Thay tuan anh tuan 10 dang 28

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề DẠNG 28 PHƢƠNG TRÌNH SÓNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Khái niệm sóng cơ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường Khi sóng cơ truyề[.]

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chun đề DẠNG 28: PHƢƠNG TRÌNH SĨNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Sự lan truyền sóng Mơ hình lan truyền sóng I Khái niệm sóng Sóng dao động lan truyền mơi trường Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định → Về bản, ta xem sóng tập hợp phần tử dao động điều hòa liên tiếp phương truyền sóng II Phân loại sóng Dựa vào phương dao động phần tử mơi trường phương lan truyền sóng, ta phân loại sóng thành: o Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng o Sóng dọc sóng Trong phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng III Phƣơng trình sóng đại lƣợng đặc trƣng phƣơng trình sóng Chiều truyền sóng Vị trí cân nguồn sóng O M O Vị trí cân M d Giả sử thời điểm t0  , sóng nguồn O dao động với phương trình uO  a cos t  , dao động phần tử M có vị trí cân cách O đoạn d  xMO dao động với phương trình 2x    t x  u  a cos  t    a cos 2       T   Trong đó: o a biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua o T chu kỳ dao động phần tử mơi trường sóng truyền qua Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề v tốc độ lan truyền dao động môi trường (phụ thuộc vào chất mơi trường – sóng lan truyền môi trường đàn hồi rắn, lỏng khí, khơng lan truyền chân khơng) o  bước sóng sóng, hiểu là quãng đường mà sóng truyền chu kỳ o B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Xác định đại lƣợng đặc trƣng từ phƣơng trình sóng  Phƣơng pháp giải: Phương trình dao động phần tử sóng tổng quát có dạng 2x    t x  u  a cos  t    a cos 2       T   Trong đó: o a biên độ sóng o  tần số góc dao động phần tử sóng o T chu kì sóng o  bước sóng sóng → Tốc độ truyền sóng v  → Mối liên hệ tần số góc  , chu kì T tần số f : T   T 2  f   Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u  2cos  40 t   x  mm Biên độ sóng A mm B mm C  mm D 40 mm  Hƣớng dẫn: + Từ phương trình sóng, ta xác định a  mm → Đáp án A  Ví dụ 2: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u  A cos  20 t   x  ,với t tính s Tần số sóng A 10 Hz B 10 Hz C 20 Hz D 20 Hz  Hƣớng dẫn:  20   10 Hz → Đáp án B + Từ phương trình truyền sóng, ta xác định   20 rad/s → f  2 2  Ví dụ 3: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm dây x  u  cos  20 t   mm Với x đo m, t đo s Tốc độ truyền sóng dây có giá trị   A 60 cm/s B 60 mm/s C 60 m/s D 30 m/s  Hƣớng dẫn: 20 + Tốc độ truyền sóng dây v   60 → Đáp án C  Dạng 2: Tốc độ truyền sóng tốc độ dao động phần tử môi trƣờng  Phƣơng pháp giải: Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Tốc độ truyền sóng tốc độ lan truyền sóng mơi trường, phụ thuộc vào chất mơi trường Khi có sóng truyền qua, phần tử mơi trường M dao động quanh vị trí cân riêng với 2x   phương trình tổng qt u  a cos  t     → Khi tốc độ dao động M đạo hàm li độ u theo thời gian 2x   v  u  a sin  t     → Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường vmax   a  Ví dụ minh họa: 2 x    Ví dụ 1: Một sóng mơ tả phương trình u  A cos  2 ft  cm Tốc độ cực đại    phần tử môi trường A 2 fA B  A C 3A D   Hƣớng dẫn: + Từ phương trình sóng ta xác định biên độ dao động A phần tử mơi trường, tần số góc dao động   2 f → Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường vmax   A  2 fA → Đáp án A x   Ví dụ 2: Một sóng lan truyền mơi trường đàn hồi với phương trình u  5cos  20 t   cm, t 10   tính giây, x tính mét Tỉ số vận tốc truyền sóng tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường A 64 B 12 C 26 D 44  Hƣớng dẫn: a 20 + Vận tốc truyền sóng v  t   200 m/s; tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường  ax 10 vmax  a  20  100 cm/s v 200   64 → Đáp án A → vmax   Ví dụ 3: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi với phương trình x   u  10 cos  50 t   mm, t tính giây Tại thời điểm M cách vị trí cân đoạn 20   cm có tốc độ xấp xỉ A 2,4 m/s B 1,4 m/s C 2,6 m/s D 5,4 m/s  Hƣớng dẫn: a 3 vmax  10.50  1, m/s → Đáp án B + Vận tốc phần tử sóng u  → v 2 x  Câu 1: Sóng lan truyền sợi dây đàn hồi với phương trình u  cos  2 t   mm, x tính 3  mét Biên độ sóng Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề A m B cm C mm D dm Hƣớng dẫn: + Biên độ sóng a  mm → Đáp án C Câu 2: (Quốc gia – 2015) Một sóng có tần số f , truyền dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v bước sóng  Hệ thức f  A v   f B v  C v  D   2 f  f Hƣớng dẫn: + Cơng thức liên hệ vận tốc truyền sóng v , bước sóng  tần số f v   f → Đáp án A Câu 3: (Quốc gia – 2015) Một sóng dọc truyền mơi trường phương dao động phần tử môi trường A phương ngang B phương thẳng đứng C trùng với phương truyền sóng D vng góc với phương truyền sóng Hƣớng dẫn: + Sóng dọc lan truyền mơi trường phân tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng → Đáp án C Câu 4: (Quốc gia – 2016) Khi nói sóng cơ, phát biểu sau sai? A sóng lan truyền chân khơng B sóng lan truyền chất rắn C sóng lan truyền chất khí D sóng lan truyền chất lỏng Hƣớng dẫn: + Sóng khơng lan truyền chân khơng → A sai → Đáp án A Câu 5: (Quốc gia – 2008) Một sóng lan truyền đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d Biết tần số f , bước sóng  biên độ a sóng khơng đổi q trình sóng truyền Nếu phương trình dao động phần tử vật chất điểm M có dạng uM  t   a cos 2 ft phương trình dao động phần tử vật chất O d d   A uO  t   a cos 2  ft   B uO  t   a cos 2  ft       d d   C uO  t   a cos   ft   D uO  t   a cos   ft       Hƣớng dẫn + Phần tử sóng O dao động sớm pha phần tử sóng M Phương trình sóng O d  uO  t   a cos 2  ft   → Đáp án B   Câu 6: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi Phương trình dao động x   điểm M cho uM  a cos   ft   cm, x tính mét Qng đường mà sóng truyền 10   chu kì A m B 10 cm C 10 m D 20 m Hƣớng dẫn: + Quãng đường mà sóng truyền chu kì bước sóng   10 m → Đáp án C Câu 7: Một sóng lan truyền qua điểm M môi trường đàn hồi Phương trình dao động x   điểm M cho uM  2cos   t   cm, x tính mét, t tính giây Khi M  10  qua vị trí cân tốc độ dao động A cm/s B 4 cm/s C 10 cm/s D 20 m/s Hƣớng dẫn: + Tốc độ của phần tử mơi trường qua vị trí cân v  vmax  a  2  4 cm/s → Đáp án B Câu 8: Một sóng lan truyền mơi trường đàn hồi với phương trình sóng cho u  A cos  t   x  , với t tính giây x tính mét Tốc độ truyền sóng mơi trường Thầy Vũ Tuấn Anh A v  2  Hƣớng dẫn: Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề B v    + Tốc độ truyền sóng mơi trường v  C v    D v     → Đáp án C  Câu 9: Một sóng có chu kì T lan truyền mơi trường đàn hồi với vận tốc truyền sóng v Bước sóng sóng T v A vT B C D Tv v T Hƣớng dẫn: + Bước sóng sóng   Tv → Đáp án A Câu 10: Một sóng có chu kì T lan truyền mơi trường đàn hồi với biên độ a Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền đi, tốc độ cực đại phần tử môi trường có sóng truyền qua 2 a a A aT B C D Ta T T Hƣớng dẫn: 2 a + Tốc độ cực đại phần tử môi trường vmax   a  → Đáp án B T Câu 1: (Quốc gia – 2014) Một sóng truyền sợi dây dài với tốc độ m/s chu kì 0,5 s Sóng có bước sóng A 150 cm B 100 cm C 50 cm D 25 cm Hƣớng dẫn: + Bước sóng sóng   Tv  0,5.1  50 cm → Đáp án C   Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x  5cos  2 t   cm, t tính giây 3  Chu kì dao động chất điểm A s B s C s D s Hƣớng dẫn: 2 2   s → Đáp án A + Từ phương trình dao động, ta có   2 rad/s → chu kì dao động T   2 Câu 3: (Quốc gia – 2015) Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u  A cos  20 t   x  cm, với t tính s Tần số sóng A 15 Hz B 