Ngày soạn Ngày dạy BUỔI 6 SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức HS được củng cố khái niệm về số nguyên tố Biết xác định một số là số nguyên tố hay hợp số[.]
Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 6: SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I MỤC TIÊU Về kiến thức - HS củng cố khái niệm số nguyên tố - Biết xác định số số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số - Biết cách phân tích số thừa số ngun tố từ tìm ước Về lực - Năng lực chung: Hình thành HS lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo; - Năng lực chuyên biệt: Hình thành phát triển lực: lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học Về phẩm chất - HS phát triển phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực trách nhiệm - HS rèn luyện tính trung thực, tình u lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách ý thức tìm tịi, khám phá khoa học II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: giáo án Học sinh: ôn định nghĩa số nguyên tố, hợp số.Các cách nhận biết số nguyên tố Cách phân tích số thừa số nguyên tố III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết Số Nguyên tố, hợp số Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: giúp học sinh nhớ lại lý thuyết số nguyên tố, hợp số b) Nội dung: trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: hình thức vấn- đáp Hoạt động giáo viên học sinh - Số nguyên tố gì? - Hợp số ? Để chứng tỏ số số nguyên tố hay hợp số ta Nội dung I Kiến thức cần nhớ Số nguyên tố số tự nhiên lớn ước , có hai Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều ước cần chứng minh a thỏa mãn đk? Để chứng tỏ số tự nhiên cần ước khác hợp số, ta Tập hợp số tự nhiên gồm số ngun tố hợp số có khơng? Cách phân tích số thừa số nguyên tố Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố a) Mục tiêu: HS nhận biết số nguyên tố, hợp số b) Nội dung: sử dụng định nghĩa số nguyên tố, dấu hiệu chia hết c) Sản phẩm: làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ II Luyện tập -Gv ghi đề Bài 1: Bước 2: Thực nhiệm vụ Các số sau số nguyên tố hay hợp số ? ? Phương pháp giải - Căn vào định nghĩa số nguyên Giải tố, hợp số hợp số chia hết cho lớn - Căn vào dấu hiệu chia hết chia hết cho lớn nên hợp số - Dùng bảng số nguyên tố chia hết cho lớn nên hợp số Bước 3: Báo cáo thảo luận số nguyên tố - HS tự làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định Bài 2: Tổng hiệu sau số nguyên tố hay hợp số ? Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề a) Bước 2: thực nhiệm vụ b) GV giải thích trường hợp, HS c) giải thích trường hợp cịn lại d) Bước 3: Báo cáo thảo luận Giải -HS làm tiếp phần lại a) chia hết cho lớn nên hợp Bước 4: Kết luận, nhận định số - GV gọi HS khác nhận xét kết b) hợp số chia hết cho lớn làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức c) số chẵn lớn nên hợp số d) số chia hết cho lớn nên hợp Gv giới thiệu cách khác để kiểm tra xem có Bài 3: số nguyên tố không: Xác định số sau số nguyên tố hay hợp số : “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố mà số nguyên tố.” không vượt Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề hướng dẫn với số ? Tìm số nguyên tố mà số nguyên tố nên ta dừng lại số nguyên tố Hướng dẫn không chia hết cho số nguyên tố số Vậy - Các số nguyên tố không chia hết cho ) GV: Em thử phép chia 29 cho số nguyên tố ? Vậy 29 có phải số ngun tố khơng Bước 2: thực nhiệm vụ HS giải thích trường hợp lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức số nguyên tố không chia hết cho - Số cho khơng số ngun tố chia hết khơng số ngun tố chia hết cho Bài 4: Chứng minh tổng sau hợp số Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài, hướng dẫn phần a ? Chứng minh số phân tích số dựa vào việc Bước 2: thực nhiệm vụ GV giải thích