Qua những nhận định trên, tôi nhận thấy việc dạy học toán nói chung và việc xây dựng đề toán phục vụ cho dạy học nói riêng đang gặp phải hai vấn đề: Một là: Một số giáo viên chưa nắm đượ[r]
(1)Phương pháp đề toán Tiểu học SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯƠNG SƠN Một số kinh nghiệm về: Phương pháp đề toán Tiểu học Người thực hiện: Lê Thị Vui Đơn vị: Trường Tiểu học Sơn Tây Năm học: 2013-2014 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Người thực hiện: Lê Thị Vui (2) Phương pháp đề toán Tiểu học I - LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn toán đóng vai trò vị trí đặc biệt quan trọng việc hoàn thành mục tiêu giáo dục Tiểu học Kĩ thực hành môn toán là phương tiện quan trọng bậc cho tất người Thành tựu khoa học cho thấy quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh Tiểu học, kĩ tính toán là kĩ (nghe, nói, đọc, viết) mà học sinh phải tiếp thu và vận dụng Hệ thống bài tập giúp học sinh rèn luyện kĩ tính toán, khả tư duy, óc tưởng tượng, khả suy luận logic Các bài toán sách giáo khoa Toán và bài tập Toán in sẵn Tiểu học nói chung đã xếp cách có hệ thống, phù hợp với kiến thức lực chung; phù hợp với tâm lí chung học sinh Tiểu học Thế nhưng, sử dụng các bài toán đã nêu sách giáo khoa thì chưa thể dạy học sinh tốt Bởi vì, dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng phải thực mục tiêu truyền đạt kiến thức phải phù hợp với các đối tượng học sinh lớp học, hay nói cách khác là phải hướng đến cá thể hoá dạy học Đòi hỏi cấp thiết là việc học buổi / ngày cần thiết người giáo viên biết xây dựng các đề toán hoàn toàn hay đề toán tương tự bài học buổi sáng ( có thể là yêu cầu nâng cao hơn, yêu cầu tương tự hay yêu cầu thấp hơn) cho phù hợp với đối tượng học sinh, kích thích tinh thần chủ động các em Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, nắm cách xây dựng đề toán là đã biết cách xếp các dạng bài tập theo cách có hệ thống Do bồi dưỡng cho học sinh các kiến thức có hệ thống, có chiều sâu Mặt khác, tiểu học còn yêu cầu học sinh đặt đề toán theo yêu cầu nào đó buộc các thầy cô giáo phải hiểu cách đề toán để hướng dẫn các em Việc đề toán tiểu học góp phần quan trọng, nó là công cụ để giúp cho các giáo viên thực việc đổi kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh Đây là phần then chốt quá trình đổi giáo dục Tiểu học Bởi thế, hết, đã là giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp thì cần phải biết xây dựng đề toán Còn các thầy cô giáo làm công tác quản lí ( khối trưởng chuyên môn, hiệu trưởng, hiệu phó, cán đạo chuyên môn Phòng Giáo dục …v.v.) thì lực đề toán giúp chúng ta giữ kín bí mật đề thi, đề kiểm tra Bởi vì, đề thi, đề kiểm tra mà tự xây dựng nên không nằm sách hay tài liệu nào Do chúng ta đánh giá kết học tập cách khách quan Người thực hiện: Lê Thị Vui (3) Phương pháp đề toán Tiểu học Trong việc học tập nhà, kinh nghiệm cho trẻ em thường hay hỏi bài cha mẹ Việc thêm các đề toán gặp khó khăn phụ huynh Với kinh nghiệm nhỏ này giúp phụ huynh học sinh nhiều việc hướng