10 đề thi thử THPT quốc gia môn toán có đáp án và lời giải – tập 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn ĐỀ 11 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  3 B x  y  3 C x  3 x 3 D y  Câu 2: Biết đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng đường thẳng y  cắt hai điểm phân biệt A A  x1; y1  , B  x ; y  x1  x  B Tính x1  x x1  x  C x1  x  18 D x1  x  Câu 3: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y  x  3x  4x  B y   x  4x  C y  x  3x  y  x  2x  3x  Câu 4: Tìm khoảng đồng biến hàm số  �; 3  1; �  1;3 A B y  f  x Câu 5: Cho hàm số sau � x y’ y C xác định �\  1 -1 + + +  2; 2 Câu 6: Tìm điểm cực đại A x CĐ  B  2;  C  3; � + � � � Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình A � -1 -2  �;1 x4 x 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên � D D y  �; � f  x  m D có ba nghiệm thực phân biệt  2; � x CĐ (nếu có) hàm số y  x    x x  x 6 B CĐ C CĐ D Hàm số khơng có điểm cực đại G  x   0, 024x  30  x  Câu 7: Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định cơng thức , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x tính mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 20 mg B 0,5 mg C 2,8 mg D 15 mg x  3x  20 y x  5x  14 Câu 8: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số �x  2 � x7 A � �x  � x  7 C � B x  2 D x  Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m  tan x  m  tan x có nghiệm thực : A   m  C  �m � B 1  m  1 �m �1 D Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số   y  x  4x   m x  có hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục tung m 1 � � m  1 B � 1  m A 1 �m �1 C 1  m  D Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A y   x  8x  B y  x  8x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số � � D  �\ � � � � A   y  3x  � � D� � � � B 2 � �1 � � �;  � ��� ; �� 3� �3 � C � D � 1 � D�  ; � � 3� y  log x Câu 13: Tính đạo hàm hàm số A y'  ln x ln Câu 14: Cho hàm số A y'  B f  x   ln x ln C 5x 1 C y'  D Hỏi khẳng định khẳng định sai?    B f  x   � x log  x  log x  ln  ln  2x f  x   � x  x  log y'  D f  x 1 � x x2 1   log log   f  x   � x ln  x  ln x  ln  ln 3   log  x �log   x  Câu 15: Tìm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình A x  Câu 16: Cho A B x  C x 1 D x 1 a  log m với  m �1 Đẳng thức đúng? log m 8m  3 a a B log m 8m    a  a  C log m 8m  3 a a D log m 8m    a  a 5 �2 �x �2 � � � �� � Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình � � � �  Bước 1: Điều kiện x �0 Bước 3: Từ suy �۳ 5x A Sai bước 1 5 �2 �x �2 � 0 1 � � �� � Bước 2: Vì nên � � � � x x � � S  � ; �� � � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho B Sai bước C Sai bước D Đúng x  2x  �3 � y�� �4 � Câu 18: Cho hàm số Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � C Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  �;1 D Hàm số nghịch biến � x 1 Câu 19: Với giá trị x đồ thị hàm số y  nằm phía đường thẳng y  27 B x  A x  D x �3 C x �2 Câu 20: Một lồi q trình quang hợp nhận lượng Carbon 14 (một đồng vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon 14 Lượng Carbon 14 phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nito 14 Gọi cịn lại phận sinh trưởng t năm trước P t P t số phần trăm Carbon 14 cho công thức sau t P  t   100  0,  5750 % Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 lại gỗ 65,21% Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A 3574 năm B 3754 năm C 3475 năm D 3547 năm Câu 21: Cho hàm số f  x  4x x  Tính tổng �1 � �2 � �3 � �2013 � �2014 � Sf� � f � � f � �  f � � f � � �2015 � �2015 � �2015 � �2015 � �2015 � A 2014 B 2015 Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số A C 1008 f  x   sin  2x  1 f  x  dx   cos  2x  1  C � B f  x  dx  cos  2x  1  C � f  x  dx  cos  2x  1  C � C Câu 23: Cho hàm số Tính f  x 10 D  0;10 liên tục P� f  x  dx  � f  x  dx D 1007 thỏa mãn f  x  dx   cos  2x  1  C � 10 f  x  dx  7, � f  x  dx  � A P  10 C P  B P  D P  4 Câu 24: Biết F x nguyên hàm hàm số F     ln  A f  x  F     ln  B �π � sin x F � �  3cos x �2 � Tính F   F     ln  C F     ln  D π Câu 25: Tính tích phân Câu 26: Giả sử x  0, x  A I  B I  2 C I  D I  x 1 dx  a ln  b ln 3; a, b �� � x  4x  Tính P  a.b A P  Câu 27: Kí hiệu I� x cos x dx B P  6  H C P  4 D P  5 hình phẳng giới hạn đường cong y  tan x trục hoành hai đường thẳng π Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox � π� Vπ  � � � 4� A � π� V� 1 � � 4� B � π� Vπ � � � 4� C � π� Vπ 2�  � � 4� D Câu 28: Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc  a  t   6t m / s 10  m / s  tăng tốc với gia tốc  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 100m C 1010m D 1110m Câu 29: Có nam sinh nữ sinh, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh có nữ P (A) = A P (A) = 31 143 B 32 143 P (A) = C P (A) = 30 143 D 29 143 Câu 30: Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C A p 45 391 B p 45 392 C p 47 392 D p 45 394 n  1  2x   x  , ( x �0 ) biết n số tự nhiên thỏa Câu 31: Tìm hệ số x khai triển nhị thức  2 C  2An  n 112 mãn: n A 562 B 559 C 560 D 561 sin x   cot x  x � 0;   Câu 32: tính tổng nghiệm phương trình  cos x  cos x khoảng 5 A 3 C 5 B Câu 33: Cho ABC Tìm giá trị lớn biểu thức: A.1 B 4 D M sin A  sin B  sin C cos A  cos B  cos 2C C D A   0,1,2,3,4,5,6,7 Câu 34: Cho tập Từ tập A lập tất số tự nhiên có chữ số cho chữ số đơi khác chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm phải có chữ số A 2180 B 2281 C 2280 D 2290 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên có chiều dài 2a Tính chiều cao hình chóp theo a a Câu 36: Khẳng định sau sai? A a B 2a C 2a D A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số đỉnh hình hai mươi mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  SB  SC  SD  a Tính thể a3 tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 a3 C D 12 � Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  60 Đường chéo mặt bên trụ theo a A V  BCC 'B  tạo với mặt phẳng  ACC 'A ' 4a 3 B V  a C V góc 30 Tính thể tích khối lăng 2a D V a3 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB  2, AC  quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh A Sxq  5π B Sxq  