1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 2022 có đáp án sở gdđt phú yên

7 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 494,42 KB

Nội dung

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ K THI TUY N SINH L P 10 THPTỲ Ể Ớ T NH PHÚ YÊNỈ NĂM H C 2021 – 2022Ọ Đ CHÍNH TH CỀ Ứ Môn thi TOÁN (Đ thi có 2 trang)ề Th i gian làm bài 120 phút, không k th i gian phát đ )ờ[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ N ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 2 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D,…) Câu 1. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức  ta được kết quả là A A.  B.  C.  D.  B Câu 2. Đẳng thức nào sau đây đúng? C A.  B.  C.  D.  D Câu 3. Đường thẳng  đi qua điểm  có hệ số góc  bằng E A.  B.  C.  D.  F Câu 4. Tìm  và  biết hệ phương trình  có nghiệm duy nhất là  G A. ;  B. ;  C. ;  D. ;  H Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số  để phương trình  có nghiệm I A.  B.  C.  D.  J Câu 6. Điểm nào sau đây khơng thuộc đồ thị hàm số ? K A.  B.  C.  D.  L P N O Hình 2 M Hình 1 Q Hình 3 R Câu 7. Một cái thang dài , đặt tạo mặt đất một góc bằng  (Hình 1). Vậy chân thang cách   tường bao nhiêu mét? S A.  B.  C.  D.  T Câu 8. Cho tam giác  vng tại , có đường cao , trung tuyến . Biết ,  (Hình 2). Khẳng   định nào sau đây sai? U A.  B.  C.  D.  V Câu 9. Cho tam giác nhọn , có các đường cao , ;  là trung điểm của  (Hình 3). Khẳng  định nào sau đây sai? W A.  B.  C.  D.  X Y Hình 4 Z AA Hình 5 AB AC Hình 6 AD Câu 10. Cho đường trịn tâm  bán kính bằng , cung  bằng  độ. Tiếp tuyến tại  cắt   tại  (Hình 4). Tính độ dài đoạn  AE A.  B.  C.  D.  AF Câu 11. Cho đường trịn tâm  đường kính ;  là điểm   ngồi đường trịn. Gọi ,   lần lượt là giao điểm của ,  với đường trịn (Hình 5). Tính , biết  AG A.  B.  C.  D.  AH Câu 12. Cho hai đường trịn  và  tiếp xúc nhau (Hình 6). Tính diện tích miền tơ   đạm tạo bởi đường trịn  và đường trịn  AI A.  B.  C.  D.  II TỰ LUẬN (7,00 điểm) AJ.Câu 13. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; d) Câu 14. (1,50 điểm) Cho hàm số  a) Xác định hệ  số   biết rằng đồ  thị  của hàm số  cắt đường thẳng  tại điểm  có hồnh độ  bằng  b) Vẽ đồ thị của hàm số  và đồ thị hàm số  với giá trị  của  vừa tìm được ở  câu a) trên cùng   một mặt phẳng tọa độ c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác ) của hai đồ thị vừa vẽ trong   câu b) e) Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình f) Qng đường  gồm một đoạn lên dốc dài  và một đoạn xuống dốc dài . Một người đi xe  đạp từ  đến  hết  giờ  phút và đi từ  về  hết  giờ  phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc   đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp g) Câu 16 (2,00 điểm) Cho hình thang  có , , . Gọi  là trung điểm của ,  là hình chiếu vng  góc của  lên . Tia  cắt đường thẳng  tại  a) Chứng minh rằng  b) Chứng minh rằng  là hình bình hành c) Đường thẳng qua  vng góc với  cắt cạnh  tại . Gọi  là hình chiếu vng góc của  lên .  Chứng minh rằng tam giác  cân d) Chứng minh rằng đường thẳng  đi qua trung điểm của  h)  HẾT  I TRẮC NGHIỆM i) Câ u j) k ) v) Đá p  án w ) A x ) C l) m ) n ) o ) p ) q ) r ) y ) B z ) D a a ) A a b ) B a c ) A a d ) B a e ) D s ) t) u ) a f ) D a g ) C a h ) C ai) Câu 1. Ta có: .  Chọn A aj) Câu 2. Khai phương một tích, ta có:  Chọn C ak) Câu 3. Ta thế  vào , ta được:  Chọn B al) Câu 4. Thế  vào HPT, ta được:  am) Chọn D an) Câu 5. PT có nghiệm  Chọn A ao) Câu 6. Ta thế  vào , ta được:  (Vơ lý) Chọn B ap) Câu 7. Ta có:  Chọn A aq) Câu 8. Áp dụng định lý Pytago cho  vng tại , ta có: ar) Chọn B as) Câu 9. Xét tứ giác , ta có:  (gt) at)  vng tại  và  vng tại  cùng nhìn  dưới một góc vng  au)  Tứ giác  nội tiếp đường trịn nhận  là đường kính av) Mà  là trung điểm  (gt)  (A đúng) aw) Ta có:  (Tứ giác  nội tiếp đường trịn nhận  là đường kính) (B đúng) ax) Xét  có:  (bất đẳng thức tam giác) (C đúng) Chọn D ay) Câu 10. Xét  vng tại  có:  Chọn D az) Câu 11. Ta có:  nội tiếp đường trịn nhận đường kính   ba) Xét  vng tại  có:  Chọn C  bb)Câu 12. Ta có:  Chọn C II TỰ LUẬN bc) Câu 13. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; d) Lời giải a) e) Vậy  là nghiệm của phương trình b) Giải phương trình:  (; ; ) f) Ta có:  nên phương trình ln có hai nghiệm g)  và  h) Vậy phương trình có tập nghiệm  c) Giải phương trình:  i) Đặt  với . Khi đó phương trình trở thành j)  (thỏa mãn điều kiện) k) Với  thì  l) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm  m) Câu 14. (1,50 điểm) Cho hàm số  a) Xác định hệ  số   biết rằng đồ  thị  của hàm số  cắt đường thẳng  tại điểm  có hồnh độ  bằng  b) Vẽ đồ thị của hàm số  và đồ thị hàm số  với giá trị  của  vừa tìm được ở  câu a) trên cùng   một mặt phẳng tọa độ c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác ) của hai đồ thị vừa vẽ trong   câu b) n) Lời giải a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  (1) o) Do đồ  thị  hàm số    cắt đường thẳng   tại điểm có hồnh độ  bằng   nên ta có   là một   nghiệm của phương trình (1) p) Thay  vào phương trình (1), ta có:  q) Vậy  b) Vẽ đồ thị hàm số  r) Ta có bảng giá trị: s) t) u) v) w) x) y) Do đó, đồ thị hàm số  là đường thẳng đi qua hai điểm  và  z) Vẽ đồ thị hàm số  aa) Đồ thị hàm số bậc hai và có hệ số  nên đồ thị có dạng Parabol và có bề lõm hướng lên   trên. Hàm số đồng biến khi  và nghịch biến khi  ab) Ta có bảng giá trị: ad) ae) ah) ac) af) aj) ai) ag) ak) an) al) am) ao) Do đó, đồ thị hàm số  là đường cong đi qua các điểm , , ,  và  ap) Vẽ đồ thị hàm số aq) c) Dựa vào đồ thị trên, ta nhận thấy đồ thị hàm số  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm có hồnh độ  và  ar) Vậy giao điểm thứ hai khác  của hai đồ thị hàm số là  as) Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình at) Qng đường  gồm một đoạn lên dốc dài  và một đoạn xuống dốc dài . Một người đi xe  đạp từ  đến  hết  giờ  phút và đi từ  về  hết  giờ  phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc   đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp au) Lời giải av) Đổi  giờ  phút ,  giờ  phút  aw) Gọi vận tốc lên dốc và xuống dốc của người đó lần lượt là  và  với  ax) Lúc đi: Thời gian lên dốc là , xuống dốc là  ay) Tổng thời gian đi hết  giờ  phút nên ta có phương trình:  (1) az) Lúc về: Thời gian lên dốc là , xuống dốc là  ba) Tổng thời gian đi hết  giờ  phút nên ta có phương trình:  (2) bb)Từ (1) và (2), ta lập hệ phương trình:  bc) Đặt  và  với , , ta được: bd) (Nhận) be) Từ đây ta suy ra bf)  (Nhận) bg)Vậy vận tốc lúc lên dốc là  và vận tốc xuống dốc là  bh)Câu 16 (2,00 điểm) Cho hình thang  có , , . Gọi  là trung điểm của ,  là hình chiếu vng  góc của  lên . Tia  cắt đường thẳng  tại  a) Chứng minh rằng  b) Chứng minh rằng  là hình bình hành c) Đường thẳng qua  vng góc với  cắt cạnh  tại . Gọi  là hình chiếu vng góc của  lên .  Chứng minh rằng tam giác  cân d) Chứng minh rằng đường thẳng  đi qua trung điểm của  bi) Lời giải bj) a) Chứng minh rằng  bk) Xét tứ giác  có  bl)  (gt) và  ( là hình chiếu vng góc của  lên ) bm) bn)  Tứ giác  nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối trong bù nhau) bo)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) b) Chứng minh rằng  là hình bình hành bp) Ta có:  ( là hình thang)  bq) Áp dụng hệ quả của định lý Ta­let, ta có:  br) Mà  ( là trung điểm ) nên  bs) Xét tứ giác , ta có:  (cmt) và  (cmt) bt)  Tứ giác  là hình binh hành (tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau) c) Chứng minh rằng tam giác  cân bu) Ta có:  là hình bình hành (cmt) bv)  Hai đường chéo  và  cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường bw) Mà  là trung điểm  (gt) nên  cũng là trung điểm  bx) Xét có: by)  là đường trung tuyến ( là trung điểm ) và  là đường cao () bz)  cân tại  (tam giác có trung tuyến đồng thời là đường cao) d) Chứng minh rằng đường thẳng  đi qua trung điểm của  ca) Gọi  là giao điểm của  và  ... Mà  là trung điểm  (gt)  (A đúng) aw) Ta? ?có:   (Tứ giác  nội tiếp đường trịn nhận  là đường kính) (B đúng) ax) Xét ? ?có:   (bất đẳng thức tam giác) (C đúng) Chọn D ay) Câu? ?10.  Xét  vng tại ? ?có:   Chọn D az) Câu 11. Ta? ?có:   nội tiếp đường trịn nhận đường kính  ...  cắt đường thẳng   tại điểm? ?có? ?hồnh độ  bằng   nên ta? ?có? ?  là một   nghiệm của phương trình (1) p) Thay  vào phương trình (1), ta? ?có:   q) Vậy  b) Vẽ đồ thị hàm số  r) Ta? ?có? ?bảng giá trị: s) t) u)... Vẽ đồ thị hàm số  aa) Đồ thị hàm số bậc hai và? ?có? ?hệ số  nên đồ thị? ?có? ?dạng Parabol và? ?có? ?bề lõm hướng lên   trên. Hàm số đồng biến khi  và nghịch biến khi  ab) Ta? ?có? ?bảng giá trị: ad) ae) ah) ac) af)

Ngày đăng: 24/02/2023, 13:37

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN