Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 55 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
55
Dung lượng
1,99 MB
Nội dung
Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ 94 CÂU HÀM SỐ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CÓ FULL ĐÁP ÁN CHI TIẾT SIÊU HAY 2019-2020 THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 Hàm số đồng biến khoảng đây? B 1;0 A 1; C ; 1 D 0; Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m phương trình f x m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;5 ? A m 0;1 B m 1; C m 0;1 D m (0;1] Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tìm tất giá trị số m để hàm số y x3 mx m2 m 1 x đạt cực đại điểm x ? A m m 1 B m m C m tham D m Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Số giá trị nguyên tham M 2019; 2019 để hàm số m 1 x 2mx 6m y x 1 A 2034 đồng biến khoảng 4; ? B 2018 C 2025 D 2021 Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tính tổng giá trị nguyên tham số m 50;50 cho bất phương trình mx x m nghiệm với x A 1272 B 1275 C D Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 2;1 thỏa mãn f A 16 f x f ' x 3x x Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 2;1 là: B 18 C 16 D 18 x2 x x có đường tiệm cận? x 1 C D Câu 7: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Đồ thị hàm số y A B Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 8: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x với x Giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1;2 B f A f 1 C f 3 D f Câu 9: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x vẽ đây: x 1 có bảng biến thiên hình f ' x 1 Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C D Câu 10: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số f x liên tục có f đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Hàm số y f x x3 đồng biến khoảng A 2; B ; C 2;0 D 1;3 Câu 11: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1 f x x3 3x đoạn 2; Tính P M m 2 A P 5 B P C P D P Câu 12: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y x3 3x2 x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A B Độ dài đoạn thẳng AB là: A AB B AB 2 C AB D AB Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 13: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y x3 3x C đối xứng qua điểm I 1;3 Tọa độ điểm A là: A A 1;4 B A 1;0 C Không tồn D A 0;2 Câu 14: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số y A x ? x 1 B C D Câu 15 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x 2m xm A 1;2 nghịch biến khoảng 1; B 2; C ;1 2; Câu 16: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Cho hàm số y f x liên tục x 3 y' + D 1;2 có bảng biến thiên: 0 + y 2 2 Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m 2 B m C m D m 1 Câu 17: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Hàm số y 2 x 3x đạt cực đại Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ A x B x C x D x 1, x Câu 18: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Giá trị lớn hàm số y x4 3x 0;2 B 3 A 29 C D Câu 19: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Đồ thị hàm số y A B 13 x 1 có tiệm cận? x 2x C D Câu 20: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx 2x đồng biến khoảng 0; ? A B C Câu 21: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Cho hàm số y A Có đạo hàm y ' D 2x có đồ thị C Hãy chọn mệnh đề sai: x2 3 x 2 B Hàm số có tập xác định D \ 2 C Đồ thị cắt trục hoành điểm A ;0 D Hàm số nghịch biến Câu 22: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y x3 x2 5x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 2 B AB C AB D AB Câu 23: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y x x2 B y x2 x C y x2 x2 D y x2 x x2 có đồ thị C Đường thẳng d có phương trình 2x y ax b tiếp tuyến C , biết d cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân Câu 24: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Cho hàm số y O, với O gốc tọa độ Tính a b A B -2 C -1 x 1 có tiệm cận? x 2x C D Câu 25: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Đồ thị hàm số y A B D -3 Câu 26: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Tìm điểm cực đại x0 hàm số y x3 3x A x0 B x0 C x0 1 D x0 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 27: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Giá trị nhỏ hàm số y A y 0;3 B y C y 3 0;3 x 1 đoạn 0;3 là: x 1 D y 1 0;3 0;3 Câu 28: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x là: A y x 21 B y 8x C y 24 x 39 điểm M 2;9 D y x Câu 29: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Tìm điểm cực đại hàm số y x4 x2 2019 A x B x C x 1 D x 2019 Câu 30: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Hàm số y 2018x x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1010;2018 B 2018; C 0;1009 Câu 31: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y x 1 x2 D 1;2018 có đồ thị C Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị C A B C D Câu 32: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Hàm số sau nghịch biến A y x 3x B y x x C y x x x ? D Câu 33: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y = 2x - 5x + 3x + cắt đường thẳng y = -3 x + điểm M (a; b) Tổng a + b A -6 B -3 C D Câu 34: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - 3x + qua điểm A(3; 2) ? A B C D Câu 35: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Gọi M, m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2cos x Khi ta có: y cos x A 9M + m = B 9M - m = C M + 9m = D M + m = Câu 36: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Cho hàm số y f x, y g x, y f x Hệ số góc tiếp g x 1 tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x = khác Khẳng định đúng? 11 11 A f 1 3 B f 1 3 C f 1 D f 1 4 Câu 37: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - có cực trị? Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 38: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Gọi S tập tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x2 x2 3x mx có tiệm cận ngang Tổng phần tử S là: A -2 B C -3 D Câu 39: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx đồng biến 2; ? A 17 B 15 Câu 40 : ( THPT Ngô Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Cho đồ thị (C) A M (0;9) B M (2;5) Câu 41: ( THPT Ngô Quyền, Hải C 18 hàm số y = x D 21 - x + có đồ thị (C) Điểm cực đại C M (5; 2) Phòng2019 ) D M (9;0) Cho bất phương trình m x 12 x2 16 x 3m x 3m 35 Có tất giá trị nguyên tham số m 10;10 để bất phương trình nghiệm với x 2;2 ? A 10 B 18 C D Câu 42: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a, b, c số thực A Phương trình y ' = vô nghiệm tập số thực B Phương trình y ' = có ba nghiệm thực phân biệt C.Phương trình y ' = có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ' = có nghiệm thực Câu 43: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) y 3sin x 2cos x mx đồng biến A m ; 13 B m 13; Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số C m 13; D m ; 13 Câu 44: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Số nghiệm phương trình f (x) + = A B C D Câu 45 : ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 1 m x 2m nghịch biến 1;0 A m C m B m > D m < Cho hàm số y f x liên tục Câu 46: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) có đạo hàm f ' x x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 3; B ;1 Câu 47: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Bất phương trình A m B m C ;2 D 1;2 x 1 m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] x 1 C m D m Câu 48: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Nếu hàm số y f x thỏa mãn điều kiện lim f x 2019 đồ thị hàm số x y f x có đường tiệm cận ngang là: A x = 2019 B y = -2019 C x = -2019 D y = 2019 Câu 49: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y x3 3x m Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 A B 4 C D Câu 50: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Tập hợp số thực m để hàm số y x 3mx m 2 x m đạt cực tiểu x A B 1 C 1 D Câu 51: (Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y mx4 x3 m 1 x x đồng biến Số phần tử S A B C D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Câu 52: (Chuyên Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Sư Phạm- 2019 ) Nếu hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f x 1;1 \ 0 thì: A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 53: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y x3 3x có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [-2;1] M m Tính T = M + m A T = -20 B T = -4 C T = -22 D T = Câu 54: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y x3 m 1 x m 3 x 10 đồng biến khoảng (0;3) A Vô số B 2020 C 2018 D 2019 Câu 55: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số f x x2 , tổng số tiệm cận ngang tiệm cận x x 1 đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 56: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình x y' y 1 0 + 0 + 2 5 5 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 57: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' x x 1 x m x 3 với x Có bao nhiều giá trị nguyên tham số m 5;5 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C D Câu 58: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g (x) = f (x) + x đạt cực tiểu điểm A x = C.Khơng có điểm cực tiểu B x = D x = Câu 59: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Giá trị lớn hàm số y x3 x2 x đoạn 1;1 là: A 31 27 B C D 10 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 60: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y độ -3 là: A y 3x 13 B y 3x C y 3x Câu 61: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y x 1 điểm có hồnh x2 D y 3x 13 x 1 , m 1 , có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị (C) xm nhận I (2;) làm tâm đối xứng A m B m C m = D m = -2 Câu 62: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y x3 3mx2 3m3 Biết có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích 48 Khi tổng hai giá trị m là: A B -2 C D Câu 63: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' x x x x Mệnh đề đúng? A f 1 f 2 f 2 B f f 1 f 2 C f 2 f f 1 D f 2 f 1 f Câu 64: ( Chun Thái Bình lần 4- 2019 )Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số mx 10 nghịch biến khoảng 0;2 y 2x m A B C D Câu 65: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên: Hàm số y 2 f x đồng biến khoảng: A 1;2 B 2;3 C 1;0 D 1;1 Câu 66: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Đồ thị hàm số y A Câu B 67: ( Chuyên Vinh x x2 có đường tiệm cận? x 1 C Nghệ An lần 3- 2019 D ) Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x 2x , x Số điểm cực trị f x là: A B C D Câu 68: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số x f x x cos đoạn [-2;2] Giá trị m + M bằng: A B -2 C D -4 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 69: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số f x có bảng xét dấu có đạo hàm hình bên x f ' x -3 - -2 + 0 - - + - Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng A 0; 2 B ;1 C 2; 2 D ;3 2 Câu 70: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho f x x 1 3x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức: A y f x 1 B y f x 1 C y f x 1 D y f x 1 Câu 71: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho f x mà đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hàm số y f x 1 x x đồng biến khoảng? A 1;2 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu 72: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C D Câu 73: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Cho hàm số f x có đạo f ' x x3 x , với x Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 74: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x3 3x đoạn [1; 4] Giá trị M + m bằng: A B 18 C 20 D 22 Câu 75: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f ' x + + f x Số nghiệm phương trình f x là: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ -2 x f x - - + - f ' x f f 1 f 2 Chọn: B Câu 64: Phương pháp: Hàm số nghịch biến (a; b) f '(x) < x (a; b) Cách giải: y mx 10 m m2 20 , x y ' 2x m 2 2x m Để hàm số nghịch biến khoảng (0;2) m2 20 2 m 0 m m 2 5; 4 0;2 m 4 m m Mà m m 4;0;1;2;3;4 : có giá trị Chọn: B Câu 65: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số suy khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y f x từ suy tính đồng biến nghịch biến hàm số y 2 f x Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y f x đồng biến khoảng ;0 2; Hàm số y f x nghịch biến (0;2) Xét hàm số: y 2 f x ta có: y ' 2 f ' x Hàm số đồng biến 2 f ' x f ' x x Vậy hàm số y 2 f x đồng biến x 0;2 Chọn A Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 66: Phương pháp: f x +) Đường thẳng x a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x lim xa f x b +) Đường thẳng y b gọi TCN đồ thị hàm số y f x xlim Cách giải: Điều kiện: x x đường TCĐ đồ thị hàm số x x2 lim Ta có: lim x x x 1 1 1 1 x x2 y đường TCN đồ thị hàm số x x 1 lim x x 1 lim x 1 1 1 x x2 y đường TCN đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có TCN TCĐ Chọn B Câu 67: Phương pháp: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x Cách giải: Ta có: f ' x x2 x x 2 2x 4 x x 1 x x 22 x x x 1 x 1 x (boi 1) x 1 (boi 1) x x x (boi 3) x x 2 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ f ' x có nghiệm phân biệt nghiệm nghiệm bội lẻ nên hàm số Ta thấy phương trình y f x có điểm cực trị Chọn C Câu 68: Phương pháp: Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y ' tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x f a ; f b ; f xi ,max f x max f a ; f b ; f xi a;b a;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số a; b Cách giải: Ta có: f x x cos Vì 1 sin x 1 x f ' x sin x sin x 2 f ' x 0x 2;2 hàm số f x x cos 2 x sin x 2 hàm đồng biến [-2;2] f 2 f x f x 2;2 M max f x f 2;2 m f x f 2 5 2;2 M m (5) 2 Chọn B Câu 69: Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x 0x a; b hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' 2 f ' 1 x Với x y ' 1 2 f ' 1 Loại đáp án B, C, D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn A Chú ý: Ngồi phương pháp thử HS lập BXD y’, nhiên tập này, thử phương pháp tối ưu Câu 70 Phương pháp: Xác định hàm số đáp án, thử điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án Cách giải: Đáp án A: y f x 1 x3 3 x 1 x3 3x Đồ thị hàm số qua điểm 0; 1 Loại Đáp án B: y f x 1 x3 3 x 1 x3 3x Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 Đáp án B Đáp án C: y x 3 x 1 x3 x 15x 10 Đồ thị hàm số qua điểm 0;10 Loại Đáp án D: y x 3 x 1 x3 x 15x 12 Đồ thị hàm số qua điểm 0;12 Loại Chọn B Câu 71 Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x 0, x a; b hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y ' f ' x 1 x f ' x 1 x 1 Đặt t x ta có y ' f ' t 2t f ' t 2t Vẽ đồ thị hàm số y f ' t y 2t mặt phẳng tọa độ ta có: Xét y ' f ' t 2t Đồ thị hàm số y f ' t nằm đường thẳng y 2t Xét x 1;2 t 0;1 thỏa mãn Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Xét x 1;0 t 2; 1 không thỏa mãn Xét x 0;1 t 1;0 không thỏa mãn Xét x 2; 1 t 3; 2 không thỏa mãn Chọn A Câu 72 Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số cho nhận xét số điểm cực trị hàm số Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y x x hình vẽ: Như hàm số có điểm cực trị Chọn D Câu 73 Phương pháp: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ phương trình f ' x = Cách giải: x boi 3 x3 x 1 boi 1 Ta có: f ' x x x 1 x x 1 boi Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn B Câu 74 Phương pháp: Cách 1: +) Giải phương trình y ' = tìm nghiệm x i +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b +) Khi đó: f x f a ; f b ; f xi ,max f x max f a ; f b ; f xi a;b a;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số [a; b] Cách giải: x 1;4 Ta có: f ' x 3x x f ' x 3x x x 1;4 f 1 M Max f x 20 1;4 M m 20 Lại có: f f x m Min 1;4 f 20 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn C Câu 75 Phương pháp: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số giao điểm hai đồ thị hàm số từ suy số giao điểm Cách giải: Ta có: f x f x Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x f ' x + + f x y Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Chọn A Câu 76 Phương pháp: Hàm số y x3 3x m có điểm cực trị hàm số y x3 3x m có điểm cực trị nằm phía trục Ox Cách giải: Hàm số y x3 3x m có điểm cực trị hàm số y x3 3x m có điểm cực trị nằm phía trục Ox x y 0 m Xét hàm số y x3 3x m ta có: y ' 3x x x y m Hàm số y x3 3x m có điểm cực trị nằm phía trục Ox y 0 y m m m Lại có m m 1;2;3 Chọn A Câu 77 Phương pháp: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Hàm số y f x đồng biến f ' x 0, x f ' x = hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y x m x y ' mx x x 2 mx x x x2 f ' x 0, x f ' x = hữu hạn điểm Hàm số cho đồng biến 1 mx x mx x * +) Với x y ' m tm +) Với x > ta có: * m x2 g x x x m max g x +) Với x < ta có: * m x2 g x x x m g x g ' x ;0 x2 x ta có: x Xét g x 0; x x 2 x x2 x x2 x2 x2 x2 0x x x2 2 Hàm số đồng biến trên ;0 0; BBT: x g ' x g x + + 1 Từ BBT ta được: 1 m thỏa mãn toán Mà m m 1;0;1 Chọn D Câu 78 Phương pháp: Biện luận số nghiệm phương trình y ' kết luận cực trị hàm số Cách giải: TH1: m y 3x Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ n y ' x x 0; y Hàm số đạt cực tiểu x Khi m = hàm số khơng có cực đại m = thỏa mãn TH2: m x Ta có y ' 4mx m 3 x 4mx m 3 x m m * 2m y '' 12mx m 3 Để hàm số y mx4 m 3 x m2 khơng có điểm cực đại: m3 0 0 m 2m Hàm số có cực trị x = Để x = điểm cực tiểu y ' 0 2 m m +) (*) vơ nghiệm 0m3 +) (*) có nghiệm kép x m Khi y ' 12 x3 x Qua điểm x = ta thấy y ' đổi dấu từ âm sang dương x điểm cực tiểu m thỏa mãn +) (*) có nghiệm phân biệt Hàm số ln có cực đại Loại Vậy để hàm số cho khơng có cực đại m Mà m m 0;1;2;3 Chọn D Câu 79 Phương pháp: Hàm số y ax4 bx2 c a 0 có ab có điểm cực trị Cách giải: Ta thấy hàm số y x4 x có ab 1.4 nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Chú ý giải: Ta tính y giải phương trình y 0, lập BBT để tìm số điểm cực trị Câu 80: Phương pháp: - Tìm đường tiệm cận (nếu có) đồ thị hàm số - Nhận xét số đường tiệm cận có suy điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu toán Cách giải: x 1 nên đồ thị hàm số ln có TCN y x x mx Ta có: lim y lim x Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có đường tiệm cận đứng phương trình x2 mx có nghiệm x phương trình x2 mx có nghiệm kép (có thể 1) 12 m.1 m 5 m 4 m 4.4 Vậy có giá trị m thỏa mãn toán Chọn C Chú ý giải: Một số em để ý trường hợp nghệm kép chọn B sai, số em khác lại quên trường hợp nghiệm kép chọn A sai Câu 81: Phương pháp: Tính y, giải phương trình y chọn nghiệm xi a ;b giá trị x j mà y khơng xác định Khi max y max y a ; y xi ; y x j ; y b y max y a ; y xi ; y x j ; y b a;b a ;b Cách giải: ĐK: x Xét 0;3 ta có f x x 0 x 0;3 1 Ta có f 0; f 3 3; f 4 1 Suy M max y max f ; f ; f 3 f 3 0;3 4 1 1 m y f ; f ; f 3 f 0;3 4 4 1 Nên M 2m 0, 768 4 Chọn A Câu 82: Phương pháp Dựng đồ thị hàm số y f x từ đồ thị hàm số y f x ; - Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ qua Ox Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Dựng đồ thị hàm số y f x hình vẽ ta thấy, số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x Chọn B Câu 83: Phương pháp: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m song song với trục hồnh Cách giải: Ta có: f x m m f x Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x hai điểm phân biệt Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với 2 m 1 đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x hai điểm phân biệt hay m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Vậy tập hợp giá trị cần tìm 1; Chọn C Chú ý giải: Một số em chọn nhầm B nghĩ m 1 đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt sai Câu 84: Phương pháp: Biến đổi giả thiết lấy nguyên hàm hai vế để tìm f x Lưu ý f x dx f x C Từ tính f Cách giải: Ta có: x f x f x x xf x f x f x xf x x xf x x Lấy nguyên hàm hai vế theo x ta xf x x x C Mà f 1 nên ta có f 1 2.12 C C C Từ xf x x2 x f x x (do x ) Suy f 2.2 Chọn A Câu 85: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương pháp: Hàm số y f x nghịch biến a; b y 0, x a; b hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D R Ta có: y 3x2 x 3m Để hàm số cho nghịch biến 1; y 0, x 1; hữu hạn điểm 3x2 x 3m x 1; x2 x m x 1; x 1 m x 1;2 m x 1 x 1;2 2 Hàm số y x 1 đồng biến 1; nên đồng biến 1; 1 1 x 1 1 x 1 2 2 m x 1 x 1;2 m m Lại có m 10;10 m Z nên m10; 9; ;0 Vậy có 11 giá trị m Chọn A Câu 86: Phương pháp: Biện luận số cực trị hàm số thông qua đạo hàm y Cách giải: Ta có: y mx4 m2 25 x2 y 4mx3 m 25 x x 2mx m2 25 Hàm số y mx m2 25 x có cực đại hai cực tiểu m m m m 25 5 m Mà m Z m 1; 2;3; 4 Tổng giá trị m thỏa mãn là: 10 Chọn A Câu 87: Phương pháp: Đánh giá nghiệm phương trình g x Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ g x f x x x g x f x x * Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng d : y x 1 Phương trình (*) có nghiệm đơn, nên hàm số g x có điểm cực tiểu, điểm cực đại Chọn B Câu 88: Phương pháp: HA BC HA.HB H trực tâm tam giác ABC HB AC HB AC Cách giải: y x 2mx x y x3 4mx, y x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị m Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị là: 7 7 7 A 0; , B m ; m2 , C m ; m2 2 2 2 OA OB 7 OA.OB m m m 2m m m O trực tâm tam giác ABC 2 OB AC OB AC m m 2 2m2 4m 1 m (do m ) Vậy, chọn phương án C Chọn C Câu 89: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương pháp: Đặt ẩn phụ t 3sin x 4cos x Cách giải: Đặt t 3sin x 4cos x Ta có: 32 42 3sin x 4cos x 32 42 5 3sin x 4cos x 5 t Khi đó, phương trình f 3sin x 4cos x f m có nghiệm f t f m có nghiệm đoạn 5;5 4 f m 8 m Mà m Z m 8; 7; ;5 : có 14 giá trị Chọn B Câu 90: Phương pháp: Xác định số điểm mà f x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Giả sử đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm a, b, c, d a b c d f x đổi dấu từ dương sang âm điểm x a Hàm số y f x có điểm cực đại x a Chọn D Câu 91: Phương pháp: Để tìm GTLN, GTNN hàm số f đoạn a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1; x2 ; xn thuộc khoảng a; b mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f x1 ; f x2 ; f xn ; f a ; f b - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f a; b ; số nhỏ giá trị GTLN f a; b Cách giải: x 1 y x3 3x x y 3x x 9, y x L Hàm số y x3 3x2 x liên tục 2; 2 , có Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ y 2 3; y 17; y 1 10 y y 17 2;2 Chọn D Câu 92: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cách giải: Đặt t x 2x x 1 Khi T x2 x t Khi x 0;1 2 t 1;3 Phương trình: m Đặt f t t2 x x x x trở thành m t 1 t * t 1 2 t 2t t2 0, t 1;3 Hàm số đồng biến 1;3 , t 1;3 Ta có: f t t 1 t 1 7 Khi đó, (*) có nghiệm t 1;3 f t m max f t f 1 m f 3 m ; ;3 1;3 4 Suy T 2b a Chọn A Câu 93: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 là: f x0 x x0 y0 Cách giải: y x 1 , x 2 y y 1 x2 x 2 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 1 y x 3 Chọn A Câu 94: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y 5x đường thẳng y x là: x2 x 1 5x (thỏa mãn) x , x 2 x2 x Tổng hoành độ giao điểm là: Chọn C Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ ... 1;1 \ 0 thì: A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 53: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y x3 3x... Chọn A Câu 72 Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số cho nhận xét số điểm cực trị hàm số Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y x x hình vẽ: Như hàm số có điểm cực trị Chọn D Câu 73 Phương pháp: Số điểm... tham số m 5;5 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C D Câu 58: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Biết hàm số y f '' x có đồ thị hình vẽ Hàm số