PHIẾU BÀI TẬP BUỔI Bài 1: Trong số sau, số số nguyên tố, số hợp số? 0;1;87;73;1675;547 Bài 2: Các số sau số nguyên tố hay hợp số? a) 526; 1467 ; 73; b) 11 ( gồm 2010 chữ số 1); c) 33 (gồm 2009 chữ số ) Bài 3: Khơng tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số ? a) 15 + 3.40 + 8.9 b) 5.7.9 - 2.5.6 c) 90.17 - 34.40 + 12.51 d) 2010 + 4149 100 Bài 4: Cho A = + + + ¼ + a) Số A số nguyên tố hay hợp số? b) Số A có phải số phương khơng? Bài 5: Tổng số ngun tố 2003 hay khơng? Vì sao? Bài 6: Cho số 10* Điền chữ số thích hợp vào * để được: a) Hợp số ; b) Số nguyên tố Bài 7: Thay chữ số vào dấu * số sau a) Số nguyên tố b) Hợp số 2*; 5*; * để được: Bi 8: Tỡm k ẻ Ơ tớch 19.k l số nguyên tố Bài 9: Tìm số nguyên tố p cho 5p + số nguyên tố Bài 10: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a 180 b 2034 c 1500 d 4000 e 504 Bài 11: Tìm số thỏa mãn yêu cầu sau a) Hai số tự nhiên liên tiếp có tích 650 b) Ba số tự nhiên liên tiếp cho tích 10626 c) Ba số lẻ liên tiếp có tích 15525 Bài 12: Tìm ước số sau: a) 33 b) 81 c) 45 Bài 13: Tìm số ước số sau: 124; 265; 1236; 19197 Bài 14: Tìm số nguyên tố p cho p + p + số nguyên tố Bài 15: Thiện An có 18 viên bi, muốn xếp số bi vào túi cho số bi túi Thiện An xếp 18 viên bi vào túi? (kể trường hợp xếp vào túi) Khi túi có viên bi? HƯỚNG DẪN Bài Các số số nguyên tố, hợp số Số 87 hợp số 87 > 1và 87M3 (ngồi nó) ; Số 1675 hợp số 1675 > 1và 1675M5 (ngồi nó) ; Số 73 số nguyên tố 73 > 1và 73 chia hết cho nó) ; Số 547 số ngun tố (vì có bảng số nguyên tố nhỏ 1000 ) ; Bài 526 hợp số chia hết cho lớn 1467 hợp số 1+ + + = 18 chia hết cho nên chia hết cho 73 số nguyên tố 11 ( gồm 2010 chữ số 1) hợp số chia hết cho lớn 33 (gồm 2009 chữ số ) hợp số chia hết cho lớn Bài a) 15 + 3.40 + 8.9 có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy tổng hợp số b) 5.7.9 - 2.5.6 có số hạng chia hết cho lớn 5, nên chia hết cho Vậy hiệu hợp số c) 90.17 - 34.40 + 12.51 có số hạng chia hết cho 17 lớn 17 , nên chia hết cho 17 Vậy tổng hợp số d) 2010 + 4149 có số hạng chia hết cho lớn , nên chia hết cho Vậy tổng hợp số Bài a) A > 5; A M5 (vì hạng tử chia hết cho ) nên A hợp số 100 b) M25 nên M25, ¼, M25 M25 nên A M25 Số AM5 A M25nên A khơng phải số phương Bài Vì tổng số nguyên tố 2003 , nên số nguyên tố tồn số nguyên tố chẵn Mà số nguyên tố chẵn Do số ngun tố cịn lại 2001 Do 2001 chia hết cho 2001> Suy 2001 số nguyên tố Vậy nên tổng số nguyên tố 2003 Bài } để 10* chia hết cho 2, chọn * a) Với số 10* ta chọn * ϵ { để 10* chia hết cho Vậy 10* hợp số ta chọn * ϵ 0;2;4;6;8 { 0;2;4;6;8;5} b) Các số 101;103;107;109 số nguyên tố (dùng bảng số nguyên tố nhỏ 1000 ) } Vậy 10* số nguyên tố, ta chọn * ϵ { Bài a) Số nguyên tố: 23,29,53,59,71,73,79 b) Hợp số: 20,22,24,25,26,27,28,50,51,52,54,55,56,57,58,70,72,74,75,76,77,78 Bài Với k = 0thì 19k = , số số nguyên tố Với k = 1thì 19k = 19 , số 19 số nguyên tố Với k ³ 2thì 19k hợp số ngồi ước cịn có ước 19 Bài Với p = 5p + = 17 số nguyên tố; Với p > 2mà p số nguyên tố nên p số lẻ , suy 5p số lẻ Þ 5p + số chẵn (loại) Vậy p = Bài 10 1;3;7;9 180 = 22.32.5 2034 = 2.32.113 (số 113 bảng số nguyên tố) Bài 11 n.( n + 1) = 650 = 2.52.13 = 25.26 Þ n = 25 a) Hai số tự nhiên liên tiếp là: 25;26 )( ) b) ( Ba số tự nhiên liên tiếp là: 21;22;23 n n + n + = 10626 = 2.3.7.11.23 = 21.22.23 Þ n = 21 n.( n + 2) ( n + 4) = 15525 = 33.52.23 = 23.25.27 Þ n = 23 c) Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 23;25;27 Bài 12 a) 33 = 3.11 Þ b) 81 = 34 Þ U ( 81) = U ( 33) = {1; 3; 11; 33} {1; 3; ; ; } = {1; 3; 9; 27; 81} c) 45 = 3.5 Þ U ( 45) = {1; 3; 9; 5; 15; 45} + 1) ( 1+ 1) = Bài 13 a) 124 = 31 Số ước 124 là: ( (số) 1+ 1) ( 1+ 1) = b) 265 = 5.53 Số ước 265 là: ( (số) + 1) ( 1+ 1) ( 1+ 1) = 12 c) 1236 = 2.3.103 Số ước ( (số) )( ) d) 19197 = 79 Số ước ( (số) Bài 14 Nếu p = p + = hợp số trái đề Nếu p = p + = 7; p + = 11 số nguyên tố Nếu p > p = 3k + p = 3k + +) p = 3k + Þ p + = 3k + Khi p + 8M3 p + > nên p + hợp số trái đề +) p = 3k + Þ p + = 3k + Khi p + 4M3 p + > nên p + hợp số trái đề Vậy p = 5 + 1+ = 12 { } Bài 15 Vậy, Thiện An xếp 18 viên bi vào túi Nếu xếp vào túi số bi túi 18 viên Nếu xếp vào túi số bi túi 18 : = viên Nếu xếp vào túi số bi túi 18 : = viên Nếu xếp vào túi số bi túi 18 : = viên Nếu xếp vào túi số bi túi 18 : = viên Nếu xếp vào 19 túi số bi túi 18: 18 = viên U (18) = 1;2;3;6;9;18