10 đề thi thử THPT quốc gia môn toán có đáp án và lời giải tập 8

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn ĐỀ 81 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x + B y = 2x4 − 5x2 +1 C y = − x3 + x + y = −2 x + x + D y = − x + x + x − 44 Câu 2: Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −1) Câu 3: Cho hàm số B y= ( −∞;5 ) C ( 5; +∞ ) D ( −1;5) −2 x − x − Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cho khơng có điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng ( 1; +∞ ) x = tiệm cận ngang đường thằng y =    − ;0 ÷ 0;3) ( D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm , cắt trục hoành điểm   Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? −∞ x −2 y' + y - + +∞ 20 −∞ A +∞ y = −2 x3 − x + 12 x B −7 y = x + x − 12 x C y = −2 x − x + 12 x D y = x − 3x + 12 x Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu A yCT = yCT hàm số y = x3 + x − 12 x + B yCT = −5 C Trang yCT = D yCT = −6 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số max y = y = −x + − x + nửa khoảng [ −4; −2 ) max y = A [ −4;−2 ) max y = B [ −4;−2 ) max y = C [ −4;−2 ) D [ −4;−2 ) 2x +1 x − hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ Câu 7: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị x A , xB x A + xB x A + xB = x A + xB = xA + xB = y= tính tổng A B C D x A + xB = −2 x − y= x2 + x + Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 9: Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y= x B y = x − x + x + C y = x + x − D y = 3x + x − Câu 10: Tìm giá trị thực m để phương trình x − x − m − = có ba nghiệm phân biệt A 4< m log(4 x) B 0< x< x > C Trang < x đạo hàm có nghiệm Câu 5: Đáp án B Đạo hàm có hai nghiệm -2 1, hệ số y ' = −1 + Câu 6: Đáp án D ( x + 2) a > nên x CT = ⇒ y CT = −5  x = −1 = ⇔ ( x + 2) = ⇔  y=7  x = −3 , lập bảng suy [ −4; −2 ) Câu 7: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x − 3x + = 2x + ⇔ x − 5x + = Nên xA + xB = Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1; y = −1 Câu 9: Đáp án B Hàm số B có đạo hàm vơ nghiệm nên khơng có cực trị Câu 10: Đáp án D x − 3x − m − = ⇔ x − 3x − = m Hàm số A ( 0; −4 ) ; B ( 2; −8 ) nên y = x − 3x − có hai cực trị −8 < m < −4  4 A 1; ÷, B ( 3;0 )  3 Câu 11: Đáp án B Hàm số y = x − 3x − có hai cực trị Đường thẳng AB qua B uuur  r 4  4 r AB =  2; − ÷ n =  ;2÷ n = ( 2;3) ⇒ AB : 2x + 3y − = 3     nhận làm VTCP nên VTPT hay Câu 12: Đáp án B Hàm số: y = 3cos x − 4sin x + ⇔ y − = 3cos x − 4sin x Câu 13: Đáp án D Ta có ( 3) y ' = −3x + 3; y' ( ) = 3; y ( ) = −2 ⇒ PTTT : y = 3x − có nghiệm + ( −4 ) ≥ ( y − ) ⇔ −5 ≤ y − ≤ ⇔ ≤ y ≤ 13 ⇒ M + m = 16 2 Câu 14: Đáp án A Giả sử AS = x ( < x < ) ⇒ BS = − x Khi tổng chi phí mắc đường dây điện là: T ' = 300 + 500 −( − x) 1+ ( − x ) T = 300x + 500 + ( − x ) Ta có: = ⇔ 1+ ( − x ) = 5( − x ) ⇔ ( x − 4) 2 Trang 13  x = ( nhan )  = ⇔ 16  x = 19 ( loai )  Câu y= 15: Đáp án C  1 t = sin x, t ∈  0; ÷  2 Đặt m−t −1 + 2mt − t ⇒ y ' = ≤0 2 1− t2 ( 1− t ) Hàm Khi số hàm số nghịch cho trở thành: biến  1  1  0; ÷ ⇔ −1 + 2mt − t ≤ 0, ∀ t ∈  0; ÷ ⇔ t + ≥ 2m t  2  2 1  1 1 5 f ( t ) = t + ⇒ f ' ( t ) = − < 0∀t ∈  0; ÷⇒ f ( t ) = f  ÷ = m≤ t t  2   Vậy Xét Câu 16: Đáp án D.Hàm số xác định ⇔ x − 4x + > ( u ) ' = α.u ( u ) ' α Câu 17: Đáp án D Áp dụng công thức Câu 18: Đáp án B α−1 log ( 3x − 5x + 1) = ⇔ 3x − 5x + = ⇔ 3x − 5x − = (a )'=a x Câu 19: Đáp án D.Áp dụng công thức + 3.3 x x +1 Câu 20: Đáp án A Câu x ln a 3x = − 10 = ⇔ + 9.3 − 10 = ⇔  x ⇔ x=0 3 = −10 x x 21: Đáp án B x >  4x > x >   1 log ( 3x + 1) > log ( 4x ) ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 1  x ∈ −∞ ; ∪ 1; +∞ )  3  ÷ ( 3x + > 4x 3x − 4x + >  3   Câu 22: Đáp án D.Chọn D Câu 24: Đáp án D.Chọn D log ≠ y ' = 2x ln x + x > 0, ∀x ∈ [ 1; 2] ⇒ y = y ( 1) = [ 1;2] Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B.Chọn A thay ( −1;3) vào có A ( ax + b ) ∫ ( ax + b ) dx = a ( n + 1) n +1 n Câu 28: Đáp án C Áp dụng công thức Câu 29: Đáp án +C C Áp dung: ∫ sin ( ax + b ) dx = − a cos ( ax + b ) + C, ∫ cos ( ax + b ) dx = a sin ( ax + b ) + C Trang 9 ∫ e dx = e Câu 30: Đáp án A.Áp dụng: x Câu 31: Đáp án C.Áp dụng: ∫ x + C, ∫ e ax + b dx = eax + b + C a 2 3x + 4dx = ( 3x + ) 3x + + C = ( 3x + ) 3x + + C 3 F ( 0) = x3 d ( x + 1) f ( x ) dx = ∫ dx = ∫ = ln ( x + 1) + C ∫ x + x + Câu 32: Đáp án D.Chọn D Câu 33: Đáp án A ∫ ( 2x − 1) e 3x ∫ udv = uv − ∫ vdu Ta có: dx = 1 1 ( 2x − 1) d ( e3x ) = ( 2x − 1) e3x − ∫ e3x 2dx = ( 2x − 1) e3x − e3x + C ∫ 3 3 Câu 34: Đáp s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 3t + ) dt = Câu 35: Đáp án B VS.BCD án A.Ta có: t + 2t + C, s ( ) = 10 ⇔ C = ⇒ S ( 30 ) = 1410 ⇒ A 1 a3 = VS.ABCD = a a = ⇒B 2 Câu 36: Đáp án A.Áp dụng: Trong hình lập phương đường chéo cạnh ⇒ cạnh Câu 37: Đáp án BÁp dụng: Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên ( canh ) V= Câu 38: Đáp án B = 8a →B VA '.AB'C' = VA.A 'B'C' = V ⇒B Câu 39: Đáp án B.Gọi O tâm đáy, Ta có Câu 40: Đáp án B Ta có CI = Vậy h = AO.tan 600 = 2a 3=a ∆A 'IC vng I có a · CI 3a a , IA 'C = 300 ⇒ A 'I = = , AI = ⇒ AA ' = a 2 tan 30 2 VABC.A 'B'C' a2 a3 = a = ⇒B 4 Câu 41: Đáp án C.Ta có tam giác ABC vng B, Hai tam giác SAB SBC Vì SA = SB = SC = 2a Hình chiếu S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông B nên hình chiếu trung điểm H AB Trang 10 10 www.thuvienhoclieu.com f ( x ) = x − x − x3 + x + x − Câu 45: Đáp án D.Ta có hàm số liên tục ¡ Dễ dàng tính được: 175  3 1 f ( −2 ) = −5 < 0; f  − ÷ = > 0; f ( ) = −1 < 0; f  ÷ = > 0; f ( 1) = − < 0; f ( ) = >0 2  2 2 < x2 < < x3 < < x4 < < x5 < 2 Do phương