Hồ thức thuận 94 câu hàm số các trường 2019

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ 94 CÂU HÀM SỐ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CÓ FULL ĐÁP ÁN CHI TIẾT SIÊU HAY 2019-2020 THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 Hàm số đồng biến khoảng đây? B  1;0  A  1;   C  ; 1 D  0;   Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m phương trình f  x   m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;5 ? A m   0;1 B m 1;   C m  0;1 D m (0;1] Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tìm tất giá trị số m để hàm số y  x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại điểm x  ? A m  m  1 B m  m  C m  tham D m  Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Số giá trị nguyên tham M   2019; 2019 để hàm số m  1 x  2mx  6m  y x 1 A 2034 đồng biến khoảng  4;   ? B 2018 C 2025 D 2021 Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tính tổng giá trị nguyên tham số m  50;50 cho bất phương trình mx  x  m  nghiệm với x  A 1272 B 1275 C D Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2;1 thỏa mãn f    A 16  f  x  f '  x   3x  x  Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  2;1 là: B 18 C 16 D 18 x2  x  x có đường tiệm cận? x 1 C D Câu 7: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Đồ thị hàm số y  A B Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 8: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x   với x  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1;2 B f   A f  1 C f  3 D f   Câu 9: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  vẽ đây: x  1 có bảng biến thiên hình   f ' x   1 Hàm số g  x   f  x   x có điểm cực trị? A B C D Câu 10: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số f  x  liên tục có f    đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hàm số y  f  x   x3 đồng biến khoảng A  2;   B  ;  C  2;0  D 1;3 Câu 11: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1  f  x   x3  3x  đoạn  2;   Tính P  M  m 2  A P  5 B P  C P  D P  Câu 12: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A B Độ dài đoạn thẳng AB là: A AB  B AB  2 C AB  D AB  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 13: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y   x3  3x   C  đối xứng qua điểm I  1;3 Tọa độ điểm A là: A A 1;4  B A  1;0  C Không tồn D A  0;2  Câu 14: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số y  A x ? x 1 B C D Câu 15 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m  1 x  2m  xm A  1;2  nghịch biến khoảng  1;   B  2;  C  ;1   2;   Câu 16: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục x 3   y'  + D 1;2  có bảng biến thiên:   0 +  y 2 2 Tìm m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A m  2 B m  C m  D m  1 Câu 17: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Hàm số y  2 x  3x  đạt cực đại Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ A x   B x  C x  D x  1, x   Câu 18: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Giá trị lớn hàm số y   x4  3x   0;2 B 3 A 29 C D Câu 19: ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Đồ thị hàm số y  A B 13 x 1 có tiệm cận? x  2x  C D Câu 20: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  2x đồng biến khoảng  0;  ? A B C Câu 21: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Cho hàm số y  A Có đạo hàm y '  D 2x  có đồ thị  C  Hãy chọn mệnh đề sai: x2 3  x  2 B Hàm số có tập xác định D  \ 2   C Đồ thị cắt trục hoành điểm A   ;0    D Hàm số nghịch biến Câu 22: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y  x3  x2  5x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  2 B AB  C AB  D AB  Câu 23: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x  x2 B y  x2 x  C y  x2 x2 D y  x2 x  x2 có đồ thị  C  Đường thẳng  d  có phương trình 2x  y  ax  b tiếp tuyến  C  , biết  d  cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân Câu 24: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Cho hàm số y  O, với O gốc tọa độ Tính a  b A B -2 C -1 x 1 có tiệm cận? x  2x  C D Câu 25: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Đồ thị hàm số y  A B D -3 Câu 26: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Tìm điểm cực đại x0 hàm số y  x3  3x  A x0  B x0  C x0  1 D x0  