Tuyển Chọn 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh B A ( − 2x ) Câu 2: Cho khai triển C 20 D = a + a1 x + a x + + a 20 x 20 Giá trị a + a1 + a + + a 20 20 B A C D −1 Câu 3: Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 4πa B πa Câu 4: Cho hàm số x −∞ y' y y = f ( x) 2πa C D 2πa có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? −1 - +∞ + +∞ - −∞ −2 A Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( −1;1) C Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( −2; ) D Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 5: Đặt a = log Tính theo a giá trị biểu thức log 91125 A log 91125 = + 2a B log 91125 = + a C log 91125 = + 3a D log 91125 = +  x − 16 x >  f ( x) =  x − mx + x ≤  Câu 6: Tìm m để hàm số liên tục điểm x = A m = −8 B m = C m=− www.thuvienhoclieu.com D m= Trang a www.thuvienhoclieu.com Câu 7: Hàm số y = x − 3x + có giá trị cực đại A B 20 C −1 D 3sin2x − cos2x = có tập nghiệm Câu 8: Phương trình π π  S =  + k k ∈ ¢ 3  A  2π  S =  + k2π k ∈ ¢  3  B π  S =  + kπ k ∈ ¢  3  C  5π  S =  + kπ k ∈ ¢   12  D M ( 2;5 ) Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Phép tịnh tiến theo véctơ r v ( 1; ) biến điểm M thành điểm M' Tọa độ điểm M' : A M ' ( 3;7 ) M ' ( 1;3) B C M ' ( 3;1) D M ' ( 4;7 ) x −1 3− 2x Câu 10: Giải phương trình = A x= 11 B Câu 11: Cho hàm số x −∞ y' y x= y =f ( x ) C D x= 11 liên tục ¡ có bảng biến thiên sau −1 +∞ + x= - + 2 −5 Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) khơng có đường tiệm cận B Hàm số y = f ( x) có điểm cực đại C Hàm số y = f ( x) đồng biến D Hàm số y = f ( x) có cực tiểu -5 ( −5;2 ) Câu 12: Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A 2πR B πR C 4πR D 2πR Câu 13: Cho số dương a, b, c a ≠ Khẳng định sau đúng? A log a b + log a c = log a ( b + c ) B log a b + log a c = log a b − c C log a b + log a c = log a ( bc ) D log a b + log a c = log a ( b − c ) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 14: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng a mặt phẳng ( Q ) mặt phẳng ( P ) song song trùng với mặt phẳng ( Q ) B Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( Q ) đường a thẳng song song với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Câu 15: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1, y = −2 B x = −2, y = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y= A C B B I = lim A I= B y = ( x − 2) max f ( x ) = [ 1;4] B −1 y ' = 3cos4x − sin 4x C D ¡ \ { 2} ¡ 2n + 2017 3n + 2018 C I= Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số A x = 1, y = y ' = 12cos4x + 2sin 4x D { 2} Câu 18: Tính giới hạn D cos4x + 3sin 4x y ' = −12cos4x + 2sin 4x ( 2; +∞ ) x −1 x + có phương trình C x = 2, y = y ' = 12cos4x − 2sin 4x Câu 17: Tập xác định hàm số A y= x f ( x) = x+2 max f ( x ) = [ 1;4] C D 2017 I= 2018 đoạn [ 1; 4] max f ( x ) = I =1 D Không tồn [ 1;4] www.thuvienhoclieu.com Trang Câu 20: Hàm số y= A 2x − −x − B Câu 21: Cho hình chóp với www.thuvienhoclieu.com có điểm cực trị? S.ABCD ( ABCD ) SA = a A B CM = 3C 'M A S.ABCD C a3 3 Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' B