trình có nghiệm phương trình bậc nên có nghiệm −2 < x1 < − 1 1 = = − , Ak k ( k − 1) k − k Câu 46: Đáp án A.Ta có 1 1 1 1 1 1 + + + + = − + − + + + + = 1− An An An An 2 n −1 n n  1 1   1 lim  + + + + ÷ = lim 1 − ÷ = x →+∞ An   n  An An An Vậy x →+∞ S = u1 + u2 + + un = 5n + 3n; ( n ∈ ¥ * ) Câu 47: Đáp án C.Tổng n số hạng đầu n Tổng số hạng S1 = u1 = 5.1 + 3.1 = Tổng số hạng đầu S2 = u1 + u2 = 5.2 + 3.2 = 26 = + u2 ⇒ u2 = 18 = + 10 = u1 + d ⇒ d = 10 m + n −1  A um + n = A = u1.q ⇒ A = Bq n ⇒ q = n  m − n −1 B u = B = u1.q Câu 48: Đáp án B.Ta có  m − n −n um = u1.q m−1 um  A −n n ⇒ = q ⇔ um = A  ÷ = AB  A um +n = u1.q m+ n −1 B   Mặt khác m  B  2n un = A  ÷  A Tương tự ta tính V Câu 49: Đáp án A 1  0; ÷  2 ( m ( 4; ) ) = M ' ( 2;1) ; D ( M ' ( 2;1) ) = M '' ( 2; −1) Ox Câu 50: Đáp án CSố tiền ông B cần trả sau 24 tháng (đồng) Đáp án P24 = 1( + 0,5% ) 24 ≈ 1.127.160.000 1-B 2-D 3-A 4-D 5-A 6-B 7-B 8-B 9-D 10-C 11-A 12-C 13-B 14-A 15-D 16-D 17-D 18-A 19-B 20-D 21-B 22-B 23-B 24-C 25-B 26-C 27-D 28-D 29-A 30-D 31-C 32-D 33-C 34-B 35-A 36-C 37-D 38-B 39-D 40-A www.thuvienhoclieu.com Trang 156 www.thuvienhoclieu.com 41-D 42-C 43-A 44-A 45-D 46-A 47-C 48-B 49-A 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn ĐỀ 90 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + 3x + B y = x + x + 9x C y = x + 4x + 4x D y = x − 2x +  1 ¡ \ −    có bảng biến thiên: Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x=− ,x=0 B Hàm số cho đath cực tiểu x = 0, đạt cực đại x = đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng y=− 2,y=0 D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận x 1  ÷ < 32 Câu 3: Tìm nghiệm bất phương trình   A x > −5 B x < −5 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số C x > y = log (x − 6x + 8) D x < www.thuvienhoclieu.com Trang 157 www.thuvienhoclieu.com A D = ( −∞; 2] ∪ [ 4; +∞ ) B D = [ 2; 4] C D = ( −∞; ) ∪ ( 4; +∞ ) D D = ( 2; ) Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y′ = A tan x ln y = log (sin x) y′ = B cot x ln f ( x) = Câu 6: Tìm họ nguyên hàm số A ∫ f ( x ) dx = y′ = − C 2x 3 − +C x B Câu 7: Cho số phức z = – 2i Tính B D cot x ln ∫ f ( x ) dx = 2x 3 + +C x 2x 3 ∫ f ( x ) dx = + 2x + C D f ( x ) dx = 2x − + C ∫ x C z =5 y′ = − 2x + x2 A tan x ln z z = z =3 C D z =2 Câu 8: Cho số phức z = + 2i Tính mơ đun số phức z A z =3 B z = C z = D z =1 x −1 y + z = = −1 Véc Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tơ véc tơ phương d uuv u = (1; −2;0) A d uuv u = (2;3; −1) B d Câu 10: Đồ thị hàm số A Câu 11: Hàm số y = A ( −2; +∞ ) y= uuv u = (−3;1; −2) C d uuv u = (3;1; 2) D d x −1 x − có tiệm cận? B C D x + đồng biến khoảng đây? B ( −∞; +∞ ) C ( −∞;0 ) D ( 0; +∞ ) D y CT = −3 Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = − x + 2x + A y CT = B y CT = C y CT = −4 www.thuvienhoclieu.com Trang 158 www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Đường thẳng y = x – cắt đồ thị hàm số y = x − x − 3x ba điểm Tìm tọa độ ba điểm A ( 1; −3) ; ( 2; −2 ) ; ( −2; −6 ) C ( 5;1) ; ( −5; −9 ) ; ( 6; ) D ( 7;3) ; ( 2; −2 ) ; ( −2; −6 ) Câu 14: Cho phương trình trình có nghiệm thực A m ≥ B log x = m với x > Tìm tất giá trị thực tham số m để phương C m > B m ∈ ¡ Câu 15: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? A x= a b B x = ab Câu 16: Giải bất phương trình A x > ( −1; −5 ) ; ( 3; −1) ; ( 4;0 ) D m ∈ ¢ log x = log a + log b , mệnh đề C x = a + b ab D x = log (2x + 7) < + log (x − 4) B < x < C x > D < x < 9, x > x Câu 17: Tính đạo hàm cấp hàm số y = 10 x ′′ A y = 10 x ′′ B y = 10 ln10 Câu 18: Cho hai số dương a b Đặt đúng? A X > Y X = log x ′′ C y = 10 ln 10 D y′′ = 10 x ln 10 a+b log a + log b Y= , Khẳng định sau B X < Y C X ≥ Y D X ≤ Y  10  a a −  ∫0  x + ( x + 3) ÷÷dx=3ln b −  Câu 19: Cho  , a, b số nguyên dương b phân số tối giản Mệnh đề đúng? A ab = – B ab = 12 Câu 20: Cho A K = D ab = 5/4 ∫ f (x)dx = C ab = Tính tích phân B K = K = ∫ f (3x+1)dx C K = D K = 27 Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x + y = −x + www.thuvienhoclieu.com Trang 159 www.thuvienhoclieu.com A B Câu 22: Cho hai số phức C D z1 = + 4i , z = − 11i Tìm phần thực, phần ảo z1 + z A Phần thực –8 Phần ảo –7i B Phần thực –8 Phần ảo –7 C Phần thực Phần ảo –7 D Phần thực Phần apr –7i Câu 23: Gọi M điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1 − i)z − + 5i = Xác định tọa độ điểm M A M = (–2; 3) Câu 24: Gọi A B M = (3;–2) C M = (–3;2) D M = (–3;–2) z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + = Tính z1 + z z1 + z = B z1 + z = 4i C z1 + z = D z1 + z = 9i Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V= A V= B a3 Câu 26: Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A h = 4a B h = 3a C V = 6a 3.a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối C h = 2a D 12a Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A Sxq = πa 3 B Sxq = πa 2 D V = 6a C Sxq = πa Sxq D khối nón có đỉnh Sxq = πa Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V = 2π B V = 6π C V = 3π D V = 5π Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) 2 A (S):(x+1) + (y + 1) + (z + 1) = 2 B (S):(x+1) + (y + 1) + (z + 1) = 2 C (S):(x+1) + (y + 1) + (z + 1) = 2 D (S):(x+1) + (y + 1) + (z + 1) = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) cho đường thẳng d x +1 y z − = = 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho A trung điểm BM có phương trình www.thuvienhoclieu.com Trang 160 www.thuvienhoclieu.com A M = (3;–2;4) B M = (–3;2;4) C M = (3;2;–4) D M = (3;2;4) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – = (Q) : x + y + 2z + = Tìm m để hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với A m= B m= C m= D m= Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B, C A (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = B (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = C (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = D (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 2 Câu 33: Tìm nghiệm phương trình sin 5x + cos x − sin x = π π  x = − + k  x = − π + k π  14 A  π 2π  x = − + k   x = − π + k 2π  14 B  π   x = + k2π   x = π + k2π  14 C  π   x = − + k2π   x = − π + k2π  14 D  Câu 34: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác xuất để bi lấy có màu 31 A 60 41 B 60 51 C 60 11 D 60 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + m + 2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu A m = −4 B m = C m= D m = S = − t + 9t + Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 84 (m / s) B 48 (m / s) C 54 (m / s) D 104 (m / s) x x +1 Câu 37: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình − 3.2 + m = có hai nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C m < Câu 38: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D m < xe x đường thẳng x = 1, x = 2, y = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox = A Vπe B V = 2πe C V = (2 − e)π www.thuvienhoclieu.com D V = 2πe Trang 161 www.thuvienhoclieu.com π Câu 39: Cho π ∫ f (x)dx = A I = 7π+ ∫ g(x)dx = −1 π Tính I = ∫ ( 2f (x) + x.sin x − 3g(x) ) dx B I = + 4π C Iπ= 1− D I =7+ π Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300 Tính thể tích V khối hộp ABCDA’B’C’D’ A V = 2a B V = 2.a 3 C V= a D V = 2.a Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 60 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB 6a 52 h= A 3a 52 h= B C h= 4a D a Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H M (P) A H = (1;–2;1) B H = (1;1;2) C H = (3;2;0) D H = (4;–2;–3) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d d2 có phương trình x −1 y − z − x − y + z −1 = = = = −1 , −2 Tìm tọa độ giao điểm M d1 d A M = (0;–1;4) B M = (0;1;4) C M = (–3;2;0) D M = (3;0;5) Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm 2m ( cos x + sin x ) = 2m + cos x − sin x + A − 1 0⇔ x>0 x = y = − x + 2x + ⇒ y ' = −4 x + x = x(1 − x ) = ⇔   x = ±1 Câu 12: Đáp án A www.thuvienhoclieu.com Trang 164 www.thuvienhoclieu.com y '' = −12 x + ⇒ y '' ( ) = > ⇒ xCT = ⇒ yCT = 3 Câu 13: Đáp án A.Hoành độ giao điểm đường thẳng y = x − đồ thị hàm số y = x − x − x x = x3 − x − 3x = x − ⇔ x − x − x + = ⇔   x = ±2 nghiệm phương trình Câu 14: Đáp án B.Tập giá trị hàm số Câu 15: Đáp án B log a x = R log x = log a + log b ⇒ log x = log ab ⇒ x = ab Câu 16: Đáp án C log (2x + 7) < + log (x − 4) ⇔ log (2x + 7) < log 5 + log (x − 4) = log 5(x − 4) ⇒ x + < ( x − ) ⇒ x > x x x Câu 17: Đáp án C y = 10 ⇒ y ' = 10 ln10 ⇒ y '' = 10 ln 10 Câu 18: Đáp án C X = log a+b log a + log b Y= = log ab = log ab ; 2 a+b ≥ ab ⇒ X ≥ Y Theo bất đẳng thức Cosi ta có  10 ∫  x + − ( x + 3) Câu 19: Đáp án B   10 |1 = 3ln − ⇒ a.b = 12 ÷dx=3ln ( x + 3) + ÷ x+3  Câu 20: Đáp án A.