Phân tích điều khiển lqr kết hợp bộ quan sát trạng thái eso với điều khiển phi tuyến cho hệ hai vật

CÔNG NGHỆ Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 Số 3 (6/2021) Website https //tapchikhcn haui edu vn 50 KHOA HỌC P ISSN 1859 3585 E ISSN 2615 9619 PHÂN TÍCH ĐIỀU KHIỂN LQR KẾT HỢP BỘ QUAN SÁT TRẠNG T[.]

KHOA HỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 PHÂN TÍCH ĐIỀU KHIỂN LQR KẾT HỢP BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI ESO VỚI ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO HỆ HAI VẬT ANALYSIS OF LQR CONTROL COMBINATION WITH EXTENDED STATE OBSERVATION (ESO) WITH NON-LINEAR CONTROL FOR TWO-MASS SYSTEM Võ Thanh Hà1,*, Nguyễn Tùng Lâm2, Dương Anh Tuấn3 TĨM TẮT Bài báo trình bày thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái toàn phương tuyến tính LQR (Linear quadratic regulator) cho điều khiển tốc độ, kết hợp quan sát tuyến tính mở rộng ESO biến trạng thái mô-men động - phụ tải, tốc độ động - tải để điều khiển tốc độ hệ hai vật Hiệu giải pháp điều khiển báo đề xuất so sánh với điều khiển phi tuyến tựa phẳng phù hợp với hệ hai vật Các kết phân tích, đánh giá phương pháp điều khiển tốc độ cho hệ hai vật thực mơ Matlab/Simulink Từ khóa: Truyền động điện xoay chiều pha, hệ hai vật, điều khiển PI, điều khiểu PID, điều khiển PID-P, tối ưu bình phương tuyến tính, LQR, quan dát mở rộng, ESO, điều khiển tựa phẳng, điều khiển chiếu ABSTRACT The paper presents the control design of linear quadratic regulator (LQR) for speed controller of two mass system This controller is combined with an extended state observer (ESO) for estimating the system variables (torque and speed at motor and load sides) of two-mass systems The effectiveness of the control systems is compared with the flatness based control, wich, is suitable for this system The results of analysis and evaluation between the speed control methods for the twomass system were performed by Matlab simulation software Keywords: Three-phase AC drive, two-mass system, PI control, PID control, PID-P control linear-quadratic regulator, LQR, extended state observation, ESO, flatness-based control, backstepping Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Giao thông vận tải Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Khoa Điện, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội * Email: vothanhha.ktd@utc.edu.vn Ngày nhận bài: 15/3/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện:23/4/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/6/2021 GIỚI THIỆU Độ cứng hữu hạn trục nối động phụ tải định đến hiệu suất hệ hai vật Yếu tố hình thành không đảm bảo độ cứng theo yêu phận trục nối, khớp nối động tải Do dẫn đến khác tốc độ, vị trí tải động cơ, làm xuất mô-men xoắn, tượng dao động cưỡng 50 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (6/2021) trục nối Khi tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng xuất dao động cộng hưởng tần số cao thấp Trong dao động cộng hưởng tần số cao 500Hz đến 1200Hz từ 200Hz đến 400Hz tần số thấp [1, 2] Vì vậy, giải pháp học phương pháp điều khiển để giải toán giảm dập tắt dao động cộng hưởng trục nối nhà khoa học quan tâm Trong giải pháp vận dụng phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến khác góp phần quan trọng để giảm dao động cộng hưởng trục nối động với phụ tải [3] Theo tài liệu [4, 5] trình bày điều khiển tốc độ PI cho hệ hai vật Bộ điều