BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN PPCT: Tiết 39 Giáo viên dạy: HOÀNG MINH TRUNG 23/02/23 Trong sản suất, kinh doanh hoạt động sống vấn đề hiệu quả, tối ưu ln đặt đầu tiên, làm để đạt suất lao động cao Ngồi việc cải tiến cơng nghệ, bố trí lao động giải pháp quan trọng để nâng cao suất lao động Bài toán mở đầu: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24(g) hương liệu, (lít) nước 210 (g) đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế (lít) nước cam cần 30(g) đường, (lít) nước (g) hương liệu Để pha chế (lít) nước táo cần 10 (g) đường, (lít) nước (g) hương liệu Mỗi lít nước cam 60 điểm thưởng, lít nước táo 80 điểm Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn nhất? HĐ1.1 Em nhắc lại cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0; Lấy điểm M(x0; y0) không nằm (d) Nếu ax0 + by0 + c < nửa mặt phẳng chứa điểm M (không kể bờ d) miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Nếu ax0 + by0 + c > nửa mặt phẳng không chứa điểm M (không kể bờ d) miền nghiệm bất phương trìnhax + by + c < 23/02/23 Câu hỏi trắc nghiệm (phiếu học tập số 1) Miền không bị tô đậm (kể phần đường thẳng) hình miền nghiệm bất phương trình sau đây? A y   y B y  0 C. x   x O D x  0 Miền không bị tô đậm (khơng kể phần đường thẳng) hình miền nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  y   y B  3x  y   C. 3x  y  0 D  x  y  0 1/2 -1/3 O x Miền không bị tô đậm (kể phần đường thẳng) hình miền nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  y  0 y B  x  y   C  x  y  0 D  x  y   -2 x O -2 00:00 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 03:01 03:02 03:03 03:04 03:05 03:06 03:07 03:08 03:09 03:10 03:11 03:12 03:13 03:14 03:15 03:16 03:17 03:18 03:19 03:20 03:21 03:22 03:23 03:24 03:25 03:26 03:27 03:28 03:29 03:30 03:31 03:32 03:33 03:34 03:35 03:36 03:37 03:38 03:39 03:40 03:41 03:42 03:43 03:44 03:45 03:46 03:47 03:48 03:49 03:50 03:51 03:52 03:53 03:54 03:55 03:56 03:57 03:58 03:59 04:00 04:01 04:02 04:03 04:04 04:05 04:06 04:07 04:08 04:09 04:10 04:11 04:12 04:13 04:14 04:15 04:16 04:17 04:18 04:19 04:20 04:21 04:22 04:23 04:24 04:25 04:26 04:27 04:28 04:29 04:30 04:31 04:32 04:33 04:34 04:35 04:36 04:37 04:38 04:39 04:40 04:41 04:42 04:43 04:44 04:45 04:46 04:47 04:48 04:49 04:50 04:51 04:52 04:53 04:54 04:55 04:56 04:57 04:58 04:59 05:00 HĐ1.3 Em cặp số (x0, y0) thoả mãn ba bất phương trình  3x  y   y  0  x  y  0 Đáp án:   1;0  Nhận xét: Khi   1;  gọi nghiệm hệ bất phương trình  3x  y     y  0  x  y  0  23/02/23  3x  y   y  0  x  y  0  d1  :  3x  y  0;  d  : y  0;  d3  :  x  y  0  x  y    Miền nghiệm hệ bất phương  trình:  y  0  x  y  0  Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng bị tơ đậm (lấy phần đường thẳng d , d3 không lấy phần đường thẳngd1 III Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Để xác định miền nghiệm hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học sau: - Với bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm gạch bỏ miền cịn lại - Sau làm với tất bất phương trình hệ mặt phẳng toạ độ, miền cịn lại khơng bị gạch miền nghiệm hệ bất phương trình cho 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 00:00 Câu hỏi trắc nghiệm (phiếu học tập số 2) Chọn khẳng định đúng? Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y  0 phần mặt phẳng chứa 2 x  y   điểm:  x  y 1   C  0;   A. 0;0  B  1;0  D. 0;  Miền không bị tô đậm (không lấy phần đường thẳng) hình miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A C  x  y 0  x  3y   y  x    x  y 0 B   x  y  y  x    x  y 0   x  y   y  x 3  D x  y   x  3y   10 y  x   23/02/23 III Hệ bất phương trình bậc hai ẩn • HĐ 3.3 (Phiếu học tập số 3) Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3 x  y 21  x  y 9   x  y  24   x, y 0  * 00:00 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 03:01 03:02 03:03 03:04 03:05 03:06 03:07 03:08 03:09 03:10 03:11 03:12 03:13 03:14 03:15 03:16 03:17 03:18 03:19 03:20 03:21 03:22 03:23 03:24 03:25 03:26 03:27 03:28 03:29 03:30 03:31 03:32 03:33 03:34 03:35 03:36 03:37 03:38 03:39 03:40 03:41 03:42 03:43 03:44 03:45 03:46 03:47 03:48 03:49 03:50 03:51 03:52 03:53 03:54 03:55 03:56 03:57 03:58 03:59 04:00 04:01 04:02 04:03 04:04 04:05 04:06 04:07 04:08 04:09 04:10 04:11 04:12 04:13 04:14 04:15 04:16 04:17 04:18 04:19 04:20 04:21 04:22 04:23 04:24 04:25 04:26 04:27 04:28 04:29 04:30 04:31 04:32 04:33 04:34 04:35 04:36 04:37 04:38 04:39 04:40 04:41 04:42 04:43 04:44 04:45 04:46 04:47 04:48 04:49 04:50 04:51 04:52 04:53 04:54 04:55 04:56 04:57 04:58 04:59 05:00 3 x  y 21  x  y 9    x  y 24  x, y 0  * Miền nghiệm hệ bất phương trình (*) ngũ giác OABCD kể miền ngũ giác (như hình vẽ) IV Ứng dụng vào tốn kinh tế Bài toán mở đầu: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24(g) hương liệu, (lít) nước 210 (g) đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế (lít) nước cam cần 30(g), (lít) nước (g) hương liệu Để pha chế (lít) nước táo cần 10 (g) đường, (lít) nước (g) hương liệu Mỗi lít nước cam 60 điểm thưởng, lít nước táo 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn nhất? (g) 30(g) 1(g) 10(g) 1(lít) 1(lít) IV Ứng dụng vào toán kinh tế Nếu gọi x, y tương ứng số lít nước cam số lít nước táo cần pha chế Khi ta hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3 x  y 21  x  y 9    x  y 24   x, y 0  * IV Ứng dụng vào tốn kinh tế Khi toán mở đầu trở thành: Trong nghiệm của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm  x  x0 , y  y0  cho F  x, y  60 x  80 y lớn 3 x  y 21  x  y 9    x  y 24  x, y 0  * IV Ứng dụng vào tốn kinh tế Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức dạng F = ax + by, x, y nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho Vẽ miền ngiệm hệ bất phương trình cho, thường miền đa giác Tính giá trị F ứng với (x ; y) toạ độ đỉnh miền đa giác so sánh kết Từ suy giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tại đỉnh O(0, 0), A(7, 0), B(6; 3), C(4;5) D(0; 6) Ta thấy F đạt giá trị lớn x = 4; y = Khi đó, F = 60.4 + 80.5 = 640 Vậy cần pha chế lít nước cam lít nước táo số điểm thưởng lớn là: 640 Bài tập sách giáo khoa Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bài toán xác định phần thức ăn Bài toán vận tải CHÚC CÁC THẦY CƠ VÀ TỒN THỂ CÁC EM HỌC TẬP, CÔNG TÁC TỐT ! 23/02/23 19