10 Hz C Hz D 20 Hz Hƣớng dẫn:  20   10 Hz → Đáp án B + Tần số sóng f  2 2 Câu 4: (Quốc gia – 2007) Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u  a cos  20 t  cm với t tính giây Trong khoảng thời gian s, sóng truyền quãng đường lần bước sóng? A 20 B 40 C 10 D 30 Hƣớng dẫn: s t 20   20 → Đáp án A + Ta có tỉ số     2 2   t x  Câu 5: Cho sóng ngang có phương trình sóng u  8cos  2     mm, x tính   0,1 50   cm, t tính giây Bước sóng A 0,1 m B 50 cm C mm D m Hƣớng dẫn: Thầy Vũ Tuấn Anh + Từ phương trình sóng ta có Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề 2   2 →   50 cm → Đáp án B 50 → Đáp án C   Câu 6: Nguồn sóng có phương trình u  cos  2 t   cm Biết sóng lan truyền với bước sóng 0,4 m Coi 4  biên độ sóng khơng đổi Phương trình dao động sóng điểm nằm phương truyền sóng, cách nguồn sóng 10 cm  3    A u  cos  2 t   cm B u  cos  2 t   cm  4   3     C u  cos  2 t  D u  cos  2 t   cm  cm  2   Hƣớng dẫn: + Phương trình dao động điểm cách nguồn sóng 10 cm:  2 x   2 0.1      uN  2cos  2 t    2cos  2 t   cm → Đáp án A   2cos  2 t      0,  4    Câu 7: Một sóng lan truyền đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d Biết tần số f , bước sóng  biên độ a sóng khơng đổi q trình truyền sóng Ở thời điểm t ,   phương trình dao động phần tử vật chất M có dạng uM  a cos  2 ft   phương trình dao động 6  phần tử vật chất O có dạng: d d   A uO  a cos 2  ft    B uO  a cos 2  ft    12   12     d d   C uO  a cos   ft    D uO  a cos   ft        Hƣớng dẫn: + Điểm O gần nguồn sóng hơn, dao động sớm pha so với phần tử môi trường M :  2 d  d   → uO  a cos  2 ft     a cos 2  ft    → Đáp án B   12     Câu 9: Sóng truyền với tốc độ m/s từ điểm O đến điểm M nằm phương truyền sóng, cách   3,4 m Coi biên độ sóng khơng đổi Biết phương trình dao động điểm O uO  5cos  5 t   cm 6  Phương trình dao động O 7  7    A uO  5cos  2 t  B uO  5cos  2 t   cm  cm     7  7    C uO  cos  2 t  D uO  cos  2 t   cm  cm     Hƣớng dẫn: 2 2   0, m Từ phương trình truyền sóng, ta có   5 rad/s → T   5 → Bước sóng sóng   Tv  0, 4.6  2, m + Phương trình dao động điểm M :  2 x   7      uM  5cos  2 t     5cos  2 t   3   5cos  2 t   cm → Đáp án A   6      Câu 10: Một sóng lan truyền từ nguồn O đến điểm M nằm phương truyền cách O khoảng d Phương trình dao động phần tử mơi trường M có sóng truyền qua uM  A cos t  Gọi  bước sóng, v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động phần tử O Thầy Vũ Tuấn Anh   2 d   A u  A cos   t   v     2 d   C u  A cos  t     Hƣớng dẫn: Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề 2 d   B u  A cos  t     2 d   D u  Acos  t   v   2 d   + Phương trình sóng nguồn O uO  A cos  t  → Đáp án C    Câu 11: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi với phương trình u  a cos  2 t  0  cm, t tính giây  số Quan sát dao động M thấy t1  s điểm M cách vị trí cân đoạn cm, đến thời điểm t2  1, 25 s điểm M cách vị trí cân đoạn cm Biên độ sóng A cm B cm C cm D cm Hƣớng dẫn: + Dễ thấy rằng, hai thời điểm t1 t có pha dao động vng → a  u12  u22  32  42  cm → Đáp án C Câu 12: Một sóng lan truyền qua điểm M môi trường đàn hồi với phương trình   u  a cos  2 t   , t tính s Tại thời điểm t  1s dao động M có uM  cm Li độ dao động 3  M thời điểm t  s A cm B –8 cm C cm D cm Hƣớng dẫn: a + Tại t  1s ta có u   cm (phần tử sóng M từ vị trí cân đến biên dương) → a  cm 2   2 → Thời điểm t  s tương ứng với góc lùi   t  2 1    , điểm M biên âm →  3 uM  8 cm → Đáp án B Câu 13: Một sóng lan truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng Biết phương     trình dao động hai phần tử uM  a cos  2 t   mm u N  a cos  2 t   mm Biết 3 3   rằng, thời điểm t quan sát thấy uM  mm giảm uN  mm có xu hướng tăng Kết luận sau đúng? A Sóng truyền từ M đến N với biên độ a  mm B Sóng truyền từ M đến N với biên độ a  mm C Sóng truyền từ N đến M với biên độ a  