trường hợp, HS phân tích số HS làm phần b tương tự Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức a) b) Giải a) Vì Do b Suy và lớn hợp số chia Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ HS: loại bỏ hợp số, giữ lại số nguyên tố Gv làm mẫu loại số Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức hết cho 11 hợp số nên Bài 5: Hãy xét xem số tự nhiên từ số nguyên tố? đến số Hướng dẫn - Trước hết ta loại bỏ số chẵn: - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: -Ta phải xét số Số nguyên tố - Số mà chia hết cho nên ta loại - Các số lại hết cho số nguyên tố Vậy từ đến khơng chia có số ngun tố Tiết Hoạt động 3.2: Dạng 2: Tìm số nguyên tố a) Mục tiêu: b) Nội dung: HS dựa vào bảng số nguyên tố c) Sản phẩm: Bài tập trình bày vào d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Gv ghi đề Thay chữ số vào dấu * để số nguyên tố Bước 2: thực nhiệm vụ Giải ? Những số nguyên tố có chữ số mà chữ số hàng chục Từ HS tìm chữ số thích hợp để điền vào dấu * Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Vậy ta có số nguyên tố Bài 2: Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề GV hướng dẫn HS xét với trường hợp Tìm số để số nguyên tố Hướng dẫn - Với tố - Với thì số nguyên số nguyên tố Bước 2: thực nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức - Với có ước nó) nên hợp số Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ ? Hai số ngun tố cần tìm có đặc điểm ? Cho biết tính chẵn lẻ hai số tự nhiên liên tiếp Từ HS suy nghĩ tìm lời giải GV nhấn mạnh lại số nguyên tố chẵn Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bài 3: Tìm số nguyên tố, biết số liền sau số nguyên tố Giải Hai số nguyên tố cần tìm hai số tự nhiên liên tiếp Vậy với (khác số nguyên tố Vì hai số tự nhiên liên tiếp có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Số nguyên tố lại Vậy số nguyên tố phải tìm Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Gv ghi đề Tìm hai số nguyên tố biết tổng chúng Bước 2: thực nhiệm vụ Giải ? Hai số ngun tố cần tìm có đặc điểm Vì tổng hai số nguyên tố số lẻ nên hai số ngun tố khác tính chẵn lẻ ? Cho biết tính chẵn lẻ hai số tự Do hai số nguyên tố cần tìm có số chẵn , số nguyên tố nhiên liên tiếp Từ HS suy nghĩ tìm lời giải GV nhấn mạnh lại số nguyên tố chẵn Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Gv ghi đề Tìm số nguyên tố biết: Bước 2: thực nhiệm vụ số nguyên tố ? Số nguyên tố lớn có chia hết cho Giải: khơng +) Nếu khơng số nguyên Gợi ý HS xét trường hợp số dư tố số nguyên tố chia cho để tìm +) Nếu số giá trị thích hợp p nguyên tố Bước 3: Báo cáo thảo luận +) Nếu Vì số nguyên tố nên không -HS làm chia hết cho Bước 4: Kết luận, nhận định dư chia hết cho lớn - GV gọi HS khác nhận xét kết - Nếu nên hợp số làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức - Nếu dư chia hết cho lớn nên hợp số Vậy Tiết Hoạt động 3.3: Dạng 3: Phân tích số thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: Hs biết cách phân tích số thừa số nguyên tố b) Nội dung: c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV lưu ý cho HS: chia cho số nguyên tố Kết cuối phải viết thừa số nguyên tố dạng lũy thừa Kết sau phân tích phải số ban đầu Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ * HS phân tích vào nháp a) Nội dung Bài 1: Phân tích số sau thừa số nguyên tố a) b) b) c) Bước 3: Báo cáo thảo luận -Ba hs lên bảng phân tích Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ * Hai hs lên bảng phân tích ? Số 450 chia hết cho số nguyên tố GV giải thích trường hợp, HS giải thích trường hợp lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ GV giải thích trường hợp, HS giải thích trường hợp cịn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức - Cách xác định số lượng ước số c) Bài 2: Phân tích số sau thừa số nguyên tố cho