Thay tuan anh tuan 10 dang 29

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề DẠNG 29: ĐỘ LỆCH PHA A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Sự lan truyền sóng q trình truyền pha dao động Giả sử sóng lan truyền từ nguồn O với phương trình u  a cos t  đến hai điểm M N phương truyền sóng Khi phương trình dao động phần tử môi trường M N là:  xM   uM  a cos  t  2      , với xM xN tọa độ điểm M N phương truyền sóng  x   u  a cos t  2 N   N    + Độ lệch pha dao động hai phần tử M N xác định biểu thức x  MN  2 với x  xN  xM  B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Bài tốn liên quan đến khoảng giá trị v, f độ lệch pha hai phần tử sóng thời điểm xác định  Phương pháp giải: Độ lệch pha hai phần tử sóng M N cách khoảng x thời điểm xác định biểu thức 2x  MN   → Ứng với trường hợp đặc biệt độ lệch pha, ta có: o Hai dao động pha MN  2k → x  k  1  o Hai dao động ngược pha MN   2k  1  → x   k    2    → x   2k  1 + Với trường hợp, toán đề cập đến khoảng giá trị vận tốc v tần số f … Dựa vào biểu thức độ lệch pha, ta biểu diễn v f hàm số phụ thuộc vào k → với khoảng giá trị ta tìm k để giải yêu cầu tốn o Hai dao động vng pha  MN   2k  1 → Từ kết ta thu số hệ đáng lưu ý độ lệch pha hai phần tử sóng vào khoảng cách vị trí cân chúng phương truyền sóng sau:    Phương tuyền sóng Phương truyền sóng       o hai phần tử gần dao động pha vị trí cân cách bước sóng Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề o hai phần tử gần dao động ngược pha vị trí cân cách nửa bước sóng o hai phần tử gần dao động vng pha vị trí cân cách phần tư bước sóng  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Một sóng hình sin lan truyền theo trục Ox từ nguồn O với tần số Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi hai điểm A B hai điểm nằm Ox , phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng A cm/s B cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s  Hướng dẫn: + Độ lệch pha hai phần tử môi trường 2xf f x 2.2.0,1 0,  AB    2k  1  → v    m/s v 2k  2k  2k  0,  → v  0, 08 m/s → Đáp án A → Với khoảng giá trị vận tốc → 0,  2k  Ghi chú: Ta sử dụng chức lập bảng Table Casio cách nhập lệnh Mode → để xác định nhanh giá trị vận tốc 0, Ta gán k → X , f  X   2X 1 o Giá trị bắt đầu X : Start → tùy theo tốn cụ thể, với tốn ta chọn giá trị bắt đầu X o Giá trị kết thúc X : End → giá trị cuối X mà ta muốn tìm giá trị tương ứng f X  o Bước nhảy X : Step → khoảng cách hai giá trị liền kề X Nhập liệu Xuất kết 0, 2X 1 + Start → = End → = Step → + Mode → → f  X    Ví dụ 2: Một sóng hình sin truyền sợi dây nhỏ với vận tốc m/s Biết tần số sóng có giá trị nằm khoảng 22 Hz < f < 46 Hz Điểm M cách nguồn đoạn 20 cm dao động pha với nguồn Giá trị f A 25 Hz B 40 Hz C 30 Hz D 35 Hz  Hướng dẫn: 2x 2 f x kv k   k → f  + Độ lệch pha M nguồn     20k Hz  v x 0, → Sử dụng chức Mode → ta tìm f  40 Hz → Đáp án B Dạng 2: Phương pháp đường tròn xác định trạng thái dao động phần tử sóng Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề  Phương pháp giải: Nguồn sóng O truyền sóng đến hai điểm M N phương truyền sóng, cách khoảng x , độ lệch pha dao động M N thời điểm t () xác định biểu thức M 2x N  MN    MN → Biểu diễn dao động hai phần tử sóng đường tròn o Nếu thời điểm t , phần tử N có li độ u N biết trước phần  A tử M có li độ u M xác định tương ứng với bán kính ON quét thêm góc MN (hoặc ngược lại u M biết trước u O uM uN A ta xác định u N cách lùi