dẫn học nhà Thế nhưng, thực tế kĩ đề toán còn là vấn đề chưa nhiều người quan tâm, chú trọng rèn luyện Việc đề toán giáo viên chưa dựa trên nguyên tắc hay cách thức nào Vấn đề đặt là : Nguyên nhân nào dẫn đến tình trạng trên? Quan điểm các thầy cô giáo việc xây dựng đề toán nào? Qua tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu, thực tế dạy học toán, kinh nghiệm thân và trăn trở trên đã thôi thúc tôi viết sáng kiến kinh nghiệm : Phương pháp đề toán Tiểu học Trong nhiều năm liền, tôi đó ỏp dụng kinh nghiệm này vào dạy học và mang lại hiệu đáng kể, chất lượng năm sau cao năm trước Đề tài có tính thực thi cao vỡ cần giỏo viờn nắm bắt phương pháp đề toán thỡ cú thể vận dụng vào dạy học toỏn bất kỡ đối tượng học sinh nào, yếu, trung bỡnh, khỏ, giỏi Hi vọng kinh nghiệm nhỏ này đồng nghiệp tiếp nhận và vận dụng vào dạy học Xin trình bày cùng với đồng nghiệp và các đọc giả khác! II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Phạm vi: Đề toán Tiểu học Đối tượng : Phương pháp đề toán Tiểu học III MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Mục tiêu: 1.1 Tìm nguyên tắc, cách thức đề toán tiểu học 1.2 Được chia sẻ với đồng nghiệp việc đã làm và đã thành công việc dạy toán Tiểu học 1.3 Nhận lời góp ý, nhận xét từ cán quản lí nhà trường, từ Ban Giám khảo Phòng và Sở Giáo dục - Đào tạo và từ các bạn đồng nghiệp, để tôi phát huy mặt mạnh, điều chỉnh, khắc phục thiếu sót cho hoàn thiện 1.4 Rút kinh nghiệm góp phần phục vụ tốt cho việc dạy toán nói riêng, quá trình dạy học Tiểu học nói chung Nhiệm vụ: 2.1 Xây dựng sở lí luận đề toán tiểu học 2.2 Thu thập tài liệu, thông tin phản ánh thực trạng việc đề toán tiểu học để nghiên cứu Người thực hiện: Lê Thị Vui (4) Phương pháp đề toán Tiểu học 2.3 Tiếp tục nghiên cứu và rút kinh nghiệm đề tài tôi năm học 2008 - 2009 để có hướng bổ sung 2.4 Đề xuất giải pháp IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này, tôi phối hợp sử dụng nhiều phương pháp Trong đó có sử dụng các phương pháp chủ yếu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp điều tra khảo sát thực trạng - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp thống kê - … V ĐÓNG GÓP MỚI VỀ MẶT KHOC HỌC CỦA ĐỀ TÀI : - Làm thay đổi quan điểm sai lệch việc đề toán Tiểu học giáo viên - GV hiểu cách thức và tác dụng việc vận dụng linh hoạt các bài toán tự nghĩ vào bài dạy - Giúp học sinh tiếp cận với hệ thống các bài tập mở rộng, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán - Giúp phụ huynh hướng dẫn học nhà Người thực hiện: Lê Thị Vui (5) Phương pháp đề toán Tiểu học PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ KHOA HỌC : Như chúng ta đó biết, học sinh Tiểu học, giảng giải lí thuyết để các em hiểu vấn đề là việc làm khó khăn là cho các em vận dụng vào thực hành Đặc biệt là môn Toán, dạy học lại cần thiết thực hành kĩ nhiều là giảng giải lí thuyết Nói không có nghĩa là xem nhẹ lí thuyết Vì cần thiết phải có hệ thống bài tập phù hợp với nội dung lí thuyết Sách giáo khoa toán và bài tập toán in sẵn tiểu học đã xếp