uuur uuur r Câu 12. Cho AB 0 và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD ? A. Vơ số B. 1 điểm uuur uuur Câu 13. Tứ giác ABCD là hình gì nếu AB = DC A. Hình thang C. Hình bình hành C. 2 điểm D. 3 điểm B. Hình thang cân D. Hình chữ nhật Câu 14. Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 15. Cho tam giác ABC có trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. HA = DC và AD = CH B. HA = CD và AD = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. HA = CD và AC = HD D. HA = DC và AD = HC Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ 2. Kĩ năng Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ Biết vận dụng các cơng thức để giải tốn 3.Về tư duy, thái độ Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực tế cuộc sống Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển : Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh quả hoạt động Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con Nhận thấy cần thiết phải có uur uur uur uur định nghĩa tổng của hai vectơ và thuyền với hai lực F1 và F2 Hai lực F1 và F2 tạo hợp u u r uu r ur rỏ ràng tổng của hai vectơ là một lực F là tổng của hai lực F1 và F2 , làm thuyền chuyển vectơ động. Phương thức tổ chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và một số cơng thức, tính chất Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 1.Tổng của hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động r + Dựng được vectơ tổng của hai vectơ a r và b uuur uuur uuur AB + BC = AC * Mở rộng: uuuuuuur uuuuuuur + Cộng được nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” nhau. Chẳng hạn: uuuuuuuuuur uuuuuuur uuur uuuur uuur PQ + QM = ? (PM) uuuuuuur uuuuuuur uuuuuuur A1A + A 2A + + A n−1A n = A1A n uuuuur A1A + A 2A + + A A = ? (A 1A ) *Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur AB + AD = AC + Phân tích được một vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK = HZ + ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành trong từng hình và từng đường chéo của Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên hình bình hành và học sinh 2. Tính chất của phép cộng các vectơ r r r Với 3 vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a + b = b + a (tính chất giao hốn); r r r r r r (ra +rb) +r c =r a +r ( b + c) (tính chất kết hợp) a + = + a = a (tính chất của vec tơ khơng + Nắm thành thạo t/c (Giống như tính chất của đại số) Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr: HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuur uuur HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuur uuur uuur r Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ 3. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối: r HK + KR + RL + LH = HH = Cho vectơ a Vectơ có độ dài + Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung ngược hướng với vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên r vectơ a được gọi là vectơ đối vectơ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A B cho AM>MB Vẽ vectơ uuuur uuur uuuur uuur MA + MB và MA − MB uuur uuur Vẽ AC = MB Khi đó uuuur uuur uuuur uuur uuur MA + MB = MA + AC = MC uuur uuur Vẽ AC = MB Khi đó Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur MA − MB = MA + MB = MA + AD = MD Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng uuuur uuur uuur uuuur MA + MC = MB + MD uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur MA + MC = MB + BA + MD + DC uuur uuuur uuur uuur r = MB + MD (doBA + DC = 0) + Có thể trình bày cách khác + Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bài 4 (sgk) Cho tam giác ABC. Bên ngồi của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. uur uur uur r Chứng minh rằng: RJ + IQ + PS = uur uur uur uuur uur uur uuur uuur uur RJ + IQ + PS = RA + AJ + IB + BQ + PC + CS uuur uur uur uur uuur uuur r = (RA + CS) + (AJ + IB) + (BQ + PC) = Vẽ hình đúng Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các uur uur uur vectơ RJ,IQ, PS r Cặp vectơ đối nhau thì tổng của chúng bằng Bái 5: (sgk) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính uuur uuur uuur uuur độ dài của các vectơ AB + BC , AB − BC Phương thức tổ chức: uuur uuur * Tính AB + BC (gọi học sinh trả lời nhanh uuur uuur * Tính AB − BC (hoạt động nhóm) uuur uuur uuur AB + BC = AC = a uuur uuur Dựng BD = AB tại C Tam giác ACD có: B là trung điểm của AD Và BA = BD = BC Suy ra tam giác ACD vuông uuur uuur uuur uuur uuur AB − BC = BC − BD = DC = DC = AD − AC2 = (2a)2 − a2 = a HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10 sgk) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động Vật đứng yên Bài 10: (sgk) uur uuuur uur uuur uur uuur do Cho ba lực F1 = MA , F2 = MB F3 = MC uur uur uur r cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật F1 + F2 + F3 = uur