Hồ thức thuận 197 câu lý thuyết hàm số file đáp án

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN Group live : 2002-Toán Thầy Thuận ĐÁP ÁN D 21 A 41 D 61 B 81 C 101 B 121 A 141 D 161 B 181 C D 22 D 42 C 62 A 82 B 102 A 122 A 142 C 162 A 182 D B 23 B 43 A 63 A 83 A 103 C 123 A 143 C 163 D 183 C B 24 D 44 C 64 D 84 D 104 A 124 C 144 D 164 A 184 C C 25 A 45 B 65 D 85 D 105 D 125 A 145 D 165 C 185 D B 26 C 46 D 66 B 86 C 106 B 126 B 146 B 166 B 186 B A 27 B 47 B 67 B 87 B 107 A 127 A 147 D 167 D 187 D B 28 C 48 C 68 C 88 C 108 B 128 D 148 B 168 C 188 B C 29 C 49 A 69 A 89 A 109 B 129 A 149 D 169 C 189 D 10 C 30 D 50 C 70 B 90 A 110 B 130 C 150 C 170 A 190 B 11 C 31 D 51 B 71 A 91 C 111 B 131 A 151 C 171 C 191 C 12 D 32 B 52 B 72 A 92 C 112 B 132 B 152 D 172 D 192 C 13 A 33 C 53 B 73 D 93 C 113 A 133 A 153 D 173 C 193 D 14 B 34 D 54 D 74 C 94 D 114 A 134 D 154 A 174 A 194 D 15 A 35 A 55 A 75 D 95 A 115 B 135 B 155 A 175 A 195 A 16 A 36 A 56 C 76 A 96 B 116 C 136 D 156 C 176 D 196 C 17 D 37 A 57 C 77 B 97 B 117 D 137 D 157 A 177 B 197 A 18 D 38 B 58 A 78 D 98 B 118 B 138 A 158 C 178 B 198 3x đường thẳng y 19 C 39 B 59 B 79 A 99 C 119 A 139 C 159 D 179 C 199 20 B 40 D 60 A 80 C 100 C 120 D 140 D 160 D 180 B 200 Câu Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x  Ta có y '  x3 ; y '   x  Bảng biến thiên x  y' 0 -  + y Vậy hàm số y  x  có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x3 5x2 là: x3 x 3x 3x x3 x x x Thay x vào y 3x ta y 2 Nên đồ thị hàm số y x3 5x 3x cắt đường thẳng y 3x điểm M ; 2 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ 3x Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Tổng a Câu b Lời giải Chọn B y '  4 x3   m  3 x  2 x  x  m  3 x  y'    3 m x   Vì hàm số cho hàm trùng phương với a  1  nên hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu 3 m  y '  có nghiệm    m  Câu Lời giải Chọn B Nhận xét: hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương  Loại phương án C + Có x  x  hai điểm cực trị  Loại phương án B + Cắt trục tung điểm  0;1   Loại phương án A Kiểm tra đáp án D: có a   ; y  3x  x , x  D , x  y     x  x  hai điểm cực trị hàm số x  y  0   phương án D thỏa mãn Câu Lời giải Chọn C 1 m m mx  mx  x  m ; lim y  lim x m  lim  lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x  2m x  x  2m x  x  2m 2m 1 1 x x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  m Ta lại có: Đăng ký học online livestream Tốn mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ mx  + lim  y  lim    (vì lim   mx  1  2m2   lim   x  2m   ; x  2m  x  m  x  m  x  m  x  m  x  2m x   2m  )  + lim  y  lim  x  m  x  m  mx    (vì x  2m lim   mx  1  2m2   lim   x  2m   ; x  2m  x  m  x  m  x   2m  ) Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2m Vì giao điểm hai đường tiệm cận M  2m; m  thuộc đường thẳng có phương trình x  y  Câu Lời giải Chọn B x 1 +) Ta có lim   đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y  x  x  x  x 1 x 1 1  lim  lim  lim    x1 x  x  x1  x  1 x   x1 x   Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng  x   lim    x2 x  x   x  2 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Câu Lời giải Chọn A Tập xác định D  \ 3;1    x 1     x 1    +) lim   lim   lim   lim       nên đường thẳng x  không x 1  x  x   x 1  x   x 1  x  x   x 1  x   4 x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  2x   x 1     x 1    +) lim    lim     (hoặc lim    lim         ) x  3  x  x   x  3  x   x  3  x  x   x  3  x   nên đường thẳng x  3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 x  2x  x 1  x 1  +) lim    nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  x  x  x    x 1 Vậy đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  2x  Câu Lời giải Chọn B x Tập xác định D   2; 2 y    x2 x  y    x   x    x     2; 2 2 4  x  x   y  2   2 ; y    ; y   2 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Vậy m  2 , M  Câu Lời giải Chọn C  x  1  Ta có: f   x    x  1  x  1   x     x   x  2 Bảng biến thiên Vậy hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 10 Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: x  2 x  x    x  x  x  x  x     x  1  x  2 Khi A(2;  6); B(1;0); C(1;  2) suy AB  45; BC  8; AC  17 Áp dụng công thức rơng ta có S ABC  Câu 11 Lời giải Chọn C f   x    x   x  1  x  1   x   x  1 x  1  x  2 f   x     x  1  x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án C Câu 12 Lời giải Chọn D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Tập xác định : D   x   2 Ta có y  x  x  x ; y   x 2 x  3x     x   x   Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có điểm cực đại hàm số cho x  Câu 13 Lời giải Chọn A  x  5  Cho f   x     x  1  x  Ta có bảng xét dấu f   x  sau: Nhìn vào bảng xét dấu f   x  ta thấy hàm số f  x  đồng biến khoảng  5;  1  2;    Vậy hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;    Câu 14 Lời giải Chọn B x  Nhìn vào đồ thị hàm số đạt cực trị x  1; x  1 Hay f '  x      x  1 Ta có g '  x   f '  x  f '  f  x    x   '  f x      x  1 g'  x    '   f  x   f  f  x       f  x   1  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Dựa vào đồ thị ta có: + đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số điểm hay phương trình f  x   có nghiệm + đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số điểm hay phương trình f  x   1 có nghiệm Vậy phương trình g '  x   có nghiệm Câu 15 Lời giải Chọn A x  m2 Xét hàm số f  x   đoạn  0;3  x 8 Ta có: y   m2  x  8  0, x   0;3  hàm số f  x   x  m2 đồng biến đoạn  0;3  x 8 m2  f  x   f    0;3 Theo giả thiết, ta có: f  x   3  0;3 Mà m  0, m  Câu 16 m  m2  3  m2  24    m  2  m   4,9   2;5 Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có -Tiệm cận đứng x  -Tiệm cận ngang y  -Giao trục Ox điểm có hồnh độ x  1 -Giao trục Oy điểm có tung độ y  1 x 1 Như có phương án y  thỏa mãn x 1 Câu 17 Lời giải Chọn D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Biến đổi f  x  3   f x    Xét đồ thị hàm số y  f  x  ta có giá trị cực tiểu hàm số  , đồ thị hàm số cắt đường thẳng có phương trình y   3 điểm, tức phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt 4 Câu 18 Lời giải Chọn D Xét phương án A 2x 1 2x 1 2x 1 Ta có lim   lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 lim 2 x  x  x 1 x  x 1 x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Xét phương án x2 B y   x 4 x2 1 Ta có lim   lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  lim  nên x  x  x 2 x  x 2 x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Xét phương án D 1   lim    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Ta có lim   2019  2018 x  2019  2019  2018 x  2019 x   x      2018   2018  2019 lim  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  2018 x  2019 2018 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Xét phương án C 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Ta có lim   , lim   