khiển PI thiết kế theo phương pháp tối ưu đối xứng với phản hồi trạng thái tốc độ, không phát huy trình dập dao động cộng hưởng trục nối, điều khiển PI làm việc điểm cân bằng, nên có tác động yếu tố phi tuyến nhiễu tải, tham số hệ truyền động thay đổi hay khơng xác… điều khiển PI đưa đáp ứng tốc độ, mô-men với thời gian xác lập chậm không bám với giá trị đặt Để cải thiện điều khiển tốc độ PI này, theo tài liệu người thiết kế đưa thêm biến trạng thái hệ số cứng trục, giảm chấn, mơ-men tải Các tín hiệu phản hồi cho phép thiết lập giá trị đặt mong muốn, nhiên đặt giá trị tự tần số cộng hưởng, giải pháp chưa triệt tiêu dao động cộng hưởng triệt để Theo nghiên cứu khác tài liệu [7] thêm tín hiệu phản hồi mơ-men trục nối đưa điều khiển tốc độ thông qua ước lượng mô-men Giải pháp góp phần giảm dao động cộng hưởng trục nối động phụ tải Bên cạnh đó, tài liệu [8], điều khiển PID có ưu điểm thiết kế đơn giản, nhanh chóng đưa tham số điều chỉnh Kp, Ki, KD (khuếch đại, tích phân vi phân) phù hợp dao động cộng hưởng chưa triệt tiêu hoàn toàn Chính để hạn chế nhược điểm điều khiển PID, báo [8] đưa thiết kế điều khiển tốc độ cải tiến PID-P Bộ điều khiển PID-P có ưu điểm điều khiển PID đáp ứng động học điều chỉnh tốc độ, thời gian xác lập nhanh, sai lệch tĩnh nhỏ Tuy nhiên điều khiển PID-P chưa hoàn toàn dập dao động cộng hưởng Ngoài ra, tài liệu [9] đưa giải pháp Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 sử dụng lọc thông thấp, thông cao, để lọc tần số gây nên dao động cộng hưởng, đáp ứng động học hệ thống bị ảnh hưởng nhiều (nhiễu, đập mạch lớn) Đối với tài liệu [10] giải pháp điều khiển sử dụng điều khiển tỷ lệ cộng hưởng Phương pháp điều khiển có khả giảm dao động cộng hưởng tốt tỷ lệ tần số cộng hưởng với tần số chống cộng hưởng có giá trị lớn, u cầu thơng số hệ thống thu nhập điều khiển phải xác Bên cạnh đó, cơng nghiệp ứng dụng phương pháp điều khiển tốc độ tuyến tính LQ (linear quadratic) kết hợp với lọc Kalman [11] điều khiển phản hồi đầu bền vững [12] cho hệ hai vật Trong tài liệu [11, 12] cấu trúc điều khiển cho phép nhận dạng thông số hệ thống không thay đổi Tuy nhiên thực tế thông số hệ thống thay đổi theo thời gian làm việc, thường làm giảm hiệu suất tăng dao động cộng hưởng trục nối động với phụ tải Đồng thời điều khiển thích nghi PI-neuron-mờ cho hệ hai vật đưa đáp ứng tốc độ tải bám sát với tốc độ đặt giảm dao động cộng hưởng Nhưng trường hợp thông số hệ hai vật thay đổi hay tính tốn khơng xác với thực tiễn, điều khiển thích tham số với giá trị đặt tốc độ khác không tối ưu lúc điều khiển tốc độ PI-neuron-mờ cần phải thực tính tốn nhiều [17] Nhưng ngày với phát triển vi xử lý, phần cứng… vấn đề khơng cịn đáng lo ngại Hơn với phát triền khoa học kỹ thuật phần cứng, phương pháp điều khiển phi tuyến tựa phẳng, chiếu… phát huy ưu điểm điều khiển tốc độ cho hệ thống truyền động phi tuyến Chẳng hạn điều khiển tựa phẳng với đặc điểm nhờ vào việc lựa chọn đầu có tính phẳng, thường đầu mong muốn, đưa trực tiếp tín hiệu đầu làm giá trị đặt đầu vào, dẫn tới cấu trúc điều khiển mà giá trị cần điều khiển hệ lại đầu vào điều khiển Nhờ hạ bậc mô hình biểu thức vi phân tương đối đơn giản, nên khâu đặt quỹ đạo tốc độ từ thông cần có dạng qn tính bậc hai với số thời gian chọn dễ dàng từ điều kiện biên dòng điện [13] Tiếp theo, áp dụng phương pháp điều khiển chiếu (backstepping), thiết kế điều khiển đảm bảo sai lệch giá trị đặt giá