Giải và biện luận phương trình bậc nhất Chuyên đề môn Toán lớp 10 VnDoc com Giải và biện luận phương trình bậc nhất Chuyên đề môn Toán lớp 10 Chuyên đề Giải và biện luận phương trình bậc nhất I Lý thu[.]
Giải biện luận phương trình bậc Chuyên đề mơn Tốn lớp 10 Chun đề: Giải biện luận phương trình bậc I Lý thuyết & Phương pháp giải II Ví dụ minh họa I Lý thuyết & Phương pháp giải Cách giải biện luận phương trình dạng ax + b = tóm tắt bảng sau ax + b = (1) Hệ số Kết luận a ≠0 (1) có nghiệm x = -b/a b ≠0 (1) vô nghiệm b=0 (1) nghiệm với x a=0 Khi a ≠0 phương trình ax + b = gọi phương trình bậc ẩn II Ví dụ minh họa Bài 1: Cho phương trình (m2 - 7m + 6)x + m2 - = a Giải phương trình m = b Biện luận theo m số nghiệm phương trình Hướng dẫn: a Với m = phương trình trở thành 6x - = ⇔ x = 1/6 Phương trình có nghiệm x = 1/6 b Ta có (m2 - 7m + 6)x + m2 - = ⇔ (m-1)(m-6)x + (m-1)(m+1) = Nếu (m-1)(m-6) ≠0 phương trình có nghiệm x = -(m+1)/(m-6) Nếu m = phương trình trở thành = Khi phương trình có vơ số nghiệm Nếu m = phương trình trở thành 35 = (Vơ lí) Khi phương trình vơ nghiệm Bài 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (2m - 4)x = m - có nghiệm Hướng dẫn: Phương trình cho có nghiệm 2m - ≠0 ⇔ m ≠2 Bài 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vơ nghiệm Hướng dẫn: Phương trình cho vơ nghiệm Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (m2 - 1)x = m - có nghiệm với x thuộc R Hướng dẫn: Phương trình cho nghiệm với ∀x ∈ R hay phương trình có vơ số nghiệm Bài 5: Cho phương trình m2x + = 4x + 3m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm Hướng dẫn: Phương trình viết lại (m2 - 4)x = 3m - Phương trình cho vơ nghiệm Do đó, phương trình cho có nghiệm m ≠-2 Bài 6: Cho hai hàm số y = (m + 1)2x - y = (3m + 7)x + m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số cho cắt Hướng dẫn: Đồ thị hai hàm số cắt phương trình (m + 1)2x - = (3m + 7)x + m có nghiệm ⇔ (m2 - m - 6)x = + m có nghiệm Bài 7: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình (m2 - 9)x = 3m(m - 3) có nghiệm nhất? Hướng dẫn: Phương trình cho có nghiệm m2-9 ≠0 ⇔ m ≠±3 Vì m ∈ Z, m ∈ [-10; 10] nên m ∈ {-10; -9; -8; ; -4; -2; -1; 0; 1; 2; 4; ; 10} Vậy 19 giá trị tham số m thỏamãn yêu cầu toán Với nội dung Giải biện luận phương trình bậc chúng tơi xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải biện luận phương trình bậc ... [ -10; 10] để phương trình (m2 - 9)x = 3m(m - 3) có nghiệm nhất? Hướng dẫn: Phương trình cho có nghiệm m2-9 ≠0 ⇔ m ≠±3 Vì m ∈ Z, m ∈ [ -10; 10] nên m ∈ { -10; -9; -8; ; -4; -2; -1; 0; 1; 2; 4; ; 10}