Đáp án toán chi tiết lần 2

TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QG LẦN NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) u  Câu Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u2 2 u3 5 Giá trị u5 A 12 B 15 C 11 D 25 y = f ( x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y -1 O -1 x Khẳng định sau đúng? ( - 1;1) A.Hàm số nghịch biến khoảng ( - 1;3) B.Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) C.Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;1) D.Hàm số đồng biến khoảng r r r r r u = j i k Oxyz Câu Trong không gian , cho Tọa độ vectơ u ( 3;- 2;4) ( - 3;2;- 4) ( 2;- 3;- 4) A B C y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau D ( - 3;2;4) Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích toàn phần bằng: A 24p B 15p C 9p D 12p lim f ( x) = - f ( x) = y = f ( x) xlim Cõu Cho hm s cú đ+Ơ v xđ- Ơ Khng nh no sau õy l đúng? A.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = đường thẳng y = - B.Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C.Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = đường thẳng x = - Câu Cho hàm số y = f ( x) hình vẽ f ( x) Hỏi hàm số hàm số đây? f ( x) = x3 + 3x2 - f ( x) = x3 - 3x2 + A B 3 f ( x) = x - 3x + f ( x) = - x + 3x + C D ( S ) có phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x - 6y + = Tính tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu ( S ) ìï I ( 1;- 3;0) ìï I ( - 1;3;0) ìï I ( 1;- 3;0) ìï I ( - 1;3;0) ïï ï ï ï í í í í ï ïï R = ïï R = ïR =9 R = 10 ï ï ỵ A ïỵ B ïỵ C D ïïỵ Câu Tập xác định hàm số ( y = 2x - x2 ) - p l ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ộ0;2ự ỗ ữ - Ơ ;0) ẩ ( 2; +¥ ) ( ( 0;2) 2ø è ê û ú A B C ë D Câu 10 Cho hai số thực dương a b , với a ¹ Khẳng định sau đúng? A log a ( ab) = loga ab C log a ( ab) = + 2loga b B Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 2024 y  x  1  x  1 log a ( ab) = 1 + log b 2 a 2023 2023  x  1 2024  x 1 2024  C  C C 4024 B 4046 C 4048 D 2x- = có nghiệm Câu 12 Phương trình x= x= x= 2 A B C x = D Câu 13 Cho hàm số y = x - 2x + Chọn phương án phương án sau? A 2024  C D log a ab = loga ( ab) max y = y=2 é0;2ù é0;2ù ê û ú ê û ú ë ë A , max y = 11 y=2 é0;2ù é0;2ù C ëê ûú , ëê ûú Câu 14 Mỗi mặt hình bát diện A Hình vng B Tam giác max y = 11 y=3 é0;2ù é0;2ù ê û ú ê û ú ë ë B , max y = y=0 é0;2ù é0;2ù D ëê ûú , ëê ûú C Bát giác D Ngũ giác Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S 1 hS hS A B hS C D 3hS Câu 16 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho 3 3 A pa B 3pa C 5pa D 4pa Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x A F ( x) = 2x + C B F ( x) = x3 +C C F ( x) = x3 +C D ( ) F ( x) = x + C ( ) M - 3;1;- N 3;5;0 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Viết phương ( S ) có đường kính MN trình mặt cầu ( S) : x A ( S) : x C 2 2 + ( y - 3) + ( z - 3) = 22 + ( y - 3) + ( z + 3) = 22 Câu 19 Phương trình A x = 13 log2 ( x - 5) = ( S) : x B ( S) : x D có nghiệm