12π Sxq C hình nón Sxq  6π D Sxq  5π Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh hình nón A V πa 3 B V πa 2 C V πa D V πa Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5πa3 15 18 A 5πa3 15 54 B 5πa3 D 4πa3 27 C Câu 42: Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350π B 400π Câu 43: Cho hàm số A C 450π D 500π y  sin x Tính tổng : y ''  y B C D 1� � 1 x  1 x � � x �0 x � � lim Câu 44: Tính A B 31 C 250 D Câu 45: Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng, biết số hạng u  u3  u  10 � � � u1  u  17 � A 1245 thỏa mãn B 1254 C 2145 D 5421 sin x   y x cos x(sin x  cos x) giá trị nhỏ , tìm x để hàm số Câu 46: Cho B arctan A arctan  D C Câu 47: Tìm số nguyên dương n cho C21n 1  2.2C22n 1  3.2 2.C23n1  4.23.C24n1   (2n  1).2 n.C22nn11  4029 A 2018 B 2017 C 2016 Câu 48: Hãy tìm số hạng liên tiếp dãy số cấp số cộng A C23 , C23 , C23 11 12 13 C23 , C23 , C23 D 2014 23 C23 , C23 , C23 , , C23 cho số hạng lập thành 13 14 15 C23 , C23 , C23 C B 10 11 C23 , C23 , C23 10 C23 , C23 , C23 14 15 16 C23 , C23 , C23 D 10 C23 , C23 , C23 C13 , C14 , C15 23 23 23 Câu 49: Cho cấp số nhân A -21 (un ) thỏa mãn u2  u4  10 u1  u3  u5  21 Tính S6 105 B 16 105 C 12 16 D.21 ;  105 16 Câu 50: Thầy giáo sử dụng loại sách gồm: sách Toán, sách Lý sách Hóa Mỗi loại gồm sách đơi khác Có cách chọn sách số sách để làm giải thưởng cho loại có A 44819 B 44918 C 44981 D 44198 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 11 � � lim y  lim � 3 � � x �� x ��� x  � Câu 1: Đáp án D.Ta có Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 2: Đáp án B.PT hoành độ giao điểm hai đồ thị � x  1 x1  x2 � x  3x   � x  3x   � �2 � x2  � � �� � x1  x  � x  2 � x  2 x 4 � � Câu 3: Đáp án D Hàm số khơng có cực trị phương trình y’ = vơ nghiệm Câu 4: Đáp án D Ta có � x 3 � ' y '  � � �1 � � y '  � x  2x  3x  1� x  4x    x  1  x  3 � � x 1 � � � �y '  �  x  � Sủ uy hàm số đồng biến khoảng Câu 5: Đáp án B Phương trình f  x  m song với trục hồnh cắt đồ thị hàm số Ta có đại   ' x 3  6 x   3; � có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  m song f  x  m Câu 6: Đáp án D Hàm số tập xác định y'   �;1 ba điểm phân biệt Khi 2  m  � m � 2;  D   3;6 1   0, x �D \  3;6 � x 2 6x Hàm số khơng có điểm cực Câu 7: Đáp án A Ta có x0 � 2 � G ' x  � 0, 024x 30  x '  1, 44x  0, 072x � G ' x  � 1, 44x  0, 072x  �     � � � x  20 � G  0  � � � max G  x   G  20   96 � G  20   96 � Suy  Câu 8: Đáp án D Ta có  x  3x  20  x   x  5x  10 x  5x  10 y   x 7 x  5x  14  x  2  x   Suy x   � x  � Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 9: Đáp án C Đặt     t  tan x, t ��� pt � m  t  m  t � m 2  t   m  t  � m  t  2mt  m   *   � m  � 2t   � t  � m2   � � � m  1 � 2t   � t  � TH1: TH2: m �۹�� m  * có nghiệm   �  ' * �0 � m  m m  �0 �  �m � Kết hợp TH, suy với  �m � pt có nghiệm thực   ' y'  � x  4x   m x  1� 3x  8x   m � � Câu 10: Đáp án B Ta có Hàm số có cực trị pt y’ = có hai nghiệm phân biệt   �  ' y '  � 16   m  � 13  3m  0, m �� m 1 � x CD x CT  �  m  � � m  1 � Khi điểm cực trị khác phía với trục tung  m2 ac  0 Chú