quán kính OM góc MN ) o Nếu trạng thái dao động hai phần tử M N đề cập hai thời điểm khác t t  t tùy theo điều kiện cụ thể mà ta phải thay đổi bán kính quét thêm góc tương ứng t  t Chú ý: Chiều dương góc quét  ngược chiều kim đồng hồ Từ phương pháp ta thu kết quan trọng xu hướng dao động phần tử sóng sau: → Theo chiều truyền sóng, phần tử sóng trước đỉnh sóng có xu hướng chuyển động xuống, phần tử sau đỉnh sóng có xu hướng chuyển động lên Đi xuống u Đi lên Đi xuống Đi lên t O  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (Chu Văn An – 2018) Một nguồn phát sóng nước O có phương trình uO  A cos  2 t  cm Cho biên độ sóng không đổi lan truyền Điểm M mặt nước có vị trí cân cách vị trí cân O nửa bước sóng Tại thời điểm t1  1,125 s, li độ dao động sóng điểm M –2 cm Biên độ dao động sóng A cm B cm C 2 cm D cm  Hướng dẫn + Độ lệch pha phần tử sóng M so với nguồn O theo không gian 2x     → thời điểm t  phần tử sóng biên dương  phần tử sóng M biên âm + Li độ dao động M thời điểm t1 tương ứng với bán kính OM qt thêm góc t  t  2 1,125  2  → Từ hình vẽ, ta có A   u M t   cos   4   2 A  2 cm → Đáp án C   cos   4 O  M u A Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề  Ví dụ 2: (Sở Hưng Yên – 2018) Một nguồn O dao động điều hịa tạo sóng mặt nước có tần số 50 Hz biên độ cm (coi khơng đổi sóng truyền đi) Cho tốc độ truyền sóng 75 cm/s Điểm M nằm mặt nước có vị trí cân cách vị trí cân nguồn O đoạn cm Chọn t  lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại điểm t1  2,01 s li độ dao động M A 2 cm B –2 cm C cm Hướng dẫn Tần số góc dao động   2 f  2 50  100 rad/s; bước sóng sóng   1,5 cm → Độ lệch pha M so với nguồn sóng O theo khơng gian  u  M t0 2x 2 20     rad  1,5 4 20 2  6  + Ta tách   rad → thời điểm t  O 3 2 qua vị trí cân theo chiều dương M trễ pha qua vị trí uM  2 cm hình vẽ + Li độ M thời điểm t1 tương ứng với bán kính OM qt thêm góc D cm O  u 4  u M t t  t  100 2,01  201  200   rad → thời điểm t1 ta có uM  cm → Đáp án C  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: (Quốc gia – 2009) Bước sóng khoảng cách hai điểm A phương truyền sóng mà dao động hai điểm ngược pha B gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha C gần mà dao động hai điểm pha D phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha Hướng dẫn: + Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha → Đáp án B Câu 2: (Quốc gia – 2013) Khi nói truyền sóng mơi trường, phát biểu sau đúng? A Những phần tử môi trường cách số ngun lần bước sóng dao động pha B Hai phần tử môi trường cách phần tư bước sóng dao động lệch pha 900 C Những phần tử môi trường hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động pha D Hai phần tử môi trường cách nửa bước sóng dao động ngược pha Hướng dẫn: + Những phần tử môi trường, phương truyền sóng cách số nguyên lần bước sóng dao động pha + Những phần tử mơi trường, phương truyền sóng cách phần tư lần bước sóng dao động vng pha + Những phần tử môi trường hướng truyền sóng cách số nguyên lần bước sóng dao động pha + Những phần tử mơi trường, phương truyền sóng cách nửa bước sóng dao động ngược pha → Đáp án C Câu 3: (Quốc gia – 2017) Một sóng hình sin truyền mơi trường Xét hướng truyền sóng, khoảng cách hai phần tử môi trường A dao động pha phần tư bước sóng B gần dao động pha bước sóng C dao động ngược pha phần tư bước sóng Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề D gần dao động ngược pha bước sóng Hướng dẫn: + Khoảng cách hai phần tử môi trường gần dao động pha bước sóng → Đáp án B Câu 4: Một sóng hình sin lan truyền mặt nước Quan sát thấy mặt nước xuất đường trịn đồng tâm hình vẽ Các phần tử sóng nằm đường trịn dao động A pha B vuông pha C ngược pha D có độ lệch pha Hướng dẫn: + Các phần tử sóng dao động pha → Đáp án A Câu 5: Một sóng hình sin lan truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng Biết vị trí cân M N cách nửa bước sóng Tại thời điểm M vị trí cao N A qua vị trí cân riêng theo chiều dương B qua vị trí cân riêng theo chiều âm C đạt vị trí cao D qua vị trí thấp Hướng dẫn: + Hai phần tử sóng M N dao động ngược pha → M vị trí cao N qua vị trí thấp → Đáp án D Câu 6: Một sóng hình sin lan truyền qua hai điểm M N mặt nước, mặt cắt theo phương vng góc với mặt nước thời điểm quan sát t cho hình vẽ Khi M qua vị trí cân riêng điểm N M A qua vị trí cân riêng theo chiều Mặt thống nước N dương B qua vị trí cân riêng theo chiều âm C cách vị trí cân đoạn xa D có tốc độ cực đại Hướng dẫn: + Hai phần tử sóng M N dao động vuông pha → M qua vị trí cân N biên → Đáp án C Câu 8: Một sóng hình sin, biên độ A lan truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng Quan sát dao động hai phần tử thấy phần tử M có li độ u M phần tử N qua vị trí có li độ u N với uM2  u 2N  A2 Vị trí cân M N cách khoảng A bước sóng B nửa bước sóng C phần tư bước sóng D ba phần tư bước sóng Hướng dẫn: + Dễ thấy hệ thức uM2  u N2  A2 tương ứng cho hai đại lượng vuông pha → vị trí cân M N cách khoảng phần tư bước sóng → Đáp án C Câu 9: Một sóng hình sin, biên độ A lan truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng Quan sát dao động hai phần tử thấy phần tử M có li độ u M phần tử N qua vị trí có li độ u N với uM  uN Vị trí cân M N cách khoảng A bước sóng B nửa bước sóng C phần tư bước sóng D ba phần tư bước sóng Hướng dẫn: + Dễ thấy hệ thức uM  uN tương ứng cho hai đại lượng pha → vị trí cân M N cách khoảng bước sóng → Đáp án A Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu 10: Một sóng hình sin, biên độ A lan truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng Quan sát dao động hai phần tử thấy phần tử M có li độ u M phần tử N qua vị trí có li độ u N với uM  uN Vị trí cân M N cách khoảng A bước sóng B nửa bước sóng C phần tư bước sóng D ba phần tư bước sóng Hướng dẫn: + Dễ thấy hệ thức uM  uN tương ứng cho hai đại lượng ngược pha → vị trí cân M N cách khoảng nửa bước sóng → Đáp án B II Bài tập vận dụng Câu 1: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40 cm, người ta thấy M ln dao động lệch pha so với A góc    k  0,5  rad với k số nguyên Biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz Giá trị f A 12 Hz B 8,5 Hz C 10 Hz D 12,5 Hz Hướng dẫn 2 d 2 df  k  0,5 v  k  0,5   k  0,5   →   k  0,5   → f  + Độ lệch pha A M:      v 2d Hz Với khoảng giá trị f biết, sử dụng chức Mode → máy tính, ta tìm f  12,5 Hz → Đáp án D Câu 2: Một sóng học có vận tốc truyền sóng v  200 cm/s tần số khoảng từ 25 Hz đến 30 Hz Biết hai điểm M N phương truyền sóng cách khoảng 0,4 m dao động ngược pha Bước sóng sóng A 6,50 cm B 6,85 cm C 7,50 cm D 7,27 cm Hướng dẫn + Độ lệch pha hai điểm M N : 2x 2 f x  2k  1 v   2k  1 200  2,5 2k  Hz     2k  1  ↔   2k  1  → f     v 2x 2.40 v 200 → Với khoảng giá trị tần số, ta tìm f  27,5 Hz → Bước sóng sóng     7, 27 cm f 27,5 → Đáp án D Câu 3: Sóng truyền dây với vận tốc m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M cách nguồn đoạn 28 cm dao động vuông pha với nguồn Bước sóng truyền dây A 160 cm B 1,6 cm C 16 cm D 100 cm Hướng dẫn + Độ lệch pha điểm M nguồn sóng  2k  1 v   2k  1  25 2k  Hz 2x  2 f x      2k  1 ↔   2k  1 → f     v 4x 4.0, 28 v 400 Với khoảng giá trị tần số, ta tìm f  25 Hz → Bước sóng sóng     16 cm f 25 → Chọn C Câu 4: Sóng mặt nước truyền với vận tốc 32 m/s, tần số dao động nguồn 50 Hz Có hai điểm M N dao động ngược pha Biết hai điểm M N cịn có điểm khác dao động pha với M Khoảng cách hai điểm M , N A 2,28 m B 1,6 m C 0,96 m D 2,24 m Hướng dẫn v 32  64 cm + Bước sóng sóng    f 50 Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề M N ngược pha, MN cịn có điểm pha với M → MN        0,5  224 cm → Đáp án D Câu 5: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A B hai điểm nằm Ox , phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Bước sóng sóng A cm B cm C 4,25 cm D 4,5 cm Hướng dẫn 2x AB f   2k  1  → v  + Độ lệch pha hai điểm A B :  AB  m/s v 2k  + Với khoảng giá trị vận tốc → v  0,8 m/s →   cm → Đáp án B Câu 6: (Chuyên Phan Bội Châu – 2018) Một sóng ngang truyền theo phương Ox từ O với chu kì sóng 0,1 s Tốc độ truyền sóng 2,4 m/s Điểm M Ox cách O đoạn 65 cm Trên đoạn OM có số điểm dao động ngược pha với M A B C D Hướng dẫn + Bước sóng sóng   vT  24 cm + Điểm dao động ngược pha với M cách M đoạn   12 cm OM 65   5, 42 → Có điểm ngược pha với M ứng với giá trị k 1, 0,5 12 → Đáp án B Câu 7: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25 cm/s Phương trình sóng nguồn u  3cos  t cm Coi biên độ sóng thay đổi không đáng kể Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25 cm thời điểm t  2,5 s → Xét tỉ số A 3 cm/s Hướng dẫn + Bước sóng sóng   B 25 cm/s C D 3 cm/s 2 v  50 cm  → Phương trình dao động M : uM  3cos  t    → vM  3 sin  t    cm/s + Tại t  2,5 s → vM  3 cm/s → Đáp án A Câu 8: Trên mặt nước có hai điểm A B phương truyền sóng, cách phần tư bước sóng Tại thời điểm t mặt thống A B cao vị trí cân 0,3 mm 0,4 mm, mặt thống A lên cịn B xuống Coi biên độ sóng khơng đổi đường truyền sóng Sóng có A biên độ 0,5 mm, truyền từ A đến B B biên độ 0,5 mm, truyền từ B đến A C biên độ 0,7 mm, truyền từ B đến A D biên độ 0,7 mm, truyền từ A đến B Hướng dẫn 2x   → hai dao động vuông pha → biên độ sóng + Độ lệch pha hai điểm A B:    A  0,32  0, 42  0,5 mm + Tại thời điểm t điểm A lên B xuống → Phần tử B nằm trước đỉnh sóng, phần tử A nằm sau đỉnh sóng sóng truyền từ B đến A → Đáp án B Câu 9: Sóng hình sin truyền từ N đến M , chu kỳ T , cho sóng truyền với biên độ không đổi  Biết N cách M khoảng Tại thời điểm N vị trí cao nhất, N vị trí cao sau 12 khoảng ngắn T 11T T T A B C D 12 12 Hướng dẫn Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề 2xNM 2      12 T 11T → Thời gian để N đến vị trí cao kể từ M cao t  T   → Đáp án B 12 12 Câu 10: (Nguyễn Khuyến – 2018) Một sóng có tần số 40 Hz, truyền mơi trường với tốc độ 4,8 m/s Hai điểm M , N hướng truyền sóng cách cm ( M nằm gần nguồn N ) Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm t , li độ phần tử M cm Tại thời điểm t  t  s, li độ phần tử N cm Biên độ sóng 480 A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn v 480  12 cm Bước sóng sóng    f 40 2x 2 5   → Độ lệch pha hai phần tử sóng theo khơng gian  MN  rad  12 + Tại thời điểm uM  cm, li độ phần tử N tương ứng với bán 5  u N t  kính OM lùi góc → li độ N thời điểm t  tương ứng với