hệ thống bài tập phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, trình độ nhận thức chung các em và đã phù hợp với tuyến kiến thức tương ứng Tuy nhiên, trường, lớp, địa phương lại có đặc điểm riêng, hoàn cảnh riêng, vậy, nhiều giáo viên còn phải soạn thêm các bài toán để nâng cao chất lượng giáo dục, giáo dưỡng bài dạy làm cho các nội dung các bài toán phong phú hơn, phù hợp với thực tiễn dạy học mình Đồng thời giúp người giáo viên thực đúng nguyên tắc dạy học là đảm bảo tính vừa sức vừa sức chung và vừa sức riêng Có nghĩa là các bài tập phải vừa sức với hầu hết các em học sinh lớp , ngoài còn có đối tượng học sinh quá yếu chưa hiểu bài hay học sinh giỏi đã làm hết bài và xong trước thì giáo viên phải có các bài tập phù hợp với đối tượng cụ thể Thực điều này thì đòi hỏi cần thiết là người giáo viên phải biết cách các đề toán ứng với các yêu cầu cụ thể II THỰC TRẠNG VỀ VIỆC RA ĐỀ TOÁN VÀ ÁP DỤNG VÀO DẠY HỌC Ở TIỂU HỌC: Kết khảo sát trước áp dụng kinh nghiệm Bảng 1: Qua trực tiếp vấn, trao đổi với 22 giáo viên dạy từ khối đến khối nơi trường tôi giảng dạy, tôi đã thu kết sau: Giáo viên Có sáng tác đề toán áp dụng vào bài dạy Số lượng Tỉ lệ 25% 0% 25% 40% 50% 29% Không sáng tác đề toán áp dụng vào bài dạy Số lượng Tỉ lệ 75% 100% 75% 60% 50% 15 71% Khối Khối Khối Khối Khối Tổng Bảng 2: Số liệu khảo sát môn toán đầu năm học 2013-2014 lớp trường tôi công tác sau: Người thực hiện: Lê Thị Vui (6) Phương pháp đề toán Tiểu học Lớp Số HS Giỏi 1A 2B 3B 4C 5A Tổng 24 20 25 18 29 116 SL 3 15 TL 17% 15% 12% 5% 14% 13% Kết học lực mụn Toỏn Khá Trung bình SL TL SL TL 25% 14 58% 25% 11 55% 24% 14 56% 17% 13 72% 17% 19 66% 25 22% 71 61% Yếu SL 1 TL 0% 5% 8% 5% 3% 4% Về phía giáo viên: - Phần lớn GV chưa hứng thú với việc đề toán vì họ cho việc đó dành cho GV giỏi, các nhà quản lí giáo dục, - Việc dạy học buổi hai, bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên chưa tự xây dựng hệ thống bài tập mở rộng nhằm củng cố nõng cao kiến thức, kích thích trí tò mò, óc sáng tạo và tinh thần chủ động học tập học sinh mà thường lấy sách tham khảo - Không giáo viên mà nhà quản lí giáo dục chú ý quan tâm đến bồi dưỡng học sinh giỏi là HS trung bình, yếu * Nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là số giáo viên ngại suy nghĩ, có quan điểm lệch lạc việc đề toán, chưa nắm bắt phương pháp đề toán Một ngày riêng việc dạy học trên lớp lại cũn bao nhiêu hồ sơ sổ sách, thời gian đâu mà suy nghĩ nhiều vấn đề mình chưa nắm bắt Chọn sách tham khảo là giải pháp trước mắt để hoàn thành công việc Về phía học sinh: - Chất lượng môn toán còn khiêm tốn.