trị thực theo tiêu chuẩn Lyapunov, hệ kín ổn định toàn cục theo tiêu chuẩn Lyapuno, nhiên phương pháp điều khiển nhạy với nhiễu hệ thống [14] Qua cho thấy rằng, có nhiều phương pháp điều khiển tuyến tính phi tuyến để giảm dao động cộng hưởng cho hệ hai vật, phương điều khiển tựa phẳng giải vấn đề dập dao động cộng hưởng trục nối động với phụ tải với kết khả quan điều khiển chiếu, PI toàn dải vận hành hệ truyền động [15] Chính báo trình bày nghiên cứu, thiết kế phân tích giải pháp điều khiển tốc độ sử dụng điều khiển phản hồi trạng thái tồn phương tuyến tính LQR (Linear quadratic regulator), kết hợp quan sát tuyến tính (tốc độ, mơ-men động cơ, mô-men Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn phụ tải) với phương pháp điều khiển phi tuyến điển hình nguyên lý tựa phẳng cho hệ hai vật Các kết nghiên cứu, phân tích đánh giá góp phần hồn thiện giải pháp điều khiển cho hệ thống hai vật MƠ HÌNH HỆ HAI VẬT Mơ hình hệ hai vật xây dựng có dạng cấu trúc hình [16] Tải Động Tsh , K s , Bs TM , M , M , J M TL ,  L , L , J L Hình Cấu trúc hệ hai vật Mơ hình tốn học hệ hai vật sau:  K  Tsh  s (ωM (s)  ωL (s)) s   ( TM  Tsh )  ωM ( s )  JM s   ( TL  Tsh ) ωL (s)  JL s  (1) Mô hình tốn học (1) có biến trạng thái ωM, ωL, biến đầu vào mô-men động TM Biến điều khiển tốc độ tải ωL mô-men tải TL Từ mơ hình tốn (1) cấu trúc mơ hình tốn hệ hai vật hình TL TM   sJM  Ks  s L sJL L Bs Hình Cấu trúc hệ hai vật Mơ hình tốn học hệ hai vật (1) đưa dạng mơ hình trạng thái cơng thức (2) x  Ax  B1 TL  B2 TM (2)  y  Cx Trong tham số xác định sau:  0  A  K s  0  x   ωM  JM JL Tsh     K s  ; B1       T ωL  ; C   T  1 1  ; B2   JL   JM T  0 ;  1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ LQR VÀ BỘ QUAN SÁT ESO 3.1 Bộ điều khiển LQR Theo tài liệu [18], điều khiển phản hồi trạng thái LQR xây dựng thuật tốn tìm điều khiển K tối ưu cho phản Vol 57 - No (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 51 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 hồi âm trạng thái, xác định ma trận P đối xứng dương nghiệm phương trình Riccati (3): A T P  PA  PBR 1B T P  Q  (3) Trong đó, A, B, Q, R ma trận Tiếp theo xác định điều khiển K từ ma trận P theo công thức (4) 1 T K R B P (4) Vì vậy, điều khiển LQR cho hệ hai thiết kế sau: Đối với hệ thống biến, tốc độ đặt động ω* mơ-men tải TL có giá trị trạng thái tĩnh khơng đổi thành phần điều khiển tích phân đem lại tính ổn định cho hệ thống với sai lệch tĩnh (*M  M t   ) Bên cạnh dựa mơ hình trạng thái hệ hai vật (2) mơ hình trạng thái hệ hai vật viết lại (5):  x  Ax  B1TL  B2u (5)  * *  v  ωM  ω  Cx  ω Với vector điều khiển u = TM Vậy mô hình trạng thái (5) viết lại dạng ma trận sau: A   x  B2  B1   TL   C   v     u   1  ω*          M (6) Khi TL ω*m số, trạng thái tĩnh x  v  xs, vs, us phải thỏa mãn phương trình (6) Vậy ta có mơ hình trạng thái viết dạng ma trận sau:  x   A   x  x s  B2  (7)  v    C   v  v     (u  us )       s Trong đặt:  z  x  xs   x  z    ; z       ; q  u  us  v   z2   v  v s  Vậy mơ hình trạng thái viết dạng ma trận (7) viết thành lại: z  Az  Bq (8) Với:  0  K A s 0   1  JM 0 K s JL 0  0 1 J    M 0 0 ; B      0     0 Qua công thức (8) cho thấy kết thiết kế việc xác định sai lệch trạng thái tĩnh biến trạng thái biến điều khiển Vì vấn đề thiết kế đưa dạng toán phản hồi trạng thái tối ưu LQR Từ cơng thức (8) hàm chất lượng J đầu vào điều khiển q viết công thức (9): 52 