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 27: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Giá trị nhỏ hàm số y  A y  0;3 B y  C y  3 0;3 x 1 đoạn  0;3 là: x 1 D y  1 0;3 0;3   Câu 28: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  là: A y  x  21 B y  8x  C y  24 x  39 điểm M  2;9  D y  x  Câu 29: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Tìm điểm cực đại hàm số y  x4  x2  2019 A x  B x  C x  1 D x  2019 Câu 30: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Hàm số y  2018x  x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1010;2018 B  2018;  C  0;1009  Câu 31: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y  x 1 x2  D 1;2018 có đồ thị  C  Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị  C  A B C D Câu 32: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Hàm số sau nghịch biến A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  x  ? D Câu 33: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Biết đồ thị hàm số y = 2x - 5x + 3x + cắt đường thẳng y = -3 x + điểm M (a; b) Tổng a + b A -6 B -3 C D Câu 34: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - 3x + qua điểm A(3; 2) ? A B C D Câu 35: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Gọi M, m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2cos x  Khi ta có: y cos x  A 9M + m = B 9M - m = C M + 9m = D M + m = Câu 36: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Cho hàm số y  f  x, y  g  x, y  f  x  Hệ số góc tiếp g  x 1 tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x = khác Khẳng định đúng? 11 11 A f 1  3 B f 1  3 C f 1   D f 1   4 Câu 37: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - có cực trị? Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 38: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Gọi S tập tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x2   x2  3x   mx có tiệm cận ngang Tổng phần tử S là: A -2 B C -3 D Câu 39: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Có số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x3  mx  đồng biến  2;  ? A 17 B 15 Câu 40 : ( THPT Ngô Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Cho đồ thị (C) A M (0;9) B M (2;5) Câu 41: ( THPT Ngô Quyền, Hải C 18 hàm số y = x D 21 - x + có đồ thị (C) Điểm cực đại C M (5; 2) Phòng2019 ) D M (9;0) Cho bất phương trình m  x  12  x2  16 x  3m  x  3m  35 Có tất giá trị nguyên tham số m  10;10 để bất phương trình nghiệm với x   2;2 ? A 10 B 18 C D Câu 42: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a, b, c số thực A Phương trình y ' = vô nghiệm tập số thực B Phương trình y ' = có ba nghiệm thực phân biệt C.Phương trình y ' = có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ' = có nghiệm thực Câu 43: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) y  3sin x  2cos x  mx đồng biến  A m  ; 13  B m   13;   Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số C m   13;    D m  ;  13  Câu 44: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Số nghiệm phương trình f (x) + = A B C D Câu 45 : ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  1  m  x   2m nghịch biến  1;0  A m  C m  B m > D m < Cho hàm số y  f  x  liên tục Câu 46: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phịng- 2019 ) có đạo hàm f '  x     x   x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  3;  B  ;1 Câu 47: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Bất phương trình A m  B m  C  ;2  D 1;2  x 1  m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] x 1 C m  D m  Câu 48: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2019 đồ thị hàm số x y  f  x  có đường tiệm cận ngang là: A x = 2019 B y = -2019 C x = -2019   D y = 2019 Câu 49: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y  x3  3x  m Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 A B 4 C D Câu 50: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Tập hợp số thực m để hàm số y  x  3mx   m  2 x  m đạt cực tiểu x  A B 1 C 1 D  Câu 51: (Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y  mx4  x3   m  1 x  x  đồng biến Số phần tử S A B C D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Câu 52: (Chuyên Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Sư Phạm- 2019 ) Nếu hàm số y  f  x  liên tục thỏa mãn f  x   