TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập QUYỂN – THÁNG 09/2018 Trang 1/157 – QUYỂN TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập QUYỂN – THÁNG 09/2018 Trang 2/157 – QUYỂN TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 QUYỂN – THÁNG 09/2018 MỤC LỤC Phần A ĐỀ BÀI Đề số THPT LÊ VĂN THỊNH, BẮC NINH 04 Đề số THPT CHUYÊN BẮC NINH, BẮC NINH 10 Đề số THPT THUẬN THÀNH SỐ 3, BẮC NINH 16 Đề số THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, BẮC NINH 21 Đề số THPT ĐOÀN THƯỢNG, HẢI DƯƠNG 27 Đề số THCS VÀ THPT M.V LÔMÔNÔXỐP, HÀ NỘI 33 Đề số THPT YÊN PHONG SỐ (KTNLGV) 39 Đề số THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH 45 Đề số THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ 48 Đề số 10 THPT TỒN THẮNG, HẢI PHỊNG 53 Đề số 11 THPT CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG 58 Đề số 12 THPT THUẬN THÀNH SỐ (TOÁN 11) 63 Phần B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI Đề số THPT LÊ VĂN THỊNH, BẮC NINH 68 Đề số THPT CHUYÊN BẮC NINH, BẮC NINH 87 Đề số THPT THUẬN THÀNH SỐ 3, BẮC NINH 106 Đề số THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, BẮC NINH 106 Đề số THPT ĐOÀN THƯỢNG, HẢI DƯƠNG 107 Đề số THCS VÀ THPT M.V LÔMÔNÔXỐP, HÀ NỘI 115 Đề số THPT YÊN PHONG SỐ (KTNLGV) 115 Đề số THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH 126 Đề số THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ 137 Đề số 10 THPT TỒN THẮNG, HẢI PHỊNG 156 Đề số 11 THPT CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG 157 Đề số 12 THPT THUẬN THÀNH SỐ (TOÁN 11) 157 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Phần A ĐỀ BÀI SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH Câu [1D1.1-1] Tập xác định hàm số y  tan x   B  \   k ,k    2  A  \ 0 Câu Câu C    [1D1.2-1] Nghiệm phương trình cos  x    4   x  k 2 A  B k     x    k   x  k C  D k     x    k 2  D  \ k , k    x  k  k     x    k   x  k 2  k     x    k 2  [1D3.3-1] Cho cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát un  3n  Tìm cơng sai d cấp số cộng A d  Câu ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Ngày thi: 16 tháng năm 2018 B d  C d  2 D d  3 [1D4.1-1] Dãy số sau có giới hạn ? n  2  A un      n 6 B un    5 n3  3n C un  n 1 D un  n  4n Câu [1H2.1-1] Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu [1H3.3-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  , a   P  Chọn Câu mệnh đề sai A Nếu b // a b //  P  B Nếu b // a b   P  C Nếu b   P  b // a D Nếu b //  P  b  a [2D1.1-1] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng (; ) C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu [2D1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  a; b  Ta xét khẳng định sau: 1 Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x0   a; b  f  x0  giá trị lớn f  x  đoạn  a; b  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019   Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm đoạn  a; b   3 Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm ln có f  x0   f  x1  Số khẳng định A Câu x0   a; b  f  x0  giá trị nhỏ f  x  x0 đạt cực tiểu điểm x1  x0 , x1   a; b   ta B C D [2D1.2-1] Hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 10 [2D1.3-1] Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  2; 4 A y  2; 4 B y  C y  2; 4 D y  2; 4 2; 4 x3 đường thẳng có phương trình? x 1 C x  D y  Câu 11 [2D1.4-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  Câu 12 [2D1.5-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 1 O A y  2x 1 x 1 B y   2x x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 Câu 13 [2H1.1-1] Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh A 30 B 60 C 12 D y  2x 1 x 1 D 24 Câu 14 [2H1.3-1] Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; V MQ Tỉ số thể tích MIJK VMNPQ M K I J N Q P A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 5/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Câu 15 [0D1.2-1] Cho tập A  0; 2; 4;6;8 ; B  3; 4;5; 6; 7 Tập A \ B A 0; 6;8 B 0; 2;8 C 3; 6; 7 D 0; 2 Câu 16 [1D1.2-2] Phương trình cos x  sin x   có nghiệm khoảng  0;10  ? A B C D Câu 17 [1D2.2-2] Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người để làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn? A A123 B 12! C C123 D 123 10 Câu 18 [1D2.3-2] Tìm hệ số x khai triển thành đa thức   3x  A C106 26  3 B C106 24  3 C C104 26. 