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (6/2021)   T T  J   ( z Qz  q Rq)dt  q  K z q  (9) Trong đó: K q  K K   q  K 1z1  K z u  u  K (x  x )  K (v  v ) s s s  Vậy luật điều khiển tối ưu là: t T u  K 1x  K v   k1k 2k  ωM Tsh ωL   K I  (ωM  ω*M )dt (10) Ma trận Q R ma trận có dạng (11) để thỏa mãn hệ truyền động động không đồng ghép mềm với phụ tải sau: α 0 Q 0  0 0 0 0  ;R  γ β 0  0 δ (11) Hàm chất lượng J xác định công thức (12) sau:  J   {(ωM  ω*M )2  β(ωL  ω*M )2  δ(v  v s )2  γ (u  us )2 }dt (12) Trong đó: α, β trọng số cho yêu cầu bám theo lệch; δ trọng số cho sai lệch tĩnh; γ trọng số cho đầu vào điều khiển Trong đó, trọng số α, β, δ, γ lựa chọn phương pháp thử theo đặc tính thiết kế mong muốn thơng qua phương pháp mơ Bởi mơmen tải TL có dạng bậc thang, dẫn đến hệ truyền động dễ thay đổi đột ngột, chí gây tượng dao động xoắn dẫn đến hệ thống ổn định Vì cần đưa thêm hệ số phản hồi kd cho mơmen tải cải thiện đặc tính hệ thống Từ ma trận A, B thay A  A,B  B , giữ nguyên Q cách giải phương trình Riccati matlab ta ma trận P thay vào phương trình (4) tìm K 3.2 Thiết kế quan sát trạng thái mở rộng ESO Theo tài liệu [19, 20] quan sát trạng thái với mơ (13):  xˆ  Axˆ  Bu  L (y  yˆ ) (13)   yˆ  Cxˆ Trong đó: A, B ma trận biến trạng thái điều khiển, L ma trận độ lợi quan sát cần lựa chọn phù hợp; C ma trận đầu ra; xˆ , yˆ ước lượng biến trạng thái x đầu y ;( y  yˆ ) sai số quan sát thể khác ngõ đo thực tế y(t) ngõ yˆ  Cxˆ ; Thành phần thêm vào L (y  yˆ ) cung cấp điều chỉnh chủ động sai số quan sát khác Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Vì quan sát trạng thái thiết kế cho sai số ước lượng e(t) →0 t →∞, cách tính tốn ma trận L cho sai số ước lượng e(t) ổn định tiệm cận tất nghiệm phương trình đạo hàm sai số e nằm bên trái mặt phẳng phức Sai số ước lượng e(t) đóng vai trị đáp ứng quan sát biết, đươc ước lượng quan sát trạng thái mở rộng Bộ quan sát có hai tín hiệu vào u, y tín hiệu xˆ Mục đích quan sát tạo ước lượng xˆ cho xˆ (t)  x (t) t →∞ Nhớ ta chưa biết trạng thái đầu x(0) Do vậy, ta phải cung cấp ước lượng đầu cho quan sát Sai số ước lượng quan sát định nghĩa: x (t)  x (t)  xˆ (t) (14) (18) Bộ quan sát thiết kế cho x (t)  t→∞ Nếu hệ quan sát ta ln tìm ma trận L cho sai số ước lượng x (t) ổn định tiệm cận Sai số ước lượng x (t) đóng vai trị đáp ứng quan sát Đạo hàm sai số ước lượng (14) có kết sau: (15) x  A (x  xˆ )  LC(x  xˆ )  (A  LC)x Để tìm ma trận khuếch đại quan sát L cho tất nghiệm phương trình sI  (A  LC)  nằm bên trái mặt phẳng phức Có thể chứng minh x (t)  t→∞ với ước lượng sai số x (0) ban đầu tất nghiệm đặc trưng phương trình: sI  (A  LC)  nằm bên trái mặt phẳng phức Như vậy, mục tiêu thiết kế quan sát tìm ma trận khuếch đại quan sát L cho tất nghiệm phương trình sI  (A  LC)  nằm bên trái mặt phẳng phức Vì vậy, ln tìm ma trận L hệ quan sát Đối với hệ hai vật để ước lượng biến trạng thái nhiễu tải cần sử dụng ma trận chuyển đổi T công thức (16): 1 T  0  JM  * 0    JM / K s  (16) Đặt x  T x Vậy phương trình không gian trạng thái viết lại công thức (17) (17) K s / JM K s * K s TL  )x  , h trạng thái chưa JM JL JM JL Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vì mơ hình quan sát đưa dạng cơng thức (19): * * * *  x  A x  B u  Eh  * *  y  C x (19) Trong đó: 0 0 A*   0  0 0  / JM  0     0  0 *   ,B  ; E    , C*   0 1  K s / JM  0  0 1      0 0    1 MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Kết