lim   , lim   nên đồ thị x 1 x  x  x 1 x  x  x 2 x  x  x 2 x  x  hàm số có tiệm cận đứng x  1; x  2x 1 lim  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 19 Lời giải Chọn C x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: + f ( x ) liên tục x  1 , x  + f ( x) đổi dấu x qua x  1 , x  Suy hàm số y  f ( x ) đạt cực trị x  1 , x  Vậy hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị Câu 20 Lời giải Chọn B Tập xác định D  y'  3x   m  1 x  m  Hàm số đồng biến  y'  với x  y'  hữu hạn giá trị x Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ a   3x   m  1 x  m   0, x     '  3   7    m  hay m  1;   4 4m  11m   Câu 21 Lời giải Chọn A Ta có: y  3x2   m  1 x   7m  3 y   x2   m  1 x  7m   Để hàm số khơng có cực trị     m  1   7m  3   m2  5m   1  m  Do m   S  1;2;3;4 Vậy S có phần tử Câu 22 Lời giải Chọn D Ta có f '  x    x  2 Bảng biến thiên Do hàm số có điểm cực trị Câu 23 Lời giải Chọn B Hàm số y  x3  3x  liên tục đoạn 1;3  y  3x  x  x   1;3 +) y     x   1;3 +) y 1  1; y    1; y  3   M  max y  , m  y  1 1;3 1;3 Vậy T  2M  m  2.3   1  Câu 24 Lời giải Chọn D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Tập xác định hàm số cho D  1;   1  x 1 Ta có lim  lim x x x  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x   x3 x 1 Do lim  x  1   ; lim x3 1  ; x3   0, x 1 suy lim   nên đường thẳng x  x 1 x 1 x 1 x3  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận x3  Câu 25 Lời giải Chọn A Giá trị cực tiểu hàm số 1 Câu 26 Lời giải Chọn C + Vì f ( x ) liên tục nên f ( x ) liên tục x  1; x  2; x  4; x  + Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) đổi dấu x qua x  1; x  2; x  4; x  Suy hàm số y  f ( x ) đạt cực trị x  1; x  2; x  4; x  Vậy hàm số y  f ( x ) có cực trị Câu 27 Lời giải Chọn B Gọi  C  đồ thị hàm số cho Dựa vào đồ thị  C  , ta thấy: + Điểm  0;  thuộc  C  không thuộc đồ thị hàm số đáp án C D nên loại đáp án C D + Đồ thị  C  nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng nên loại đáp án B x2 x2 có đồ thị qua điểm  0;  , có tiệm cận đứng x  1 nên hàm số y  có đồ thị x 1 x 1 phù hợp với đồ thị  C  + Hàm số y  Vậy  C  đồ thị hàm số y  x2 x 1 Câu 28 Lời giải Chọn C y '  f '( x)    f '( x)  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Vì đồ thị hàm số y  f '( x) y  cắt điểm y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm Suy hàm số y  f ( x)  5x có điểm cực trị Câu 29 Lời giải Chọn C TXĐ D   2; 4 , ta có y '  y'   1  x2 4 x 1     x  x    x  x   x  3 D x2 4 x Vì y(2)  2, y(4)  2, y(3)  nên Max y  y(3)  2, Min y  y(2)  y (4)   M  2, m   2;4 2;4 chọn D Câu 30 Lời giải Chọn D x  Ta có: y  3x  x ; y    x  Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng  0;  Câu 31 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét sau: nên loại y  x3 xác định y  3x xác định nên loại y  log3 x có tập xác định  0;   nên loại Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn D Xét f   x    x  1 x  3 x    x       x  ; Ta có bảng biến thiên:  x  5   Từ bảng biến thiên suy hàm số có tất hai điểm cực trị Câu 146 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy: lim  f ( x)   nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng x  1 x ( 1) Câu 147 Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: D  \ 1; 2 x2  x   suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có: lim y  lim x  x  x  x   x  1 x    lim x    x2  x   lim Ta lại có: lim y  lim x 2 x 2 x  x  x 2  x  1 x   