là: a3 D a3 tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC' Tính thể tích khối chóp V D có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc Thể tích khối chóp a3 cho C M.ABC C 3V V 12 D V Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D y = x − 3x + y = 2x − 4x + y = −2x + 4x + y = −2x + 4x Câu 24: Cho hàm số A f ' ( 1) = Câu 25: Cho f ( x ) = log ( x + 1) , B A = { 1, 2,3, 4} f ' ( 1) = ln tính f ' ( 1) C f ' ( 1) = ln D f ' ( 1) = Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? www.thuvienhoclieu.com Trang A B 2x − y= x+2 www.thuvienhoclieu.com C y = x + 4x + y = x +1 D y = x + 2x + Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với nhau.  B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu 28: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm là: A B 12π ( cm3 ) Câu 29: Tập giá trị hàm số A B [ −2; 2] C 15π ( cm ) y = sin 2x B 3  S =  ;3 4  C [ 0; 2] A B C [ −1;1] C ( D S = [ 3; +∞ ) log x − x + = log x + ( x + ) Câu 32: Tập giá trị m để phương trình D [ 0;1] log ( 4x − ) ≤ log ( 18x + 27 ) 3  S =  ; +∞ ÷ 4  Câu 31: Số nghiệm phương trình 45π ( cm3 ) Câu 30: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A D 36π ( cm3 ) là: D ) ( x 5+2 +   S =  − ;3   −2 ) x có −m+3= nghiệm âm phân biệt là: A ( −∞; −1) ∪ ( 7; +∞ ) B Câu 33: Trong hàm số thỏa mãn tính chất A ( 7;8 ) C ( −∞;3) y = tan x; y = sin2x; y = sin x; y = cot x f ( x + kπ ) = f ( x ) ; ∀x ∈ ¡ ; k ∈ ¢ B D ( 7;9 ) có hàm số C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 34: Cho phương trình , gọi S 2x +   log ( x + ) + x + = log + 1 + ÷ + x + 2 x  x tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là: A B S = −2 − 13 S= Câu 35: Cho hình chóp a 2; SA = 2a S.ABCD C D S=2 S= có SA vng góc với đáy, ABCD hình vuông cạnh Gọi M trung điểm cạnh SC, ( α) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp ( α) + 13 S.ABCD bị cắt mặt phẳng A a B Câu 36: Cho thức P= A 4a x, y > thỏa mãn C D 4a 2a 2 3 log ( x + 2y ) = log x + log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu x2 4y + + 2y + x B C 31 D 32 29 Câu 37: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A B cm 1cm C ( 20 −10 ) cm www.thuvienhoclieu.com D ( 20 ) − 10 cm Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 38: Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng 4x − m y= x −1 d : y = x +1 cắt đồ thị hàm số điểm Tìm tích phần tử S A B C D 20 Câu 39: Xét mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số (2) Nếu hàm số (3) Nếu hàm số A f ( x) = x f '( x ) = f ( x ) = x 2017 f '( x ) = f ( x ) = x − 3x + B ( 1) ; ( ) Câu 40: Cho lăng trụ ( ) ; ( 3) ABC.A ' B'C ' điểm A' lên mặt phẳng phương trình C f '( x ) = có nghiệm phân biệt D ( 1) ; ( ) ; ( 3) ( 2) có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai ( ABC ) đường thẳng AA' BC Khi thể tích khối lăng trụ là: a A B a 3 C a Câu 41: Ông An gửi 320 3 24 D a 12 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 15 tháng a3 36 2,1% quý thời gian Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? www.thuvienhoclieu.com Trang A C triệu đồng 180 200 triệu đồng