OM quay thêm góc u  A 7 A t  t  80  rad → OM quay theo chiều kim đồng hồ so 480  u M t 7 5    với vị trí ban đầu góc 6  u M t  cm → Đáp án B → Từ hình vẽ, ta có A  cos 300 Câu 11: (Chuyên KHTN – 2017) Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm, sóng truyền từ M Tại thời điểm t , sóng M có li độ –2 mm vị trí cân Vận tốc sóng N thời điểm t   t  1,1125 s + Độ lệch pha theo không gian M N :  NM  A 16 cm/s Hướng dẫn B 8 3 cm/s  C 3 mm/s D 8 cm/s v 240   12 cm  u N t  f 20 + Độ lệch pha dao động phần tử sóng N phần tử sóng M , hai thời điểm t t  1,1125 s: u 2x 2 37 152 2  NM    t   t    40  1,1125    rad 4 4 2  12 2 → Ta tách  NM  50  rad + Biểu diễn dao động M N tương ứng đường tròn  u M t 3 vmax   40  8 3 → Tại thời điểm t  1,1125 s, ta có v   2 cm/s → Đáp án B Câu 12: (THPT Lý Thái Tổ – 2017) Một sóng lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng cách 26 cm ( M nằm gần nguồn N ) Tại thời điểm t , điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp 1 11 A s B s C s D s 120 60 12 120 Bước sóng sóng   Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Hướng dẫn Bước sóng sóng   v 120   12 cm f 10 + Độ lệch pha hai phần tử sóng M N theo khơng gian  MN  → Khi N biên âm (vị trí thấp nhất) M qua vị trí uM   2x   2 26 13    4  12 3 A theo chiều dương → để M qua vị trí thấp 5T t    s → Đáp án C 6.10 12 Câu 13: (Chuyên Vinh – 2018) Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi dài với biên độ mm Tại thời điểm, hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 0,3 cm/s cách khoảng ngắn cm (tính theo phương truyền sóng) Tốc độ truyền sóng A 0,6 m/s B 12 cm/s C.2,4 m/s D 1,2 m/s Hướng dẫn A 2 d 2  + Hai điểm li độ u  , chuyển động ngược chiều gần tương ứng với     → d   cm → d  24 cm → Tốc độ dao động vị trí có li độ nửa biên độ 3 v  A ↔ 0,3  0, 6 →    rad/s 2  24.   12 cm/s → Đáp án B → Vận tốc truyền sóng v  2 2 Câu 14: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Lúc t  , đầu O sợi dây cao su bắt đầu dao động lên với chu kì s Biên độ cm, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O đoạn 1,4 m Thời điểm để phần tử M đến vị trí thấp vị trí cân 2,5 cm xấp xỉ A 1,2 s B 2,5 s C 1,8 s D s Hướng dẫn Bước sóng sóng   Tv  2.2  m → Thời điểm gần để M đến vị trí thấp vị trí cân 2,5 cm bao gồm thời gian cần thiết để sóng truyền từ O đến M OM 1, u t0    0, s thời gian để M dao động từ vị trí cân đến v 2,5 5 5 vị trí u  2, cm T T t  t0    0,    1,87 s 12 12 → Đáp án C Câu 15: (Sở Thanh Hóa – 2018) Một sóng truyền sợi dây dài từ đầu dây với biên độ không đổi mm, tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz Hai điểm M N dây cách 37 cm, sống truyền từ M N Tại thời điểm t , sóng M có li độ ‒2 mm M 89 vị trí cân Vận tốc dao động điểm N thời điểm t  s 90 A 80 3 mm/s B 8 3 cm/s C 8 cm/s D 16 cm/s Hướng dẫn v + Bước sóng sóng    12 cm f Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề 37  89   40    63 rad → M   80  N hai thời điểm dao động ngược pha → M có li độ uM  2 mm hướng vị trí cân u N  2 mm hướng vị trí cân → Độ lệch pha hai điểm M N là:  MN   2 MN  t    A  80 3 mm/s → Đáp án A Câu 16: (Chuyên Sp HN – 2018) Sóng lan truyền qua điểm M đến điểm N nằm phương truyền sóng Bước sóng 40 cm Khoảng cách MN 90 cm Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Tại thời điểm phần tử vật chất M có li độ cm phần tử vật chất N có tốc độ 125,6 cm/s Sóng có tần số A 18 Hz B 12 Hz C 15 Hz D 10 Hz Hướng