f   x   1;1 \ 0 thì: A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 53: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y  x3  3x có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [-2;1] M m Tính T = M + m A T = -20 B T = -4 C T = -22 D T = Câu 54: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y   x3   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng (0;3) A Vô số B 2020 C 2018 D 2019 Câu 55: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số f  x   x2 , tổng số tiệm cận ngang tiệm cận x x 1 đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 56: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình x   y' y 1 0 +   0 + 2  5  5 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 57: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '  x    x  1  x  m   x  3 với x  Có bao nhiều giá trị nguyên tham số m   5;5 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 58: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g (x) = f (x) + x đạt cực tiểu điểm A x = C.Khơng có điểm cực tiểu B x = D x = Câu 59: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Giá trị lớn hàm số y  x3  x2  x  đoạn  1;1 là: A 31 27 B C D 10 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 60: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  độ -3 là: A y  3x  13 B y  3x  C y  3x  Câu 61: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y  x 1 điểm có hồnh x2 D y  3x  13 x 1 ,  m  1 , có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị (C) xm nhận I (2;) làm tâm đối xứng A m  B m   C m = D m = -2 Câu 62: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y  x3  3mx2  3m3 Biết có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích 48 Khi tổng hai giá trị m là: A B -2 C D Câu 63: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '  x    x    x     x  Mệnh đề đúng? A f 1  f  2   f 2  B f    f 1  f  2  C f  2   f    f 1 D f  2   f 1  f   Câu 64: ( Chun Thái Bình lần 4- 2019 )Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số mx  10 nghịch biến khoảng  0;2  y 2x  m A B C D Câu 65: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên: Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng: A 1;2  B  2;3 C  1;0  D  1;1 Câu 66: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Đồ thị hàm số y  A Câu B 67: ( Chuyên Vinh x  x2  có đường tiệm cận? x 1 C Nghệ An lần 3- 2019 D ) Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x    x  x   x    2x   , x  Số điểm cực trị f  x  là: A B C D Câu 68: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số x f  x   x  cos đoạn [-2;2] Giá trị m + M bằng: A B -2 C D -4 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 69: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu có đạo hàm hình bên  x f ' x  -3 - -2 + 0 - -  + - Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng A  0;   2 B   ;1   C  2;   2  D  ;3  2  Câu 70: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho f  x    x  1  3x  Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức: A y   f  x  1  B y   f  x  1  C y   f  x  1  D y   f  x  1  Câu 71: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho f  x  mà đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến khoảng? A 1;2  B  1;0  C  0;1 D  2; 1 Câu 72: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D   Câu 73: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Cho hàm số f  x  có đạo f '  x   x3 x  , với x  Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 74: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn [1; 4] Giá trị M + m bằng: A B 18 C 20 D 22 Câu 75: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  f ' x  +   +  f  x   Số nghiệm phương trình f  x    là: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ -2 x f  x - - + - f ' x   f    f 1  f  2  Chọn: B Câu 64: Phương pháp: Hàm số nghịch biến (a; b)  f '(x) <  x  (a; b) Cách giải: y mx  10  m m2  20 , x     y '  2x  m  2  2x  m Để hàm số nghịch biến khoảng (0;2) m2  20   2  m   0    m   m  2 5; 4   0;2    m  4   m  m         Mà m   m 4;0;1;2;3;4 : có giá trị Chọn: B Câu 65: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số suy khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  f  x  từ suy tính đồng biến nghịch biến hàm số y  2 f  x  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0   2;  Hàm số y  f  x  nghịch biến (0;2) Xét hàm số: y  2 f  x  ta có: y '  2 f '  x  Hàm số đồng biến  2 f '  x    f '  x     x  Vậy hàm số y  2 f  x  đồng biến  x  0;2 Chọn A Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 66: Phương pháp: f  x   +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   lim xa f  x  b +) Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   xlim  Cách giải: Điều kiện: x   x  đường TCĐ đồ thị hàm số x  x2   lim Ta có: lim x x x 1 1 1 1 x x2   y  đường TCN đồ thị hàm số x  x 1  lim x x 1 lim x 1 1 1 x x2   y  đường TCN đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có TCN TCĐ Chọn B Câu 67: Phương pháp: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  số nghiệm bội lẻ phương trình f '  x   Cách giải: Ta có: f '  x     x2  x   x  2  2x  4   x  x  1 x    x  22   x  x  x 1   x  1  x  (boi 1)     x  1 (boi 1) x   x   x  (boi 3)  x  x  2   Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ f '  x   có nghiệm phân biệt nghiệm nghiệm bội lẻ nên hàm số Ta thấy phương trình y  f  x  có điểm cực trị Chọn C Câu 68: Phương pháp: Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b cách: +) Giải phương trình y '  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi ,max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số  a; b Cách giải: Ta có: f  x   x  cos Vì 1  sin x 1  x   f ' x      sin x    sin x   2   f '  x   0x   2;2  hàm số f  x   x  cos  2 x  sin x  2  hàm đồng biến [-2;2]  f  2   f  x   f   x   2;2  M  max f  x   f     2;2   m  f  x   f  2   5   2;2   M  m   (5)  2 Chọn B Câu 69: Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   0x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y '  2 f ' 1  x  Với x   y ' 1  2 f '  1   Loại đáp án B, C, D Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn A Chú ý: Ngồi phương pháp thử HS lập BXD y’, nhiên tập này, thử phương pháp tối ưu Câu 70 Phương pháp: Xác định hàm số đáp án, thử điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án Cách giải: Đáp án A: y   f  x  1    x3  3 x  1     x3  3x  Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1  Loại Đáp án B: y   f  x  1    x3  3 x  1     x3  3x  Đồ thị hàm số qua điểm  0;1  Đáp án B Đáp án C: y    x    3 x  1    x3  x  15x  10  Đồ thị hàm số qua điểm  0;10   Loại Đáp án D: y    x    3 x  1    x3  x  15x  12  Đồ thị hàm số qua điểm  0;12   Loại Chọn B Câu 71 Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   0, x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y '  f '  x  1  x    f '  x  1   x  1  Đặt t  x  ta có y ' f '  t   2t   f '  t    2t   Vẽ đồ thị hàm số y  f '  t  y  2t mặt phẳng tọa độ ta có: Xét y '   f '  t   2t  Đồ thị hàm số y  f '  t  nằm đường thẳng y  2t Xét x  1;2   t   0;1  thỏa mãn Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Xét x   1;0   t   2; 1  không thỏa mãn Xét x   0;1  t   1;0   không thỏa mãn Xét x   2; 1  t   3; 2   không thỏa mãn Chọn A Câu 72 Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số cho nhận xét số điểm cực trị hàm số Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y  x  x  hình vẽ: Như hàm số có điểm cực trị Chọn D Câu 73 Phương pháp: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  số nghiệm bội lẻ phương trình f '  x  = Cách giải:  x   boi 3  x3     x  1 boi 1 Ta có: f '  x    x  x  1    x   x  1 boi    Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn B Câu 74 Phương pháp: Cách 1: +) Giải phương trình y ' = tìm nghiệm x i +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b +) Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi ,max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi  a;b a;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số [a; b] Cách giải:  x   1;4 Ta có: f '  x   3x  x  f '  x    3x  x     x   1;4  f 1   M  Max f  x   20  1;4   M  m  20 Lại có:  f      f  x   m  Min 1;4  f    20  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn C Câu 75 Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số giao điểm hai đồ thị hàm số từ suy số giao điểm Cách giải: Ta có: f  x     f  x    Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  x  f ' x   +  +  f  x y   Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  3 