B x = 2 2 + ( y - 3) + ( z + 3) = 22 + ( y + 3) + ( z - 3) = 22 C x = 11 D x = 21 x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết Câu 20 Cho hàm số có đồ thị tiếp tuyến có hệ số góc k  y y  16   x   y  16   x  3 y   x  3 y  16   x  3 A B C D Câu 21 Hàm số đồng biến ¡ ? -x x ỉ ỉư p e x ÷ ÷ ÷ ÷ y =ỗ y =ỗ ỗ ỗ y = ữ ữ y = + ỗ ỗ ÷ ÷ è2ø è3ø 5x A B C D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin3x ( A = 3cos3x + C ò sin3xdx = ò sin3xdx B ) - cos3x +C cos3x +C sin3xdx = cos3x + C D ò Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định Sai? x 1 x6 x cos xdx  sin x  C   dx ln x  C dx   C x dx   C    x 1 A B C D x = ò sin3xdx C Câu 24 Có thể lập số tự nhiên gồm có sáu chữ số có ba chữ số , ba chữ số lại khác khác 0? A 40320 số B 20160 số C 6720 số D 10080 số Câu 25 Giải bất phương trình log2 ( 3x - 1) > C x < D f ( x) = - e - 2x + Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số 6x e - 4x2 + 3x + C 6x A B - e - 4x + 3x + C 10 6x 6x e - x2 + 3x + C C e - x + 3x +C D M  2;3;  1 , N   1;1;1 , P  1; m  1;3 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm với m N giá trị MNP vuông 6x A m 3 - B m 0 C m 2 log1 ( x - 3x + 2) ³ - Câu 28 Giải bt phng trỡnh x ẻ ( - Ơ ;1) A B x Ỵ [0;2) C x Ỵ [0;1) È (2;3] y = f ( x) Câu 29 Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: D m 1 D x Ỵ [0;2) È (3;7] f ( x) = m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15p B 25p C 30p D 50p r r r a = ( ;1 ;0) b = (1 ;1 ;0) c Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , = (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? rr cos(b,c) = r r A B a b phương r r r r rr a ac = C D + b + c = f ( x) = ax4 + bx2 + c Câu 32 Cho hàm số với a ¹ có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? a < 0;b > 0;c > a < 0;b < 0;c > a < 0;b > 0;c < B .C .D y = f ( x) Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A a > 0;b < 0;c > Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D · Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = 3a , ABC = 60° Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC A 18 3pa Câu 35 Cho hàm số B 18pa f  x  x   m  1 x  m  2 C 3pa D 36pa với m tham số thực Tìm tất giá trị m  0;2  để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A m 1 B m  C m  D m 3 D ¢có thể tích 12 , đáy ABCD hình vng tâm O Thể Câu 36 Cho khối lăng trụ ABCD.A ¢B ¢C ¢ tích khối chóp A ¢.BCO A B C D 9x - 2m.3x + 2m + = Câu 37 Tìm giá trị tham số m để phương trình x ;x x + x2 - = biệt thỏa mãn Mệnh đề sau ỳng? m ẻ - Ơ ;0 mẻ ộ 0;10 mẻ é 10;13 ê ê ë ë A B C ( ) ) có hai nghiệm phân ) ) mẻ ộ 13;+ Ơ D Ã D ¢ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC = 120° Câu 38 Cho lăng trụ ABCDA ¢B ¢C ¢ Các cạnh A ¢A ; A ¢B ; A ¢D tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 A B a a3 C 3a3 D ỉư 1÷ ç ÷ F =2 ç ÷ f x = ( ) ỗ ữ F ( x) F ( e) = ln2 eø è x ln x Câu 39 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn ổ1 ữ ữ+ F e2 Fỗ ỗ 2ữ ỗ ÷ e Giá trị biểu thức