x  2 x  Suy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  1 x  2  lim x   3 x2  x  lim y  lim  lim Ngoài ra: x 1 x 1 x  x  x 1  x  1 x   x 1 x  Suy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 148 Lời giải Chọn B Cách 1: Nhận thấy hàm số có cực trị x  1 x  có dáng điệu đồ thị hàm số bậc Nên y  a  x  1 x  1  ax  a , với a  a Suy y   ydx  x3  ax  b Đồ thị hàm số qua A  1;3 B 1; 1 nên ta có hệ phương trình: 2 ab   a  3    a  b  1 b    Vậy y  x3  3x  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Cách 2: Nhìn nhanh đáp án hàm bậc đồ thị hàm số hình vẽ có nét cuối lên nên loại đáp án B, C Xem hình ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ lớn nên ta loại đáp án A (thay x  vào câu A y  1) Câu 149 Lời giải Chọn D Xét y  Tập xác định: 5 x3 1 2 y   x    ; y  không xác định x  5 Ta có bảng biến thiên: y đổi dấu qua x  x    nên hàm số có cực trị 5 Câu 150 Lời giải Chọn C x  Ta có: y  3x  12 x  9; y    x  Bảng biến thiên: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A 1;  , B  3;    AB    1   2   2  Câu 151 Lời giải Chọn C Số điểm cực trị hàm số f  x  tổng số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ f   x  Ta có f   x  có nghiệm x  (nghiệm đơn) nghiệm x  (bội ) nên hàm số f  x  có hai điểm cực trị Câu 152 Lời giải Chọn D  7 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có bảng biến thiên đoạn 0;  sau:  2 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Do hàm số đạt giá trị nhỏ x0  Câu 153 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  f  x   y   f  x     x   f   x    f   x   y   f   x      x     x  Vậy hàm số y  f  x   nghịch biến khoảng 1;  Câu 154 Lời giải Chọn A Dựa bảng biến thiên ta thấy: + lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  + lim y  lim y   nên đồ thị hàm sơ có đường tiệm cận đứng x  x 0 x 0 Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 155 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: + f ( x ) liên tục x  1 , x  + f ( x) đổi dấu x qua x  1 , x  Suy hàm số y  f ( x ) đạt cực trị x  1 , x  Vậy hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị Câu 156 Lời giải Chọn C f   x   g  x   1  g   x   f  x   3 f  1  g 1  1  g  1  f 1  3  y 1  Ta có: y  2  g  x   1  g 1  1 Vì y 1  f  1  g  1  nên ta có f  1  g 1  1  g  1  f 1  3  g 1  1  f  1  g 1    f 1  3  g 1  1 1 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ 11  1  g 1    f 1  3   g 1  1  f 1    g 1  g 1      g 1    2 11  f 1   Câu 157 Lời giải Chọn A y   x3  x2  3x  11  y  3x2  x   0, x  R 2 Suy hàm số nghịch biến R Câu 158 Lời giải Chọn C Ta có f  x   3m   f  x    3m Để phương trình f  x   3m  có nghiệm phân biệt đồ thị hai hàm số y  f  x  y   3m phải cắt điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên, suy 8   Vì m nên m0;1;2;3;4;5 3m 16 1   m  3 Vậy có giá trị m thỏa mãn đề Câu 159 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta suy ra: Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  1 giá trị cực tiểu 2 Suy phương án A Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  giá trị cực đại Suy phương án C Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 1;    Suy khoảng nghịch biến Suy phương án B đúng, phương án D sai Câu 160 Lời giải Chọn D  2; 1 1;2  hàm số Ta có: lim f ( x)       Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  1 x  Vậy loại A lim f ( x)    x 1  x 1 Quan sát bảng biến thiên ta thấy:Hàm số khơng có đạo hàm điểm x  Vậy loại