Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôn[.]
Các trường hợp tam giác vuông Chuyên đề Toán học lớp Chuyên đề: Các trường hợp tam giác vuông A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Các trường hợp biết tam giác vuông • Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) • Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng • Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác Trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° Cần điều kiện để tam giác ABC tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng? A BA = PM B BA = PN C CA = MN D ∠A = ∠N Ta có hai tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° mà BC, PM hai cạnh góc vng tam giác ABC NPM nên để hai tam giác theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng ta cần thêm điều kiện CA = MN Chọn đáp án C Bài 2: Cho tam giác ABC tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P Cần điều kiện để hai tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng – góc nhọn kề? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN Ta có: ∠C = ∠P mà góc C góc P hai góc nhọn kề tam giác ABC tam giác MNP Do để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh hóc vng – góc nhọn kề cần thêm điều kiện AC = MP Chọn đáp án A Bài 3: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF, ∠A = ∠F Phát biểu sau đúng? A ΔABC = ΔFED B ΔABC = ΔFDE C ΔBAC = ΔFED D ΔABC = ΔDEF Xét tam giác ABC tam giác FED có: Suy ΔABC = ΔFED Chọn đáp án A Bài 4: Cho tam giác ABC tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI Phát biểu sau đúng? A ΔABC = ΔKHI B ΔABC = ΔHKI C ΔABC = ΔKIH D ΔACB = ΔKHI Xét tam giác ABC tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI ⇒ ΔABC = ΔKHI Chọn đáp án A Bài 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90° Biết AC = 9cm Tính độ dài DF? A 10cm B 5cm C 9cm D 7cm Xét tam giác ABC tam giác DEF có: ⇒ ΔABC = ΔDEF Khi AC = DF = 9cm Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AD vng góc với BC Chứng minh AD tia phân giác góc A? Đáp án Xét hai tam giác vuông ADB ADC có AD chung AB = AC (gt) Nên ΔADB = ΔADC (cạnh huyền – cạnh góc vng) Suy ∠BAD = ∠CAD (góc tương ứng nhau) Do AD tia phân giác góc A Vậy AD tia phân giác góc A Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A Đáp án Xét hai tam giác AHB AKC có: AB = AC (gt) Nên ΔAHB = ΔAKC (cạnh huyền - cạnh góc nhọn) Suy AH = AK (cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông AHI AKI ta có: AI cạnh chung AH = AK Nên ΔAHI = ΔAKI (cạnh huyền - cạnh góc vng) ⇒ ∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng nhau) Do AI tia phân giác góc A ... nhọn kề tam giác ABC tam giác MNP Do để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh hóc vng – góc nhọn kề cần thêm điều kiện AC = MP Chọn đáp án A Bài 3: Cho tam giác ABC tam giác DEF có:... biểu sau đúng? A ΔABC = ΔFED B ΔABC = ΔFDE C ΔBAC = ΔFED D ΔABC = ΔDEF Xét tam giác ABC tam giác FED có: Suy ΔABC = ΔFED Chọn đáp án A Bài 4: Cho tam giác ABC tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB =... ΔABC = ΔKIH D ΔACB = ΔKHI Xét tam giác ABC tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI ⇒ ΔABC = ΔKHI Chọn đáp án A Bài 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90° Biết