mm D Sóng truyền từ N đến M với biên độ a  mm Hƣớng dẫn: + N chậm pha M → sóng truyền từ M đến N Biểu diễn dao động M N tương ứng đường trịn Từ hình vẽ, ta có a  2uM  2.3  cm → Đáp án B Câu 14: Một sóng lan truyền từ nguồn O đến điểm M nằm phương truyền sóng Biết phương   trình dao động nguồn điểm M uO  2cos  2 t  mm uM  cos  2 t   mm Tại 2  thời điểm phần tử sóng O dao động với tốc độ cực đại M cách vị trí cân khoảng A mm B mm C cm D cm Hƣớng dẫn: Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề + Dao động O vuông pha với dao động M → O qua vị trí cân (tốc độ cực đại) M biên → uB  mm → Đáp án B  BÀI TẬP VỀ NHÀ  x  Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u  cos  20 t   mm Tần số dao   động sóng A 40 Hz B 20 Hz C Hz D 10 Hz Câu 2: (Quốc gia – 2016) Một sóng lan truyền dọc theo trục Ox Phương trình dao động phần tử điểm phương truyền sóng u  4cos  20 t    ( u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng 60 cm/s Bước sóng sóng A cm B cm C cm D cm Câu 3: Một sóng lan truyền từ nguồn O đến điểm M nằm phương truyền sóng Biết phương trình 3   dao động nguồn điểm M uO  a cos  2 t  mm uM  a cos  2 t   mm Quan sát   dao động hai phần tử thấy uO  mm uN  12 mm Giá trị a A 12 mm B 21 mm C 15 cm D 22 cm Câu 4: Một sóng lan truyền môi trường đàn hồi M phần tử mơi trường có sóng   truyền qua dao động với phương trình uM  10 cos   t   mm, t tính giây Kể từ thời điểm ban 3  đầu, thời điểm gần M đạt tốc độ v  10 mm/s A s B s C s D s Câu 5: Một sóng lan truyền mơi trường đàn hồi M phần tử môi trường có song   truyền qua dao động với phương trình uM  cos   t   mm, t tính giây Kể từ thời điểm ban 6  đầu, thời điểm gần M qua vị trí cân riêng theo chiều dương 5 A s B s C s D s Câu 6: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi với phương trình uM  a cos  2 t  0  cm, t tính giây  số Quan sát dao động M thấy Câu 1: t1  s điểm M cách vị trí cân đoạn mm, đến thời điểm t2  1, 25 s điểm M cách vị trí cân đoạn 12 mm Đến thời điểm t3  1,394 s điểm M có tốc độ gần giá trị sau đây? A 90 mm/s B 91 mm/s C 92 mm/s D 93 mm/s Câu 7: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi với phương trình uM  a cos  t  0  cm, t tính giây  số Quan sát dao động M thấy t1  0,5 s điểm M cách vị trí cân đoạn mm, đến thời điểm t2  s điểm M cách vị trí cân đoạn mm Đến thời điểm t3  1,8 s điểm M cách vị trí cân đoạn gần giá trị sau đây? A mm B mm C mm D mm x  Câu 8: Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u  a cos  20 t   cm, x tính   cm, t tính giây Để tốc độ tryền sóng vận tốc dao động cực đại phần tử mơi trường giá trị a A cm B 3 cm C cm D  cm  Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Câu 9: Một sóng truyền dọc theo trục Ox từ điểm M đến điểm N phương truyền sóng   Biết phương trình dao động phần tử M N uM  a cos  t   mm 2    u N  a cos  t   mm Quan sát dao động hai phần tử thấy rằng, thời điểm t uM  3 mm 6  giảm u N  3 mm Giá trị a A cm B mm C mm D mm Câu 10: Một sóng truyền dọc theo trục Ox từ điểm M đến điểm N phương truyền   sóng Biết phương trình dao động phần tử M N uM  a cos  t   mm 2    u N  a cos  t   mm Quan sát dao động hai phần tử thấy rằng, thời điểm t uM  3 6  mm giảm uN  3 mm Giá trị a A cm B mm C mm D mm 1–D 6–D BẢNG ĐÁP ÁN 2–C 3–C 4–C 7–C 8–C 9–C 5–B 10 – C ...   cm, x tính mét Quãng đường mà sóng truyền 10   chu kì A m B 10 cm C 10 m D 20 m Hƣớng dẫn: + Quãng đường mà sóng truyền chu kì bước sóng   10 m → Đáp án C Câu 7: Một sóng lan truyền qua... tử môi trường  ax 10 vmax  a  20  100  cm/s v 200   64 → Đáp án A → vmax   Ví dụ 3: Một sóng lan truyền qua điểm M mơi trường đàn hồi với phương trình x   u  10 cos  50 t  ... có phương trình u  A cos  20 t   x  ,với t tính s Tần số sóng A 10? ?? Hz B 10 Hz C 20 Hz D 20 Hz  Hƣớng dẫn:  20   10 Hz → Đáp án B + Từ phương trình truyền sóng, ta xác định   20