PhÇn I lý do chän ®Ò tµi Kinh nghiÖm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiÓu häc Môc lôc PhÇn I Lý do chän ®Ò tµi 1 PhÇn II Môc ®Ých nghiªn cøu cña ®Ò tµi 3 PhÇn III Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu cña ®Ò tµi 3 PhÇn IV[.]
Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc Mục lục Phần I: Lý chọn đề tài Phần II: Mục đích nghiên cứu đề tài3 Phần III: Phơng pháp nghiên cứu đề tài.3 Phần IV: Nội dung nghiên cứu đề tài .4 Hệ thống nội dung dạng toán nâng cao tiểu học.4 Phơng pháp rèn học sinh giỏi.7 C¸ch thøc tỉ chøc………………………………………………….8 Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giỏi dạng toán cụ thể Các toán tính tuổi .9 Phần V: Kết nghiên cứu ứng dụng đề tài 18 Phần VI: Triển vọng đề tài .20 Phần VII: Kết luận 21 Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiểu học Phần I: lý chọn đề tài Cơ sở lí luận Trong công đổi đất nớc Đảng ta khởi xớng lÃnh đạo bớc vào thời kì quan trọng: Thời kì công nghiệp hoá, đại hoá đất nớc nhằm biến nớc ta từ nớc nghèo làn, lạc hậu thành nớc tiên tiến Để đạt đợc mục tiêu đó, đà tập trung phát triển mạnh cho nghiệp giáo dục đào tạo: Đầu t cho giáo dục đầu t cho phát triển Đi lên giáo dục đà trở thành chân lí thời đại Trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiểu học bậc học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng bậc học tảng tác động đến toàn xà hội Do quán triệt nghị trung ơng II ban chấp hành trung ơng Đảng, Bộ giáo dục đào tạo đà thị rõ nhiệm vụ cụ thể cho ngành học, bậc học Với quan điểm nh trên, giáo dục đà vận động chuyển đáng kể Việc phát triển tài bồi dỡng nhân tài vấn đề cấp bách đợc bậc học quan tâm ý đến Mặt khác, tiểu học công việc phát bồi dỡng học sinh có khiếu nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy lực học toán từ đầu em Giúp cho việc bồi dỡng tài bồi dỡng nhân tài toán học có hệ thống từ bậc tiểu học lên bậc trung học cao Mục đích viêc bồi dỡng học sinh giỏi là: Phát tài bồi dỡng nhân tài Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học cho đất nớc Đây vấn đề quốc sách giáo dục, nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn: Phát triển lực học toán cho học sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kì thi học sinh giỏi Hơn nữa, dạy to¸n khã cho c¸c em gióp cho c¸c em më rộng khắc sâu kiến thức toán đà đợc học Từ bớc đầu tạo cho em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin lực Thúc đẩy phong trào Dạy tốt Học tốt nhằm đạt hiệu giáo dục cao Cơ sở thực tiễn Không thế, nâng cao nghiệp vụ s phạm cho giáo viên theo hai hớng: nâng cao kiến thức toán học nâng cao lực s phạm thông qua dạy toán nâng cao tiểu học, đội ngũ giáo viên đà đợc đào tạo cách kiến thức phơng pháp giảng dạy Thờng xuyên đợc bồi dỡng tham gia vào đợt tập huấn, hội thảo chuyên đề, tham gia chơng trình bồi dỡng thờng xuyên Sở giáo dục Phòng giáo dục kết hợp tổ chức Mặc dù vậy, vấn đề nội dung phơng pháp giảng dạy toán nâng cao tiểu học cha đợc ý Giáo viên quan tâm đến truyền thụ kiến thức chơng trình, việc nâng cao mở rộng kiến thức cho học sinh giáo viên quan tâm Nếu giáo viên có hớng dẫn đối phó cha thật tâm huyết với nghề nghiệp học sinh Hơn nữa, giáo viên cha định đợc hệ thèng néi dung Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái toán tiểu học dạng (hay loại) toán khó; hệ thống phơng pháp giải dạng toán khó Từ lý trên, định chọn đề tài nghiên cứu KINH NGHIệM RèN HọC SINH GiỏI MÔN TOáN tiểu học, nhằm nâng cao nghiệp vụ cho thân góp phần nhỏ bé đồng nghiệp giải công tác phát triển bồi dỡng học sinh khiếu toán tiểu học Phần II: mục đích nghiên cứu đề tài Thực đề tài để nghiên cứu tìm hiểu hệ thống nội dung, phơng pháp kinh nghiệm giảng dạy toán nâng cao nhằm bồi dỡng phát triển học sinh giỏi toán Mặt khác, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có khiếu trờng tiểu học góp phần vào công tác phát bồi dỡng học sinh có khiếu toán Qua việc nghiên cứu đề tài thành công, công cụ vững cho thân đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy rèn học sinh giỏi Đồng thời nâng cao trình độ phơng pháp giảng dạy học sinh có khiếu toán cho thân Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Kết đề tài phần đề xuất ý kiến nhằm hoàn thiện nâng cao chất lợng giảng dạy toán nâng cao trờng tiểu học Phần III: phơng pháp nghiên cứu đề tài Nghiên cứu lí luận - Đọc tài liệu, sách, báo có liên quan đến tài liệu đề tài - Tìm hiểu tham khảo sách toán nâng cao lớp, nghiên cứu đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh toàn quốc - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập toán lớp (từ lớp đến lớp 5) - Lắng nghe tiếp thu ý kiến đóng góp, hớng dẫn cán chuyên môn phòng giáo dục, hiệu phó chuyên môn trờng bạn bè đồng nghiệp Nghiên cứu thực tế Qua học tập chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi dự trao đổi ý kiến với giáo viên có tham gia bồi dỡng học sinh có khiếu toán để có tri thức kinh nghiệm để hoàn thiện tốt đề tài Mặt khác, thực hành tổ chức tiết học thực nghiệm, tiết sinh hoạt câu lạc bạn yêu toán Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu học Thông qua kì thi học sinh giỏi cấp, dùng đề thi để phân loại dạng toán cách giải Chữa rút kinh nghiệm cho học sinh, từ thân có kinh nghiệm đóng góp vào đề tài Liên tục học hỏi, trao đổi ngời trực tiếp hớng dẫn thân làm đề tài Trong trình nghiên cứu đề tài, tiếp thu học sinh kết học tập dẫn chứng cụ thể để sửa đổi điều chỉnh đề tài cho hợp lí đạt kết tối u Phần IV: nội dung nghiên cứu đề tài Hệ thống nội dung dạng toán nâng cao tiểu học Nội dung toán nâng cao tiểu học vô đa dạng phong phú, tuỳ vào phân chia ngời mà xếp thành nhiều dạng khác Theo tôi, chia thành 10 chuyên đề Trong chuyên đề đợc phân chia thành dạng toán điển hình Cụ thể nh sau: * Chuyên đề 1: Các toán số chữ số Dạng 1: Viết số tự nhiên từ chữ số cho trớc Dạng 2: Các toán giải phân tích số Dạng 3: Các toán xét chữ số tận số * Chuyên đề 2: Các toán dÃy số Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, trớc dÃy số Dạng 2: Xác định sốs a có thuộc dÃy số đà cho hay không? Dạng 3: Tìm số hạng dÃy số Dạng 4: Tìm tổng số hạng dÃy số Dạng 5: DÃy chữ * Chuyên đề 3: Các toán điền số phép tính Dạng 1: Các toán quan hệ thành phần phép tính Dạng 2: Các toán điền chữ số vào phép tính Dạng 3: Các toán điền dâú phép tính Dạng 4: Vận dụng tính chất phép toán để tìm nhanh kết dÃy tính Dạng 5: Tìm x dÃy tính Dạng 6: Những phép tính có kết đặc biệt * Chuyên đề 4: Các toán toán chia hết Dạng 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện chia hết Dạng 2: Dùng dâú hiệu chia hết để điền chữ số cha biết Dạng 3: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Dạng 