Hai tam giác bằng nhau Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Hai tam giác bằng nhau Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Hai tam giác bằng nhau A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết 1 Định nghĩa[.]
Hai tam giác Chuyên đề Toán học lớp Chuyên đề: Hai tam giác A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định nghĩa Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Kí hiệu Để kí hiệu tam giác ABC tam giác A'B'C' ta viết ΔABC = ΔA'B'C' Người ta quy ước kí hiệu hai tam giác, chữ tên đỉnh tương ứng viết theo thứ tự Ví dụ: Trong A, A' hai đỉnh tương ứng, AB, A'B' hai cạnh tương ứng, ∠A, ∠A' hai góc tương ứng B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho ΔABC = ΔMNP Chọn đáp án sai A AB = MN B AC = NP C ∠A = ∠M D ∠P = ∠C Ta có: ΔABC = ΔMNP ⇒ Vậy đáp án B sai Chọn đáp án B Bài 2: Cho ΔABC = ΔDEF Biết ∠A = 33°, đó: A ∠D = 33° B ∠D = 42° C ∠E = 32° D ∠D = 66° Ta có: ΔABC = ΔDEF ⇒ ∠A = ∠D = 33° Chọn đáp án A Bài 3: Cho hai tam giác ABC DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C Khi A ΔABC = ΔDEF B ΔABC = ΔEFD C ΔABC = ΔFDE D ΔABC = ΔDFE Xét hai tam giác ABC DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C Nên ΔABC = ΔEFD Chọn đáp án B Bài 4: Cho ΔABC = ΔDEF, Biết ∠A = 32°, ∠F = 78° Tính ∠B, ∠E Vì ΔABC = ΔDEF nên ∠A = ∠D = 32°; ∠B = ∠E; ∠C = ∠F = 78° Xét tam giác ABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (32° + 78°) = 70° Vậy ∠B = ∠E = 70° Chọn đáp án D Bài 5: Cho ΔABC = ΔMNP Biết AB = 5cm, MP = 7cm chu vi tam giác ABC 22cm Tính cạnh cịn lại tam giác? A NP = BC = 9cm B NP = BC = 11cm C NP = BC = 10cm D NP = 9cm; BC = 10cm Vì ΔABC = ΔMNP nên AB = MN = 5cm; BC = NP; AC = MP = 7cm Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 22 ⇒ BC = 22 - (AB + AC) = 22 - 12 = 10 (cm) Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC có chu vi 21cm Độ dài ba số lẻ liên tiếp AB < BC < AC Tìm độ dài cạnh tam giác PQR biết tam giác ABC tam giác PQR Đáp án Gọi độ dài cạnh AB 2n - độ dài cạnh BC 2n + độ dài cạnh AC 2n + Theo ta có: AB + BC + AC = 21 ⇒ (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21 ⇒ 6n = 18 ⇔ n = Do đó, ta có: AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm Theo giả thiết ta lại có: ΔABC = ΔPQR nên AB = PQ = 5cm, BC = QR = 7cm, AC = PR = 9cm Vậy PQ = 5cm, QR = 7cm, PR = 9cm Bài 2: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC cho ΔAMB = ΔAMC Chứng minh rằng: a) M trung điểm BC b) AM tia phân giác góc A c) AM ⊥ BC Đáp án a) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: MB = MC Mà M nằm B C ⇒ M trung điểm cạnh BC Ta lại có tia AM nằm hai tia AB AC nên tia AM tia phân giác góc ∠BAC c) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: ∠AMB = ∠AMC Mà M thuộc tia BC nên Hay AM ⊥ BC (đpcm) ... = ΔDEF ⇒ ∠A = ∠D = 33° Chọn đáp án A Bài 3: Cho hai tam giác ABC DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C Khi A ΔABC = ΔDEF B ΔABC = ΔEFD C ΔABC = ΔFDE D ΔABC = ΔDFE Xét hai. .. ∠F = 78 ° Xét tam giác ABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (32° + 78 °) = 70 ° Vậy ∠B = ∠E = 70 ° Chọn đáp án D Bài 5: Cho ΔABC = ΔMNP Biết AB = 5cm, MP = 7cm chu vi tam giác... Xét hai tam giác ABC DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C Nên ΔABC = ΔEFD Chọn đáp án B Bài 4: Cho ΔABC = ΔDEF, Biết ∠A = 32°, ∠F = 78 ° Tính ∠B, ∠E Vì ΔABC = ΔDEF nên