Bài 1 1 Bài giả gợi ý bài tập tổng hợp QUẢN TRỊ DỰ ÁN ĐẦU TƯ Bài tập dòng tiền Bài 1 Một thẻ tín dụng có mức lãi 2%/ tháng, ghép lãi theo tháng Hãy tính lãi suất thực cho thời đoạn 6 tháng, 1 năm Bài[.]
Bài giả gợi ý tập tổng hợp QUẢN TRỊ DỰ ÁN ĐẦU TƯ Bài tập dòng tiền Bài Một thẻ tín dụng có mức lãi 2%/ tháng, ghép lãi theo tháng Hãy tính lãi suất thực cho thời đoạn tháng, năm Bài giải Lãi suất thực cho thời đoạn tháng: i6 tháng = (1+2%)6 – = 0,1262 12,62% Lãi suất thực cho thời đoạn năm: inăm = (1+2%)12 – = 0,2682 26,82% Bài Một công ty vay triệu USD Lãi suất 20%/năm, ghép lãi theo quý Hỏi sau năm, công ty phải trả vốn lẫn lãi USD nếu: a Vay theo chế độ lãi tức đơn b Vay theo chế độ lãi tức ghép? Bài giải Cách 1: Chuyển đổi lãi suất danh nghĩa theo năm thành lãi suất theo quý iquý = 20%/4 = 5%/quý năm = 20 quý a Theo chế độ lãi tức đơn FV = PV(1+i×t) = 1(1+5% ×20) = (triệu USD) b Theo chế độ lãi tức ghép FV = PV(1+i)t = 1(1+5%)20 = 2,65 (triệu USD) Cách 2: Chuyển lãi suất danh nghĩa theo năm thành lãi suất thực theo năm để tính lãi tức ghép 20% i thực = (1 + )4 − = 21,55%/năm b Theo chế độ lãi tức ghép FV = PV(1+i)t = 1(1+21,55%)5 = 2,65 (triệu USD) Bài Lãi suất đơn a Một nợ 4.000$ với lãi suất đơn trả sau tháng với số tiền 4.270$ Hỏi lãi suất đơn tính theo năm bao nhiêu? b Một nợ 3.000$ với lãi suất đơn 14% năm Hỏi số tiền lãi nhận sau 14 tháng bao nhiêu? c Ông A cho công ty X vay số tiền với lãi suất đơn 10%/năm Sau tháng, công ty X trả cho ông A số tiền 5.000$ Hỏi ông A cho cơng ty X vay tiền? d Tìm tổng số tiền phải trả (cả vốn gốc + tiền lãi) nợ 800$, lãi suất đơn 12%/năm sau tháng? Bài giải a P = 4.000$; n = tháng = 2/3 năm; F = 4.270$ I = F – P = 4.270 – 4000 = 270 mà I = P×i×t 270 = 4000×i×2/3 i = 0,10125 10,125%/năm b P = 3.000$; i = 14%/năm; n = 14 tháng = 7/6 năm I = P×i×t = 3.000×14%×7/6 = 490$ c i = 10%/năm; n = tháng = ¾ năm; F = 5.000$ P = F/(1+i×t) = 5.000/(1+10%×3/4) = 4.651$ d P = 800$; n = tháng = 1/3 năm; i=12%/năm F = P(1+i×t) = 800(1+12%×1/3) = 832$ Bài Lãi suất ghép JB.com.vn giangblog.com ThiNganHang.com a Nếu anh A gởi ngân hàng khoản tiền 5.000$ với lãi suất ghép 10%/năm sau năm nhận tổng số tiền bao nhiêu? b Tìm lãi suất ghép tính theo năm, biết vốn gốc 6.000$, số tiền nhận sau năm 6.500$? c Một người lập sổ tiết kiệm gởi lần (đầu năm thứ nhất) triệu