è ø ln2 + 3ln2 + A B C ln2 + D 2ln2 + ỉ p pư ç cot x - ÷ ç ; ÷ ÷ y= ữ ỗ ố ứ cot x - m nghịch biến Câu 40 Tìm tất giá trị m để hàm số ém £ ê ê1 £ m < £ m < m > ë A B C ê D m £ P = A P = B P = C P = D ( ) c d log a b2 2  4a  6b   1 Câu 41 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn 27 81 6c  8d  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 49 B 25 A P  a  c    b  d  17 18 C D Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a; AA ' a Cơsin góc tạo hai A ' BC  AA ' B  mặt phẳng   10 A B C D Câu 43 Cho hàm số x e f hàm số A e C e x 2x  1  y  f  x  0;  không âm liên tục khoảng Biết f  x nguyên hàm  x  1 f  x  1  C e x f  ln   3,  1  C họ tất nguyên hàm hàm số B e D e 2x x  1  e2 x f  x  e2 x   C  1  C Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = BC = 2a Tam giác SAC ( ABC ) Biết góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) cân S nằm mặt phẳng vng góc 60° Thể tích khối chóp S.ABC 4a3 2a3 a3 A B C D 2a Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp khối chóp SCMN a 29 a 93 a 37 5a R= R= R= 12 12 A B C D Câu 46 Một đồn tàu có toa chở khách với toa cịn chỗ trống Trên sân ga có hành khách chuẩn bị lên tàu Tính xác suất để có toa có nhiều khách lên? R= 301 A 625 121 B 625 Câu 47 Cho hai số thực x;y 36 C 125 3(x+y) - 316x y - = 2log2 ( xy) - log 2(x + y) thỏa mãn 181 D 625 Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức 189 32 A 16 B 71 y = f ( x) 2 x, y £ x + y3 - xy 49 113 C 432 D 432 M = ( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất f ( sin x) = 3sin x + m giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( 0;p) Tổng phần tử S Câu 48 Cho hàm số A - B - 10 C - D - Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt ( ABCD ) Trên cạnh AD lấy điểm M cho SA2 + AM = a2 Tính thể tích lớn Vmax đáy khối chóp S.ABCM 3a3 V max = A B C ù mỴ é ê ë- 10;10ú ûđể hàm số Câu 50 Có giá trị nguyên tham số y = mx - 3mx + (3m - 2)x + - m có điểm cực trị? A B C 10 V max = a3 3 V max = a3 D VMax = D 11 a3 -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.D 31.A 41.B 2.D 12.B 22.B 32.B 42.B Câu Cho cấp số cộng A 12 3.B 13.C 23.A 33.D 43.C  un  4.D 14.B 24.C 34.B 44.B 5.A 15.B 25.A 35.D 45.B 6.A 16.B 26.D 36.B 46.D 7.B 17.B 27.D 37.C 47.D 8.A 18.B 28.C 38.C 48.B 9.D 19.D 29.B 39.B 49.B HƯỚNG DẪN CHI TIẾT có số hạng đầu u2 2 u3 5 Giá trị u5 B 15 C 11 D 25 Lời giải Chọn C Ta có: d u3  u2 5  3  u4 u3  d 5  8  u5 u4  d 11 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ y -1 O -1 x Khẳng định sau đúng? ( - 1;1) A.Hàm số nghịch biến khoảng ( - 1;3) B.Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) C.Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;1) D.Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta dễ nhận thấy đáp án D r r r r r u = j i k Oxyz Câu Trong không gian , cho Tọa độ vectơ u ( 3;- 2;4) ( - 3;2;- 4) ( 2;- 3;- 4) A B C Lời giải Chọn B r r r i = ( 1;0;0) , j = ( 0;1;0) , k = ( 0;0;1) Ta có r r r r u = 2j - 3i - 4k = ( - 3;2;- 4) Do D ( - 3;2;4) 10.C 20.B 30.D 40.C 50.C Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = Lời giải D x = Chọn D Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x = Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 24p B 15p C 9p D 12p Lời giải Chọn A S = prl + pr = pr r + h2 + pr = 24p Diện tích tồn phần nón lim f ( x) = - f ( x) = y = f ( x) xlim Cõu Chohm s cú đ+Ơ v xđ- ¥ Khẳng định sau đúng? A.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = đường thẳng y = - B.Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C.Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = đường thẳng x = - Lời giải Chọn A lim f ( x) = - lim f ( x) = Vỡ xđ+Ơ v xđ- Ơ nờn th hm s ó cho cú hai tiệm cận ngang đường y = y = thẳng đường thẳng Câu Cho hàm số y = f ( x) hình vẽ f ( x) Hỏi hàm số hàm số đây? f ( x) = x3 + 3x2 - A C f ( x) = x3 - 3x + B f ( x) = x3 - 3x2 + f ( x) = - x3 + 3x2 + D Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x = x = , cắt trục tung điểm có tung độ y = có hệ số a > Như có hàm số phương án B thỏa mãn ( S ) có phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x - 6y + = Tính tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu ( S ) ìï I ( 1;- 3;0) ìï I ( - 1;3;0) ìï I ( 1;- 3;0) ìï I ( - 1;3;0) ïï ï ï ï í í í í ïï R = 10 ïï R = ïï R = ïR =9 ï ỵ ï ï ỵ ỵ A B C D ïïỵ Hướng dẫn giải Chọn A ( S ) suy tâm I ( - 1;3;0) bán kính R = a2 + b2 + c2 - d = Từ phương trình mặt cầu Câu Tập xác định hàm số ( y = 2x - x2 ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ - Ơ ;0) ẩ ( 2; +¥ ) ( 2ø è A B ) - p é0;2ù ê û ú C ë Lời giải D ( 0;2) Chọn D Hàm số xác định Û 2x - x > Û < x < Þ TXĐ: D = ( 0;2) Câu 10 Cho hai số thực dương a b , với a ¹ Khẳng định sau đúng? A log a ( ab) = loga ab C log a ( ab) = + 2loga b B log a ab = loga ( ab) log a ( ab) = D Lời giải 1 + log b 2 a Chọn C log a ab = 2log ab = 2( loga a + loga b) = 2( + loga b) a Ta có: 2023 y  x  1 Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 A 2024 2024  C  x  1 B 2023  C 4046  x  1 2024 4048 C Lời giải  C  x 1 D 2024 4024 C Chọn C 2024 Ta có:  x 1 2023  x  1 dx  2024  x 1 C  2x- = có nghiệm Câu 12 Phương trình x= x= 2 A B 2024 4048  C C x = 2 x= D ò f ( x) dx = ị( - e 6x Ta có ) - 2x + dx 6x e - x2 + 3x + C = = M  2;3;  1 , N   1;1;1 , P  1; m  1;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm với m N  MNP giá trị vng - 6x ò e dx - 2ò xdx + 3ò dx A m 3 B m 0 - C m 2 Lời giải D m 1 Chọn D   NM  3; 2;   , NP  2; m  2;  Ta có:   MN NP 0  3.2   m    2.2 0  m 1 Để MNP vng N log1 ( x - 3x + 2) ³ - Câu 28 Giải bt phng trỡnh x ẻ ( - Ơ ;1) A B x Ỵ [0;2) C x Ỵ [0;1) È (2;3] D x Ỵ [0;2) È (3;7] Lời giải Chọn C ĐK: x < x > log1 ( x2 - 3x + 2) ³ - Û x - 3x + £ Û £ x £ Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bpt x Ỵ [0;1) È (2;3] Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: f ( x) = m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Lời giải ChọnB f ( x) = m y = f ( x) Sốnghiệm phương trình số giao điểm đồ thị đường thẳng y = m ém = Û ê ê- < m £ f ( x) = m ê ë Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm m Vậy có số nguyên thỏa mãn ycbt Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15p B 25p C 30p D 50p r r r a = ( ;1 ;0) b = (1 ;1 ;0) c Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , = (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? rr cos(b,c) = A rr = C ac Chọn A Câu 32 Cho hàm số đúng? A f ( x) = ax4 + bx2 + c a > 0;b < 0;c > B r r a b B phương r r r r D a + b + c = Hướng dẫn giải với a ¹ có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề a < 0;b > 0;c > a < 0;b < 0;c > a < 0;b > 0;c < C .D Lời giải ChọnB Nhìn vào đồ thị ta thấy: lim f ( x) = - Ơ ị a < + xđƠ + thị giao trục tung điểm có tung độ Þ c > + Đồ thị hàm số có điểm cực trị Þ ab < Þ b > a < 0;b > 0;c > Vậy Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D lim y = Vỡ xđ+Ơ nờn y = l tim cận ngang đồ thị hàm số cho lim+ y = - Ơ xđ( - 2) Vỡ nờn x = - tiệm cận đứng đồ thị hm s ó cho lim y = +Ơ Vỡ xđ0nờn x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho · Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = 3a , ABC = 60° Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC A 18 3pa B 18pa C 3pa Lời giải D 36pa Chọn B C A BC = Ta có 60° B AB 3a = = 6a cos60° S = p.AB.BC = p.3a.6a = 18pa2 Diện tích xung quanh hình nón xq 2 f  x  x   m  1 x  m  Câu 35 Cho hàm số với m tham số thực Tìm tất giá trị m  0;2  để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A m 1 B m  C m  D m 3 Lời giải Chọn D ▪ Hàm số ▪ Ta có: ▪ Khi đó: f  x  x3   m  1 x  m  xác định liên tục  0;2  f  x  3x  m   x   0;2  f  x  0;2  , Suy hàm đồng biến Min f  x   f   m  7  0;   m 9  m 3 D ¢có thể tích 12 , đáy ABCD hình vng tâm O Thể Câu 36 Cho khối lăng trụ ABCD.A ¢B ¢C ¢ tích khối chóp A ¢.BCO A B C D Lời giải Chọn B ABCD = 12 ( ABCD ) , theo giả thiết ta có hS Gọi h khoảng cách từ A ¢ đến 1 1 VA ¢.BCO = VA ¢.ABC = VA ¢.ABCD = hS ABCD = 12 = 4 12 Ta có 9x - 2m.3x + 2m + = Câu 37 Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 x + x2 - = thỏa mãn Mnh no sau õy ỳng? m ẻ - Ơ ;0 mỴ é 0;10 mỴ é 10;13 mỴ é 13;+ ¥ ê ê ê ë ë ë A B C D Lời giải Chọn C 9x - 2m.3x + 2m + = (1) x t = ( t > 0) t2 - 2m.t + 2m + = ( 2) Đặt , phương trình (1) trở thành: Phương trình ( 1) có hai nghiệmphân biệt x1 ;x2 phương trình ( 2) có hai nghiệm t1 ;t2 dương phân ìï D ¢> ìï m2 - 2m - > ïï ïï ï Û í S > Û ïí 2m > Û m> ïï ïï ïP >0 ïï 2m + > î biệt ïî ìï t + t = 2m ï í ïï t1.t2 = 2m + Theo định lý Viet ta có ỵ ( ) ) ) ) ìï t = 3x1 ï x x x +x Þ t1.t2 = 1.3 Û 2m + = Û 27 = 2m + Û m = 12 í x2 ïï t = x Với t = ta có: ïỵ (thỏa mãn) · D ¢ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC = 120° Câu 38 Cho lăng trụ ABCDA ¢B ¢C ¢ Các cạnh A ¢A ; A ¢B ; A ¢D tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 A a3 C Lời giải B a 3a3 D Chọn C A' B' D' C' B A H D C · o ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 