TR NG PTDT N I TRÚ T NH QU NG NAMƯỜ Ộ Ỉ Ả GIÁO ÁN GI I TÍCH 11Ả TÊN BÀI QUY T C Đ M ( 2 ti t)Ắ Ế ế I M C TIÊU Ụ H c xong bài này h c sinh c n đ t các yêu c u sau ọ ọ ầ ạ ầ + Nh n bi t đ c m t s bài to[.]
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 TÊN BÀI: QUY TẮC ĐẾM ( 2 tiết) I. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh cần đạt các u cầu sau: + Nhận biết được một số bài tốn thực tiễn dẫn đến khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân + Nhận biết được đinh nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân +Nhận biết được ý nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân trong thực tiễn + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hóa tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện học tốn + Năng lực tự học, quan sát, phát hiện giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thứcvào thực tiễn cuộc sống II. CHUẨN BỊ + Giáo án trình chiếu, máy chiếu, phiếu học tập + Bảng phụ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU HOẠT ĐỘNG 1: Nhận biết một số bài tốn thực tế dẫn đến quy tắc cộng a/ Học sinh nhận biết bài tốn đếm số cách thực hiện để hồn thành cơng việc thơng qua bài tốn chọn quả Trong rổ có 3 qủa cà chua và 5 quả xồi . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra a) Một qủa cà chua trong các quả cà chua đó?. b) Một quả bất kỳ trong rổ? Học sinh thực hiện thao tác sau: Học sinh suy nghĩ: có thể chọn quả cà chua nào trong rổ? Nếu chọn quả cà chua khác được khơng? Vậy có mấy cách chọn một qủa cà chua? Học sinh trả lời: 3 cách Học sinh suy nghĩ: Cơng việc chọn 1 quả bất kỳ trong rổ được thực hiện bởi mấy phương án? Mỗi cách thực hiện trong mỗi phương án này có đặc điểm như thế nào? Kết quả có bao nhiêu cách thực hiện cơng việc chọn quả? Học sinh trả lời: Để hồn thành cơng việc chọn quả, có 2 phương án chọn một quả cà chua hoặc một quả xồi; mỗi cách thực hiện chọn một quả cà chua khơng trùng cách thực hiện chọn một quả xồi; Vậy số cách chọn 1 quả bất kì trong rổ: 3 + 5 =8 ( cách) b/Học sinh nhận biết bài tốn đếm số cách thực hiện để hồn thành cơng việc thơng qua bài tốn chọn bi Trong một hộp chứa sáu viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 6 và ba viên bi đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các viên bi ấy ? Giáo VIên: Nguyễn Thị Thu Ngọc Học sinh thực hiện thao tác sau: + Có 6 cách chọn một viên bi màu vàng + Có 3 cách chọn một viên bi màu đen Vậy: 6+3 = 9 cách chọn 1 viên bi trong các viên bi Hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức quy tắc cộng 1/ QUY TẮC CỘNG 1.1 Quy tắc Lưu ý: Các “hành động” trong quy tắc cộng hiểu như là các “phương án” khác nhau để hồn thành cơng việc HOẠT ĐỘNG 3:Giải bài tốn bắng cách áp dụng quy tắc cộng *Chuyển giao: GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận và trả lời nội dung trong phiếu HT. 1.2. Ví dụ VD1: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ, 2 đường thủy. Cần chọn 1 đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn? TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 Để thực hiện cơng việc đi từ thành phố A đến thành phố B, ta có thể thực hiện một trong hai phương án: Đi theo đường bộ hoặc theo đường thuỷ + Đi theo đường bộ có: 3 cách + Đi theo đường thuỷ có: 2 cách Vậy có: cách đi từ A đến B. VD2: Một cơ gái có 2 cái mũ màu xanh khác nhau, 3 cái mũ màu vàng khác nhau. Cơ gái muốn chọn một cái mũ để đội đi dạo phố. Hỏi cơ gái có mấy cách chọn? Để thực hiện cơng việc chọn mũ, cơ gái có thể thực hiện theo một trong hai phương án: Chọn 1 mũ xanh hoặc chọn 1 mũ vàng + Chọn 1 mũ xanh: Có 2 cách + Chọn 1 mũ vàng: Có 3 cách Vậy theo quy tắc cộng, ta có: cách chọn 1 cái mũ VD3: Cho