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Chọn A Câu 76 Phương pháp: Hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị  hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị nằm phía trục Ox Cách giải: Hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị  hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị nằm phía trục Ox  x   y  0  m Xét hàm số y  x3  3x  m ta có: y '  3x  x     x   y    m  Hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị nằm phía trục Ox  y  0 y     m  m      m  Lại có m   m 1;2;3 Chọn A Câu 77 Phương pháp: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Hàm số y  f  x  đồng biến  f '  x   0, x  f '  x  = hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: y  x  m x   y '   mx  x  x 2  mx   x  x  x2   f '  x   0, x  f '  x  = hữu hạn điểm Hàm số cho đồng biến  1 mx  x   mx  x  * +) Với x   y '   m tm +) Với x > ta có: *  m   x2   g  x  x  x  m  max g  x  +) Với x < ta có: *  m   x2   g  x  x  x  m  g  x  g ' x    ;0 x2   x   ta có: x Xét g  x      0;  x x 2 x  x2  x   x2  x2  x2 x2    0x  x  x2  2  Hàm số đồng biến trên  ;0   0;  BBT: x  g ' x  g  x  + + 1   Từ BBT ta được: 1  m  thỏa mãn toán Mà m   m 1;0;1 Chọn D Câu 78 Phương pháp: Biện luận số nghiệm phương trình y '  kết luận cực trị hàm số Cách giải: TH1: m   y  3x Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ n y '  x   x  0; y    Hàm số đạt cực tiểu x   Khi m = hàm số khơng có cực đại  m = thỏa mãn TH2: m  x  Ta có y '  4mx   m  3 x     4mx   m  3  x  m   m  * 2m  y ''  12mx   m  3 Để hàm số y  mx4   m  3 x  m2 khơng có điểm cực đại: m3  0 0 m 2m  Hàm số có cực trị x = Để x = điểm cực tiểu  y ' 0    2 m   m +) (*) vơ nghiệm  0m3 +) (*) có nghiệm kép x   m  Khi y '  12 x3   x  Qua điểm x = ta thấy y ' đổi dấu từ âm sang dương  x  điểm cực tiểu  m  thỏa mãn +) (*) có nghiệm phân biệt  Hàm số ln có cực đại  Loại Vậy để hàm số cho khơng có cực đại  m  Mà m   m 0;1;2;3 Chọn D Câu 79 Phương pháp: Hàm số y  ax4  bx2  c  a  0 có ab  có điểm cực trị Cách giải: Ta thấy hàm số y  x4  x  có ab  1.4  nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn C Chú ý giải: Ta tính y giải phương trình y  0, lập BBT để tìm số điểm cực trị Câu 80: Phương pháp: - Tìm đường tiệm cận (nếu có) đồ thị hàm số - Nhận xét số đường tiệm cận có suy điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu toán Cách giải: x 1  nên đồ thị hàm số ln có TCN y  x  x  mx  Ta có: lim y  lim x  Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có đường tiệm cận đứng  phương trình x2  mx   có nghiệm x  phương trình x2  mx   có nghiệm kép (có thể 1) 12  m.1    m  5    m  4  m  4.4  Vậy có giá trị m thỏa mãn toán Chọn C Chú ý giải: Một số em để ý trường hợp nghệm kép chọn B sai, số em khác lại quên trường hợp nghiệm kép chọn A sai Câu 81: Phương pháp: Tính y, giải phương trình y  chọn nghiệm xi  a ;b  giá trị x j mà y khơng xác định     Khi max y  max y  a  ; y  xi  ; y  x j  ; y  b  y  max y  a  ; y  xi  ; y  x j  ; y  b  a;b a ;b Cách giải: ĐK: x  Xét  0;3 ta có f   x    x 0 x  0;3 1 Ta có f    0; f  3   3; f     4   1 Suy M  max y  max  f   ; f   ; f  3   f  3   0;3 4     1 1 m  y   f   ; f   ; f  3   f     0;3 4 4    1 Nên M  2m        0, 768  4 Chọn A Câu 82: Phương pháp Dựng đồ thị hàm số y  f  x  từ đồ thị hàm số y  f  x  ; - Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ qua Ox Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Dựng đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ ta thấy, số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Chọn B Câu 83: Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hồnh Cách giải: Ta có: f  x   m   m  f  x  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với 2  m  1 đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt hay  m  phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Vậy tập hợp giá trị cần tìm 1;  Chọn C Chú ý giải: Một số em chọn nhầm B nghĩ m  1 đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt sai Câu 84: Phương pháp: Biến đổi giả thiết lấy nguyên hàm hai vế để tìm f  x  Lưu ý  f   x dx  f x  C Từ tính f   Cách giải: Ta có: x   f   x    f  x    x  xf   x   f  x    f  x   xf   x   x    xf   x    x  Lấy nguyên hàm hai vế theo x ta xf  x   x  x  C Mà f 1  nên ta có f 1  