3 D C106 24.36 Câu 19 [1D3.4-2] Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , cơng bội q  2 Hỏi 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 20 [1D4.1-2] Phát biểu sau sai? A lim un  c ( un  c số ) C lim  n B lim q n   q  1 D lim   k  1 nk   Câu 21 [1D5.2-2] Tính đạo hàm hàm số y  tan   x  4  1 1 A y    B y   C y   D y          2  cos   x  cos   x  sin   x  sin   x  4  4  4  4  Câu 22 [1H1.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép tịnh  tiến theo v sau biến đường thẳng d thành nó?     A v   2;  B v   2;1 C v   1;  D v   2; 4  Câu 23 [1H2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A  NOM  cắt  OPM  B  MON  //  SBC  C  PON    MNP   NP D  NMP  //  SBD  Câu 24 [1H3.5-2] Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a x 1 Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến  C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    2;   Câu 25 [2D1.1-2] Cho hàm số y  D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Câu 26 [2D1.3-2] Cho hàm số y  đúng? A  m  xm ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề 0;1 x 1 B m  C m  D  m  x2  x  Câu 27 [2D1.4-2] Cho hàm số y   C  , đồ thị  C  có đường tiệm cận? x  3x  A B C D Câu 28 [2H1.4-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi A , B , C  , D theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC D S ABCD 1 1 A B C D 16 3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối Câu 29 [2H1.4-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  lăng trụ A V  a B V  2a C V  3a D V  a 3 Câu 30 [0H2.2-2] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B  2; 2  , C  3;1 Tính cosin góc A tam giác A cos A  B cos A  17 17 C cos A   Câu 31 [1D1.3-3] Tổng tất giá trị 4sin x   m   cos x  2m   có nghiệm A B nguyên 17 C 10 Câu 32 [1D1.3-3] Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y  A m   ; M  B m  ; M  C m  2 ; M  D cos A   m để 17 phương trình D sin x  cos x  sin x  cos x  D m  1 ; M  Câu 33 [1D2.5-3] Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán 37 10 A B C D 42 21 ax  bx  1, x  Câu 34 [1D5.1-3] Cho hàm số f  x    Khi hàm số f  x  có đạo hàm x0  ax  b  1, x   Hãy tính T  a  2b A T  4 B T  C T  6 D T  Câu 35 [1H3.5-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A a 15 B a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2a 15 D 2a Trang 7/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Câu 36 [1H6.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  a , SA  a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin  , với  góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng  SBC  A sin   B sin   C sin   D sin   mx  , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị 2x  m nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S Câu 37 [2D1.1-3] Cho hàm số y  A B C D y Câu 38 [2D1.2-3] Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  3 A C B D 2 O 5x   x  Câu 39 [2D1.4-3] Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận? x2  x A B C D x Câu 40 [1H3.5-3] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB A a 21 B a C a D a 2 Câu 41 [1D2.3-3] Biết n số nguyên dương thỏa mãn x n  a0  a1  x    a2  x     an  x   n a1  a2  a3  n 3.192 Mệnh đề sau đúng? A n   9;16  B n   8;12  C n   7;9  D n   5;8  Câu 42 [0H3.1-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD  AB , đường thẳng AC có phương trình x  y   , D 1;1 A  a; b  ab A a  b  4 C a  b   a, b  , a   Tính B a  b  3 D a  b  Câu 43 [2H1.3-4] Xét tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B Câu 44 [2D1.3-4] Cho hàm số y  27 C D x  ax  a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x 1 hàm số cho đoạn 1; 2 Có giá trị nguyên a để M  2m A 15 B 14 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 15 D 16 Trang 8/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Câu 45 [2D1.5-4] Cho hàm số y  x3  3x   C  Biết đường thẳng d : y  ax  b cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt M , N , P Tiếp tuyến ba điểm M , N , P đồ thị  C  cắt  C  điểm M  , N  , P (tương ứng khác M , N , P ) Khi đường thẳng qua ba điểm M  , N  , P có phương trình A y   4a   x  18  8b B y   4a   x  14  8b D y    8a  18  x  18  8b C y  ax  b y Câu 46 [2D1.4-4] Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g  x  có đường tiệm cận đứng? A B x   3x  2 x  x  f  x   f  x   C O x D Câu 47 [2H1.3-4] Cho hai đường thẳng cố định a b chéo Gọi AB đoạn vng góc chung a b ( A huộc a , B thuộc b ) Trên a lấy điểm M (khác A ), b lấy điểm N (khác B ) cho AM  x , BN  y , x  y  Biết AB  , góc hai đường thẳng a b 60 Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN  10 ) A 41 B 12 C 39 D 13 Câu 48 [1D2.5-4] Cho tập hợp A  1; 2;3; ;100 Gọi S tập hợp gồm tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có số lập thành cấp số nhân bằng? A B C D 645 645 645 645 0  x  y  Câu 49 [0D4.4-4] Biết m giá trị để hệ bất phương trình  có nghiệm thực  x  y  xy  m  Mệnh đề sau đúng?  1   1  A m    ;   B m    ;  C m   ;1 D m   2;  1  3   3  Câu 50 [1D1.3-4] Cho phương trình: sin x  2sin x    cos3 x  m  2cos x  m   cos3 x  cos x  m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm  2  x   0; ?   A B C D HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  Câu B  0;   D  ,   2;   B un  2n , n  x2 x3  B y  x C un  n  1, n  D un  2n  3, n  Hàm số có đạo hàm 2x  A y  Câu C  ;  Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n  1, n  Câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gina phát đề) x3  x3 C y  3x  3x x D y  x3  x  x Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0   Câu A y  f   x  x  x0   f  x0  B y  f   x  x  x0   f  x0  C y  f   x0  x  x0   f  x0  D y  f   x0  x  x0   f  x0  Giới hạn lim x  A  x2   x2 B C  D 1 Câu Cho tập hợp S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S 3 A A20 B C20 C 60 D 203 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  x  x  y B y  x  x  x  C y  x  x  x  D y  2 x3  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  thẳng A x  y  Câu O x 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường x 1 B x  y  C x  y  3 D x  1 y  Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu? A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 10 Giá trị m làm cho phương trình  m   x  2mx  m   có hai nghiệm dương phân biệt A m  C  m  m  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B m  m  D m   m  Trang 10/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 8 k Ta có x  x  1  x C8k  3x   1 8 k k 0 8 k   C8k 3k x k 1  1 k 0 Vậy Hệ số x5 khai triển biểu thức x  x  1 8  C  1 8  5670 k 0 Câu 24 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hồnh độ x0  2 A B C Lời giải D Chọn D k  y  2    2    Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với  ABC  Gọi I trung điểm cạnh AC , H hình chiếu I SC Khẳng định sau đúng? A  SBC    IHB  B  SAC    SAB  C  SAC    SBC  D  SBC    SAB  Lời giải Chọn B S H A I C B Vì AB   SAC  nên  SAC    SAB  Câu 26 Một vật chuyển động với vận tốc v  km/h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Vận tốc tức thời vật thời điểm 30 phút sau vật bắt đầu chuyển động gần giá trị giá trị sau? v I A 8,  km / h  O B 8,8  km / h  t C 8,  km / h  D 8,5  km / h  Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 143/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 v I O t Giả sử vận tốc vật chuyển động có phương trình v  t   at  bt  c Ta