Toan hoc 7 bai 34 cac truong hop bang nhau cua tam giac vuong

Bài 34: Các trường hợp tam giác vuông A Lý thuyết Các trường hợp biết tam giác vng • Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) • Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng • Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác Trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài tập vận dụng Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AD vng góc với BC Chứng minh AD tia phân giác góc A? Hướng dẫn giải: Xét hai tam giác vuông ADB ADC vng D có AD chung AB = AC (tam giác ABC cân A) Nên ΔADB = ΔADC (cạnh huyền – cạnh góc vng) Suy ∠BAD = ∠CAD (góc tương ứng nhau) Mà tia AD nằm tia AB AC Vậy AD tia phân giác góc BAC Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A Hướng dẫn giải: Xét hai tam giác AHB vuông H AKC vng K có: AB = AC (tam giác ABC cân A)  chung Nên ΔAHB = ΔAKC (cạnh huyền – góc nhọn) Suy AH = AK (cạnh tương ứng) Xét tam giác AHI vuông H AKI vng K ta có: AI cạnh chung AH = AK Nên ΔAHI = ΔAKI (cạnh huyền - cạnh góc vng) ⇒ ∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng nhau) Do AI tia phân giác góc A B Bài Tập Câu 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có  Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền - góc vng? Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có tam giác ABC tam giác NPM có   mà BC; PM hai cạnh góc vng hai tam giác ABC tam giác NPM nên để hai tam giác theo trường hợp cạnh huyền - góc vng ta cần thêm hai cạnh huyền CA = MN Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho tam giác DEF tam giác JIK có:  Cần thêm điều kiện để ΔDEF = ΔJIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vng? Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có: tam giác DEF tam giác JIK có:   mà EF; IK hai cạnh huyền hai tam giác DEF JIK nên để ΔDEF = ΔJIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vng ta cần thêm hai cạnh góc vng DE = JI DF = JK Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP có  Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề? Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có:  MNP   mà góc C góc P hai góc nhọn kề hai tam giác ABC Do đó: để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn  nhau, tức bổ sung thêm điều kiện AC = MP   của hao tam giác Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho tam giác PQR tam giác TUV có  Cần thêm điều kiện để tam giác PQR tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng góc nhọn kề: Hiển thị đáp án Lời giải: Ta có:  giác TUV  mà góc Q góc U hai góc nhọn kề hai tam giác PQR tam Do đó: để tam giác PQR tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn  nhau, tức bổ sung thêm điều kiện PQ = TU Đáp án cần chọn là: B   của hai tam giác Câu 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có:  Phát biểu phát biểu sai Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác FED có: Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho tam giác ABC tam giác DEF có:  Tính độ dài AB biết DE = 5cm A cm B cm C cm D cm Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác ABC EDF có: Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho tam giác ABC KHI có:  phát biểu sau đúng: Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác KHI có: Phát biểu Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Cho tam giác MNP KHI có:  khẳng định Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác MNP KHI có: Chọn Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Cho tam giác ABC tam giác DEF có  AC = 9cm Độ dài DF là: Biết A 10 cm B cm C cm D cm Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Cho tam giác ABC tam giác DEF có  Biết AB = 9cm, AB = 12cm Độ dài EF là: A 12 cm B cm C 15 cm Hiển thị đáp án Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho tam giác ABC vuông cân A Một đường thẳng d ln qua A Kẻ BH CK vuông goc với đường thẳng d Khi BH2 + CK2 bằng: Hiển thị đáp án Lời giải: Vì ∆ABC vng cân A nên AB = AC (tính chất) Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Cho tam giác ABC vng cân A, có AC = 8cm Một đường thẳng d ln qua A Kẻ BH CK vng góc với đường thẳng d Khi BH2 + CK2 bằng: ... hai tam giác Câu 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có:  Phát biểu phát biểu sai Hiển thị đáp án Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác FED có: Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho tam giác ABC tam giác... cạnh góc vng hai tam giác ABC tam giác NPM nên để hai tam giác theo trường hợp cạnh huyền - góc vng ta cần thêm hai cạnh huyền CA = MN Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho tam giác DEF tam giác JIK có: ... hai tam giác ABC Do đó: để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn  nhau, tức bổ sung thêm điều kiện AC = MP   của hao tam