hai tập hợp : A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} và B = { 1 , 4 , 5 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 1 phần tử trong các phần tử của tập A b) 1 phần tử trong các phần tử của tập B c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B Để thực hiện cơng việc chọn một số bất kì trong tập A, ta có thể a) Chọn 1 phần tử trong các phần tử của tập A : Có 9 cách Để thực hiện cơng việc chọn một số bất kì trong tập B, ta có thể b)Chọn 1 phần tử trong các phần tử của tập B : Có 4 cách Để thực hiện cơng việc chọn một số bất kì trong tập A hoặc tập B, ta có thể thực hiện theo một trong hai phương án: Chọn 1 số thuộc tập A hoặc chọn 1 số thuộc tập B c)+ Chọn 1 phần tử trong các phần tử của tập A : Có 9 cách + Chọn 1 phần tử trong các phần tử của tập B : Có 4 cách Vậy theo quy tắc cộng, ta có: cách chọn 1 phần tử Hình thành kiến thức: 1.3. Chú ý 1. + Số phần tử của tập hữu hạn X được ký hiệu là hoặc Giáo VIên: Nguyễn Thị Thu Ngọc + Quy tắc cộng có thể được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn khơng giao nhau, thì + Đặc biệt: Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì 2. Mở rộng quy tắc: + Giả sử một cơng việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án . Có cách thực hiện phương án , cách thực hiện phương án ,…, và cách thực hiện phương án . Khi đó cơng việc có thể được thực hiện bởi cách + Nếu là k tập hợp hữu hạn đơi một khơng giao nhau thì số phần tử của là: HOẠT ĐỘNG 4: Nhận biết một số bài tốn thực tế dẫn đến quy tắc nhân a/Học sinh nhận biết bài tốn đếm số cách thực hiện để hồn thành cơng việc thơng qua bài tốn chọn bộ trang phục áo mũ để sử dụng Bạn Thảo có 2 cái mũ và 4 cái áo. Để được đi dạo phố, bạn Thảo phải có áo và mũ. Hỏi bạn Thảo có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và mũ? Học sinh thực hiện thao tác sau: Học sinh suy nghĩ: Ta chọn 1 mũ bất kì từ 2 mũ , ta có 2 cách chọn. Vậy, giả sử ta chọn mũ vàng thì có mấy cách chọn áo để thành một cặp theo u cầu đề bài. ( 4 cách ) TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 Như vậy, tương ứng cách chọn mũ vàng có 4 cách chọn áo và tương ứng cách chọn mũ xanh có 4 cách chọn áo Suy ra, có 8 cách chọn 1 cặp áo, mũ Tóm lại, để hồn thành cơng việc chọn 1 bộ áo, mũ bất kỳ được thực hiện bởi 2 cơng đoạn. Cơng đoạn chọn mũ và cơng đọan chọn áo. + Chọn 1 mũ có: 2 cách + Chọn 1 áo có: 4 cách Số cách chọn 1 bộ áo mũ: 2x4=8 GV nhấn mạnh: Vậy : Q trình thực hiện cơng việc của cơ gái ở ví dụ 2 ( phần 1 ) và của bạn Thảo trong hoạt động tiếp cận phần 2 có gì khác nhau. TL: Trong khi cơ gái ở ví dụ 2 ( phần 1 ) chỉ cần thực hiện một trong hai phương án (chọn mũ) là đã n tâm đi dạo phố. Cịn bạn Thảo trong hoạt động tiếp cận phần 2 phải thực hiện đầy đủ 2 hành động (chọn áo và chọn mũ) thì cơ mới n tâm đi dạo phố. Chứ cơ mà chỉ mới thực hiện được một trong hai hành động thì k đủ điều kiện để đi dạo phố b/Học sinh nhận biết bài tốn đếm số cách thực hiện để hồn thành cơng việc thơng qua bài tốn bầu ban cán sự lớp Lớp 10/1 có 35 học sinh. Vào đầu năm học, Thầy giáo chủ nhiệm lớp cần bầu ban cán sự lớp gồm : 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể mĩ. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách bầu ban cán sự lớp biết rằng học sinh nào cũng có thể được bầu va mỗi học sinh chỉ được làm 1 nhiệm vụ Học sinh thực hiện thao tác sau: + Bầu lớp trưởng : 35 cách + Bầu lớp phó học tập: 34 cách. ( Lúc này cịn 34 học sinh, do 1 HS đã được chọn làm lớp trưởng) + Bầu lớp phó văn thể mĩ: 33 cách. ( Lúc này cịn 33học sinh, do 1 HS đã được chọn làm lớp trưởng, 1 HS đã được chọn làm lớp phó học tập) Vậy, số cách bầu ban cán sự : 35.34.33= 39270 ( cách) Hình thành kiến thức: Giáo VIên: Nguyễn Thị Thu Ngọc HOẠT ĐỘNG 5: Hình thành kiến thức quy tắc nhân 2/ QUY TẮC NHÂN 2.1 Quy tắc Lưu ý: Các “hành động” trong quy tắc nhân hiểu như là các “cơng đoạn” liên tiếp nhau để hồn thành cơng việc HOẠT ĐỘNG 6: Giải bài tốn bắng cách áp dụng quy tắc nhân *Chuyển giao: GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận và trả lời nội dung trong phiếu HT. 2.2 Ví dụ: Trên giá sách có 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau , 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 1 quyển sách ? b) Ba quyển sách tiếng khác nhau ? c) Hai quyển sách tiếng khác nhau ? Học sinh thực hiện thao tác Để thực hiện cơng việc chọn sách trên giá sách , ta thực hiện các bước sau: + Chọn 1 quyển sách Tiếng Việt có: 10 cách. + Chọn 1 quyển sách Tiếng An có: 8 cách + Chọn 1 quyển sách Tiếng Pháp có: 6 cách a) Số cách chọn 1 quyển sách trên giá có : 10 + 8 + 6 = 24 (cách ) b) Số cách chọn 3 quyển sách trên giá có tiêng khác nhau : 10 . 8 . 6 = 480 (cách ) c) Để chọn 2 quyển sách trên giá có tiếng khác nhau có 3 phương án : +PA1: Chọn 2 quyển sách có tiếng Việt và tiếng Anh: 10.8 = 80 ( cách) +PA2: Chọn 2 quyển sách có tiếng Việt và tiếng Pháp: 10.6 = 60 ( cách) +PA3: Chọn 2 quyển sách có tiếng Phápvà tiếng Anh: 6.8 = 48 ( cách) Vậy số cách chọn 2 quyển sách trên giá có tiếng khác nhau: 80 + 60 + 48 =188 (cách) Chú ý: TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 + Mở rộng quy tắc: Giả sử một cơng việc được hồn thành bởi k cơng đoạn liên tiếp. Cơng đoạn có cách thực hiện, cơng đoạn có cách thực hiện,…, và cơng đoạn có cách thực hiện. Khi đó cơng việc được hồn thành bởi cách + Sự khác biệt của 2 quy tắc: *Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn hồn thành cơng việc ( có kết quả) thì lúc đó ta áp dụng quy tắc cộng * Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta khơng thể hồn thành cơng việc ( khơng có kết quả) thì lúc đó ta cần phải áp dụng quy tắc nhân HOẠT ĐỘNG 7. Hướng dẫn học ở nhà a/ Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời câu hỏi : + Bài học hơm nay em đã học thêm được điều gì ? Từ khóa nào trong bài học em cần chú ý ? + Hãy tìm thêm những ví dụ trong cuộc sống có thể áp dụng kiến thức này b/ Thực hành giải bài tập 1,2,3,4/sgk46 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh: + Thơng qua hoạt động 1,2,3.4,5,6 học sinh trải nghiệm, bước đầu hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân. Hiểu được lúc nào áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào tính tốn Từ đó, có cơ hội góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận, mơ hình hóa tốn học và năng lực giải quyết vấn đề Giáo VIên: Nguyễn Thị Thu Ngọc ... Vậy số cách chọn 2? ?quy? ??n sách trên giá có tiếng khác nhau: 80 + 60 + 48 =188 (cách) Chú ý: TRƯỜNG? ?PTDT? ?NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG? ?NAM GIÁO? ?ÁN? ?GIẢI TÍCH? ?11 + Mở rộng? ?quy? ?tắc: Giả sử một cơng việc được hồn thành bởi k cơng đoạn liên tiếp. Cơng đoạn có cách thực hiện, cơng đoạn có cách thực hiện,…, và cơng đoạn... để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn? TRƯỜNG? ?PTDT? ?NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG? ?NAM GIÁO? ?ÁN? ?GIẢI TÍCH? ?11 Để thực hiện cơng việc đi từ thành phố A đến thành phố B, ta có thể thực hiện một trong hai phương? ?án: Đi theo đường bộ hoặc theo đường thuỷ... Vậy, giả sử ta chọn mũ vàng thì có mấy cách chọn áo để thành một cặp theo u cầu đề bài. ( 4 cách ) TRƯỜNG? ?PTDT? ?NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG? ?NAM GIÁO? ?ÁN? ?GIẢI TÍCH? ?11 Như vậy, tương ứng cách chọn mũ vàng có 4 cách chọn áo và tương ứng cách chọn mũ xanh có 4 cách chọn áo