dẫn 2 MN 2 90   4,5  4  0,5 rad + Độ lệch pha hai điểm M N :    40 v 125, → Hai dao động vuông pha → vận tốc N pha với li độ M →   N   20 rad/s uM → Tần số sóng f  10 Hz → Đáp án D  Câu 17: (Chuyên Thái Bình – 2018) Hai điểm M , N cách nằm nửa đường thẳng xuất phát từ nguồn sóng, sóng truyền từ N đến M Tại thời điểm t , li độ dao động M cm chuyển động theo chiều dương, li độ dao động N –6 cm Khi phần tử M chuyển động đến biên lần thứ hai kể từ thời điểm t li độ sóng N A cm B 2 cm C 3 cm D cm Hướng dẫn: + Sóng truyền từ N đến M nên thời điểm N sớm pha 2 d 2  u M t  u N t M góc    2  u  u M t  → Từ hình vẽ, ta có A  cm A A cos 300 + Khi M đến biên dương (đến biên lần thừ hai) A u N    2 cm → Đáp án B → vN   Câu 18: (Kim Sơn – 2018) Một sóng lan truyền từ nguồn O , dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì sóng T bước sóng  Biết thời điểm t  , phần tử O qua vị trí cân theo 5T  chiều dương thời điểm t  phần tử điểm M cách O đoạn d  có li độ –2 cm Biên 6 độ sóng A cm B 2 cm C cm D cm Hướng dẫn: 2 d 4  t  + Độ lệch pha hai phần tử M O :    rad  3 A → A → Biểu diễn dao động M O tương ứng đường tròn, ta thấy uM  cm → Đáp án A Câu 19: (Minh họa – 2019) Ở mặt nước, nguồn sóng đặt điểm O dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Sóng truyền mặt nước có bước sóng cm M N hai điểm mặt nước mà phần tử nước dao động pha với nguồn Trên đoạn OM , ON MN có số điểm mà phần tử nước Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề dao động ngược pha với nguồn 5, Độ dài đoạn MN có giá trị gần với giá trị sau đây? A 40 cm B 20 cm C 30 cm D 10 cm Hướng dẫn Để dễ hình dung, ta biểu diễn vị trí dao động pha với nguồn thời điểm đường nét liền, điểm dao động ngược pha với nguồn đường nét M đứt H N + Trên OM có điểm ngược pha, M cực đại nên ta có OM  5  25 cm Tương tự ta có ON  15 cm O → Để MN có ba cực đại điểm H phải chân đường cao kẻ từ điểm O , mặc khác OH  2,5  12,5 cm Vậy MN  MH  NH  25  12,5  15 12,5 29,9 cm → Đáp án C Câu 20: (Quãng xương – 2017) Trên sợi dây có ba điểm M , N P sóng chưa lan truyền N trung điểm MP Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ khơng đổi vào thời điểm t1 M P hai điểm gần mà phần tử có li độ tương ứng –6 mm +6 mm vào thời điểm gần t2  t1  0, 75 s li độ phần tử M P +2,5 mm Tốc độ dao động phần tử N vào thời điểm t1 có giá trị gần A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s Hướng dẫn C 1,4 cm/s (t1 ) D cm/s (t2 ) M   A 6 u A  u A A P  2 sin   A    2,5  + Từ hình vẽ ta có:  →      → A  6,5 cm,   67,5 A A 2,5     cos   A → Khoảng thời gian t  0, 75 s ứng với góc quét   2700 → t  T → T  s + Tại thời điểm t1 , N qua vị trí cân vN   A  13 cm/s → Đáp án A Câu 21: (Chuyên Vinh – 2018) Một sóng học lan truyền sợi dây dài với tần số Hz, vận tốc truyền đến m/s, biên độ sóng cm khơng đổi trình lan truyền Hai phần tử A B có vị trí cân cách đoạn L Từ thời điểm t1 đến thời điểm t1  s, phần tử A 15 quãng đường cm phần tử B quãng đường cm Khoảng cách L khơng thể có giá trị A 10 cm B 50 cm C 20 cm D 30 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Hướng dẫn At Bt 2 u 1 1 2 Bt1 u 1 1 At1 v  40 cm f + Biễu diễn dao động hai điểm A B tương ứng đường trịn Từ hình vẽ, ta thấy A B dao Bước sóng sóng   động vng pha → L   2k  1  → L  20 cm → Đáp án C Câu 22: (Chuyên Phan Bội Châu – 2018) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số f  20 Hz tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng có tốc độ 40 cm/s Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử N dao động pha với phần tử chất lỏng O phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động O Không kể phần tử chất lỏng O , số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn MO 8, đoạn NO MN Khoảng cách hai điểm M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 26 cm B 18 cm C 14 cm D 22 cm Hướng dẫn: H M N O Trong q trình truyền sóng, điểm cách bước sóng dao động pha, cách số lẻ lần nửa bước sóng dao động ngược pha ON  5 →  OM  8,5 + Giả sử rằng, thời điểm quan sát, O đỉnh sóng, q trình lan truyền sóng biểu diễn hình vẽ + Trên MN có điểm dao động pha với O → H phải đỉnh sóng thứ kể từ O (tính thứ 0) → MN     52  32  8,52  32    52  32  8,52  32  23,9 cm → Đáp án D Câu 24: (Triệu Sơn II – 2018) Một sóng hình sin lan truyền mặt nước từ nguồn O với bước sóng  Ba điểm A , B , C hai phương truyền sóng cho OA vng góc với OC B điểm thuộc tia OA cho OB  OA Biết OA  7 Tại thời điểm người ta quan sát thấy A B có đỉnh sóng (kể A B ) lúc góc ACB đạt giá trị lớn Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn AC A B C D Hướng dẫn Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Giữa A B có đỉnh sóng với A , B đỉnh sóng → AB  4 Để đơn giản, ta chọn   7  4  tan   h 4 h + Ta có:  → tan       tan C   77 77  tan   11 1 h  h h h → Từ biểu thức trên, ta thấy góc ACB lớn h  77 + Gọi M điểm AC , để M ngược pha với nguồn 2 d M   2k  1  → dM   2k  1 0,5 C  h O A B  + Với khoảng giá trị d M , tính phía C từ đường vng góc O lên AC : 5, 47  d M  8, , kết hợp với chức Mode → ta tìm vị trí + Tương tự ta xét đoạn phía A : 5, 47  d M  ta tìm vị trí → AC có vị trí → Đáp án C Câu 25: (Chuyên Phan Bội Châu – 2018) Một nguồn sóng điểm O mặt nước dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Gọi A B hai điểm mặt nước có vị trí cân cách O đoạn 12 cm 16 cm mà OAB tam giác vuông O Tại thời điểm mà phần tử O vị trí cao đoạn AB số điểm mà phần tử vị trí cân A 10 B C D Hướng dẫn v 40  cm Bước sóng sóng    A f 10  OA 12     M + Ta để ý  → Tại thời điểm O vị trí cao  OB  16    O B (đỉnh gợn sóng) A B đỉnh gợn thứ thứ + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông 1 1 1   ↔ 2  → OM  9, cm 2 OA OB OM 12 16 OM → Khi O đỉnh cực đại AB có đỉnh thứ thứ qua + Ta để ý đỉnh sóng thứ hai có bán kính 2.4  cm, hai sóng liên tiếp có hai dãy phần tử vị trí cân cách đỉnh 0, 25 0, 75 → dãy phần tử vị trí cân nằm đỉnh thứ hai thứ cách O   cm    11 cm → AB có dãy phần tử ứng với bán kính 11 cm qua + Giữa hai đỉnh sóng thứ thứ có hai dãy phần tử mơi trường vị trí cân → Có tất vị trí phần tử mơi trường vị trí cân → Đáp án C Câu 26: Tại điểm O mặt nước có nguồn sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo hệ sóng trịn đồng tâm lan truyền xung quanh với bước sóng cm Gọi M N hai phần tử mặt nước cách O 10 cm 16 cm Biết đoạn MN có điểm dao động pha với O Coi biên độ sóng nhỏ so với bước sóng Khoảng cách MN gần với giá trị sau đây? A 26 cm B 25 cm C 24 cm D 27 cm Hướng dẫn Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề + Để đơn giản, ta biễu diễn quỹ tích điểm pha với nguồn O đường tròn nét liền, quỹ tích N điểm dao động ngược pha đường tròn nét đứt Dễ thấy N nằm đường nét liền thứ M nằm đường nét đứt thứ hình vẽ + Để MN có điểm pha với O MN tiếp tuyến với đường trịn nét liền thứ O → Ta có MN  102  42  162  42  24, cm → Đáp án B M  BÀI TẬP VỀ NHÀ  Câu 