2.12   C    C  C  Từ xf  x   x2  x  f  x   x  (do x  ) Suy f    2.2   Chọn A Câu 85: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b   y  0, x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  R Ta có: y  3x2  x  3m Để hàm số cho nghịch biến 1;  y  0, x  1;  hữu hạn điểm  3x2  x  3m  x  1;   x2  x  m  x  1;    x  1  m   x  1;2    m   x  1 x  1;2  2 Hàm số y   x  1 đồng biến 1;   nên đồng biến 1;   1  1   x  1    1    x  1  2 2   m   x  1 x  1;2    m   m  Lại có m  10;10 m Z nên m10; 9; ;0 Vậy có 11 giá trị m Chọn A Câu 86: Phương pháp: Biện luận số cực trị hàm số thông qua đạo hàm y Cách giải:     Ta có: y  mx4  m2  25 x2   y  4mx3   m  25 x  x 2mx  m2  25    Hàm số y  mx  m2  25 x  có cực đại hai cực tiểu m  m      m  m  25  5  m  Mà m  Z  m 1; 2;3; 4 Tổng giá trị m thỏa mãn là:     10 Chọn A Câu 87: Phương pháp: Đánh giá nghiệm phương trình g   x   Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ g  x   f  x   x  x   g   x   f   x   x  * Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y  f   x  đường thẳng  d  : y  x 1 Phương trình (*) có nghiệm đơn, nên hàm số g  x  có điểm cực tiểu, điểm cực đại Chọn B Câu 88: Phương pháp:   HA  BC  HA.HB  H trực tâm tam giác ABC    HB AC   HB  AC   Cách giải: y  x  2mx  x   y  x3  4mx, y    x  m Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m  Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị là: 7  7  7  A  0;  , B   m ;  m2   , C  m ;  m2   2  2  2   OA  OB 7 OA.OB      m  m   m     2m  m  m  O trực tâm tam giác ABC   2  OB  AC  OB AC   m  m  2  2m2  4m  1   m  (do m  ) Vậy, chọn phương án C Chọn C Câu 89: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương pháp: Đặt ẩn phụ t  3sin x  4cos x Cách giải: Đặt t  3sin x  4cos x Ta có:  32  42  3sin x  4cos x  32  42  5  3sin x  4cos x   5  t  Khi đó, phương trình f  3sin x  4cos x   f  m  có nghiệm  f t   f m  có nghiệm đoạn  5;5   4  f  m    8  m  Mà m  Z  m 8; 7; ;5 : có 14 giá trị Chọn B Câu 90: Phương pháp: Xác định số điểm mà f   x  đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Giả sử đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục hoành điểm a, b, c, d a b c d  f   x  đổi dấu từ dương sang âm điểm x  a  Hàm số y  f  x  có điểm cực đại x  a Chọn D Câu 91: Phương pháp: Để tìm GTLN, GTNN hàm số f đoạn  a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1; x2 ; xn thuộc khoảng  a; b  mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f  x1  ; f  x2  ; f  xn  ; f  a  ; f b  - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f  a; b ; số nhỏ giá trị GTLN f  a; b Cách giải:  x  1 y  x3  3x  x   y  3x  x  9, y     x   L Hàm số y  x3  3x2  x  liên tục  2; 2 , có Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ y  2   3; y    17; y  1  10  y  y    17 2;2 Chọn D Câu 92: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cách giải: Đặt t  x  2x    x  1   Khi T  x2  x  t  Khi x  0;1  2  t  1;3 Phương trình: m Đặt f t     t2  x  x    x  x  trở thành m  t  1  t    * t 1 2 t  2t  t2   0, t  1;3  Hàm số đồng biến 1;3 , t  1;3  Ta có: f   t   t 1  t  1  7 Khi đó, (*) có nghiệm t  1;3  f  t   m  max f  t   f 1  m  f  3  m   ;  ;3   1;3   4 Suy T  2b  a  Chọn A Câu 93: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  là: f   x0   x  x0   y0 Cách giải: y x 1 ,  x  2   y   y 1  x2  x  2 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x  1   y  x  3 Chọn A Câu 94: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  5x  đường thẳng y   x là: x2  x  1 5x  (thỏa mãn)   x ,  x  2    x2 x  Tổng hoành độ giao điểm là: Chọn C Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Sale off 60% học phí link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ ... 1;1 \ 0 thì: A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 53: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y  x3  3x... Chọn A Câu 72 Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số cho nhận xét số điểm cực trị hàm số Cách giải: Ta có đồ thị hàm số y  x  x  hình vẽ: Như hàm số có điểm cực trị Chọn D Câu 73 Phương pháp: Số điểm... tham số m   5;5 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 58: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Biết hàm số y  f ''  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số