(Bảng 2) - Chính các em là người có nhu cầu lớn muốn hiểu biết, muốn hiểu bài và muốn hiểu cách sâu sắc Dạy bài sách giáo khoa đáp ứng nhu cầu chung học sinh Ngoài còn có học sinh yếu kém, học sinh khá giỏi có nhu cầu đòi hỏi các bài tập mức độ thấp hay nâng cao, mở rộng so với bài tập sách giáo khoa * Nguyên nhân: Một số học sinh chưa hiểu bài hệ thống bài tập chưa phù hợp với trình độ nhận thức Các bài tập chưa kích thích tinh thần học tập các em Qua nhận định trên, tôi nhận thấy việc dạy học toán nói chung và việc xây dựng đề toán phục vụ cho dạy học nói riêng gặp phải hai vấn đề: Một là: Một số giáo viên chưa nắm nguyên tắc cách thức xây dựng đề toán để vận dụng vào bài dạy có hiệu Nên giảng dạy đã đưa các bài tập chưa phù hợp, chưa có hệ thống dẫn đến hiệu chất lượng bài dạy chưa cao Người thực hiện: Lê Thị Vui (7) Phương pháp đề toán Tiểu học Hai là: Việc xây dựng đề toán để có hệ thống bài tập từ thấp, tương tự, đến mở rộng và nâng cao phục vụ cho việc dạy học buổi hai và bồi dưỡng học sinh giỏi chưa đa số giáo viên quan tâm và chú trọng III - GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: PHƯƠNG PHÁP RA ĐỀ TOÁN Những yêu cầu bài toán: 1.1 Các yêu cầu bài toán: a) Nội dung bài toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu bài dạy Vì mục đích ta đề toán là để củng cố kiến thức hay rèn luyện kĩ áp dụng quy tắc, kiến thức học hay xây dựng khái niệm Ví dụ: Khi dạy bài "8 cộng với số: 8+5" (Toán 2, Tr 19.) chúng ta cần nắm vững yêu cầu bài là: Học sinh phải nắm biện pháp cộng với các số 2,3,4,5, …,9 và thuộc bảng "8 cộng với số" Do đó muốn xây dựng thêm các bài toán chúng ta phải sâu vào yêu cầu này theo các mảng kiến thức mà mình chọn(số học, yếu tố đại số, đơn vị đo lường, hình học…) Chẳng hạn: Đề 1: Tính: 8+7 = 8+6= 2+8= 4+8= ….vv 7+1+2= 5+3+6= 10 – + = 3+5+7= …vv Đề 2:Tìm số thích hợp điền vào chỗ trống: Số bị trừ 15 17 11 Số hạng Đề 3: Số trừ 8 Số hạng Tìm x: Hiệu Tổng x8=7 8+x=13 x-9=17 … vv Đề 4: Điền dấu(>;<;=) thích hợp vào chỗ chấm: 8+7……15-8 17-8… 4+8 8+6……15 13 12 14 Đề : Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5cm+8cm =… cm 4cm+8cm =……dm….cm 8cm+5cm =7cm+……cm Đề 6: Vẽ đoạn thẳng dài đoạn thẳng đã cho cm, tính độ dài đoạn thẳng vừa vẽ được: Người thực hiện: Lê Thị Vui (8) Phương pháp đề toán Tiểu học 8cm Đề 7: Sơn có viên bi Hùng có viên bi Hỏi hai bạn có tất bao nhiêu viên bi? Đề 8: Sơn và Hùng có tất 14 viên bi Hùng có viên bi Hỏi Sơn có viên bi? vv b) Bài toán phải phù hợp với trình độ, kiến thức học sinh Khi xây dựng đề toán, giáo viên cần nắm vững chương trình giảng dạy thời điểm để không đưa khái niệm, phép tính, quy tắc đề cập đến bài toán hay cách giải là điều các em chưa học đến Ví dụ: ( Cho học sinh lớp 4) Tính cạnh hình vuông biết chu vi của nó 30cm Giải: Cạnh hình vuông là: 30 : 4=7,5(cm) Đáp số:7,5cm Bài toán trên không phù hợp với trình độ học sinh lớp vì kết phép tính là số thập phân mà học sinh lớp chưa học số thập phân Sửa lại cách thay chu vi hình vuông thành số chia hết cho Chẳng hạn: Tính cạnh hình vuông, biết chu vi nó 32cm c) Bài toán phải đầy đủ kiện Nghĩa là cái đã cho phải đủ để tìm đáp số, xoá bỏ bớt cái đã cho thì không tìm đáp số xác định Ví dụ : Sơn và Hùng có 30 viên bi Tìm số bi người? Có nhiều trường hợp xảy Không biết lấy trường hợp nào làm đáp số Vì ta cần thêm các kiện vào Chẳng hạn: "Sơn và Hùng có 30 viên bi Tìm số bi người, biết Sơn nhiều Hùng viên ?" d) Câu hỏi bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa Lúc xây dựng đề toán, ta phải chú ý nêu rõ câu hỏi để học sinh hiểu và giải bài toán Nếu không các em không giải bài toán Ví dụ: Nếu Sơn cho Hùng viên bi, Hùng lại cho An viên bi và An lại cho Sơn viên bi thì bạn có viên bi Hỏi lúc đầu ba bạn có bao nhiêu viên bi? Câu hỏi trên có cách hiểu: - Một là, hỏi số bi bạn có lúc đầu ? - Hai là, hỏi tổng số kẹo ba bạn lúc đầu ? Người thực hiện: Lê Thị Vui (9) Phương pháp đề toán Tiểu học Hai cách hiểu này có lời giải và đáp số riêng Do đó HS không biết đằng nào mà giải Và theo cách hiểu thì bài giải quá đơn giản Chỉ cần lấy 9x3=27(viên bi) là xong Do có thể chữa lại câu hỏi sau:"Hỏi số bi lúc đầu bạn?" e) Bài toán không có mâu thuẫn Nghĩa là từ các kiện bài toán các cách suy luận khác không dẫn đến kết khác nhau, trái với ý nghĩa thực tế chúng B Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC có cạnh H AB=3cm, AC=4cm Tính chiều cao AH? A C Ta có thể giải sau: 1 Diện tích tam giác ABC = ABxAC = x3x4=6(cm2) xSABC 2x AH= BC = =2(cm) Ta thấy hình bài giải trên có lí Tuy nhiên, nó lại vô lí theo định lí Pitago: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 nên BC =5 (cm) Hoặc có thể chứng tỏ BC không thể 6cm theo cách tiểu học Sau đây là cách: A B Ghép hình tam giác ABC tạo thành hình vuông hình bên Diện tích hình vuông này diện tích hình tam giác ABC cộng lại và diện tích hình D C vuông nhỏ có cạnh là 4-3=1(cm) Diện tích hình vuông nhỏ là: 1x1 = 1(cm2) Diện tích tam giác ABC là: 4x3 x4 = 24(cm2) Diện tích hình vuông lớn là: 24+1 = 25(cm2) Cạnh hình vuông lớn cạnh BC và dài là 5cm, vì 5x5=25(cm) Người thực hiện: Lê Thị Vui (10) Phương pháp đề toán Tiểu học Vì BC không thể cm Muốn đề toán hợp lí thì phải bỏ bớt điều kiện BC=6cm g)Số liệu bài toán phải phù hợp với thực tế Các bài toán phản ánh thực tế khách quan xung quanh chúng ta Ví dụ: Sau đây là đề toán có số liệu không phù hợp, vì mẹ quá ít tuổi, đồng nghĩa với việc mẹ sinh tuổi còn quá ít: Mẹ 15 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? Muốn đề toán hợp lí ta phải sửa lại "Mẹ 25 tuổi" h)Ngôn ngữ bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, tránh viết lời văn lủng củng, dài dòng gây khó hiểu cho học sinh Ví dụ sau là đề toán có lời lẽ dài dòng, lủng củng gây khó hiểu cho học sinh Mẹ Lan chợ mua cho hai chị em 33 cái kẹo Mẹ lấy chia cho hai chị em Thằng Cu càu nhàu mãi khiến Lan phải nói: "Số kẹo chị nửa em nên em đừng buồn." Hãy tính xem người mẹ chia cho cái kẹo? Sửa lại: Mẹ chia cho hai chị em tất 33 cái kẹo Số kẹo Lan nửa số kẹo em Hỏi người cái kẹo ? 1.2 Cấu tạo đề toán Một bài toán bắt buộc phải có đầy đủ ba phận: - Những cái đã cho : là các giá trị số các kiện - Cái phải tìm: là số chưa biết câu hỏi mà ta phải trả lời - Các mối quan hệ: tương ứng với việc lựa chọn các phép tính Có quan hệ lại ẩn sau số từ hay tình thực tế, không nêu cách tường minh - Các cách đề bài toán: Tôi thường đề toán theo cách chính sau: - Đặt đề toán trên sở bài toán đã có - Đặt đề toán hoàn toàn - Đặt đề toán cách khái quát