Đang tải... (xem toàn văn)
Định lí Pi ta go Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Định lí Pi ta go Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Định lí Pi ta go A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết 1 Định lý Pytago Trong một tam[.]
Định lí Pi-ta-go Chun đề Tốn học lớp Chuyên đề: Định lí Pi-ta-go A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định lý Pytago Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông ΔABC vuông A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 Định lý Pytago đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác ABC vng B Khi A AB2 + BC2 = AC2 B AB2 - BC2 = AC2 C AB2 + AC2 = BC2 D AB2 = AC2 + BC2 Ta có tam giác ABC vng B, theo định lí Py – ta – go ta có: AB2 + BC2 = AC2 Chọn đáp án A Bài 2: Cho tam giác ABC vng cân A Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm A BC = dm B BC = √6 dm C BC = 8dm D BC = √8 dm Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2 Khi ta có: Chọn đáp án D Bài 3: Một tam giác vng có cạnh huyền 26cm có độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với 12 Tính độ dài cạnh góc vng? A 10 cm, 22 cm B 10 cm, 24 cm C 12 cm, 24 cm D 15 cm, 24 cm Gọi độ dài cạnh góc vng x, y (x, y > 0) Theo định lí Py – ta – go ta có: x2 + y2 = 262 ⇔ x2 + y2 = 676 Theo ta có: Khi ta có: Chọn đáp án B Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AC = 20cm Kẻ AH vng góc với BC Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính độ dài cạnh AB, AH ? A AH = 12cm, AB = 15cm B AH = 10cm, AB = 15cm C AH = 15cm, AB = 12cm D AH = 12cm, AB = 13cm Ta có: BC = HB + HC = + 16 = 25 (cm) Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 202 = 225 ⇒ AB = 15cm Xét tam giác ABH vuông H, theo định lí Py – ta – go ta có: HB2 + HA2 = AB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 152 - 92 = 144 ⇒ AH = 12cm Vậy AH = 12cm, AB = 15cm Chọn đáp án A Bài 5: Cho hình vẽ Tính x A x = 10cm B x = 11cm C x = 8cm D x = 5cm Xét tam giác ABC vng B ta có: ⇒ x2 + 122 = 132 ⇒ x2 = 132 - 122 = 25 Khi đó: x = 5cm Chọn đáp án D II Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm AB, kẻ MH vng góc với BC H Chứng minh CH2 BH2 = AC2 Đáp án Nối C với M ta tam giác vuông CMH Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: Do đó: CH2 - BH2 = (CM2 - MH2) - BH2 = CM2 - (MH2 + BH2) = CM2 - BM2 Mà MA = MB (gt) Nên CH2 - BH2 = CH2 - MA2 = AC2 Vậy CH2 - BH2 = AC2 Bài 2: Tam giác ABC có ∠A = 120°, BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh: a2 = b2 + c2 + bc Đáp án ... 12cm, AB = 13cm Ta có: BC = HB + HC = + 16 = 25 (cm) Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 202 = 225 ⇒ AB = 15cm Xét tam giác ABH vng... AB, kẻ MH vng góc với BC H Chứng minh CH2 BH2 = AC2 Đáp án Nối C với M ta tam giác vuông CMH Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: Do đó: CH2 - BH2 = (CM2 - MH2) - BH2 = CM2 - (MH2 + BH2) = CM2... – ta – go ta có: HB2 + HA2 = AB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 152 - 92 = 144 ⇒ AH = 12cm Vậy AH = 12cm, AB = 15cm Chọn đáp án A Bài 5: Cho hình vẽ Tính x A x = 10cm B x = 11cm C x = 8cm D x = 5cm Xét tam