Giải và biện luận phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 10 VnDoc com Giải và biện luận phương trình bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 10 Chuyên đề Giải và biện luận phương trình bậc hai I Lý thuyết[.]
Giải biện luận phương trình bậc hai Chuyên đề mơn Tốn lớp 10 Chun đề: Giải biện luận phương trình bậc hai I Lý thuyết & Phương pháp giải II Ví dụ minh họa I Lý thuyết & Phương pháp giải Giải và biện luận phương trıǹ h bậc hai ax2 + bx + c = Bước Biế n đổ i phương trıǹ h về đúng dạng ax2 + bx + c = Bước Nế u hệ số a chứa tham số , ta xét trường hợ p: - Trường hợ p 1: a = 0, ta giải và biện luận ax + b = - Trường hợ p 2: a ≠0 Ta lập Δ = b2 - 4ac Khi đó: + Nế u Δ > thı̀ phương trình có nghiệm phân biệt + Nế u Δ = thı̀ phương trình có nghiệm (kép): x = -b/2a + Nế u Δ < thı̀ phương trình vơ nghiệm Bước Kế t luận Lưu ý: - Phương trıǹ h ax2 + bx + c = có nghiệm - Phương trıǹ h ax2 + bx + c = có nghiệm nhấ t II Ví dụ minh họa Bài 1: Phương trình (m–1)x2 + 3x – = Phương trình có nghiệm khi: Hướng dẫn: Với m = 1, phương trình trở thành 3x - = ⇔ x = 1/3 Do m = thỏa mãn Với m ≠1, ta có Δ = + 4(m-1) = 4m + Phương trình có nghiệm Δ ≥ Hợp hai trường hợp ta m ≥ -5/4 giá trị cần tìm Bài 2: Phương trình (x2 - 3x + m)(x - 1) = có nghiệm phân biệt khi: Hướng dẫn: Phương trình (x2 - 3x + m)(x - 1) = ⇔ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Bài 3: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình mx2 - mx + = có nghiệm Hướng dẫn: Nếu m = phương trình trở thành = 0: vơ nghiệm Khi m ≠0, phương trình cho có nghiệm Δ = m2 - 4m ≥ Kết hợp điều kiện m ≠0, ta Vì ∈ Z, m ∈ [-10;10] m ∈ {-10; -9; -8; ; -1} ∪ {4; 5; 6; ; 10} Vậy có tất 17 giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đồ thị hàm số y = -x2 - 2x + y = x2 - m có điểm chung Hướng dẫn: Phương trình hồnh độ giao điểm -x2 - 2x + = x2 - m ⇔ 2x2 + 2x - m - = (*) Để hai đồ thị hàm số có điểm chung phương trình (*) có nghiệm ⇔ Δ' = - 2(-m-3) ≥ ⇔ m ≥ -7/2 Bài 5: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m tiếp xúc với parabol (P): y = (m–1)x2 + 2mx + 3m – Hướng dẫn: Phương trình hồnh độ giao điểm (m-1)x2 + 2mx + 3m - = 2x + m ⇔ (m-1)x2 + 2(m-1)x + 2m - = (*) Để d tiếp xúc với (P) phương trình (*) có nghiệm kép Với nội dung Giải biện luận phương trình bậc hai xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải biện luận cách giải phương trình bậc hai ... điều kiện m ≠0, ta Vì ∈ Z, m ∈ [ -10; 10] m ∈ { -10; -9; -8; ; -1} ∪ {4; 5; 6; ; 10} Vậy có tất 17 giá trị ngun m thỏa mãn tốn Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đồ thị hàm số y = -x2 - 2x... Phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Bài 3: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ -10; 10] để phương trình mx2 - mx + = có nghiệm Hướng dẫn: Nếu... dung Giải biện luận phương trình bậc hai xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải biện luận cách giải phương trình bậc hai