có v     4a  2b  c  ; v     c  3  b   4a  b   2 a  Lại có  2a   a  b   4a  2b   b  3 Do v  t   t  3t  Vậy v  2,5   8,8125 Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình:  m  1 x   m  1 x   có tập nghiệm S   ? A m  1 B 1  m  C 1  m  Lời giải D 1  m  Chọn B Đặt  m  1 x   m  1 x   1  TH1: m    m  1 Bất phương trình 1 trở thành  x   ( Luôn đúng)  *  TH2: m    m  1 Bất phương trình 1 có tập nghiệm S   m 1  a 0     1  m   **      m  m   Từ  *  ** ta suy ra: 1  m  Câu 28 Tính tổng nghiệm đoạn  0;30 phương trình: tan x  tan x A 55 B 171 C 45 D 190 Lời giải Chọn C   x   k  cos x   Điều kiện    k   *  k  cos 3x  x    k Khi đó, phương trình (1) x  x  k  x  so sánh với đk (*) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 144/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019  x  k 2  x    k 2 , x   0;30  k  0; ; 4  x  0;  ; 2 ; ;9   Vậy, tổng nghiệm đoạn  0;30 phương trình (1) 45 Câu 29 Từ hộp chứa 12 cầu, có màu đỏ, màu xanh màu vàng, lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy cầu có hai màu 23 21 139 81 A B C D 44 44 220 220 Lời giải Chọn C Cách 1: Số phần tử không gian mẫu n     C123  220 Gọi A biến cố: “Lấy cầu có hai màu”  Trường hợp 1: Lấy màu vàng màu đỏ có: C82  28 cách  Trường hợp 2: Lấy màu vàng màu xanh có: C32  cách  Trường hợp 3: Lấy màu đỏ màu xanh có: C81.C32  24 cách  Trường hợp 4: Lấy màu xanh màu đỏ có: C31.C82  84 cách Số kết thuận lợi biến cố A n  A   28   24  84  139 cách Xác suất cần tìm P  A   n  A  139  n    220 Cách 2: Lấy trừ trường hợp khác màu (1 Đ, 1X, V), chung màu (cùng đỏ xanh) ĐS: (220-81)/220 Câu 30 Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng 7% / năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng hàng năm (với giả thiết lãi suất không thay đổi số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 130 650 280 (đồng) B 130 650 000 (đồng) C 139 795 799 (đồng) D 139 795 800 (đồng) Lời giải Chọn A Gọi T0 số tiền người gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn tổng số tiền vốn lẫn lãi người có cuối năm thứ n , với n  * , r lãi suất ngân hàng năm Ta có: T1  T0  rT0  T0 1  r  Đầu năm thứ , người có tổng số tiền T0 1  r 2  1  T0 1  r   1 T0 1  r   T0  T0 1  r   1   r   1  r   1  Do đó: T2  T0  T T 2 1  r   1  1  r   1 r  1  r   1 1  r      r r r …… Ta có: Tn  T0  n 1  r   1 1  r   r  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 145/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Áp dụng vào toán, ta có: 10  Câu 31 T0  1  0, 07   1 1  0, 07   T0  130 650 280 đồng  0, 07  Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến  SCD  a 14 A B a 14 C a 14 D a 14 Lời giải Chọn D S 3a A D O 2a B C Gọi O  AC  BD Do S ABCD chóp nên đáy ABCD hình vng SO   ABCD  Ta có: d  A,  SCD   d  O,  SCD    AC   d  A,  SCD    2.d  O,  SCD    2h OC Xét ACD vuông D có: AC  AD  CD  CD  2a  OC  OD  a Xét SOC vng O có: SO  SC  OC   3a    a  a Do tứ diện SOCD có ba cạnh OS , OC , OD đơi vng góc  1 1     2 2 h OS OC OD a   x 2 A    a  a  Vậy khoảng cách từ A đến  SCD  Câu 32 Cho lim  x    a 14 h 7a a 14 x Tính giới hạn x 4 B C Lời giải D  Chọn C lim  x   x 2 Câu 33 Cho lim x  A 6  x lim x  x  2 x  x  2  lim x2 x2   x  2 x x2 0  x  ax  3x  2 Tính giá trị a B 12 C D 12 Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 146/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019   ax a a a x  ax  3x  lim       2  a  12   xlim x  x   6 a  x  ax  x   9 3 x Cách khác: Có thể thay a thử máy tính lim Câu 34 Cho dãy số T A    un  cấp số nhân có số hạng đầu u1  , công bội q  Tính tổng 1 1     u1  u5 u2  u6 u3  u7 u20  u24  219 15.218 B  220 15.219 C 219  15.218 D 220  15.219 Lời giải Chọn B 1 1 T     u1  u5 u2  u6 u3  u7 u20  u24  1 1     4 u1 1  q  u2 1  q  u3 1  q  u20 1  q   1 1         q  u1 u2 u3 u20   1 1      19    q  u1 u1q u1q u1q   1 1  1     19   q u1  q q q  20 1 20   1 1 q 1 1  q   220    1  q u1  q u1 1  q  q19 15.219 