1: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách hai điểm gần dao động pha 80 cm Tốc độ truyền sóng dây A 16 m/s B 400 cm/s C 400 m/s D 6,25 m/s Câu 2: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 45 cm/s đến 60 cm/s Gọi A B hai điểm nằm Ox , phía so với O nằm cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động pha với Tốc độ truyền sóng A 45 cm/s B 50 cm/s C 60 cm/s D 55 cm/s Câu 3: Một sóng lan truyền mặt nước có tần số f  20 Hz, tốc độ truyền sóng 160 cm/s Hai điểm gần hướng truyền sóng lệch pha  cách A 0,5 cm B cm C 1,5 cm D cm Câu 4: (Chuyên Thái Nguyên – 2018) Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz truyền với vận tốc 0,4 m/s theo phương Ox Trên phương có điểm P Q theo thứ tự PQ  15 cm Cho biên độ sóng a  cm biên độ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q A cm B –1 cm C 0,5 cm D cm Câu 5: Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc   A rad B  rad C 2 rad D rad Câu 6: Tại hai điểm AB phương truyền sóng cách cm có phương trình sau     uM  cos  4 t   cm; u N  cos  4 t   cm Kết luận sau đúng? 6 3   A Truyền từ M đến N với vận tốc 96 m/s B Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96 m/s C Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96 m/s D Truyền từ N đến M với vận tốc 96 m/s Câu 7: A , B , C , D bốn điểm bề mặt chất lỏng tạo thành hình chữ nhật với AB  15 cm, AD  20 cm A nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với tần số f  20 Hz , tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v  m/s Số điểm đường chéo BD dao động pha với nguồn A A B C D Câu 8: (Quốc gia – 2013) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng  Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM  8 ; ON  12 OM vng góc ON Trên đoạn MN , số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O là: A B C D Câu 9: (Sở Nam Định – 2017) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f  Hz tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử N dao động pha với phần tử chất lỏng O phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động O Không kể phần tử chất lỏng O , số phần tử chất lỏng dao Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề động pha với phần tử chất lỏng O đoạn MO 8, đoạn NO MN Khoảng cách lớn hai điểm M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 32 cm B 34 cm C 15 cm D 17 cm Câu 10: (Đồng Đậu – 2018) Một sóng lan truyền sợi dây từ C đến B với chu kì T  s, biên độ khơng đổi Ở thời điểm t , li độ phần tử B C tương ứng –20 mm +20 mm, phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1 , li độ phần tử B C +8 mm Tại thời điểm t2  t1  0, s tốc độ dao động phần tử D có giá trị gần với giá trị sau đây: A 64,36 mm/s B 67,67 mm/s C 58,61 mm/s D 33,84 mm/s 1–C 6–B BẢNG ĐÁP ÁN 2–D 3–A 4–A 7–B 8–B 9–B 5–B 10 – A Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề ... điểm A B hai điểm nằm Ox , phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng A cm/s B cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s  Hướng dẫn: + Độ lệch pha hai phần... lượng pha → vị trí cân M N cách khoảng bước sóng → Đáp án A Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu 10: Một sóng hình sin, biên độ A lan truyền qua hai điểm M N phương truyền... với vận tốc m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M cách nguồn đoạn 28 cm dao động vuông pha với nguồn Bước sóng truyền dây A 160 cm B 1,6 cm C 16 cm D 100 cm Hướng dẫn + Độ lệch pha