biết số chia hết cho số nguyên tố ? a) b) Giải a) Số chia hết cho số nguyên tố b) Số chia hết cho số nguyên tố Bài Viết tất ước a) b) c) Giải a) Các ước b) Các ước c) Các ước Bài Mỗi số sau có ước ? a) ước Từ GV yêu cầu hs làm tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề b) c) Giải biết rằng: Bước 2: thực nhiệm vụ a) có ước ước GV giải thích trường hợp, HS giải b) có thích trường hợp cịn lại c) có ước Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bài Tích hai số tự nhiên 78 Tìm số Bước 1: Giao nhiệm vụ Giải Gv ghi đề Bước 2: thực nhiệm vụ Ta có * GV hướng dẫn: phân tích 78 thừa số Vậy nguyên tố Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ơn lại lí thuyết dạng tập chữa - Làm sau: Bài 1: Trong số sau, số số nguyên tố, số hợp số? Bài 2: Các số sau số nguyên tố hay hợp số? a) ; ; ; b) ( gồm chữ số ); c) (gồm chữ số ) Bài 3: Khơng tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số ? a) b) c) d) Bài 4: Cho a) Số A số nguyên tố hay hợp số? b) Số A có phải số phương khơng? Bài 5: Tổng Bài 6: Cho số số nguyên tố hay khơng? Vì sao? Điền chữ số thích hợp vào * để được: a) Hợp số ; b) Số nguyên tố Bài 7: Thay chữ số vào dấu a) Số nguyên tố b) Hợp số số sau để được: Bài 8: Tìm để tích số ngun tố Bài 9: Tìm số ngun tố cho số nguyên tố Bài 10: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a b c d e Bài 11: Tìm số thỏa mãn yêu cầu sau a) Hai số tự nhiên liên tiếp có tích b) Ba số tự nhiên liên tiếp cho tích c) Ba số lẻ liên tiếp có tích Bài 12: Tìm ước số sau: a) b) c) Bài 13: Tìm số ước số sau: Bài 14: Tìm số nguyên tố p cho số nguyên tố Bài 15: Thiện An có viên bi, muốn xếp số bi vào túi cho số bi túi Thiện An xếp viên bi vào túi? (kể trường hợp xếp vào túi) Khi túi có viên bi? HƯỚNG DẪN Bài Các số số nguyên tố, hợp số Số hợp số (ngồi nó) ; Số hợp số (ngồi nó) ; Số số ngun tố chia hết cho nó) ; Số số ngun tố (vì có bảng số nguyên tố nhỏ ); Bài hợp số chia hết cho lớn hợp số chia hết cho nên chia hết cho số nguyên tố ( gồm chữ số ) hợp số chia hết cho lớn (gồm chữ số ) hợp số chia hết cho lớn Bài a) có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy tổng hợp số b) có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy hiệu hợp số c) có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy tổng hợp số d) có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy tổng hợp số Bài a) (vì hạng tử chia hết cho ) nên A hợp số b) nên nên Số A nên A số phương Bài Vì tổng số nguyên tố , nên số nguyên tố tồn số nguyên tố chẵn Mà số nguyên tố chẵn Do số nguyên tố lại Do chia hết cho Suy số nguyên tố Vậy nên tổng số nguyên tố 2003 Bài a) Với số ta chọn * ϵ để chia hết cho 2, chọn * để chia hết cho Vậy hợp số ta chọn * ϵ b) Các số số nguyên tố (dùng bảng số nguyên tố nhỏ ) Vậy số nguyên tố, ta chọn * ϵ Bài a) Số nguyên tố: b) Hợp số: Bài Với , số khơng phải số ngun tố Với , số 19 số nguyên tố Với hợp số ngồi ước cịn có ước 19 Bài Với số nguyên tố; Với mà số nguyên tố nên số lẻ , suy số lẻ số chẵn (loại) Vậy Bài 10 Bài 11 (số bảng số nguyên tố) a) Hai số tự nhiên liên tiếp là: b) Ba số tự nhiên liên tiếp là: c) Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: Bài 12 Bài 13 a) b) Số ước Số ước c) d) Bài 14 Nếu Nếu Nếu +) +) Vậy là: (số) là: (số) Số ước (số) Số ước thì (số) hợp số trái đề số nguyên tố Khi Khi Bài 15 Vậy, Thiện An xếp 18 viên bi vào túi Nếu xếp vào túi số bi túi viên Nếu xếp vào túi số bi túi Nếu xếp vào túi số bi túi Nếu xếp vào túi số bi túi Nếu xếp vào túi số bi túi Nếu xếp vào túi số bi túi nên hợp số trái đề nên hợp số trái đề viên viên viên viên viên ... thức c) số chẵn lớn nên hợp số d) số chia hết cho lớn nên hợp Gv giới thiệu cách khác để kiểm tra xem có Bài 3: số nguyên tố không: Xác định số sau số nguyên tố hay hợp số : “ Số tự nhiên a không