4: Các toán vỊ phÐp chia cã d D¹ng 5: VËn dơng tÝnh chất phép chia có d để giải toán có lời văn * Chuyên đề 5: Các toán phân số số thập phân Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc A Phân số Dạng 1: Các toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số Dạng 3: Thực hành phép tính phân số B Số thập phân Dạng 1: Các toán cấu tạo số thập phân Dạng 2: So sánh số thập phân Dạng 3: Các phép toán số thập phân * Chuyên đề 6: Các toán tính tuổi Dạng 1: Cho biÕt hiƯu (tỉng) vµ tØ sè ti cđa A B Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi ngời thời điểm khác Dạng 3: Cho biÕt tỉng vµ hiƯu sè ti cđa ngêi D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè ti cđa ngời thời điểm khác Dạng 5: Các toán tính tuổi với số thập phân Dạng 6: Một số toán khác * Chuyên đề 7: Các toán chuyển động Dạng 1: Các toán có chuyển động tham gia Dạng 2: Các toán chuyển động chiều Dạng 3: Các toán chuyển động ngợc chiều Dạng 4: Vật chuyển động dòng nớc Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể * Chuyên đề 8: Các toán suy luận lôgíc Loại 1: Phơng pháp lập bảng Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Loại 2: Phơng pháp lựa chon tình Loại 3: Phơng pháp suy luận đơn giản Loại 4: Phơng pháp biểu đồ Ven * Chuyên đề 9: Các toán có nội dung hình học Dạng 1: Các toán nhận dạng hình Dạng 2: Các toán chu vi diện tích hình Dạng 3: Các toán cắt ghép hình * Chuyên đề 10: Các toán vui toán cổ tiểu học Nhóm 1: Các toán giải phơng pháp tính ngợc từ cuối Nhóm 2: Các toán giải phơng pháp giả thiết tạm Nhóm 3: Các toán chuyển động Nhóm 4: Một số toán khác Phơng pháp rèn học sinh giỏi Từ lâu, giải toán đà trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Hai vấn đề quan trọng đặt việc giải toán nhận dạng toán lựa chon phơng pháp thích hợp để giải toán Sau đà phân loại 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi toán đà phần giúp cho học sinh nhận dạng đợc toán từ lựa chon phơng pháp giải cho phù hợp Khi rèn học sinh giỏi, ngời giáo viên cần ý ®iỊu sau: Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n tiểu học + Giúp cho học sinh nắm đợc bớc cần thiết để giải toán + Giúp học sinh biết sử dụng phơng pháp thích hợp để tìm kết nhiều phơng pháp khác (phơng pháp rút đơn vị, phơng pháp tìm tỉ số, phơng pháp chia tỉ lệ, phơng pháp thử chọn, phơng pháp tính ngợc từ cuối, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp ứng dụng đồ thị, phơng pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê, phơng pháp lập bảng, phơng pháp khử, phơng pháp suy luận đơn giản, phơng pháp diện tích, phơng pháp đại số ) + Dặc biệt quan trọng phải coi học sinh nhân vật trung tâm trình dạy học + Bồi dỡng cho học sinh nắm kiến thức tảng từ nâng cao + Lực lợng kiến thức phải phù hợp với đối tợng, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp + Giáo viên phải ngời tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm biết sử dụng linh hoạt thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh + Biết kết hợp chặt chẽ gia đình nhà trờng xà hội để tạo điều kiện cho em có khiếu toán đợc phát triển trở thành nhân tài cho đất nớc Cách thức tổ chức + Mở lớp chuyên đề toán nâng cao cho đội ngũ giáo viên để cung cấp cho giáo viên có lực lợng kiến thức dạng toán nâng cao Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc 6> Những kiến thức thực tế để khống chế tuổi ngời cụ thể (dùng phơng pháp lựa chọn) 7> Học sinh nắm dạng toán chuyên đề toán tính tuổi Dạng 1: Cho biết hiệu số (hoặc tổng số) tỉ số tuổi A B a> Ví dụ: Năm em tuổi anh 16 tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em * Phân tích toán - Bài toán cho biết gì? năm em : tuổi anh: 16 tuổi Trớc đây: Tuổi anh gấp lần tuổi em - Bài toán hỏi gì? Thời gian từ trớc đến - Vậy muốn tìm thời gian từ trớc đến hiƯn ta lµm thÕ nµo? (Ti em hiƯn trừ tuổi trớc đây) - Muốn tìm tuổi em trớc (khi anh gấp lần em) ta phải làm gì? (Đa toán tìm hai số biết hiệu tỷ) * Lời giải Hiệu số tuổi anh vµ em lµ: 16 – = (ti) Sơ đồ biểu thị tuổi anh tuổi em lúc tuổi anh gấp lần tuổi em là: Tuổi em ti Ti anh Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc Ti em lóc anh gấp lần tuổi em là: : (4-1) = (ti) Thêi gian lóc anh gÊp lÇn ti em đến là: = (năm) Đáp số: năm b> Cách giải - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số tuổi cđa hai ngêi ë thêi ®iĨm ®· cho - NhËn xét đợc hiệu (hoặc tổng) số tuổi hai ngời - Giải toán dạng tìm hai số biết tổng (hiệu) tỷ số hai số Dạng 2: Cho biÕt tû sè ti cđa hai ngêi ë thời điểm khác a> Ví dụ Tuổi chị ti em hiƯn céng l¹i b»ng 32 ti Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi ngời * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tổng tuổi hai chị em 32 Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em) - Bài toán hỏi gì? (Tuổi ngời nay) Kinh nghiệm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc - Mn tìm tuổi ngời ta làm nao? (T×m tû sè ti hiƯn cđa hai ngêi biết tổng) - Dựa vào đâu? Trớc chị gấp lần tuổi em (chị em phần) Khi em chị trớc tuổi em phần suy tuổi chị 3+2 = phần - Giải toán tìm hai số biết tổng tỷ * Lời giải Nhận xét: Hiệu số tuổi hai chị em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ: Trớc Tuổi em Ti chÞ HiƯn Ti em 32 ti Ti chị Tuổi em là: 32 : (3+5) x = 12 (tuổi) Tuổi chị là: 32- 12 = 20 (tuổi) Đáp số: Em: 12 tuổi Chị: 20 tuổi b> Cách giải - Vẽ sơ đồ đoàn thẳng biểu thị mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm khác - Dựa sơ đồ mối quan hệ đại lợng phân tích tìm lời giải Dạng 3: Cho biÕt tỉng vµ hiƯu sè ti cđa hai ngêi Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu học a> Ví dụ Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi ngời * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi, tức tuổi em hiƯu + 12 ti Tỉng sè ti cđa hai chÞ em nhỏ lần tuổi chị 3) - Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi ngời) - Muốn tìm tuổi em ta làm nào? (lấy hiệu +12) - Muốn tìm hiệu số tuổi chị em ta lµm thÕ nµo? (dùa vµo ý 2) - Muốn tính tuổi chị ta làm nào? (lấy tuổi em + hiệu) * Lời giải Vì tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi nên ta có sơ đồ Tuổi em hiệu Tuổi chị t chị 12 Vì tổng số tuổi hai chị hai chị em nhỏ hai lần tuổi chị nên ta có sơ đồ: H Tổng số tuổi chị em Hai lần sè ti cđa chÞ H H Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Nhìn vào sơ đồ ta they hiệu số tuổi hai chị em Tuổi em là: 12 + = 15 (tuổi) Tuổi chị là: 15 + = 18 (tuổi) Đáp số: Em: 15 tuổi; Chị: 18 tuổi b> Cách giải - Vẽ sơ đồ biểu thị mối quan hệ tổng số tuổi hiệu số tuổi hai ngời - Dựa vào sơ đồ, phân tích tìm lời giải Dạng 4: Cho biết tû sè ti cđa hai ngêi ë thêi ®iĨm kh¸c a> VÝ dơ Ti em hiƯn