1 q x  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  10 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 x  A y  2 x  B y  2 x  Câu 35 Cho hàm số y  C y  2 x  10, y  2 x  D y  2 x  10, y  2 x  Lời giải Chọn A Giả sử M  x0 ; y0  tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến M  x0 ; y0  f   x0   x0  x0  Hệ số góc đường thẳng d : y  2 x  10 2 x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng d x0  x0   2  x0  x0      x0  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 147/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 * Th1: x0  1, y0  , f   x0   2 Phương trình tiếp tuyến: y  f   x0  x  x0   y0  y  2 x  10 (loại) * Th2: x0  3, y0  4, f   x0   2 Phương trình tiếp tuyến: y  f   x0  x  x0   y0  y  2 x  (nhận) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  2 x  Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  , BC  , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND  NC Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN A B C D Lời giải Chọn D B M C N A D Ta có MC  3, NC   MN  10 BM  3, AB   AM  AD  6, ND   AN  45 p AM  AN  MN 10   45  2 S AMN  15 p  p  AM  p  AN  p  MN   Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN R  AM AN MN  4S AMN Câu 37 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM A B C D Lời giải Chọn B S a A a N a C M B Gọi N trung điểm AC Khi đó, AB // MN nên  DM , AB    DM , MN  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 148/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Dễ dàng tính DM  DN  a a MN  2 a2   DM  MN  DN  Trong tam giác DMN , ta có cos DMN  DM MN a a 2  2  Vì cos DMN 2 3  nên cos  DM , MN   6 Vậy cos  DM , AB    x2 2  Câu 38 Tìm a để hàm số f  x    x  2 x  a  15 15 A B  4 x2 x2 C liên tục x  ? D Lời giải Chọn B Ta có f     a Ta tính lim f  x   lim x2 x2 x24  x  2  x22   lim x 2 1  x22 Hàm số cho liên tục x  f    lim f  x    a  x2 Vậy hàm số liên tục x  a   15 a 4 15 x2 y2 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C  3;  elip  E  :   A , B điểm thuộc  E  cho A a c 3 ABC đều, biết tọa độ A  ;  A có tung độ âm Khi a  c 2  B C 2 D 4 Lời giải Họ tên tác giả: Tên FB: Chọn A y A C x O B Nhận xét: Điểm C  3;  đỉnh elip  E   điều kiện cần để ABC A , B đối xứng Nhau qua Ox Suy A, B giao điểm đường thẳng  : x  x0 elip ( E ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 149/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019  y  x2  x y  Ta có elip  E  :  1   y  9 x  2    Theo giả thiết A có tung độ âm nên tọa độ A  x0 ;   x02  (điều kiện x0    AC)  Ta có AC    x0   ABC  d  C ;     x0    x02  d C ;  |  x0 |  3 AC   x0  2   x0     x02   x0  (t / m) 3 1 3 2      x0     x0    x0  x0     4 2   x0  3( L) 3  a   A  ;  ac    c  1 2 Câu 40 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: x   x  A B C Lời giải D Họ tên tác giả: Tên FB: Chọn C Với điều kiện x    x  ta có phương trình cho tương đương với phương  x  1( L) trình: x   ( x  2)  x  x      x  5(t / m) Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 41 Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x   m   x  m2   Khi giá trị lớn biểu thức P   x1  x2   x1 x2 A 95 B 11 C D 1 Lời giải Chọn A Phương trình bậc hai x   m   x  m2   có nghiệm x1 , x2     m     m  1   3m  4m    m   x1  x2  m  Áp dụng hệ thức Viet ta có:   x1.x2  m  Khi đó, P   x1  x2   x1 x2   m     m  1  m  4m   4  4 Xét P  m  4m  m   0;  Có P  2m   m   0;   3  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 150/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019  4   95 Hàm số f  m  đồng biến  0;   max f  m   f     4  3 3 0;   Vậy giá trị lớn biểu thức P  95 Câu 42 Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 kí hiệu theo thứ tự a , b , c lập phương trình bậc hai ax  2bx  c  Xác suất để phương trình lập có nghiệm kép 17 A B C D 2048 512 512 128 Lời giải Chọn D b  ac , số a , b , c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân Nếu a  b  c có 16 cách chọn Nếu a , b , c khác đơi Ta liệt kê: 1; 2;  , 1;3;9  , 1; 4;16  ,  2; 4;8  ,  3; 6;12  ,  4; 6;9  ,  4;8;16  ,  9;12;16  Suy có: 8.2! cách chọn ( a, c hốn vị) Xác suất cần tìm P  16  8.2!  