Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Định nghĩa Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên khoảng ( ; )a b và điểm 0 ( ; )x a bÎ + Nếu tồn tại số 0h> sao cho 0 ( ) ( )f x f x< với mọi 0 0 ( ; )x[.]
CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng (a;b) điểm x0 Î (a;b) + Nếu tồn số h > cho f (x) < f (x0) với x Ỵ (x0 - h; x0 + h) x ¹ x0 ta nói hàm số f (x) đạt cực đại x0 + Nếu tồn số h > cho f (x) > f (x0) với x Ỵ (x0 - h; x0 + h) x ¹ x0 ta nói hàm số f (x) đạt cực tiểu x0 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y = f (x) liên tục K = (x0 - h;x0 + h) có đạo hàm K K \ {x0}, với h > + Nếu f '(x) > khoảng (x0 - h; x0) f '(x) < (x0; x0 + h) x0 điểm cực đại hàm số f (x) + Nếu f '(x) < khoảng (x0 - h; x0) f ¢(x) > (x0; x0 + h) x0 điểm cực tiểu hàm số f (x) Minh họa bảng biến thiến B KỸ NĂNG CƠ BẢN Quy tắc tìm cực trị hàm số Quy tắc 1: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ¢(x) Tìm điểm f ¢(x) f ¢(x) không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Quy tắc 2: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ¢(x) Giải phương trình f ¢(x) ký hiệu xi (i = 1,2, 3, ) nghiệm ¢¢ ¢¢ Bước 3.Tính f (x) f (xi ) ¢¢ Bước Dựa vào dấu f (xi ) suy tính chất cực trị điểm xi C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số x y f x có bảng biến thiên sau: 1 y' y + + 3 4 4 Hàm số đạt cực đại điểm x0 bằng: B A Câu Cho hàm số y = f ( x) C D có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu A x0 5 B x0 0 C x0 1 D x0 2 Câu Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Câu Cho hàm số B y f x C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B C D hàm số cho y f x Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên: x y' y + 1 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A 1; 1 Câu Cho hàm số x - y’ y - B 2; 1 C 2;0 D 1; y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? + + 0 + + A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A –1 B –2 C D Câu Cho hàm số y f x A có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số B Câu 10 Cho hàm số y f x y f x C có điểm cực trị? D có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Hàm số y f x y f x có điểm cực tiểu x 2 B Hàm số có giá trị cực đại -1 C Hàm số y f x y f x có điểm cực đại x 4 D Hàm số có giá trị cực tiểu II - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11 Cho hàm số y f x f x liên tục có bảng xét dấu sau: y f x Tìm số cực trị hàm số A B Câu 12 Hàm số y 2 x x có điểm cực đại là: x A B x 5 Câu 13 Cho hàm số A.2 y C D C x 3 D x 0 x3 x 11 Giá trị cực tiểu hàm số 1 B 5 C D -1 Câu 14 Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A.4 B y x x 1 ? C Câu 15 Đồ thị hàm số y x x có điểm cực tiểu 1;0 1;0 1; A B C D D 1; Câu 16 Cho hàm số y x x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 2 3; 2; 1;2 1; A B C D y x4 x Câu 17 Tìm điểm cực đại hàm số A xCĐ Câu 18 A B xCĐ C xCĐ Hàm số y x x có điểm cực trị? B C D xCĐ 0 D f (x) x 3x 2x 2 x , x Câu 19 Gọi hai điểm cực trị hàm số Giá trị x1 x bằng: A 13 B 32 C D 36 M x0 ; y0 Câu 20 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 3 x x x 12 x điểm Tính tổng T x0 y0 A T 8 B T 4 C T 11 D T 3 Câu 21 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y x 3x B y x x x C y x x x D y 2 x x Câu 22 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y 2 x x 2 B y ( x 1) C y x x x D y x x Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hàm số y x x có cực đại, cực tiểu B Hàm số y x x 1 có cực trị C Hàm số D Hàm số y x y x Câu 24 Hàm số có f ' x x 3 2x+2 x B Câu 25 Cho hàm số điểm cực trị? A 3 x có cực trị y f x A x cực trị y 2 O y f x có đồ thị hàm số B có cực trị? C f ' x hình vẽ Đồ thị hàm số C D y f x D x Câu 26 Hàm số y x (m 2) x m đạt cực tiểu x 1 khi: A m B m 2 C m D m 1 Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đạt cực đại x 0 A m = B m = C m = -2 D m = nghịch có