uur đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều Vẽ hình thoiu ur uur uuur uur uuur F + F = ME F MAEB. Ta có và l ự c O ﾷ = ME 100N AMB = 60 Tìm cường độ và uur Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi đó hướng của lực F3 100 = 100 uur Như vậy lực F3 có cường độ 100 N và uur ngược hướng với F4 ME = Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài 1: Đẳng thức nào sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA − OB = BA B. OA − OB = AB C. AB + CA = CB D. CA + AB = BC Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng? uur uur C. IA + IB = A. IA + IB = B. IA + IB = D. IA + IB = AB Bài 3: Cho ∆ABC không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn uuur uuur uuur r GA + GB + GC = Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng? B. G là trực tâm của ∆ABC D. G là tâm của đường trịn nội tiếp ∆ABC A. G là trọng tâm của ∆ABC C. G là tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Hướng dẫn các bài 1, 2, 3: Nhận biết từ các cơng thức đã học THƠNG HIỂU r r Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi a và b )? r r r r r r r A. a − b a− b B. a + b C. a − b a+ b D. a − b r r r r r r r a+ b Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình vẽ Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Đẳng thức nào dưới đây sai? uuur uuur uuur A. CO − OB = BA uuur uuur uuur uuur C. DA − DB = OD − OC uuur uuur uuur B. AB − BC = DB uuur uuur uuur r D. DA − DB + BC = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hướng dẫn: A/ CO − OB = BA � CO = OB + BA � CO = 0A (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B/ AB − BC = DB � AB = DB + BC � AB = DC (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur C/ DA − DB = OD − OC � BA = CD (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r D/ DA − DB + BC = BA + BC = BD , mà ABCD là hình bình hành nên BD khác VẬN DỤNG THẤP uur uur Bài 6: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của uur uur uur uur chúng trong trường hợp F1 và F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120o A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N uur uur Bài 7: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của uur uur uur uur chúng trong trường hợp cường độ của F1 là 40N, của F2 là 30N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 90o B. 120N C. 100N A. 50N D. 200N Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày VẬN DỤNG CAO Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh A 1A A n , tâm O. Chứng minh rằng: n i =1 uuuur r OA i = n uuuu r r 2π Hướng dẫn: Gọi z là vectơ tổng. Quay đa giác một góc Khi đó OA i khơng thay đổi n i =1 r r r r 2π mà không đổi. Suy ra z có hướng tùy ý. Vậy z = z đã quay một góc n V. PHỤ LỤC dung Tổng, Nhận biết MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các cơng thức, lý Phân tích, chứng Sử dụng vectơ để Chứng minh hiệu của thuyết trong bài minh hệ giải tập đẳng thức vectơ Nội dung hai vectơ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao thức, đẳng thức tìm độ lớn của lực vectơ tác dụng lên vật (Tính độ dài vectơ) …………………………………………………Hết………………………………………… Chủ để 3 : TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Giới thiệu chung về chủ đề : Tổng và hiệu của hai véc tơ là một véc tơ .Vậy tích của véc tơ với một số thực là véc tơ hay số thực ? Tính chất như thế nào ? Vận dụng như thế nào? Những nội dung đó sẽ được giải quyết trong chủ đề này I. M ỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Về kỉ năng: + Xác định được vectơ tích một số với vectơ + Biểu diễn đuợc các biểu thức vectơ về: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm… + Vận dụng vectơ để giải 1 số bài tốn hình học 3. Về tư duy, thái độ: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng + Biết quan sát và phán đốn chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động 4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong q trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn thành được nhiệm vụ được giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn học . + Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng Năng lực chun biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Hình học lớp 10 ( Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ II. CHU ẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập, giáo án, máy chiếu,… 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài học , làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập… I II . T I ẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu : giúp học sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm tích của véc tơ với một số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động r a r r Cho một vectơ a vẽ trên bảng r r 2 a yêu cầu học hinh lên bảng thực hiện phép cộng a + a , r r (− a ) + (−a ) sản phẩm : r r r r r r r Nêu vấn đề : a + a = 2a ;(−a ) + (− a ) = −2a ,Vậy 2 a là tích r r r r 2a là một véc tơ , cùng hướng của a với số 2 hay 2 a là tích của a với số 2 r r r r Các 2 a ; 2 a là số hay véc tơ và chúng có qui luật gì so với a a và có độ dài bằng 2 lần độ dài của r ban đầu ? a r Tổng quát : tích của a và số thực k? r Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp 2a là véc tơ , ngược r hướng a và có độ dài bằng 2 lần r độ dài của a HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 1. Định nghĩa : r r Cho số k và a r Tích của vectơ a với k là một vectơ. Kí r hiệu : k a r r k a cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược r hướng với a nếu k KA KB ngược hướng và r KA = KB. Vậy K nằm giữa A A ● và B sao cho K KA = KB B Gọi I là trung điểm của AB, do đó : MA MB MI suy ra Bài tập 7 / SGK C MA MB MC • M A I 2( MI B MC ) r MI MI 2MC MC r Vậy M là trung điểm của IC Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D, E Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu trên mạng, kĩ năng tự học và tự nghiên cứu ở nhà Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động 1. phân tích một véc tơ theo hai véc tơ khơng cùng phương uur uuur r Ví Dụ 1 : Cho hbh ABCD. Đặt AB = ar , AD = b Gọi M, N Nhắc lại qui tắc hbh lần lượt là các trung điểm của BC và CD. uuur uur uuur r r AC = AB + AD = a + b r uuur uuur uuur r Hãy biểu diễn các vectơ sau qua a và b : AC , AM , AN r a A B uuur uur uuur r r r b 2. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng : D uuur uuur Phân tích AM , AN : M N C AM = AB + BM = a + b uuur uuur uuur r r AN = AD + DN = b + a Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC, Gọi M, I là trung điểm của BC, AM. Gọi K thuộc cạnh AC sao cho AK = AC uuur uur uuur uuur a) Phân tích BK , BI theo hai vectơ BA, BC b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Giải : HS đọc kỹ đề và vẽ hình HS nhắc lại qui tắc tam giác, tính chất của trung điểm Hs thảo luận tìm hướng giải bài tốn uuur uuur uuur Mối liên hệ giữa BK với BA, AK A uuur uuur uuur uuur uuur BK = BA + AK = BA + AC uuur uuur uuur Mối liên hệ giữa AK với BA, BC K I C B M uuur uuur uuur uuur uuur BK = BA + AK = BA + AC uuur uuur uuur = BA + ( BC − BA) uuu r uuur = BA + BC 3 uur HS phân tích tiếp BI uur uuur HS tìm BI = BK nên 3 điểm B,I,K thẳng hàng IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuuuur A. OB − OD = 2OB B. AC = AO uuur uuur uuur uuur uuur C. CB + CD = CA D. DB = BO Câu Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB A. OA = OB uuur uuur C. AO = BO uuur uuur B. OA = OB uuur uuur r D. OA + OB = Câu Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Câu nào sau đây đúng? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur A. GB + GC = 2GM B. GB + GC = 2GA uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C. AB + AC = AG D. AB + AC = AM Câu Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? uuuur uuur A. AM = AG uuur uuur uuur C. AB + AC = AG uuuur uuur B. AM = AG uuur uuur uuuur D. AB + AC = 2GM Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là uuur uuur uuuur r A. ∀M : MA + MB + MC = uuur uuur uuur C. AC = AB + BC uuur uuuur uuur B. ∀M : MA + MC = MB uuur uuur D. ∃k �R : AB = k AC Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai: uuur uuuur r A. GA + 2GM = uuur uuur uuur r C. GA + GB + GC = uuur uuur uuur uuur B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O uuuur uuuur D. AM = −2 MG uuur Câu Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA = uuuur uuuur uuuur uuuur A. 2GM B. GM C. − AM D. AM 3 Câu Chọn phát biểu sai? uuur uuur A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k BC , k uuur uuur B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC = k BC , k uuur uuur C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC , k uuur uuur D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC 0 ... Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.? ?Giáo? ?viên +? ?Giáo? ?án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2.? ?Học? ?sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … ... + Năng lực tự? ?học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách? ?giáo? ? khoa? ?Hình? ?học? ? lớp? ?10? ?( Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ II. CHU ẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : 1. Chuẩn bị của? ?giáo? ?viên: Hệ thống bài tập,? ?giáo? ?án, máy chiếu,…... 1. Chuẩn bị của? ?giáo? ?viên: Hệ thống bài tập,? ?giáo? ?án, máy chiếu,… 2. Chuẩn bị của? ?học? ?sinh: Đọc trước bài? ?học? ?, làm bài tập ở nhà, đồ dùng? ?học? ?tập… I II . T I ẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu : giúp? ?học? ?sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm
Ngày đăng: 27/02/2023, 19:05
Xem thêm:
