Cung và góc lượng giác Chuyên đề môn Toán 10 VnDoc com Cung và góc lượng giác Chuyên đề môn Toán 10 Chuyên đề Cung và góc lượng giác I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG G[.]
Cung góc lượng giác Chun đề mơn Tốn 10 Chuyên đề: Cung góc lượng giác I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Đường trịn định hướng cung lượng giác Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường trịn ln theo chiều (âm dương) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Với hai điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung kí hiệu Góc lượng giác Trên đường trịn định hướng cho cung lượng giác Một điểm M chuyển động đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác (OC, OD) Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường trịn định hướng tâm O bán kính R = Đường tròn cắt hai trục tọa độ bốn điểm A(1; 0), A’(–1; 0); B(0; 1); B(0; –1) Ta lấy A(1; 0) làm điểm gốc đường trịn Đường trịn xác định gọi đường tròn lượng giác (gốc A) II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b) Quan hệ độ radian c) Độ dài cung tròn Trên đường trịn bán kính R, cung nửa đường trịn có số đo π rad có độ dài πR Vậy cung có số đo α rad đường trịn bán kính R có độ dài l = Rα Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác Kí hiệu số đo cung (A ≠M) số thực âm hay dương sđ Ghi nhớ Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2π Ta viết sđ = α + k2π , k ∈ Z α số đo cung lượng giác tùy ý có điểm đầu A, điểm cuối M Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác tương ứng Chú ý Vì cung lượng giác ứng với góc lượng giác ngược lại, đồng thời số đo cung góc lượng giác tương ứng trùng nhau, nên từ sau ta nói cung điều cho góc ngược lại Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu tất cung lượng giác đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường trịn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M cung Điểm cuối M xác định hệ thức sđ =α Với nội dung Cung góc lượng giác xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, định lý, phương pháp giải cung góc lượng giác ... CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b) Quan hệ độ radian c) Độ dài cung trịn Trên đường trịn bán kính R, cung. .. dài πR Vậy cung có số đo α rad đường trịn bán kính R có độ dài l = Rα Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác Kí hiệu số đo cung (A ≠M) số thực âm hay dương sđ Ghi nhớ Số đo cung lượng giác... thời số đo cung góc lượng giác tương ứng trùng nhau, nên từ sau ta nói cung điều cho góc ngược lại Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu tất cung lượng