163 128 Câu 43 Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0, điểm Một học sinh không học lên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm 30 30 20 1 3 C     30  20     C 4 B 450 450 Lời giải 30 50 20 1 3 A     4 4 30 20 1 3 D C     4 4 30 50 Chọn D Lời giải Cách 1: Tự luận từ đầu Để học sinh điểm tức trả lời tất 30 câu trả lời sai 20 câu Không gian mẫu (số cách lựa chọn) n     450 Gọi A biến cố mà học sinh trả lời 30 câu Trước hết ta phải chọn 30 câu từ 50 câu để trả lời (mỗi câu có cách chọn), lại 20 câu trả lời sai (mỗi câu sai có cách chọn) 30 Suy ra: n  A  C5030 1  3 20 Suy xác suất để học sinh điểm 30 n  A C5030 1  3 p  A   n  450 20 30 1 3  C5030     4 4 20 Cách 2: Áp dụng công thức xác suất Bécnuli: 30 k Áp dụng công thức: p  k   Cnk  p  1  p  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập n k 1 3 , suy điểm p  30   C5030     4 4 20 Trang 151/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Câu 44 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? A 540 B 600 C 640 D 720 Lời giải Chọn C Gọi số lít nước loại I x số lít nước loại II y Khi ta có hệ điều kiện vật liệu ban đầu mà đội cung cấp: 10 x  30 y  210  x  y  210  x  y  24  x  y  24   (*)   x y 9   x y 9   x , y  x, y  Điểm thưởng đạt được: P  80 x  60 y Bài tốn đưa tìm giá trị lớn biểu thức P miền D cho hệ điều kiện (*) Biến đổi biểu thức P  80 x  60 y  80 x  60 y  P  họ đường thẳng   P  hệ tọa độ Oxy Miền D xác định hình vẽ bên dưới: y O A x  P  Giá trị lớn P ứng với đường thẳng   P  qua điểm A  5;  Suy ra: 80.5  60.4  P   P  640  Pmax Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  góc tạo đường thẳng BD vớ  SAD  Tính sin  ? A B C D 10 Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 152/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 S H D A B C BH Ta có sin  BD,  SAD    sin   ( BH vng góc  SAD  ) 1 BD ABCD hình vng cạnh a (gt), suy BD  a  2 Kẻ BH vng góc SA ( H thuộc SA ), BH vng góc AD suy BH vng góc  SAD  Tam giác SAD cạnh a , đường cao BH  Từ 1 ,    3 suy sin  = a  3 x2 Tính f  2018  x  x 1 2018! 2018! A  B 2018 2019   x  1   x  1 Câu 46 Cho f  x   C  2018!   x  1 2019 D 2018!   x  1 2018 Lời giải Chọn B x2  x 1 x 1 x 1 1.2 1.2.3 f   x   1  ; f”(x) = f   x    ; f  3  x    x  1  x  1  x  1 Ta có f  x   Dự đoán: f  2018   x   2018!  x  1 2019 (Có thể chứng minh tổng quát phương pháp quy nạp Nhưng thi Trắc nghiệm nên bỏ qua!) Câu 47 Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Hỏi có điểm đường thẳng d : y  x  cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến  C  ? A điểm B điểm C điểm Lời giải D Vô số điểm Chọn C Cách 1: Gọi M  a; 2a    d Phương trình đường thẳng d qua M  a; 2a    d có hệ số góc k y  k  x  a   2a   x  x  k  x  a   2a  d tiếp xúc với  C  hệ  có nghiệm x  10 x  k  Theo yêu cầu toán x  x   x  10 x   x  a   2a  có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số f  x    x  10 x   x  a   2a   x  x  x   3a   x  10ax  2a  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 153/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Có f   x   x   3a   x  10a   x  10  x  a   x  a  f  a    a  9a  2a   f  x     71   31 x  f   a   3 f  x   có hai nghiệm phân biệt 71  a   31 a      a  1 71  5  31   a  9a  2a    a    a   22  0   3  Đáp án: có điểm thỏa mãn u cầu tốn Cách 2: Gọi M  a; 2a    d Phương trình đường thẳng d qua M  a; 2a    d có hệ số góc k  a    f a f  y  k  x  a   2a   x  x  k  x  a   2a  d tiếp xúc với  C  hệ  có nghiệm 3 x  10 x  k Theo yêu cầu tốn x  x   x  10 x   x  a   2a  có hai nghiệm phân biệt Đến ta lập a , xét hàm số Chú ý tính cực trị cơng thức: y  u v Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Đường