hóa Sau đây tôi xin giới thiệu cụ thể cách 2.1 Đặt đề bài toán trên sở bài toán đã có Đặt đề toán trên sở bài toán đã có tức là dựa trên bài toán đã có sẵn mà nghĩ bài toán Người giáo viên có thể áp dụng số cách thức sau: - Đặt các bài toán tương tự với bài toán đã giải - Đặt các bài toán ngược với bài toán đã giải 10 Người thực hiện: Lê Thị Vui (11) Phương pháp đề toán Tiểu học - Giải dãy tính bài toán đã cho dựa vào dãy tính đó mà đặt các bài toán 2.1.1 Đặt bài toán tương tự bài toán đã giải: Sau giải bài toán ta biết cách giải, các đối tượng quan hệ, cái đã biết cái cần tìm Tức là hiểu bài tập cách sâu sắc Từ đây ta có thể đặt bài toán Có các cách cụ thể sau: + Thay đổi các số liệu đã cho Ví dụ1:Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? (SGK Toán -Tr 151) Ta có thể thay đổi sau: Đề1: Mẹ 30 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? Hoặc: Đề 2: Mẹ 24 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? ……vv vv……… Khi thay đổi các số liệu trên ta cần lưu ý: - Mẹ không quá ít quá nhiều tuổi Để đảm bảo tính thực tiễn ( Mẹ không thể 10 tuổi, củng không thể 200 tuổi) - Hiệu tuổi mẹ và tuổi phải chia hết cho hiệu số phần nhau.(30 chia hết cho 7-1 hay 24 chia hết cho 9-5).Chẳng hạn không nên đề toán : "Mẹ 34 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người?" Vì phép chia 34:(6-1) không thuộc chương trình lớp và không phù hợp với số tuổi là số thập phân + Thay đổi các đối tượng đề toán Ví dụ 2:Tổng hai số là 333.Tỉ số hai số là Tìm hai số đó.(SGK-Toán 4, Tr- 148) Thay đổi đối tượng "tổng hai số" thành "hai kho chứa thóc", ta có đề toán mới: Đề 3: Hai kho chứa 333tấn thóc, đó số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai Hỏi kho chứa bao nhiêu thóc? Thay đổi đối tượng "tổng số thóc hai kho "thành số cam và số quýt" ta có đề toán mới: 11 Người thực hiện: Lê Thị Vui (12) Phương pháp đề toán Tiểu học Đề 4: Một người đã bán 333 cam và quýt, đó số cam số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán? Thay đổi đối tượng "một người bán quả" thành "một sợi dây", "số camvà quýt" thành "đoạn dây thứ và đoạn dây thứ hai", ta có: Đề 5: Một sợi dây dài 333m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài độ dài đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài bao nhiêu mét? Hay có thể chuyển sang đối tượng là hình học, ta có đề toán mới: Đề 6: Nửa chu vi hình chữ nhật là 333dm Chiều rộng chiều dài Tính độ dài cạnh hình chữ nhật đó? ………vv… + Thay đổi các quan hệ đề toán Ví dụ 3: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người nay.(SGK,Toán 4-Tr.176) Ta có thể giải bài toán sau: Bài giải: Ta có sơ đồ tuổi mẹ và sau năm là: Tuổi mẹ ! -! -! -! -! Tuổi ! -! 