ý: thực ta cần cho đủ điều kiện đồ thị hàm số có điểm cực trị khác phía với trục tung   b  4ac  Câu 11: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta có  Đồ thị hàm số có cực trị Loại C  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ lim y  � Loại A x ��  0;1 ,  2; 3 ,  2; 3  Loại B 3x �۹� � x2 Câu 12: Đáp án A Hàm số xác định D � � �| � � � ' � � 1 y'  � log x �  � � x  ln  ln 3 log a f  x  � � x ln Câu 13: Đáp án D Ta có Chú ý:   '  f ' x f  x  ln a Câu 14: Đáp án C Dựa vào đáp án ta có  f  x   � 2x  5x f  x 1 �  x 1 x 1 � log 2 x  log 5x x � log  log x 1  f  x   � x  5x  1 � log 2x  log 5x 3 1   � x  x  log x x2 1 x x 1 �  �  log 10 log 10  log  log 2 1   � x log  x  log 3  f  x   � 2x  5x 1 � ln x  ln 5x 1   � x ln  x  ln Câu 15: Đáp án A � 1 x  � 1  x  � 1  x  1  x  � � � � � � �� 1 x  �� � �� � 2 1 x �  x    x  �1 �x x  x  �0  � � � � 1 x � log3  x �log3 � 1 x BPT     �1  x  � � � 1 1 � 1  x � �� x� � � �� � � �� �x  � 1 �� �x � �� nghiệm nhỏ bất phương trình x  log m 8m  log m  log m m  Câu 16: Đáp án A.Ta có 1  5x ۣ  �5��� � x x 3 3 a 1  1  log m a a � x� � � x0 � Câu 17: Đáp án C.BPT S  ; 0 � ; � � � � � Câu 18: Đáp án C ' x  2x  � x  2x  � �y '  � x  �3 � �3 � �4 � � � � D  �� y '  � ln � �   2x  � � �� �4 � �3 � � � �y '  � x  � � �� Hàm số có tập xác định Suy hàm số đồng biến khoảng  �;1 , nghịch biến khoảng  1; � x 1 Câu 19: Đáp án A.Ta có  27 � x   � x  t Câu 20: Đáp án D.Ta có t 100  0,5  5750  65, 21 �  0,5  5750  0, 6521 � t  5750.log 0,5 6521 �3547 Câu 21: Đáp án D Ta có S 2014 2014  2015 2015 2014 2015 x dx  � x 2 2014.2015 2013ln 2015 Cách 2: Chứng minh 2014 2015  d 4x  � 4x   dx  2014.2015 ln 2013ln 4 2015 f  x   f 1 x  suy 1007 � �1008 � � � �2014 � � � �2013 � � Sf� � f � � f � � f � � f � � f � � 1007 �2015 � �2015 � �2015 � �2015 � �2015 � �2015 � x 2  2014 2015 2015  1007 vuông cạnh x ( cm ), đường cao h ( cm ) tích 5Câu cm Tìm giá trị x diện tích mảnh cáctơng nhỏ A x  B x  10 C x  15 D x  20 x ,x Câu 19:Cho đồ thi hàm số y  x  x  x (C) Gọi hoành độ điểm M ,N (C), mà x  x2 bằng: tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y   x  2017 Khi tổng 4 B A C D 1 lim f ( x )  lim f ( x)  � Câu 20:Cho hàm số y  f ( x) có x �� x �1 Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x  tiệm cận đứng y  Câu 21:Cho hàm số y  x  x  Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A Câu 22: Cho hàm số A m �R B y C 2x  x  Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  x  m khi: B m  y Câu 23:Tiếp tuyến đồ thi hàm số A y   x  D 2 C m  � D m �1 x 1 điểm có hồnh đo x0  1 có phương trình là: B y   x  C y  x  D y  x  2 Câu 24:Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M A B C 12 D 1 Câu 25:Cho hàm số y  x  3x  (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ : A y  B y  3x  Câu 26:Chọn khẳng định sai? C y  3x D y  3x  x A Hàm số y  a có tập xác định � C Hàm số y' B Hàm số y  log a x có tập xác định  0; � y  log a x đồng biến � a > D Hàm số y  log a x có đạo hàm x ln a Câu 27: Tập xác định hàm số A (–1 ;3) B y  logx1  3 x là:  1;3 \{0} C  1;3 \ {0} D (–; 1)  (3; +) Câu 28: Hàm số nghịch biến R? (NB) x  A y = Câu 29:Cho  31 x �2 � �� B y = �3 � x1 log2  a 3 a A  a  C y = Số sau biểu diễn 3 a B  a  1 log12 48 �  1� � � � � � D y = � x theo a? 3  a C  a   3 a D  a 1 loga A  log1 a.3 a  a Câu 30:Cho biểu thức   6a  A a  6a   B Câu 31:Tập xác định hàm số A �\{0;3} Hãy chọn câu đúng?  y  3x  x    6a   C  6a   D C (0;3) D  �;0  U  3; � D S   0;1 D  4; 1 là? B � 2x2  x  2.22x  x   có tập nghiệm là? Câu 32:Phương trình A S   1; 3 � 1� S � 0; � � B �1 � S  � ;1� �2 C x1 x Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình 8.4  18.2  1 là? A  1;4 �1 � � ; � 16 � B �  C   2;4 log3 x2  4x  log1  2x  3  Câu 34:Số nghiệm phương trình là: A B hai C ba D vơ nghiệm x x1 Câu 35:Tìm m để phương trình   m có nghiệm phân biệt: A  �m B   m�0 C   m D  �m�0 Câu 36:Ý nghĩa khối đa diện loại {5;3} là: A Khối hai mươi mặt B.Mỗi mặt ngũ giác đều; đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đều; đỉnh đỉnh chung mặt D Khối bát diện Câu 37:Cho khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c Khi đó, tích là: A V  a B V a.b.c C V  a.b.c V  a.b.c D Câu 38:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình chóp ln có tổng số cạnh bên tổng số cạnh đáy B Hình lăng trụ ln có tổng số cạnh bên tổng số cạnh đáy C Hình lăng trụ ln có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy D Hình chóp ln có số cạnh lớn số mặt Câu 39:Số đỉnh hình bát diện là: A Sáu B Tám C Mười D Mười hai Câu 40:Cho hình chóp S.ABCD tích V có M trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích khối chóp M.ABCD : V A 2V B C 2V V D Câu 41:Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: a3 A a3 B 12 a3 C 36 Câu 42:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A 2a3 B a3 D 12 SA   ABCD  2a3 6 C 5a3 Câu 43:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Thể tích khối chóp A’.ABC là: SD  5a D V B A 2V V C V D Câu 44:Khối lập phương có cạnh a Thể tích bằng: A 2a B 4a C 2a 3 D 2a Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc mặt đáy Thể tích khối chóp là: A 3a B 3a C 3a 3 a3 D Câu 46:Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí sau đây? A Trung điểm SC B Trung điểm SB C Trung điểm SA D Trung điểm AB Câu 47: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số cho Các chữ số khác không tận chữ số A.1260 B 2106 C 2160 D 1620 C2 Cn n n A Cn    n n C C 1 n n Câu 48 Rút gọn biểu thức: A n(n  1) B n(n  1) C n(n  1) n( n  1) D Câu 49:Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là? A S xq   a2 B S xq   2a C S xq   3a D S xq   3a 3 x� � x sin  cos � 3cosx=2 � x � 0; 2  2� Câu 50:Tìm tổng nghiệm phương trình: � đoạn A  11 B  C 7 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 10 D A C B A B A A A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A A C A B C B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A B B B B C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D D C B C B A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C D C A C B C D Câu Đồ thị hàm số y   x  x  có dạng: Tập xác định R x0 � y'  � � x  �1 y '  4 x  x ; Cho � Lập bảng biến thiên , yCĐ  ; Hàm số đạt cực đại x  , yCĐ  1 ; Hàm số đạt cực đại x  � Chọn đáp án D Câu 2.Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Đồ thị có Tiệm cận đứng: x  1 Tiệm cận ngang: y  y '  ; qua điểm (1;0) Chọn đáp án A Câu 3.Bảng biến thiên hình bên hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số Hàm số bậc có hệ số a  ; y '  có nghiệm phân biệt x  �x  Chọn đáp án C Câu Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng: x0 � y '  � � x2 y '  3 x  x ; � Lập bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) ; nghịch biến khoảng (�;0), (2; �) Chọn đáp án B Câu Hàm số y   x  x nghịch biến trênkhoảng y'  Tập xác định D  [  1;2] 1 2x  x  x2 ; y'  � x  �1 � � ;2 � Hàm số nghịch biến �2 � Chọn đáp án A Lập bảng biến thiên Câu Hàm số sau đồng biến �? y' Vì Tập xác định R có x  1( x  1) y Chọn đáp án B x x2   0, x �R Câu Với giá trị m hàm số y  x  3( m  1) x  3(m  1) x  đồng biến � Tập xác định �; y '  x  6(m  1) x  3(m  1) y ' 0, �� x  R �� ' �� 9(m 1) Hàm số đồng biến � ۳�� 9(m 1) m Chọn đáp án A Câu 8.Với giá trị m hàm số Tập xác định D  �\ {m} y mx  7m  xm đồng biến khoảng xác định y' m  m   x  m ; Hàm số đồng biến khoảng D � y '  khoảng D �  m2  m   � 8  m  Chọn đáp án A Câu 9.Trong hàm số sau, hàm số có cực trị Chọn đáp án A y '  x  x; y '  có nghiệm đơn Câu 10.Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định khẳng định đúng? Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Chọn đáp án D Câu 11.Với giá trị a, b hàm số f ( x )  ax  bx đạt cực tiểu điểm x  0; f (0)  đạt �f (0)  �f (1)  � �f '(0)  � a  2, b  � �f '(1)  �f ''(0)  � f ''(1)  cực đại điểm x  1; f (1)  Hàm số thỏa mãn � Chọn đáp án A 2 Câu 12.Cho hàm số f ( x)  x  3mx  3( m  1) x Với giá trị thực m hàm số f đạt cực đại x0  2 Tập xác định R; f '( x )  3x  6mx  3(m  1); f ''( x)  x  6mx � 3m  6m  �f '(1)  � �m2 � �  m  f đạt cực đại x0  �f ''(1)  � Chọn đáp án A 4 Câu 13.Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác x0 � y '  � x  mx  � � x2  m � Tập xác định R y '  x  4mx ; Hàm số có cực trị m  A(0; 2m  m ), B(  m ; m  m  2m), C ( m ; m  m  2m) điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu m  ( L) � m  m  4m � m4  3m  � � m � Chọn đáp án A 2 toán AB  BC Câu 14.Tìm giá trị nhỏ hàm số Hàm số liên tục [2;5] ; Câu 15 Cho hàm số y'  f ( x)  x  Hàm số xác định (0; �) ; y x3 x  đoạn [2;5] 9  0, x �[2;5] y  y (5)  (2 x  3) Chọn đáp án C [2;5] x Trên khoảng (0; �) , hàm số f ( x ) : f '( x )   x  1 ( L ) f '( x)  � � � x 1 � x ; Lập bảng biến thiên hàm số (0; �) Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Chọn đáp án A Câu 16.Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x Tập xác định D  [0; 2] y' x 1  x2  2x ; y '  � x 1 y (0)  y (2)  0; y (1)  max y  y (1)  [0;2] Chọn đáp án B Câu 17.Tìm giá trị tham số m để hàm số Hàm số liên tục [1; 2] y'  2m2   x  1 y x  m2  x  đạt giá trị nhỏ đoạn [1; 2]  0, x �[1; 2]  m2  y  y (1)  � 0� m0 [1;2] 2.1  Chọn đáp số C Câu 18 Một hộp không nắp làm từ mảnh cáctông hình bên Hộp có đáy hình vuông cạnh x ( cm ), đường cao h ( cm ) tích 500 cm Tìm giá trị x diện tích mảnh cáctông nhỏ V  x h  500 � h  500 x2 Gọi S ( x) diện tích mảnh tơng nhỏ S ( x) (0; �) S� ( x)  S ( x)  x  xh  x  2000 ;x 0 x Bài tốn trở thành tìm giá trị 2( x3  1000) ; S� ( x)  � x  10 x2 Lập bảng biến thiên x S� ( x) S ( x) � 10 – + � � 300 Dựa vào bảng biến thiên diện tích mảnh cáctơng nhỏ điểm x  10 (cạnh hình vuông) Chọn đáp án B x ,x Câu 19.Cho đồ thi hàm số y  x  x  x (C) Gọi hoành độ điểm M , N (C), mà x  x2 bằng: tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y   x  2017 Khi M ( x1 ; y1 ), N ( x2 ; y2 ) hai tiếp điểm Tiếp tuyến M, N vng góc với đường thẳng y   x  2017 nên tiếp tuyến có hệ số góc Gọi điểm x1  � � y '( x)  3x  x   � � x1  x2  � x2  � Suy Chọn đáp án A lim f ( x)  lim f ( x)  � Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có x �� x�1 Khẳng định khẳng định đúng? Dựa vào định nghĩa tiệm cận Chọn đáp án C Câu 21.Cho hàm số y  x  x  Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox � x2   � x  �  � x  2x 1  � x   2( L) � Suy số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Chọn đáp án D Câu 22 Cho hàm số y 2x  x  Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  x  m khi? 2x   2x  m Phương trình hoành độ giao điểm x  � x  (m  4) x   m  ( x �1) (1) Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng �  � m  �2 �  (m  4)   m �0 phương trình (1) có nghiệm kép khác Hay � Chọn đáp án C y Câu 23.Tiếp tuyến đồ thi hàm số x0  1 � y0  2; y '(1)  x 1 điểm có hồnh đo x0  1 có phương trình là: 4  1 (1  1) Phương trình tiếp tuyến y  1( x  1)    x  Chọn đáp án A Câu 24.Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Tiếp tuyến điểm M có hệ số góc f '( x0 )  x0   � x0  Chọn đáp án B hoành độ điểm M Gọi điểm Câu 25.Cho hàm số y  x  3x  (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất:.Gọi điểm M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) y '( x0 )  x02  x0 đạt giá trị nhỏ x0  � y '(1)  3; y0  phương trình tiếp tuyến y  3( x  1)   3 x  Chọn đáp án B Câu 26 câu A đúng, câu C đúng, câu D Chọn đáp án B � 3 x  �x  � � �x  1 � �x  1� x� 1;3 \{0} �x  1�1 �x �0 � Câu 27 ĐK: � Chọn đáp án B  Câu 28:Hàm số y = Chọn đáp án C Câu 29:  1 x có tập xác định R số   1 log2  a � log2  a  log12 48  log2 48 log216  log2 3 a   log2 12 log2  log2 1 a 4  6a A  log a a  a1log a    2a   (6a  4) 3 a Câu 30:   Câu 31:Đk: x  x  �  x  Chọn đáp án A Chọn đáp án B Chọn đáp án C x   2.22x  x  1 � 22x  x  1� 2x2  x  � � �  2x2  x (*) � 2 x � � Chọn đáp án B Câu 32: 1 1  2x  � log2  x  log2 � 4  x  1  * � 32.22x  18.2x  1 � 16 16 Câu 33: đáp án D Chọn �x � �; 4  � : � �x  x  � �� �x � �2 x   �x  � Câu 34:Đk:  * � log3  x2  4x  log3  2x  3 � x2  2x   Câu 35:  * � 32x  3.3x  m YCBT � pt   vô nghiệm Chọn đáp án D (2) có nghiệm dương phân biệt  4m  � �  � 9 � � �m   � �S  � � 30 �� �  m0 �P  �m  � m0 � � � Chọn đáp án C Câu 36:Theo định nghĩa khối đa diện Chọn đáp án B Câu 37:Chọn đáp án C Câu 38:Hình lăng trụ có cạnh bên nhỏ tổng cạnh đáy Chọn đáp án B Câu 39: Chọn đáp án