120 Þ D ABD cạnh a a2 a2 SABCD = o Các cạnh AA ';A 'B ;A 'D tạo với mặt đáy góc 60 nên hình chóp A '.ABD hình SD ABD = chóp Vậy Þ A 'H = AH tan60o = a =a VABCD A 'B 'C 'D ' = AH SABCD = a a2 a3 = 2 ỉư 1÷ ç ÷ F ç ÷= f x = ( ) ỗ ữ F ( x) F ( e) = ln2 e è ø x ln x Câu 39 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn v ổ1 ữ ữ+ F e2 Fỗ ỗ 2ữ ç ÷ Giá trị biểu thức èe ø ln2 + 3ln2 + A B C ln2 + D 2ln2 + Lời giải Chọn B d( ln x) = d x ò ln x = ln lnx +C , x > 0, x ¹ ị Ta có: x ln x ìï ln( ln x) + C x > ï F ( x) = í ïï ln( - ln x) + C < x < ïỵ Nờn: ( ) ổử 1ữ ữ Fỗ =2 ỗ ữ ỗ ữ ốeứ M C = ln2 ổ 1ử ữ lnỗ - ln ữ +C = ç ÷ ç ÷ ln( lne) + C = ln2 Û C = F ( e) = ln2 è è nên ; nên ìï ln( ln x) + ln2khi x > ï F ( x) = í ïï ln( - ln x) + < x < ïỵ Suy ổ1 ổ 1ử ữ ữ Fỗ + F e2 = lnỗ + + ln lne2 + ln2 ỗ 2ữ ỗ- ln ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ç eø è = 3ln2 + Vậy èe ø ( ) ( Câu 40: Tìm tất giá trị m để hàm số A £ m < ) ổ p pử ỗ cot x - ữ ỗ ; ữ ữ ữ ỗ è ø cot x - m nghịch biến ém £ ê ê1 £ m < ë C ê D m £ Lời giải y= B m > Chọn C cot x - - m+2 - y= Þ y' = 2 cot x - m ( cot x - m) sin x Để hàm số y= cot x - cot x - m nghịch biến æ p pử ữ y ' < 0" x ẻ ỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố4 2ứ ổ p pử ỗ ữ ỗ ; ữ ữ ữ ỗ è4 2ø ìï - m + > ïí Û ïï m Ï ( 0;1) ïỵ ìï m < ï Û í ïï m £ Ú m ³ ỵ ém £ ê ê1 £ m < ê ë c d log a b2 2  4a  6b   1 Câu41 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn 27 81 6c  8d  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  c    b  d  A 49 B 25 17 C 18 D Lời giải Chọn A 2 P  a  c    b  d  MN Giả sử M  a; b  ; N  c; d  Ta có: log a2 b2 2  4a  6b   1  a  b  4a  6b    a     b   4 ta có 27 c.81d 6c  8d   33c 4 d 2  3c  4d  1 t   f  t  3 ln   f  t  3t  2t  1,  f    f  1 0 Xét hàm số ta có:  (2) (1)   f  t  0  t log    ln  Bảng biến thiên:  t 0 f  t  0    t 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có Khi đó:  3c  4d 0  3c  4d 1    f  3c  4d  0   Từ (1) (3) ta có:  3 M   C  :  x     b  3 4 đường tròn tâm I  2;3 bán kính R 2  N  1 : x  y 0  N   : x  y  0  Ta có d  I , 2  3.2  4.3 18  R 4 3.2  4.3  17   R 32  42 d  I , 1   2 17 49  MN min  d  I , 1   R; d  I ,    R     Pmin MN  5 25 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a; AA ' a Cơsin góc tạo hai mặt A ' BC  AA ' B  phẳng   10 A B C D Lời giải Chọn B ... 1 D 20 24 4 024 C Chọn C 20 24 Ta có:  x 1 20 23  x  1 dx  20 24  x 1 C  2x- = có nghiệm Câu 12 Phương trình x= x= 2 A B 20 24 4048  C C x = 2 x= D Lời giải Chọn B 22 x- = Û 2x -... -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21 .D 31.A 41.B 2. D 12. B 22 .B 32. B 42. B Câu Cho cấp số cộng A 12 3.B 13.C 23 .A 33.D 43.C  un  4.D 14.B 24 .C 34.B 44.B 5.A 15.B 25 .A 35.D 45.B 6.A 16.B 26 .D 36.B 46.D... log b 2 a Chọn C log a ab = 2log ab = 2( loga a + loga b) = 2( + loga b) a Ta có: 20 23 y  x  1 Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 A 20 24 20 24  C  x  1 B 20 23  C 4046  x  1 20 24 4048