B lim f ( x)  2     Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  2 y  Vậy loại lim f ( x)  2  x   C Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ x  Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Quan sát bảng biến thiên ta thấy:hàm số không đổ dấu qua x  Vậy chọn D Câu 161 Lời giải Chọn B   Tập xác định hàm số D    ;    \ 1;5   Ta có: 1) lim x 5  x  5 3x    lim  lim x 5 x  x  x5  x  1 x  5 3x    x  1     3x     32    lim 3x    2   3x    x1   2) lim      2 x 1 x  x    lim  x  x    0, x  x   0, x  1;5   x      Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng: x  Câu 162 Lời giải Chọn A Đặt y  f ( x)  x2  x  Ta có y '  f '( x)  x   f '(1)  1 Tại x0  1    y0  f (1)  2 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  ( x  1)   y   x   x  y   Câu 163 Lời giải Chọn D m f  x  m   f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt m   m  2 Câu 164  Lời giải Chọn A Nhận xét từ đồ thị: + Giao với trục hoành xo   + Giao với trục tung yo  b   a b trái dấu (1) a b   b d trái dấu (2) d d   d c dấu (3) c Từ (1) (2) suy ra: a d dấu hay ad  Từ (2) (3) suy ra: b c trái dấu hay bc  Câu 165 + Tiệm cận đứng: x   Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Lời giải Chọn C Hàm số xác định liên tục đoạn cho x  1 Ta có y  ln x  x   y '   x , y '    x     x  1  ;  x x    1 1 1 Ta có y    ln       ln , y 1  ln1  12   2 22 2 1 y    ln  22   ln  Giá trị lớn M  2 Câu 166 Lời giải Chọn B đoạn [2; 4] x x  y   ; y    x  x  3  (2; 4) 13 25 Ta có: y(2)  ; y(3)  6; y(4)  Vậy y  x  Xét hàm số y  x  [2;4] Câu 167 Lời giải Chọn D Ta có y  x2  2mx  m  Giả sử x  2 điểm cực đại hàm số cho, y  2    2   2m  2   m    5m    m  1 Với m  1, ta có y  x3  x   x  2 y  x  x ; y    x  x    x  Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận m  1 giá trị cần tìm Câu 168 Lời giải Chọn C Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Ta có y  Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ m   x  m Hàm số đồng biến  0;3  y  ,  x   0;3  m   x  m  ,  x   0;3 m    m    m   m  Hay   m  m   0;3  Câu 169 Lời giải Chọn C D f  x    f  x    y  f  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số  y     Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 170 Lời giải Chọn A Ta có y  4 x3  x  4 x  x  1  x  1 Hàm số y   x4  x2  đồng biến y    0  x  Câu 171 Lời giải Chọn C Ta có: y '  x3  16 x  x( x2  4)  x    1;3  y '    x    1;3   x  2   1;3 y(1)  11, y(0)  18 , y(3)  27 , y(2)  Do đó: y  y(2)  1;3 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x4  8x  18 đoạn  1;3  Câu 172 Lời giải Chọn D Vì đường cong có hướng xuống x   nên hệ số a  , đồng thời đồ thị qua điểm 1;  Do đường cong đồ thị hàm số y   x4  x2  Chú ý: Đồ thị hàm số y  ax  bx  c, a  có điểm cực trị a.b  Do loại A, B, Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ C Câu 173 Lời giải Chọn C 2 Tập xác định hàm số D   ;     ;    \ 3 3 3   Ta có: *) lim x 3 x2   x2    x  3x     lim x   x   19  77    x3     x  3x      xlim   3       x  3x  0, x       Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  *) lim x    1 x     2  9 2 2 x x x 9x   2x 1 x x 2   lim x  lim  x  x  x  3x  3  3 x2    1   x x  x   x      2  9 2 x x x 9x2   x2  x x    lim x lim  lim  x  x  x  3 x  3x     x2    1   x x x      Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 174 Lời giải Chọn A  2x 2  2x Vì lim   , lim   nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 x  x  x 1  2x  