đồng Đến cuối năm thứ 4, gởi triệu đồng đến cuối năm thứ gởi thêm 1,5 triệu đồng Hỏi sau 10 năm (cuối năm thứ 10) người có số tiền bao nhiêu, biết lãi suất tiết kiệm 10%/năm Bài giải a P = 5.000$; n = năm; i=10%/năm t F = P(1+i) = 5.000(1+10%)5 = 8.052,55$ b P = 6.000$; n = năm; F = 6.500$ t F = P(1+i) 6.500 = 6.000(1+i)2 i = 4,08%/năm c r = 10%/năm F=??? 10 1,5 triệu đồng triệu đồng triệu đồng Ta có: F = P(1+r)n Số vốn gốc đầu năm thứ là: P1 = (triệu đồng) Số tiền tích lũy đến hết năm thứ là: F1 = 1(1+0,1)4 = 1,4641 (triệu đồng) Số vốn gốc thời điểm cuối năm thứ là: P2 = 1,4641+3 = 4,4641 (triệu đồng) Số tiền tích lũy đến hết năm thứ là: F2 = 4,4641(1+0.1)2 = 5,401561 (triệu đồng) Số vốn gốc thời điểm cuối năm thứ là: P3 = 5,401561+1,5 = 6,901561 (triệu đồng) Số tiền tích lũy đến hết năm thứ 10 là: F4 = 6,901561(1+0.1)4 = 10,10457546 (triệu đồng) Vậy sau 10 năm, người lập sổ tiết kiệm có 10.104.575,46 đồng Bài Một nhà đầu tư mua lại xí nghiệp, trả triệu USD, sau năm, năm trả triệu USD liên tục năm hết Lãi suất 10%/năm Hỏi giá xí nghiệp USD? Bài giải Tổng số tiền trả góp tính cuối năm thứ 1−(1+𝑟)−𝑛 1−(1+10%)−5 𝑃 =𝐴× =1× = 3,79 (triệu USD) 𝑟 10% Hiện giá tổng tiền trả góp P = 3,79×(1+10%)-2 = 3,13 (triệu USD) Hiện giá xí nghiệp = + 3,13 = 10,13 (triệu USD) Bài Một nhà đầu tư xây dựng khu nhà để bán Giá bán hộ 5.500 USD Bán theo chế độ sau: trả 1.500 USD Sau hàng năm trả góp khoản tiền A, liên tục năm hết Lãi suất trả góp 15%/năm Hỏi A USD? Bài giải Số tiền cịn phải trả góp hộ = 5.500 – 1.500 = 4.000 (USD) Số tiền trả góp hàng năm: 𝑟 15% 𝐴=𝑃× = 4.000 × = 1.193,26 (𝑈𝑆𝐷) −𝑛 − (1 + 𝑟) − (1 + 15%)−5 Bài Một người vay 50 triệu đồng để đầu tư trả nợ theo phương thức trả đặn 10 lần theo quý, kể từ cuối quý Lãi suất 7%/quý Hỏi trị giá lần trả đồng? JB.com.vn giangblog.com ThiNganHang.com Bài giải Số tiền cịn phải trả nợ tính đến cuối quý F = 50(1+7%)2 = 57,245 (triệu đồng) Số tiền trả nợ hàng quý 𝑟 7% 𝐴 = 𝑃 × 1−(1+𝑟)−𝑛 = 57,245 × 1−(1+7%)−10 = 8,15 (triệu đồng) Bài tập chọn sản phẩm Bài Một dự án cần chọn sản phẩm để sản xuất Có loại sản phẩm A,B,C đưa so sánh Công nghệ sản xuất loại sản phẩm giống Hỏi mặt kinh tế nên chọn loại nào? Các số liệu cho bảng sau Chi phí điều tra thị trường 4,25 triệu VNĐ Bảng lợi nhuận năm (ĐVT: triệu đồng) Sản phẩm Thị trường tốt E1 Thị trường trung bình