gÊp lÇn ti em anh b»ng ti em hiƯn Khi ti em b»ng ti anh hiƯn th× lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi ngời? * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tuổi em hiƯn gÊp lÇn ti em anh b»ng ti em hiƯn Khi ti em b»ng ti anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi) - Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi ngời?) - Muốn tìm tuổi anh ta làm nào? (Tính xem tuổi anh phần) Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc - Muốn biết tuổi anh phần ta làm nào? (Tìm xem tuổi em phần?) Vì tuổi em gấp lần tuổi em anh b»ng ti em hiƯn nªn ti em (và tuổi anh trớc đây) phần suy tuổi em trớc phần, từ suy tuổi anh 2+1 = phần * Lời giải Ta có sơ đồ biĨu thÞ ti cđa hai anh em ë thêi điểm khác là: Tuổi em trớc Tuổi anh trớc Tuổi em Tuổi anh Tuổi em sau 12 tuổi Nhìn vào sơ đồ ta cã: Ti em hiƯn lµ: 12 : (6 – 3) x = (tuæi ) Tuæi anh hiƯn lµ: 12 : (6 – 3) x = 12 (tuổi ) Đáp số: anh: 12 tuổi; em: tuổi b> Cách giải + Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ tuổi hai ngêi ë tõng thêi ®iĨm ®· cho Tríc hÕt ta biĨu diƠn mèi quan hƯ ti cđa hai ngêi ë thời điểm để tìm hiệu số tuổi hai ngêi Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc Dùa vµo hiƯu sè ti cđa hai ngời không thay đổi theo thời gian nên biểu thị đợc mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm khác + Dựa vào sơ đồ mối quan hệ đại lợng toán tìm lời giải Dạng 5: Các toán tính tuổi với số thập phân a> Ví dụ Tuổi bố năm gấp 2,3 lần tuổi Hai mơi t năm trớc tuổi bố gấp 7,5 lần tuổi Hỏi cách năm tuổi bố gấp lần tuổi con? * Phân tích (Tơng tự nh ví dụ trên) - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm số năm từ tuổi bố gấp lần tuổi ta lµm thÕ nµo? (LÊy ti hiƯn trừ tuổi bố gấp lần tuổi con) - Cả hai đại lợng biết cha? (Cha biết) - Muốn tìm tuổi ta làm nào? (Dựa vào mối quan hệ tỉ số ti cđa hai ngêi ë thêi ®iĨm hiƯn 24 năm trớc) - Muốn tìm tuổi bố gấp lần tuổi ta làm nào? (Dựa vào dạng toán tìm số biết hiệu tỷ) * Lời giải Gọi tuổi năm phần tuổi bố 2,3 phần Hiệu số tuổi hai bố là: 2,3 – = 1,3 (phÇn) Kinh nghiƯm rÌn häc sinh giái to¸n ë tiĨu häc Gäi ti 24 năm trớc phần tuổi bố 7,5 phần Hiệu số tuổi hai bố là: 7,5 = 6,5 (phần) Hiệu số tuổi hai bố không thay đổi theo thời gian nên 1,3 lần tuổi 6,5 lần tuổi trớc Vậy tuổi gấp tuổi 24 năm trớc là: 6,5 : 1,3 = (lần) Ta có sơ đồ: Tuổi 24 năm trớc 24 năm Tuổi Tuổi hiƯn lµ: 24 : (5 – 1) x = 30 (ti) Ti bè hiƯn lµ: 30 x 2,3 = 69 (ti) HiƯu sè ti cđa hai bè lµ: 69 – 30 = 39 (ti) Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai cha bố gấp lần tuổi là: Tuổi 39 tuæi Tuæi bè Tuæi bè gÊp lần tuổi là: 39 : (4 1) = 13 (tuổi) Số năm từ tuổi bố gấp lần tuổi đến là: 30 13 = 17 (năm) Đáp số: 17 năm ... tiÕt sinh hoạt câu lạc bạn yêu toán Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Thông qua kì thi học sinh giỏi cấp, dùng đề thi để phân loại dạng toán cách giải Chữa rút kinh nghiệm cho học sinh, ... làm kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) toán tính tuổi Trong phạm vi đề tài này, xin trình bày kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) toán. .. dụng vào thực tiễn giảng dạy rèn học sinh giỏi Đồng thời nâng cao trình độ phơng pháp giảng dạy học sinh có khiếu toán cho thân Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Kết đề tài phần đề xuất