mơ thực theo thông số hệ truyền động động không đồng ghép mềm với phụ tải bảng Bảng Thông số dùng mô Thông số Tốc độ định mức Hệ số nhớt IM Hệ số nhớt tải Mơ-men qn tính IM Mơ-men qn tính tải Hệ số cứng trục Hệ số giảm chấn Ký hiệu ω BM BL JM JL Ks Bs Giá trị 285rad/s 0,0022Nm/rad/s 0,051Nm/rad/s 0,00641kgm2 0,00523kgm2 0,28Nm/rad 0,015Nm/rad/s Với kịch mô nội dung đánh sau: Tại t = 0,1s tăng tốc đến giá trị định mức 10rad/s với giả thiết q trình từ hóa hồn thành Tại t = 1s đóng tải định mức (đầy tải TL= 15Nm) Giả thiết q trình từ hóa hoàn thành, biến trạng thái tốc độ động cơ, tải, mơ-men tải, mơ-men trục nối xác, điều khiển LQR xác định Q R: 1000  Q    0 0 0 10 0   ;R    103  Kết ma trận phản hồi trạng thái tính tốn K: Trong đó: x1* , x*2 , x*3 biến trạng thái thành phần nhiễu x*4  ( K K J J TˆL  [x*4  ( s  s )x*2 ] M L JM JL Ks 4.1 Đánh giá kết điều khiển tốc độ LQR 1  x 1*  x*2  TM / JM  * *  x  x  * *  x3  x  K s TM / JM  * x  h  y  x*  Khi đó, giá trị trạng thái hệ thống tính tốn lại x  Tx* giá trị mô men tải tính theo (18) K  k1 k k3 k   0, 2.10 0, 01.106 5.10  Kết mô đáp ứng tốc độ động tốc độ tải điều khiển thể qua hình Từ kết mơ hình nhận thấy đáp ứng tốc độ động tải Vol 57 - No (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 53 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 điều khiển LQR dập tắt dao động cộng hưởng, nhiên dao động nhỏ với độ điều chỉnh 10%, thời điểm khởi động 20% thời điểm đóng định mức thời gian xác lập 0,25s hai trường hợp khởi động đóng tải định mức vào hệ thống kết mô đáp ứng sai số mô-men tải, mô-men trục nối thực với giá trị ước lượng thể qua hình 2.5 10 1.5 12 10rad/s [N.m] 10 rad/s TˆL TL  TˆL wL-LQR wm-LQR 0.5 -0.5 -1 -1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Time[s] 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc độ động phụ tải điều khiển LQR 0.6 0.8 Tˆsh 0.2 0.4 0.6 0.8 10 ˆ m m ˆm rad/s Time[s] 1.2 Time[s] 1.2 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc mơ-men trục nối Tˆsh sai số mô-men trục nối Tsh  Tˆsh 12 0.8 Tsh  Tˆsh -2 Kết mô đáp ứng ước lượng tốc độ động sai số tốc độ thực với giá trị ước lượng tốc độ động hình đáp ứng ước lượng tốc độ tải sai số tốc độ thực với giá trị ước lượng tốc độ qua hình 0.6 1.8 0 0.4 1.6 -1 3  4w  4.109 ;   w  1012 0.2 1.4 105 -2 1.2 w  1000; 1  4w  4.103 ; 2  6w  6.10 ; Time[s] [N.m] Thông số mô kịch mô phỏng, điều khiển tốc độ LQR phần 4.1 Các tham số quan sát trạng thái mở rộng ESO thu sau: 0.4 Hình Đáp ứng tốc mơ-men tải TˆL sai số mô-men TL  TˆL 4.2 Đánh giá kết quan sát trạng thái mở rộng ESO 0.2 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc độ động ωˆ m sai số tốc độ ωm  ωˆ m 4.3 Đánh giá kết điều khiển LQR kết hợp ESO với tựa phẳng 12 10 12 ˆ L 10rad/s L ˆL 10 rad/s Từ kết mơ hình nhận thấy thời điểm ban đầu (tại t = 0s) đáp ứng ước lượng mô-men tải mô-men trục nối xuất dao động tương đối lớn (40%), nhiên đáp ứng ước lượng mô-men sau 0,3s nhanh chóng bám sát với giá trị thực, bên cạnh đáp ứng sai lệch ước lượng mơ-men cho thấy giá trị sai lệch nhanh chóng giảm sau 0,3s Với trường hợp đóng tải định mức t = 1s, kết giá trị mô-men ước lượng tương tự đáp ứng ước lượng mô-men tải mơ-men xoắn, có dao động giá trị nhỏ nhanh chóng bám sát giá trị thực Qua nhận thấy quan sát biến trạng thái cho kết đáng tin cậy, thực thiết kế nhanh, đơn giản rad/s wL-Flatness wL-LQR -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Time[s] 