Câu 42: Cho hình chóp bên ( SAB ) , ( SCA ) A a www.thuvienhoclieu.com triệu đồng B triệu đồng triệu đồng 140 120 200 120 triệu đồng S.ABC D 140 triệu đồng có đáy ABC tam giác vuông 180 triệu đồng A, AB = a, AC = 2a Mặt tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B R =a S.ABC C R =a D 3a R= R= a Câu 43: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2x + m − có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A B −2 C D −5 Câu 44: Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A C B 1500π cm D 3000π cm Câu 45: Cho hàm số 150π cm 300π cm f ( x ) = x − 6x + 9x Tính số nghiệm phương trình A 729 Câu 46: Cho tứ diện B f k ( x ) = f ( f k −1 ( x ) ) f ( x) = ABCD với k số tự nhiên lớn C 365 730 D 364 có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng V1 ; V2 Đặt ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng ( BCD ) Gọi V1 + V2 ? www.thuvienhoclieu.com Trang V1 ; V2 www.thuvienhoclieu.com giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 + V2 ? A B 17 216 C 17 72 D 17 144 12 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= có x −1 2x − 2x − m − x − bốn đường tiệm cận? A D B m ∈ [ −5; 4] \ { −4} C m ∈ ( −5; 4] m ∈ ( −5; ) \ { −4} m ∈ ( −5; 4] \ { −4} Câu 48: Cho hình vng có cạnh a Người ta chia cạnh C1 hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng vng C2 (hình vẽ) Từ hình vng C1 , C2 , C3 , , C n Gọi T = S1 + S2 + S3 + + Sn + A Si lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình diện tích hình vng biết B C2 32 T= , Ci ( i ∈ {l; 2; 3; }) tính a? C D Câu 49: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập ¡ Đặt 2 f ( x ) = sin 2018 x + cos 2018 x Khi A M = 2; m = 1018 B M = 2; m = C M = 1; m = 1019 D M = 1; m = 1018 Câu 50: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên www.thuvienhoclieu.com Trang A B 436 410 www.thuvienhoclieu.com C 463 436 10 104 D 163 104 Đáp án 1-D 11-D 21-B 31-A 41-B 2-A 12-C 22-A 32-B 42-C 3-D 13-C 23-B 33-C 43-B 4-B 14-D 24-C 34-D 44-A 5-A 15-B 25-B 35-D 45-B 6-D 16-A 26-B 36-C 46-A 7-D 17-C 27-D 37-C 47-D 8-C 18-A 28-A 38-D 48-A 9-A 19-B 29-C 39-D 49-D 10-A 20-C 30-A 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án A Ta có ( − 2x ) Chọn 20 20 = ∑ Ck20 ( −2 ) x k = + ( −2 ) x + ( −2 ) x + ( −2 ) x + + ( −2 ) x 20 k 20 k =0 x = ⇒ ( − 2) 20 = + ( −2 ) + ( −2 ) + + ( −2 ) 20 ⇔ a + a + a + + a 20 = Câu 3: Đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD ta có: OA = a a SO = SA − OA = 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 10 A B r=a C Câu 24: Cho khối chóp S ABCD D r=a a r= r= có đáy hình chữ nhật cạnh a AB = 2a, AD = a Hình chiếu đỉnh S lên đáy trung điểm cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích V khối chóp cho 45° A V= 2a 3 B V= Câu 25: Cho khối chóp SA = a; SB = b; SC = c A V = abc S ABC 3a có C V = abc S ABC C S = { 1;log 3} B S = { 0;log 3} y = − x3 + 3x − B y = x4 + 4x2 + C V= M ( 2; −1) 2x − y= x−3 S xq abc Tìm S D S = { 1;log 2} C Câu 28: Viết cơng thức diện tích xung quanh D 22 x −1 − 5.2 x −1 + = Câu 27: Đồ thị hàm số qua điểm A V = abc Câu 26: Gọi S tập nghiệm phương