A Câu 40: Chọn đáp án A MK  SH S 1 �1 � VM ABCD  S ABCD MK  � S ABCD SH � V 3 �3 � M A D H I K B Câu 41: Chọn đáp án D C Hình chóp A’.ABC A ' BG  30  A ' B, ( ABC )   � S ABC a2  C' A' B' a BG  BM  3 A ' G  BG.tan 300  a 3 a  3 VABC A ' B 'C '  S ABC A ' G  A M C G a3 12 300 B Câu 42: Chọn đáp án B S SA  SD  AD  2a S ABCD  a 2a VS ABCD  S ABCD SA  3 A D B C Câu 43: Chọn đáp án C VA ' B 'C ' ABC  S ABC h  V 1 VA ' ABC  S ABC h  V 3 Câu 44: Chọn đáp án D  V   canh   a   2a Câu 45: Chọn đáp án C Diện tích đáy: Đường cao: s ABCD  2a.a  2a SH  S a a a3 VSABCD  2a  3 Thể tích: A D H B Câu 46: Chọn đáp án A C Gọi I trung điểm SC, vì: S SAC vng A nên IS  IA  IC SBC vuông B nên IS  IB  IC Suy IS  IA  IC  IB I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC A C B Câu 47: Gọi số cần thiết lập abcde Chữ số cuối khác  e có cách chọn (trừ số 4) a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn  Có 6.6.5.4.3 = 2160 số Cn1  n Câu 48: Ta có: n! C 2!.( n  2)! n   n 1 n! C n 1!.( n  1)! Cn n  n 1 n! Cn 1 n 1!.( n  1)! suy :A  n  n      n( n  1) Câu 49: Hình nón có: Bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a: Đường sinh hình nón cạnh bên tứ diện đều: l  a a a2 S xq   rl   a  3 Diện tích xung quanh: r a 3 Chọn đáp án C x� � x sin  cos � 3cosx=2 � 1+sinx+ 3cosx=2 � sinx+ cosx= � 2� 2 Câu 50: Giải phương trình: �  �   � x    k 2 x    k 2 � �  � � 6 � sin �x  � sin � � ��  k �Z   5  � 3� � � x   k 2 x   k 2 � � � Vì x � 0; 2  nên x 11  7 ;x  nên tổng hai nghiệm ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn ĐỀ 14 Thời gian: 90 phút y Câu 1: Đồ thị hàm số A 2x x  x  có đường tiệm cận ? B C D Câu 2: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A B C D x Câu 3: Đồ thị hàm số y = x  có tâm đối xứng : �1 1� I�  ; � 2� � A �1 � I�  ;2� �2 � �1 � I�; � B �2 � C D Khơng có tâm đối xứng Câu 4: Cho hàm số có đồ thị Chọn câu khẳng định SAI: A Tập xác định C Đồng biến B Đạo hàm  �; 1 � 1;  � D Tâm đối xứng Câu 5: Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung có phương trình : A y2 B y  D x  y  C x y 2 Câu 6: Cho đường cong (H) : y x2 x  Mệnh đề sau ĐÚNG ? A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung âm B (H) có tiếp tuyến song song với trục hồnh góc dương C Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc D Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? A Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị x3 Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau : B Hàm số có cực trị D Hàm số không xác định ... C23 , C23 , C23 D 20 14 23 C23 , C23 , C23 , , C23 cho số hạng lập thành 13 14 15 C23 , C23 , C23 C B 10 11 C23 , C23 , C23 10 C23 , C23 , C23 14 15 16 C23 , C23 , C23 D 10 C23 , C23 , C23 C13... 2; tan x   2( L) tan x  (i  1)Cni 11  ( k  1)Cki Vì (2n  1)C20n  (2n  1) .2. C21 n  (2n  1) .22 .C22n  (2 n  1) .23 .C23n   (2 n  1) .2 n.C22nn    (2n  1) C20n  2C21n  2 C22n... đáp án A Chọn đáp án B Chọn đáp án C x   2. 22x  x  1 � 22 x  x  1� 2x2  x  � � �  2x2  x (*) � 2 x � � Chọn đáp án B Câu 32: 1 1  2x  � log2  x  log2 � 4  x  1  * � 32. 22x