Slide 1 I Kiểm tra bài cũ * Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? *Bài Tập Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I, qua I kẻ vuông góc với AD[.]
Tiết 17 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Kiểm tra cũ: * Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? *Bài Tập: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD, hai đường chéo AC BD cắt I, qua I kẻ vng góc với AD E (EAD) a) Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp * Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (định nghĩa) Cách 2: Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 (định lý) Cách 3: Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn xuống cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc (quỹ tích cung chứa góc) * Khi chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn kết sau thường sử dụng: - Tổng hai góc đối diện 1800 - Các góc nhau; đoạn thẳng nhau… II Bài tập:Cho ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trịn tâm O đường kính MC Kẻ BM cắt (O) D Đường thẳng DA cắt (O) S, BC cắt (O) N Chứng minh a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp c) ABD = ACD d) CB.CN = CA.CM e) CA tia phân giác SCB g) Ba đường BA, CD, NM đồng quy a) Tứ giác ABNM nội tiếp b) Tứ giác ABCD nội tiếp ) MNC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) BNM = 900 (kề bù với MNC ) BAM =900 ( ABC vng A) Xét tứ giác ABNM có: BNM + BAM = 900 + 900 = 1800 Tg ABNM nội tiếp đường tròn (dấu hiệu nhận biết) b)BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) BAC =900 (ABC vng A) Xét tứ giác ABCD có: BDC = BAC (= 900 ) Tg ABCD nội tiếp đường tròn ( dấu hiệu nhận biết) c) Chứng minh ABD =ACD c) Tg ABCD nội tiếp đường trịn (cmt) =>ABD =ACD(góc nội tiếp chắn cung AD) d) Chứng minh CB.CN = CA.CM d) Xét ABC NMC BAC = MNC (= 900 ) BCA chung ABC ~ NMC CA CB CN CM CB.CN = CA.CM e) CA tia phân giác SCB e) CA tia phân giác SCB III,Củng cố ,bài tập nhà: 1,Trong tứ giác sau,tứ giác nội tiếp đường trịn: +Hình bình hành +Hình chữ nhật +Hình vng +Hình thoi +Hình thang cân +Hình thang vuông 2,Bài tập nhà