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc độ động ωˆ L sai số tốc độ ωL  ωˆ L Từ kết mơ hình cho thấy đáp ứng ước lượng tốc độ động tải có đáp ứng tốt Tại thời điểm ban đầu đáp ứng sai lệch đáp ứng ước lượng tốc độ động tải có sai lệch tốc độ động tốc độ thực, nhiên sai lệch nhanh chóng giảm dần sau 0,3s Điều chứng tỏ giá trị ước lượng bám sát với giá trị đo trực tiếp Khi đóng tải định mức t = 1s giá trị ước lượng tồn dao động nhỏ 2% nhanh chóng bám sát giá trị thực (0,25s) Bên cạnh báo đưa 54 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (6/2021) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Time[s] 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc độ động theo tựa phẳng LQR&ESO Kết mô hai phương pháp điều khiển thực theo kịch mô thông số hệ truyền động phần 4.1 kết so sánh đáp ứng tốc độ động - tải theo phương pháp điều khiển LQR kết hợp với quan sát ESO với tựa phẳng thể qua hình Qua hình nhận thấy đáp ứng tốc độ động tải điều khiển LQR&ESO tồn điều chỉnh Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 tốc độ nhỏ 10%, thời gian xác lập chậm 0,2s thời điểm khởi động đưa tải định mức vào hệ thống so với điều khiển tựa phẳng (khơng có độ q điều chỉnh, thời gian xác lập 0,1s), nhiên thiết kế điều khiển tốc độ theo nguyên lý tựa phẳng phức tạp nhiều điều kiện ràng buộc theo phương pháp điều khiển LQR 12 10rad/s rad/s 10 wm-Flatness wm-LQR 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Time[s] 1.4 1.6 1.8 Hình Đáp ứng tốc độ tải theo tựa phẳng LQR&ESO KẾT LUẬN Bộ điều khiển LQR kết hợp quan sát ESO giải pháp điều khiển hệ hai vật mang lại hiệu định khắc phục tượng dao động khớp mềm tăng độ bền vững, giảm cồng kềnh hệ thống chi phí thiết bị đo lường mà đảm bảo thơng số quan sát xác việc thực thiết kế điều khiển dễ dàng so với điều khiển tựa phẳng Tuy nhiên kết đáp ứng tốc độ độ điều chỉnh, thời gian xác lập chậm so với phương pháp tựa phẳng Đây cơng trình nghiên cứu khoa học góp phần thêm vào việc hoàn thiện nghiên cứu điều khiển tốc độ hệ hai vật lý thuyết LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ đề tài cấp trường Đại học Giao thông vận tải, mã số: T2021-DT-010 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Arellano-Padilla, G M Asher, M Sumner, 2006 Control of a dynamometer for dynamic emulation of mechanical loads with stiff and flexible shafts IEEE Trans Ind Electron., vol 53, no 4, pp.1250–1260 [2] Do Kien Quoc, 2009 Suc ben vat lieu Vietnam National University Ho Chi Minh City Press [3] Mohd Yakub, Abdul Qadir, B.A Aminudin, 2012 Comparative Study on Control Method for Two-Mass Systems International Jounal on advanced Science Engineering Information Technology, Vol 2, No ISSN: 2088-5334 [4] G Zhang, J Furusho, 2000 Speed control of two-inertia system byPI/PID control IEEE Trans Ind Electron., vol 47, no 3, pp 603–609 [5] Ghazanfer Shahgholian, Jawad Faiz, Pegah Shafaghi, 2009 Analysis and Simulation of Speed Control for Two-Mass Resonant System Second International Conference on Computer and Electrical Engineering [6] K Szabat, T Orlowska-Kowalska, 2007 Vibration suppression in twomass drive system using PI speed controller and additional feedbacks - Comparative study IEEE Trans.Ind Electron., vol 54, no 2, pp 1193–1206 [7] M A Valenzuela, J M Bentley, R D Lorenz, 2005 Evaluation of torsional oscillations in paper machine sections