trình A 2a 3 V= đơi vng góc với SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp B V = 2a D S = { 1} ? D y= −x + x +1 hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq = 2π rl B S xq = rl C www.thuvienhoclieu.com S xq = π rl D S xq = π rl Trang 216 Câu 29: Cho hàm số 2x +1 y= x −1 Phương trình tiếp tuyến điểm M ( 2;5 ) đồ thị hàm số A B y = x − 11 C y = −3x + 11 D y = −3x − 11 Câu 30: Tìm tập xác định D hàm số y = x + 11 y = ( 3x − 1) A B 1  D =  ; +∞ ÷ 3  C D=¡ Câu 31: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x − 3x D 1  D=¡ \  3 1  D =  ; +∞ ÷ 3  Mệnh đề sai? C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật thể tích khối hộp A ABCD A ' B ' C ' D ' ABCD A ' B ' C ' D ' B k= có tâm I Gọi khối chóp C k= k= I ABCD V , V1 Tính tỉ số D k= V k= V 12 Câu 35: Bảng sau bảng biến thiên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y= x +1 x−2 x y= 2x −1 x+2 y' B C y −∞ +∞ − − +∞ 2x + y= x−2 www.thuvienhoclieu.com −∞ Trang 217 D y= x−4 x−2 Câu 36: Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log x + = log x + log x A 125 B 35 C 13 Câu 37: Tìm giá trị lớn hàm số A Max y = [ 1;5] 29 B x y= x +4 D đoạn [ 1;5] C Max y = [ 1;5] D Max y = [ 1;5] Max y = [ 1;5] Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x + x − ( m − 1) x + A m≤ Câu 39: Cho hàm số hàm số đoạn A nghịch biến khoảng B x +1 y= x −1 [ −5; −1] B −6 C m≥ ( −∞; +∞ ) D m≥ m> Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ Tính M +m C D Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng cận Biết tam giác ABC' có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ x =8 ABC.A'B'C' A a V= B V= a C 3 a V= Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến www.thuvienhoclieu.com D ¡ a3 ? Trang 218 A B x C x y = ( 0,99 )   y= ÷  3 2 y= ÷ 3 Câu 42: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= A  1 M  2; ÷  3 Câu 43: Đặt A a = log 45 a+2 log 45 = a Câu 44: Tính giới hạn A B yCT = B a −1 log 45 = a e 2017 − I = lim x→0 x x =8 ( y = 2− ) x x − x + 2x +1  35  M  ;− ÷  24  D  35  M ; ÷  24  B B B C 2−a log 45 = a C 2017 yCT hàm số yCT = x= D log 45 = a−2 a Câu 46: Tìm nghiệm phương trình A D Mệnh đề ? Câu 45: Tìm giá trị cực tiểu A C 1  M  2; − ÷ 3  x D +∞ y = x4 − 4x2 + C yCT = D yCT = −1 log ( x − 1) = C x= D x=5 Câu 47: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) www.thuvienhoclieu.com Trang 219 A B ≈ 79, 412 Câu 48: Cho hàm số C ≈ 80, 412 f ( x) có đạo hàm D ≈ 81, 412 f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − 3) ≈ 100, 412 Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Câu 49: Đồ thị hàm số y= y =b Tính A B Hàm số đạt cực tiểu x=3 D Hàm số đạt cực đại x = −1 1− 2x x + 6x + có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang T = 2a − b B T = −4 C T = −8 B y = x + 3x C y = x3 + D T = −1 Câu 50: Hàm số sau đồng biến khoảng A x=a x=3 ( −∞; +∞ ) T = −6 ? D x −1 y= x+2 y = e− x Đáp án 1-D 2-A 3-A 4-C 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D 11-A 12-A 13-B 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C 21-B 22-C 23-D 24-A 25-A 26-A 27-C 28-C 29-B 30-D 31-C 