VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN TRNG THCS QU MINH Quan sát vị trí đờng chân trời với Mặt Trời hình sau âyờng chân trời với Mặt Trời hình sau âyây Đây hình ảnh ba vi trí tuơng đối đuờng thẳng đuờng tròn BA V TR TNG I CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung? Giả sử đường thẳng đường trịn có nhiều hai điểm chung, chẳng hạn ba điểm chung thành có đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, vơ lí Vậy đường thẳng đườngtrịn khơng thể có nhiều hai điểm chung Căn vào số điểm chung đường thẳng đường tròn người ta chia ba vị trí tương đối I BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Xét (O;R) đường thẳng a Gọi OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Khi đường thẳng a (O) có hai điểm chung ta nói chúng cắt I ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN CẮT NHAU + a (O) có hai điểm chung ta nói chúng cắt + a gọi cát tuyến đường trịn •O a B H Hãy so sánh OH R? A So sánh HA HB? Tính HA, HB theo R OH? I BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Đường thẳng cắt đường trịn + a (O) có hai điểm chung ta nói chúng cắt + a gọi cát tuyến đường trịn (O) •O a B A H Khi đường thẳng a (O) có điểm chung ta nói chúng tiếp xúc Đường thẳng đường trịn tiếp xúc •O a H C H D + a (O) có điểm chung C ta nói chúng tiếp xúc + a gọi tiếp tuyến đường tròn (O) + Điểm chung C gọi tiếp điểm Chứng minh H trùng với C Hãy suy OH=R OC ┴ a I BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Đường thẳng đường trịn cắt + a gọi cát tuyến đường trịn (O) •O a B H A Đường thẳng đường trịn tiếp xúc •O + a gọi tiếp tuyến đường tròn (O) + Điểm chung C gọi tiếp điểm OH=R OC ┴ a a H Suy tiếp tuyến a vng góc với bán kính qua tiếp điểm C + Định lí Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm I BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Đường thẳng đường trịn cắt •O a B H A Đường thẳng đường trịn tiếp xúc •O OH=R OC ┴ a a H •O a Đường thẳng đường trịn khơng giao Khi đường thẳng a (O) khơng có điểm chung ta nói chúng không giao OH > R H I BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc OH=R OC ┴ a Đường thẳng đường trịn khơng giao OH > R II HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRỊN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Đặt OH=d, ghi số điểm chung hệ thức thu giũa d R vào bảng sau Vị trí trí tương tương đối đối Vị Đường thẳng thẳng và đường đường tròn tròn cắt cắt nhau Đường Đường thẳng thẳng và đường đường tròn tròn tiếp tiếp xúc xúc nhau Đường Đường thẳng thẳng và đường đường tròn tròn không không giao giao nhau Đường Số điểm điểm chung chung Số Hệ thức thức giũa giũa dd và R R Hệ dR II HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN ĐƯỜNG TRỊN Đặt OH=d, ghi số điểm chung hệ thức thu giũa d R vào bảng sau Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giũa d R Đường thẳng đường tròn cắt dR Mỗi VTTĐ đường thẳng đường trịn ta có hệ thức giũa d R, ngược lại hệ thức d R ta có VTTĐ đường thẳng đường trịn Hãy chứng minh d