IEEETrans Ind Appl., vol 41, no 2, pp 493–501 Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn [8] G Zhang, J Furusho, 2000 Speed control of two-inertia system byPI/PID control IEEE Trans Ind Electron., vol 47, no 3, pp 603–609 [9] Hori, H Sawada, Y Chun, 1999 Slow resonance ratio control for vibration suppression and disturbance rejection intorsional system IEEE Trans Ind Electron., vol 46, no 1, pp 162–168 [10] R Dhaouadi, K Kubo, 1999 A nonlinear control method for good dynamic performance elastic drives IEEE Trans Ind Electron., vol 46, no 4, pp 868–870 [11] K Michels, F Klawonn, R Kruse, A Nürnberger, 2006 Fuzzy ControlFundamentals, Stability and Design of Fuzzy Controllers New York: Springer [12] R Peter, I Schoeling, B Orlik, 2003 Robust output-feedback H1 control with a nonlinear observer for a two-mass system IEEE Trans Ind Appl., vol 39, no 3, pp 637–645 [13] Dannehl J., Fuchs FW., 2006 Flatness-based control of an induction machine fed via voltage source inverter - concept, control design and performance analysis IECON 2006 - 32nd annual conference on IEEE industrial electronics, pp 5125-5130 [14] Le Anh Tuan, Nguyen Phung Quang, 2004 Perspective of using the backstepping method to design the nonlinear controller for squirel-cage induction motor, implementing steps Automation Today, Vol 1+2 (41-42), 43-49 [15] Vo Thanh Ha, Nguyen Tung Lam, Vo Thu Ha, 2021 Hardware-in-theloop based comparative analysis of speed controllers using nonlinear control for two-mass system using induction motor drive fed by voltage source inverter with ideal control performance of stator current Bulletin of Electrical Engineering and Informatics, Vol.10 N02, page: 569-579 [16] Satish Choudhary, Santosh Kumar Sharma, Vivek Shrivastava, 2016 Modelling of Speed Controller for Industrial Applications: A Two Mass Drive System 978-1-4673-8962-4/16/$31.00 @2016 IEEE [17] T Orlowska-Kowalska, K Szabat, 2007 Control of the drive system with stiff and elastic couplings using adaptive neuro-fuzzy approach IEEE Trans Ind Electron., vol 54, no 1, pp 228–240 [18] Nguyen Doan Phuoc, 2009 Ly thuyet dieu khien tuyen tinh Science and Technics Publishing House, Hanoi [19] Weiwen Wang, Zhiqiang Gao, 2003 A Comparison Study of Advanced State Observer Design Techniques American Control Conference [20] D Schröder, 2000 Intelligent Observer and Control Design for Nonlinear Systems, Springer, ISBN 978-3-662-04117-8 AUTHORS INFORMATION Vo Thanh Ha1, Nguyen Tung Lam2, Duong Anh Tuan3 Faculty of Eletrical and Electronic, University Transport and Communications School of Electrical Engineering, Hanoi University of Science and Technology Faculty of Electrical Engineering, Hanoi University of Industry Vol 57 - No (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 55 ... pháp điều khiển phi tuyến điển hình nguyên lý tựa phẳng cho hệ hai vật Các kết nghiên cứu, phân tích đánh giá góp phần hồn thiện giải pháp điều khiển cho hệ thống hai vật MƠ HÌNH HỆ HAI VẬT Mơ...  1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ LQR VÀ BỘ QUAN SÁT ESO 3.1 Bộ điều khiển LQR Theo tài liệu [18], điều khiển phản hồi trạng thái LQR xây dựng thuật tốn tìm điều khiển K tối ưu cho phản Vol 57... đổi thành phần điều khiển tích phân đem lại tính ổn định cho hệ thống với sai lệch tĩnh (*M  M t   ) Bên cạnh dựa mơ hình trạng thái hệ hai vật (2) mơ hình trạng thái hệ hai vật viết lại (5):