Đặt K = ∫ f (3x+1)dx = K = 1 f (3x+1)d ( 3x+1) = = ∫ 30 Câu 21: Đáp án A.Hoành độ giao điểm hai hàm số x = −1 x = 2 S = ∫ [(− x + − ( − x + 2)]dx = ∫ (− x + x + 2)dx ⇒ S = −1 −1 Vậy diện tích cần tính Câu 22: Đáp án C.Ta có z1 + z2 = − 7i Số phức z = a + bi có phần thực a phần ảo b Câu 23: Đáp án A.Đặt z = a + bi (1 − i)z − + 5i = ⇒ ( − i ) ( a + bi) = − 5i ⇔ ( a + b ) + ( − a + b ) i = − 5i a + b = a =  ⇒ ⇔  ⇒ M ( 3; −2 )  − a + b = −5 b = −2   z = 3i ⇒ z1 = −3i z2 + = ⇒  ⇒ z1 + z = z2 = −3i ⇒ z2 = 3i   Câu 24: Đáp án A www.thuvienhoclieu.com Trang 165 www.thuvienhoclieu.com Câu 25: Đáp án A dt ABC = 1 a a3 1 BA.BC = a VSABC = SA.dt ABC = a = 2 ; 3 a2 S= Câu 26: Đáp án A.Khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a diện tích đáy Và có chiều cao h= V a2 = 3a : = 4a S R= Câu 27: Đáp án C.Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h = a , bán kính đáy Do có độ dài đường sinh S xq = π Rl = π l = h2 + R = a + a 2 2a a = Vậy a a π a2 = 2 Câu 28: Đáp án A.Thiết diện qua trục hình vng nên hình trụ có chiều cao h độ dài cạnh bên S = 2π Rh = 4π R = 4π ⇒ R = ⇒ h = lần bán kính đáy R xq Vậy V = π R h = 2π Câu 29: Đáp án A.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) khoảng cách tâm I tới (P) bán kính R (S) d( I / P ) = ( −1) − ( −1) + ( −1) 22 + 12 + 22 = ⇒ PT ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = Câu 30: Đáp án D.Để A trung điểm BM Câu 31: Đáp án A.Mặt phẳng (P) có VTPT r ur Để 2  xM = x A − xB = 2.1 − ( −1) =   yM = y A − y B = ( −1) − ( −4 ) =  z = z − z = 2.2 − = A B  M r n = ( 2,3, − m ) ( P ) ⊥ ( Q ) ⇔ n.n ' = ⇔ + − 2m = ⇒ m = , mặt phẳng (Q) có VTPT r n ' = ( 1,1, ) Câu 32: Đáp án A.(R) mặt phẳng có phương trình đoạn chắn x y z − + = ⇔ x − y + z − 12 = 4 Câu 33: Đáp án B www.thuvienhoclieu.com Trang 166 www.thuvienhoclieu.com π  sin 5x + cos x − sin x = ⇔ sin x + cos x = ⇔ sin x = sin  −2 x − ÷ 2  π k 2π π    x = − 14 + 5 x = −2 x − + k 2π ⇔ ⇔  x = π + k 2π = −π + k 2π 5 x = π + x + π + k 2π   2 Câu 34: Đáp án A.Xác suất để lấy viên bi màu Câu 35: Đáp án A p= 31 + = 12 10 12 10 60 y = x + 2mx + m + 2m ⇒ y ' = x + mx = x ( x + m ) Vậy m < hàm số có hai cực tiểu A ( −m ; y A ⇒ y A = yB ⇒ AB = − m = ⇒ m = −4 ) B ( − − m ; yB ) hàm cho hàm chẵn Câu 36: Đáp án C 3 v = S ' = − t + 18t = − ( t − 12t + 36 ) + 54 = − ( t − ) + 54 ≤ 54 ⇒ vmax = 54m / s 2 x Câu 37: Đáp án A.Đặt = t ⇒ t − 6t + m = để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân ∆ = − m > ⇔ ⇒0