E2 Thị trường xấu E3 A 150 80 60 B 130 70 -20 C 140 75 -25 Bảng xác suất Hướng điều tra Sản phẩm E1 E2 E3 A 0,5 0,3 0,2 T1 – Thuận lợi P(T1) = 0,7 B 0,4 0,4 0,2 C 0,4 0,3 0,3 A 0,3 0,4 0,3 T2 – Không Thuận lợi P(T1) = 0,3 B 0,3 0,3 0,4 C 0,3 0,4 0,3 Bài giải Cây định 111 E1 = 0,5 E2 = 0,3 150 80 E3 = 0,2 A 111 60 B 76 E1 = 0,4 E2 = 0,4 130 70 E3 = 0,2 -20 C T1 = 0,7 71 E1 = 0,4 E2 = 0,3 140 75 E3 = 0,3 -25 T2 = 0,3 95 E1 = 0,3 E2 = 0,4 E3 = 0,3 A 95 B 52 E1 = 0,3 E2 = 0,3 E3 = 0,4 C JB.com.vn 64,5 E1 = 0,3 E2 = 0,4 giangblog.com E3 = 0,3 150 80 60 130 70 -20 140 75 ThiNganHang.com -25 Tính giá trị lợi nhuận kì vọng điểm nút EMV(4) = 150×0,5 + 80×0,3 +60×0,2 = 111 (trđ) EMV(5) = 130×0,4 + 70×0,4 – 20×0,2 = 76 (trđ) EMV(6) = 140×0,4 + 75×0,3 – 25×0,3 = 71 (trđ) EMV(2) = Max{ EMV(4); EMV(5); EMV(6)} = 111 (trđ) EMV(7) = 150×0,3 + 80×0,4 +60×0,3 = 95 (trđ) EMV(8) = 130×0,3 + 70×0,3 – 20×0,4 = 52 (trđ) EMV(9) = 140×0,3 + 75×0,4 – 25×0,3 = 64,5 (trđ) EMV(3) = Max{ EMV(7); EMV(8); EMV(9)} = 95 (trđ) Như vậy, mặt kinh tế, nên chọn sản phẩm A để sản xuất giá trị Lợi nhuận kì vọng sản phẩm A theo hướng thị trường có giá trị cao Lợi nhuận kì vọng sản phẩm A trừ bớt chi phí điều tra thị trường EMV(1) = 111×0,7 + 95×0,3 – 4,25 = 101,95 (trđ) Bài Một dự án cần chọn loại sản phẩm A B C để sản xuất Công nghệ sản xuất loại sản phẩm khác hẳn Hỏi nên chọn loại sản phẩm để vừa đạt lợi nhuận max vừa an toàn nhất? Lợi nhuận tính cho năm xác suất trình bày bảng sau (ĐVT: 103 USD) Thị trường tốt Thị trường TB Thị trường xấu Sản phẩm E1 E2 E3 A 700 600 500 B 600 400 200 C 800 600 400 Xác suất 0,25 0,5 0,25 Bài giải Cây định E1 = 0,25 600 E2 = 0,5 700 600 E3 = 0,25 A 600 500 B 400 E1 = 0,25 E2 = 0,5 600 400 E3 = 0,25 C 200 600 E1 = 0,25 E2 = 0,5 E3 = 0,25 800 600 400 EMV(2) = 700×0,25 + 600×0,5 +500×0,25 = 600 (10 USD) EMV(3) = 600×0,25 + 400×0,5 + 200×0,25 = 400 (103 USD) EMV(4) = 800×0,25 + 600×0,5 + 400×0,25 = 600 (103 USD) EMV(1) = Max{ EMV(2); EMV(3); EMV(4)} = 600 (103 USD) Như vậy, dựa giá trị lợi nhuận kì vọng chọn sản phẩm A sản phẩm C Tuy nhiên nên chọn sản phẩm có giá trị lợi nhuận kì vọng có độ lệch chuẩn thấp tính ổn định cao 𝜎𝐴 = (700 − 600)2 × 0,25 + (600 − 600)2 × 0,5 + (500 − 600)2 × 0,25 = 70,71 𝜎𝐶 = (800 − 600)2 × 0,25 + (600 − 600)2 × 0,5 + (400 − 600)2 × 0,25 = 114,42 Trong trường