2x Vì lim  , lim  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x  Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  Câu 175 Lời giải Chọn A y  f  x    x  3x  m Ta có: y  3x  x  x    1;1 y     x  2   1;1 f  1  m  ; f    m ; f 1  m  Ta thấy m    f  1 ; f   ; f 1 Suy yêu cầu toán  m    m  Câu 176 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Lời giải Chọn D Xét y  Tập xác định: 5 x3 1 2 y   x    ; y  không xác định x  5 Ta có bảng biến thiên: y đổi dấu qua x  x    nên hàm số có cực trị 5 Câu 177 Lời giải Chọn B Ta có: y  3x2  x   1   x  1  1;    y   3x  x       1  x    1;   2  50   50   15 y  1  6; y    ; y    suy M  max y  6; m  y   1  1 27   27    1;   1;   2  2 100 Vậy M n  Câu 178 Lời giải Chọn B  x0  Ta có y  4ax  2bx  x 2ax  b    b x  2a    Để hàm số y  ax4  bx2  c có điểm cực trị  Phương trình y  có nghiệm phân biệt y đổi dấu b   ab  qua nghiệm  2a Câu 179 Lời giải Chọn C Ta có: y '  3x  Giải phương trình y '   x  1 Bảng biến thiên Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ x y' –∞ -1 + +∞ – + +∞ y –∞ Hàm số đồng biến  ; 1 1;   Có (3; 2)   ; 1 suy hàm số đồng biến (3; 2) Câu 180 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Giá trị cực đại hàm số Câu 181 Lời giải Chọn C Ta có: y  3x  6x x  y    x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0;2) Vậy chọn đáp án B Câu 182 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  có 1  y   x3   m  1 x   m2  2m  x   3  2  x   m  1 x  m  2m Ta có    m  1  m2  2m   Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Suy để hàm số nghịch biến khoảng  1;1 hai nghiệm phương trình y  x1  m m  1 m  1 x2  m  phải thoả mãn    m  1 m   m  1 Câu 183 Lời giải Chọn C   x  1  Ta có: f   x    x  1  x    x  3    x   3 x   Xét dấu f   x  : Từ bảng xét dấu f   x  suy hàm số có điểm cực trị Câu 184 Lời giải Chọn C Số điểm chung đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  x2  x 1 số nghiệm phương trình x 1 x2  x 1 2x 1  x 1 x2  x 1  (2 x  1)( x  1)  x  x  ( x  1) Ta có: x   x 1  x2  x 1  x2  x 1  x2  2x   x   x  2 Vậy đường thẳng đồ thị hàm số cho có điểm chung Câu 185 Lời giải Chọn D x   x   x   , hàm số có TXĐ: D  , suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Loại đáp án A D 2019 2 x  2019 x  2019 x  lim y  lim  lim  lim x  x  x  x  x 1 x 1 1 x 2019 2 x  2019 x  2019 x  2 lim y  lim  lim  lim x  x  x  x  x 1 x 1 1  x Đồ thị có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2; y  Loại đáp án C Câu 186 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Lời giải Chọn B Ta có: lim f ( x)       Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  1 x  Vậy loại A lim f ( x)    x 1  x 1 Quan sát bảng biến thiên ta thấy:Hàm số khơng có đạo hàm điểm x  Vậy loại B lim f ( x)  2     Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  2 y  Vậy loại lim f ( x)  2  x   C Quan sát bảng biến thiên ta thấy:hàm số không đổ dấu qua x  Vậy chọn D Câu 187 Lời giải Chọn D Ta có: f ( x)    f ( x)  Dựa vào bảng biiến thiên đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x) điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 188 Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 3;1  x  Ta có: x 1 1  0.1  nên y  tiệm cận ngang  lim  lim  x  x  x  2x  x3 x 1 x x 1 1 lim  lim  nên x  không tiệm cận đứng x 1  x  1 x  3 x 1 x  lim x  lim  x  3 x 1   lim    (vì x   3 x   lim   x  3  ) nên x  3 x  3  x  1 x  3 x 3 x  tiệm cận đứng x 1   lim  lim    (vì x   3 x   lim   x  3  ) nên x  3 x  3 x  3 x  x  3  x  1 x  3 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số y  x 1 có đường tiệm cận x  2x  Câu 189 Lời giải Chọn D Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy a  Hàm số có hai cực trị trái dấu nên ac   c  , suy loại A B Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  , suy loại D Câu 190 Lờigiải Chọn B Tập xác định: \ 1;2 1    x  x2  x2  x   Ta có lim y  lim     xlim x  x  x  x        x x2  y       đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang    x2  x    x2  x   , lim  y  lim     lim y  lim       x  1 x  1 x  1 x  1  x x2  x  x2  x2  x    x2  x   , lim y  lim    lim y  lim      x2 x2 x  2 x  2  x  x2  x x2 Suy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng x  1, x  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 191 Lời giải Chọn C Ta có: y   x3  3x    3x   3 x       x 1  y 3 Giải phương trình: 3  x  1    Ta điểm cực trị đồ thị hàm số: A 1,3   x  1  y  1 B  1, 1 Ta có: AB   1  1, 1  3   2, 4  AB  AB   2   4 2 2 Câu 192 Lời giải Chọn C Xét hàm số y  x  x  13  2;3 Ta có: y  x3  x  x    2;3 y   4x  2x    1 x   2;3    51 y(2)  25 , y(0)  13 , y     , y(3)  85 2  51 Vậy m  Câu 193 Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn cho Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ x  1 Ta có y  ln x  x   y '   x , y '    x     x  1  ;  x x    1 1 1 Ta có y    ln       ln , y 1  ln1  12   2 22 2 1 y    ln  22   ln  Giá trị lớn M  2 Câu 194 Lời giải Chọn D Phương trình f  x  2019   có số nghiệm số nghiệm phương trình f  x   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt nên số nghiệm thực phương trình f  x  2019   Câu 195 Lời giải Chọn A Ta có f   x   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta có 3a   a  nên loại đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục tung điểm có tung độ bé nên suy c  nên ta loại đáp án B b Mặt khác hoành độ đỉnh đồ thị hàm số y  f   x  dương nên ta có   b 0 3a Mà đồ thị hàm số y  f   x  nằm hồn tồn phía trục Ox nên suy tam thức bậc hai f   x   3ax  2bx  c vô nghiệm , suy  f  x    b  3ac   b2  3ac   Khi thay hệ số a , b , c hai đáp án A D vào   ta có đáp án A thỏa mãn Câu 196 Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y   Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ 7 Vẽ đường thẳng y   ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt có 2 điểm hồnh độ dương nên phương trình f  x    có hai nghiệm dương phân biệt Câu 197 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  x2  có x2  x2  lim y    , đồ thị có hai tiệm cận đứng x  x  2 x2 x 4 x2   , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x x2  Do đồ thị có tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng lim y  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ ... BXD, ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 40 Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy tập xác định hàm số y  f  x  D  Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2019 số nghiệm phương... thị hàm số đáp án C D nên loại đáp án C D + Đồ thị  C  nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng nên loại đáp án B x2 x2 có đồ thị qua điểm  0;  , có tiệm cận đứng x  1 nên hàm số y... thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x  3 Câu 69 Lời giải Chọn A x 1 Hàm số y  liên tục  0;1 có đạo hàm y   0x   0;1 2x 1  x  1 Do hàm số đồng biến đoạn  0;1  Suy giá trị lớn hàm số