thẳng  d  qua M  2;3 cắt  C  hai điểm A B Tiếp tuyến đường tròn A B cắt E 32 phương trình đường thẳng  d  có dạng ax  y  c  với a, c  , a  Khi a  2c A B 1 C 4 D Lời giải Chọn D Biết S AEB  y d  A M I H E B O x Ta có M  2;3  d : 2a   c   c   2a C  : x2  y  x  y   có tâm I 1;3  bán kính R  IA2 a  3a  IH  d  I , d    IE   , HE  IH a a2 1 a a2 1 a 3a  3a  AH  IA  IH   AH  a 1 a2 1 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 154/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Mà S AEB  5  3a 32 32 3a  3a  32  AH HE    5 a2 1 a a2  3    32a a   25  3a    1024a  a  1 (1) Đặt t  a 1  349t  652t  2576t  1600   t   a   c  1 Vậy a  2c  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  2a Cạnh bên SA  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách SC BD A 2a B a C 4a D 3a Lời giải Chọn A S 2a H A D 2a E a B C K Trong mặt phẳng  ABCD  , qua C kẻ CE // BD  BD //  SCE  d  A;  SCE   Từ A kẻ AK  CE Dễ dàng chứng minh được: AH   ACE   d  A; ACE   AH  d  SC , BD   d  BD,  CSE    + Tính AH : Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng  SAK ta có: + Tính AK : S ACE  1  2 AH SA AK 1 CD AE 4a AK CE  CD AE  AK   2 CE Suy ra: 1 4a 4a     AH   d  A;  SCE    2 2 AH 3  2a   4a  16a    5 2a Vậy d  SC , BD   Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC   SCD  Tính cos  A 21 B 21 14 C 21 D 21 Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 155/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 S A D H O B C Gọi H hình chiếu O cạnh SC ta có   SDC  ;  SAC    OHD   a nên DH  2 Ta có OHD vuông O OD  a , OH  OH 21  DH Vậy cos   HẾT -ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 010 I Trắc nghiệm (8,0 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm A A A A B B A A B 10 D 11 B 12 C 13 D 14 C 15 C 16 B 17 D 18 B 19 D 20 A 21 D 22 B 23 D 24 B 25 A 26 D 27 B 28 B 29 C 30 B 31 D 32 B 33 C 34 D 35 C 36 A 37 D 38 D 39 D 40 A II Tự luận (2,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Tập xác định: D   Ta có : y   x  3x  Bảng biến thiên: x  y 41 0     1,0  y 1  Hàm số đồng biến khoảng  0;  , nghịch biên khoảng  ;   2;   Tọa độ cực đại  2;3 , tọa độ cực tiểu  0; 1 S A K M B N 42.a 0,5 H D C Ta có SCDNM  S ABCD  S AMN  S MCB  a  a a 5a   8 5a 3 Nnên VSCDNM  SH SCDNM  24 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 156/157 – QUYỂN TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 QUYỂN – THÁNG 09/2018  hay DM  CN , mà SH  DM nên Ta có DNC  DAM nên  ADM  DCN DM   SHC  Trong  SNC  dựng HK  SC ( K thuộc SC ) nên HK đường vng góc chung 42.b DM SC nên d  DM , SC   HK Ta có S DNC  Lại có 0,5 a 2a 1 DN DC  DH CN nên DH  hay HC  2 5 2a 1   HK  2 HK HC SH 19 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 011 B B D A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A C C D C A D A B A C D C A A D C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C B D D A D B B C C A C A C C D B B C D D B A ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 012 B B C D A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C A C A A D B A C A D A A B B B C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A B D C B A A C D D A B D D D C D D C B D B C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 157/157 – QUYỂN ...TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập QUYỂN – THÁNG 09/2018 Trang 2/157 – QUYỂN TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 QUYỂN – THÁNG 09/2018 MỤC LỤC Phần A ĐỀ... 53 Đề số 11 THPT CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG 58 Đề số 12 THPT THUẬN THÀNH SỐ (TOÁN 11) 63 Phần B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI Đề số THPT LÊ VĂN THỊNH, BẮC NINH 68 Đề số THPT CHUYÊN... 157 Đề số 12 THPT THUẬN THÀNH SỐ (TOÁN 11) 157 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/157 – QUYỂN QUYỂN – THÁNG 09/2018 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 Phần A ĐỀ BÀI SỞ GD VÀ