Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 2022 có đáp án (lần 1) trường thcs kim liên, nghệ an

Microsoft Word Cac de luyen thi doc TRƯỜNG THCS KIM LIÊN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 LẦN THỨ NHẤT Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu[.]

TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 LẦN THỨ NHẤT Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,5 điểm) a) Rút gọn: A =  44  77  : 11  63  1  x    1, với x  x  b) Chứng minh đẳng thức     x  x   c) Lập phương trình đường thẳng (d) biết: (d) qua điểm A( 1; 5) song song với đường thẳng y = 2x – Câu ( 2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: x2 – 2(m – 1) x + m2 - = (1) a) Giải phương trình ( 1) m = b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình ( 1) Tìm m để x12 + x22 < 10 Câu ( 1,5 điểm) Hai tổ công nhân làm công việc Nếu tổ làm riêng tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 Người ta giao cho tổ A làm thời gian nghỉ, tổ B làm tiếp cho xong Biết thời gian tổ A làm tổ B làm 20 phút Tính thời gian tổ làm? Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn O  có dây BC cố định không qua tâm O Điểm A di động đường tròn O  cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao BE CF tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) cắt H Gọi K giao điểm hai đường thẳng EF BC, đoạn thẳng KA cắt O  điểm M Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn   KEA  b) KMF c) Đường thẳng KH vng góc với AI (I trung điểm BC)    xy  xy 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 2     x  y 1  x  y  Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Điểm A =  44  77  : 11  63 = 44 : 11  77 : 11  63 0,25 = 3 3 0,25 44 0,5  1  x  Với x  x  , ta có VT =     x  x   0,25 Ý a 1,0 Câu 2,5 điểm HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Đáp án b 1,0     x 3 x 9 x 3 x 9 x 9  0,25 0,25  1  x 9  =1 = VP Vậy     x 3 x   0,25 Gọi phương trình đường thẳng (d) y = ax + b Do (d) qua A(1;5) nên a + b = (1) c Do (d) song song với đường thẳng y = 2x – nên a = 2, b  - 0,5 Thay a = vào (1) tìm b = ( t/m) Vậy pt đường thẳng (d) y = 2x + a Thay m= vào (1) giải Do a =  với m nên (1) phương trình bậc hai   = (m - 1)2 – ( m2 – 3) = - 2m + '   m  (*) 0,25 0,25 1,0 0,25  x1  x  2(m  Theo Vi – Ét ta có:  b  x1 x  m  Nên: x12 + x22 < 10  (x1 + x2)2 – x1.x2 < 10  4( m – 1) – 2( m -3) < 10  2m2 - 8m < 0