Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 2023 Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 07/06/2021 A PHẦN TRẮC NGHIỆ[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/06/2021 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu từ câu đến câu 20) 3 x y 18 Câu Nghiệm hệ phương trình x y 7 A 2;3 B 2;3 C 2; 3 D 3; C y 2 x D y C 800π cm D 400π cm Câu Hàm số hàm số bậc hai? A y x B y x x Câu Diện tích hình trịn có bán kính 20 cm A 40π cm B 80π cm Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x x B x x C x x D x Câu Cho đường trịn O có hai dây AB CD cắt I (như hình vẽ bên dưới), biết 60o Số đo sđ AmC 40o , sđBnD AIC A 10o B 20 o C 50o D 100 o Câu Cho hàm số y ax có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A y 2 x B y x C y x D y x Trang Câu Tập nghiệm phương trình x x A 3; 2 B 3; 2 C 2;3 D 2;3 Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có ABC 72o Số đo ADC A 108o B 72 o C 18o D 144o Câu Cho hàm số y ax có đồ thị qua điểm A 2; 1 Giá trị hệ số a B 2 A C D 1 C 52π cm D 104π cm Câu 10 Diện tích mặt cầu có bán kính 13cm A 2197π cm B 676π cm Câu 11 Cặp số 3; nghiệm hệ phương trình đây? 2 x y A x y 7 5 x y 23 B 4 x y 8 2 x y 7 C x y 13 4 x y 24 D 3 x y 5 C y x D y x Câu 12 Hàm số hàm số bậc nhất? A y x B y x Câu 13 Hàm số y x có đồ thị hình vẽ đây? A B Câu 14 Giá trị biểu thức A 1 D 64 3.12 B Câu 15 Điều kiện x để biểu thức A x C B x C D 7 x có nghĩa C x D x Trang Câu 16 Thể tích hình nón có đường kính đường trịn đáy 12 cm độ dài đường cao cm A 336π cm B 84π cm3 C 252π cm3 D 42π cm3 Câu 17 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 13 x 12 Giá trị biểu thức x1 x2 x1 x2 A 25 B 1 C D 25 Câu 18 Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y x parabol P : y x A 1;1 6;36 B 1;1 6;36 C 1;1 6;36 D 1;1 6;36 Câu 19 Một tịa tháp có bóng mặt đất dài 15 m , biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 55o (minh họa hình vẽ bên dưới) Chiều cao tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 18,31m B 10,50 m C 12, 29 m D 21, 42 m Câu 20 Hai bạn Lam Trân đến nhà sách mua bút lông viết bảng bút bi Số tiền mà Lam phải trả mua hộp bút lông hộp bút bi 400 000 đồng Số tiền mà Trân phải trả mua hộp bút lông hộp bút bi 600 000 đồng Giá tiền hộp bút lông hộp bút bi A 140 000 đồng 40 000 đồng B 40 000 đồng 140 000 đồng C 143 000 đồng 38 000 đồng D 139 000 đồng 44 000 đồng B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm câu từ câu đến câu 4) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 3 x y 11 b) x y 3 Câu (1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức P 4 3 2 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y x Trang Câu (1,5 điểm) a) Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua máy lạnh máy giặt để sử dụng gia đình Khi đến mua hàng giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% giá tiền máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết Vì vậy, anh Thuận tốn tổng cộng 19 400 000 đồng mua hai hàng Biết theo giá niêm yết cửa hàng, tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 000 000 đồng Hỏi giá tiền niêm yết máy lạnh máy giặt bao nhiêu? b) Tìm giá trị tham số m cho phương trình x mx m 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn O; R điểm K nằm ngồi đường tròn Từ điểm K vẽ tiếp tuyến KA , KB với A , B tiếp điểm; qua K vẽ đường thẳng cắt đường tròn O hai điểm E D cho KD KE , A O nằm khác phía so với đường thẳng EK a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp OK vng góc với AB b) Gọi H giao điểm OK AB Chứng minh KD.KE KH KO c) Kẻ đường kính AI đường trịn O , tia ID IE cắt tia KO M N DOE OM ON Chứng minh DHE - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 – 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI A PHẦN TRẮC NGHIỆM C A D 11 12 13 D C D A 14 B C 15 D C 16 B C 17 A A 18 B B 19 D 10 B 20 A B PHẦN TỰ LUẬN Câu (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 3 x y 11 b) x y 3 Lời giải a) x x Có a ; b 3 ; c 2 Xét b 4ac 3 4.2 2 25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt b 25 b 25 x2 2a 2.2 2a 2.2 1 Vậy S 2; 2 x1 3 x y 11 9 x y 33 10 x 30 x x b) x y 3 x y 3 3x y 11 3.3 y 11 y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 3; 2 Câu (1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức P 4 3 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y x Lời giải a) P 4 3 2 2 32 2 4 3 2 4 2 22 2 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y x Bảng giá trị x y 2 1 0 1 Trang Đồ thị Câu (1,5 điểm) a) Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua máy lạnh máy giặt để sử dụng gia đình Khi đến mua hàng giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% giá tiền máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết Vì vậy, anh Thuận tốn tổng cộng 19 400 000 đồng mua hai hàng Biết theo giá niêm yết cửa hàng, tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 000 000 đồng Hỏi giá tiền niêm yết máy lạnh máy giặt bao nhiêu? b) Tìm giá trị tham số m cho phương trình x mx m 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 Lời giải a) Gọi x giá tiền niêm yết máy lạnh y giá tiền niêm yết máy giặt x, y Vì giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% giá tiền máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết nên ta có 115% x 80% y 19 400 000 1 Vì tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 000 000 đồng nên ta có x y 3000000 115% x 80% y 19 400 000 x 12 000 000 Từ 1 ta có hệ phương trình 2 x y 3000 000 y 000 000 Vậy giá niêm yết máy lạnh 12 000 000 đồng giá niêm yết máy giặt 000 000 đồng b) x mx m 2m Để phương trình có nghiệm phân biệt 2m 4.1 m 2m 4m 4m 8m m x1 x2 2m Theo hệ thức Viet, ta có x1 x2 m 2m Theo đề x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 Trang m m m 2m 2m 2m 12 m 3 L m N Vậy m thỏa yêu cầu toán Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn O; R điểm K nằm ngồi đường trịn Từ điểm K vẽ tiếp tuyến KA , KB với A , B tiếp điểm; qua K vẽ đường thẳng cắt đường tròn O hai điểm E D cho KD KE , A O nằm khác phía so với đường thẳng EK a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp OK vng góc với AB b) Gọi H giao điểm OK AB Chứng minh KD.KE KH KO c) Kẻ đường kính AI đường trịn O , tia ID IE cắt tia KO M N DOE OM ON Chứng minh DHE Lời giải a) *Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp 90o gt KAO KBO 180o Xét tứ giác KAOB có KAO o KBO 90 gt Vậy tứ giác KAOB nội tiếp đường trịn * Chứng minh OK vng góc với AB Ta có KA KB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên K thuộc đường trung trực AB Ta có OA OB R nên O thuộc đường trung trực AB Vậy OK đường trung trực AB hay OK AB b) Xét AKO vng A có AK OK HK 1 Xét ADK EAK có AKD góc chung KEA (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AD ) KAD AK DK Suy ADK EAK đồng dạng AK EK DK EK AK Trang ... - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 – 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN... đường trịn có ABC 72o Số đo ADC A 108 o B 72 o C 18o D 144o Câu Cho hàm số y ax có đồ thị qua điểm A 2; 1 Giá trị hệ số a B 2 A C D 1 C 52π cm D 104 π cm Câu 10 Diện tích... KAOB có KAO o KBO 90 gt Vậy tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn * Chứng minh OK vng góc với AB Ta có KA KB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên K thuộc đường trung trực AB Ta có