hợp này, sản phẩm A có độ lệch chuẩn thấp hơn, nên chọn sp A JB.com.vn giangblog.com ThiNganHang.com Bài tập phân tích tài Bài 10 Tính lãi suất chiết khấu cho dự án có cấu nguồn vốn sau: Tổng vốn đầu tư: 100 triệu USD Trong đó: - Vốn riêng: 50 triệu USD, MARR (suất sinh lời tối thiểu) = 10%/năm - Vốn vay: o Dài hạn: 20 triệu USD, lãi suất 8%/năm o Trung hạn: 20 triệu USD, lãi suất 8,5%/năm o Ngắn hạn: 10 triệu USD, lãi suất 2%/tháng Bài giải Lãi suất chiết khấu dự án 𝑟= 50×10%+20×8%+20×8,5%+10× (1+2%)12 −1 100 =10,98 11%/năm Bài 11 Tính thời gian hồn vốn dự án với số liệu cho bảng Lãi suất chiết khấu 10%/năm ĐVT: Tỷ VNĐ Năm Đầu tư Lãi ròng Khấu hao 0,352 0,355 0,358 0,400 0,420 Bài giải Năm Đầu tư Lãi ròng 0,352 0,355 0,358 0,4 0,42 Khấu hao 1 1 NCF -5 1,352 1,355 1,358 1,4 1,42 HSCK(10%) 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 PV(NCF) -5 1,229 1,119 1,02 0,956 0,882 PV(NCF) tích lũy -5 -3,771 -2,652 -1,632 -0,676 0,206 Thời gian hoàn vốn 0,676 PP = 4+ 0,882 = 4,766 năm năm 9,2 tháng Bài 12 Dòng ngân lưu ròng dự án X có số liệu bảng sau Tổng vốn đầu tư dự án 1000 USD Hãy tính thời gian hồn vốn dự án Biết suất chiết khấu dự án là10%/năm Năm NCF (USD) 100 200 300 400 500 600 Bài giải Năm NCF (USD) -1000 100 200 300 400 500 600 HSCK(10%) 1,000 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 PV(NCF) -1000,0 90,9 165,2 225,3 273,2 310,5 338,4 PV(NCF) tích lũy -1000,0 -909,1 -743,9 -518,6 -245,4 65,1 403,5 Thời gian hoàn vốn 245,4 PP = 4+ 310,5 = 4,79 năm năm 9,5 tháng Bài 13 Tính PP, NPV, IRR dự án với số liệu cho bảng Lãi suất chiết khấu 10%/năm Thời hạn đầu tư 15 năm (ĐVT: 106 USD) JB.com.vn giangblog.com ThiNganHang.com ... 0, 352 0, 355 0, 358 0,4 0,42 Khấu hao 1 1 NCF -5 1, 352 1, 355 1, 358 1, 4 1, 42 HSCK (10 %) 0,909 0,826 0,7 51 0,683 0,6 21 PV(NCF) -5 1, 229 1, 119 1, 02 0, 956 0,882 PV(NCF) tích lũy -5 -3,7 71 -2, 652 -1, 632... P2 = 1, 46 41+ 3 = 4,46 41 (tri? ??u đồng) Số tiền tích lũy đến hết năm thứ là: F2 = 4,46 41( 1+0 .1) 2 = 5, 4 0 15 61 (tri? ??u đồng) Số vốn gốc thời điểm cuối năm thứ là: P3 = 5, 4 0 15 61+ 1 ,5 = 6,9 0 15 61 (tri? ??u... 64 ,5 E1 = 0,3 E2 = 0,4 giangblog.com E3 = 0,3 15 0 80 60 13 0 70 -20 14 0 75 ThiNganHang.com - 25 Tính giá trị lợi nhuận kì vọng điểm nút EMV(4) = 15 0×0 ,5 + 80×0,3 +60×0,2 = 11 1 (trđ) EMV (5) = 13 0×0,4