32-C 33-A 34-A 35-C 36-B 37-B 38-B 39-B 40-C 41-B 42-D 43-D 44-C 45-D 46-C 47-C 48-B 49-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 220 Câu 2: Đáp án A Ta có: f ' ( x ) = x ln x + x = x ln x + x ⇒ f ' ( e ) = 3e x Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C Ta có: S d = AB = 36 Lại có AH = Do AC = ⇒ SH = SA2 − AH = 2 VABCD = SH S ABCD = 36 Câu 5: Đáp án C Hàm số xác định x > x − 3x > ⇔  x < Câu 6: Đáp án A Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy Khi AH = b − h ⇒ AM = Lại có ¼ = BM = AM tan BAM SH = h; SA = b 3 AH = b − h2 2 b − h tan 30° Suy S ABC = AM BM = 3 b − h2 ) ( Khi V = SO.S ABC = b − h2 ) h ( www.thuvienhoclieu.com Trang 221 Câu 7: Đáp án B Phương trình điểm x hồnh độ giao −∞ +∞ y' y + − +∞ + +∞ −∞ x3 + 1 x − mx + ⇔ m = = x2 + x x Xét hàm số (Do x=0 g ( x ) = x + ( x ∈ ¡ \ { 0} ) x Ta có g '( x) = 2x − nghiệm PT) 1 =0⇔ x= x Lập BBT ta thấy PT có nghiệm   33 m > f  ÷ ÷=  2 Câu 8: Đáp án C Ta có 1 S 1 V = S h;V ' = 2h = SH 3 3 Khi thể tích giảm lần Câu 9: Đáp án C www.thuvienhoclieu.com Trang 222 Phương trình f ( x) = m cặt đường thẳng y=m có ba nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm số điểm phân biệt y = f ( x) ⇔ m ∈ ( −1;3) Câu 10: Đáp án D Nói đến điểm cực trị hàm số nói đến x Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án A Hàm số có tập xác định Ta có 1 1   D =  −∞; ÷∪  ; +∞ ÷ 2 2   1 lim y = ; lim y = − ⇒ x →+∞ x→−∞ Lại có Đồ thị ( C) có 2TCN x − = ⇔ x = ± , lim1 y = lim1 y = −∞ ⇒ ( C ) x→ x →− có TCĐ Câu 13: Đáp án B V = 3.4.5 = 60 Câu 14: Đáp án D Gọi ∆ Ta có tiếp tuyến với ( C) M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề y ' = x − x + ⇒ y ' ( x0 ) = x02 − x0 + = k ∆ hệ số góc ∆ 7 − +1   x0 =  ∆1 : x + y − = 2 ∆ ⊥ d ⇒ x02 − x0 + = −1 ⇔  ⇒ ⇒h= = 3 12 + 12  x0 =  ∆ : x + y − =  Câu 15: Đáp án D Gọi E trung điểm CD www.thuvienhoclieu.com Trang 223 Ta có S SCD = SE.CD ⇒ S xq = S SCD = 2SE.a = 2a ⇒ SE = a Khi SH = SE − HE = Do a 1 a a3 VS ABCD = SH S ABCD = a = 3 Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án D PT hoành độ giao điểm x = ( x − 1) ( x − x ) = ⇔  x =  x = 2 Câu 18: Đáp án A Ta có  x > y' > ⇔  y ' = 3x + x − = ( x + 3) ( x − 1) ⇒   x < −3  y ' < ⇔ −3 < x <  Suy hàm số đồng biến khoảng khoảng ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) , nghịch biến ( −3;1) Câu 19: Đáp án B www.thuvienhoclieu.com Trang 224 a4 a5 = a a a a a =a 21 − =a 19 Câu 20: Đáp án C Ta có: Suy x = y ' = 3x − x − ⇒ y ' = ⇔   x = −1 y ( ) = 2; y ( 3) = −25, y ( ) = −18 ⇒ y = −25 [ 0;4] Câu 21: Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rh = 70π ( cm ) Câu 22: Đáp án C Dựa vào đồ thị suy hàm số cho hàm số trùng phương có hệ số Ta có: a>0 Câu 23: Đáp án D Ta có: r= CD = AC + DA2 a = 2 Câu 24: Đáp án A Ta có: S ABCD = 2a , CH = HB + BC = a Mặt khác Do ¼ = 45° ⇒ SH = a SCH 1 2a VS ABCD = SH S ABCD = a 2.2a = 3 Câu 25: Đáp án A www.thuvienhoclieu.com Trang 225 Câu 26: Đáp án A PT 2x =  x = log 22 x x ⇔ − + = ⇔  x ⇔ ⇒ S = { 1;log 3} 2 x =1 2 = Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án C S xq = π rl Câu 29: Đáp án B Ta có: y' = − ( x − 1) Suy PTTT ⇒ y ' ( ) = −3 M ( 2;5 ) y = −3 ( x − ) + ⇔ y = −3 x + 11 Câu 30: Đáp án D Hàm số xác định ⇔ 3x − > ⇔ x > 1  ⇒ D =  ; +∞ ÷ 3  Câu 31: Đáp án C Ta có: f ( x ) = x3 − 3x ⇒ f ( − x ) = − f ( x ) Do đồ thị ( C) nên hàm số cho hàm lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Mệnh đề C sai Câu 32: Đáp án C Câu 33: Đáp án A Cho hình đa diện cạnh cạnh chung mặt Câu 34: Đáp án A Ta có: 1 S h V1 ABCD = = V S ABCD h www.thuvienhoclieu.com Trang 226 Câu 35: Đáp án C Ta có: x=2 tiềm cận đứng y=2 tiệm cận ngang Câu 36: Đáp án B ĐK: x>0 Khi PT ⇔ ( log x − 1) log x + − log x = ⇔ ( log x − 1) ( log x − 1) =  log x = ⇔ x = ⇔ ⇒ 23 + 33 = 35 log x = ⇔ x =  Câu 37: Đáp án B Ta có: y' = Lại có x2 + − x2 (x + 4) x = =0⇔  x = −2 ( loai ) 1 y ( 1) = ; y ( ) = ; y ( ) = 29 Max y = [ 1;5] Câu 38: Đáp án B Ta có: y ' = −3 x + x − m + Hàm số nghịch biến khoảng  a = −3 < ⇔ m≥  ∆ ' = − 3m + ≤ ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔  Câu 39: Đáp án B Ta có: y' = hàm số liên tục nghịch biến đoạn −2 ( x − 1) 1 hàm số đồng biến ¡ ” Câu 42: Đáp án D Xét hàm số y = x − x + x + 1, Phương trình ta có y ' = x − x + ⇒ y '' = x − 5; ∀x ∈ ¡   x = ⇒ y ( 2) = y' = ⇔   x = ⇒ y   = 25  ÷    24 Mà điểm 1  35  y ''  ÷ < ⇒ M =  ; ÷ 2  24  cực đại Câu 43: Đáp án D Ta có 45 log log = log 45 − = a − log 45 = = log 45 log 45 log 45 a Câu 44: Đáp án C Ta có  e ax − e 2017 x −  e 2017 x − = ⇒ I = lim  2017 = 2017.lim = 2017 ÷ x →0 x →0 x →0 2017 x ax 2017 x   lim Câu 45: Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 228 Ta có x = y ' = x − x; y ' = ⇔  x = ± Vậy ( ) yCT = y ± = −1 Câu 46: Đáp án C Ta có 2 x − > log ( x − 1) = ⇔  ⇔ 2x = ⇔ x = 2 x − = Câu 47: Đáp án C Số tiền ông A gửi sau năm ⇒ T1 = 100 ( + 8% ) ≈ 146,933 triệu đồng Số tiền ơng A có sau năm tiếp T 146,933 5 T2 = ( + 8% ) = ( + 8% ) ≈ 107, 946 2 triệu đồng Vậy số tiền lãi sau 10 năm ông A thu T   L =  T1 − ÷+ ( T1 − 100 ) ≈ 81, 412 2  triệu đồng Câu 48: Đáp án B Phương trình x Bảng biến đây: f '( x) Dựa vào BBT, cực tiểu −∞ +∞ −1 - - f ( x) + thiên hình vẽ ta thấy hàm số đạt x=3 CT Câu 49: Đáp án Ta có  x = −1 f '( x) = ⇔  x = −2 − 2x2 x lim y = lim = lim = −2 ⇒ y = −2 x →∞ x →∞ x + x + x →∞ 1+ + x x www.thuvienhoclieu.com A TCN đồ thị hàm số Trang 229 Và lim y = lim x →3 x →3 − 2x2 ( x + 3) TCĐ đồ thị hàm số Vậy = ∞ ⇒ x = −3 a = −3 ⇒ T = −4  b = −2 Câu 50: Đáp án B Ta có y = x + ⇒ y ' = x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số www.thuvienhoclieu.com y = x +1 đồng biến ¡ Trang 230 ... 9: Đáp án A Ta có: uuuuur r MM ' = v ( 1; ) ⇒ M ' ( 3;7 ) Câu 10: Đáp án A PT ⇔ 22( x −1) = 23( 3− 2x ) ⇔ 2x − = − 6x ⇔ x = 11 Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án. .. 2018 x Khi A M = 2; m = 101 8 B M = 2; m = C M = 1; m = 101 9 D M = 1; m = 101 8 Câu 50: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0... sinh làm câu (tức 9,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu lại có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 31 cách để thí sinh câu TH3 Thí sinh làm 10 câu (tức 10, 0 điểm): Chỉ có cách Suy số kết thuận