33 tuổi Dựa vào sơ đồ ta có tuổi sau năm là: 33:(4-1)=11(tuổi) Tuổi là: 11-3=8(tuổi) Tuổi mẹ là: 8+27=35(tuổi) Đáp số: Mẹ: 35 tuổi Con : tuổi Trong bài toán trên có số quan hệ toán học chính sau: - Hiệu số tuổi mẹ và tuổi là 27 (1) - Tuổi mẹ gấp lần tuổi con(sau năm nữa) (2) Nếu thay "quan hệ hiệu" (1) thành "quan hệ tổng" và giữ nguyên (2) ta có đề toán mới: 12 Người thực hiện: Lê Thị Vui (13) Phương pháp đề toán Tiểu học Tổng số tuổi hai mẹ là 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Lúc này, không thay đổi số liệu thì bài toán giải số tuổi là số thập phân Do cần sửa lại số liệu cho phù hợp, ta có đề toán: Đề 7: Tổng số tuổi hai mẹ là 40 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Nếu ta thay "quan hệ gấp" thành "quan hệ kém", ta có đề toán mới: Đề 8: Tổng số tuổi hai mẹ là 40 tuổi Sau năm tuổi kém tuổi mẹ lần Tính tuổi người Thay quan hệ (2) (tức là tỉ số tuổi và tuổi mẹ là ) thành quan hệ phức tạp hơn, ta có đề toán mới: Đề 9: Tổng số tuổi hai mẹ là 34 tuổi Sau năm tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người …………vv…… + Tăng (hoặc giảm) số đối tượng đề toán Ví dụ 4: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai thứ tiếng: Anh Pháp Có 54 đại biểu biết nói tiếng Anh và 79 đại biểu biết nói tiếng Nga Hỏi có tất bao nhiêu đại biểu nói hai thứ tiếng? Trong bài toán trên, có hai đối tượng "đại biểu nói tiếng Anh và đại biểu nói tiếng Pháp", ta đưa thêm vào đối tượng "đại biểu biết nói tiếng Nga" thì ta có bài toán khó sau: Đề 10: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói ba thứ tiếng: Anh, Nga, Pháp Có 30 đại biểu biết nói tiếng Anh, 40 đại biểu biết nói tiếng Nga, 45 đại biểu biết nói tiếng Pháp và 10 đại biểu nói tiếng Nga và Pháp Hỏi có tất bao nhiêu đại biểu nói ba thứ tiếng? + Thay số đã cho điều kiện gián tiếp Ta xét ví dụ sau: "Một hình chữ chật có nửa chu vi là 16 cm, chiều dài chiều rộng cm Tính diện tích hình chữ nhật đó."(SGK,Toán - tr 56) Trong bài toán trên, chu vi hình chữ nhật là cụ thể, tổng chiều dài và chiều rộng 16cm Bây ta thay điều kiện " nửa chu vi là 16cm" "chu vi hình chữ 13 Người thực hiện: Lê Thị Vui (14) Phương pháp đề toán Tiểu học nhật là 32cm" Đó là điều kiện gián tiếp vì cần phải thông qua phép tính phụ (32:2=16cm) để tính nửa chu vi Ta có bài toán mới: Đề 11: Một hình chữ chật có chu vi là 32 cm, chiều dài chiều rộng cm Tính diện tích hình chữ nhật đó Hoặc điều kiện khác ta lại có đề toán mới: Đề 12: Trung bình cộng hai cạnh hình chữ nhật là 8cm Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng 4cm ? Hoặc thay "chiều dài chiều rộng" điều kiện khác phức tạp Ta có đề toán mới: Đề 13: Một hình chữ nhật có chu chu vi 82cm Biết giảm chiều dài 8cm và giảm chiều rộng 5m thì hình vuông Hãy tính diện tích hình chữ nhật đó …vv + Thay đổi câu hỏi bài toán câu hỏi khó Xét ví dụ 3, ta có thể thay câu hỏi " Tính tuổi người nay." các câu hỏi khác.Chẳng hạn: Đề 14: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Hỏi sau năm thì 18 tuổi? Đề 15:Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Hỏi sau năm thì tuổi tuổi mẹ? Đề 26: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính năm sinh người, biết năm là năm 2009? vv Tóm lại, từ đề toán ta có thể sáng tác nhiều đề toán theo các cách trên Tuy nhiên, ta có thể sáng tác đề toán cách phối hợp các cách trên Có thể là vừa thay đổi liệu, vừa thay đổi hay tăng giảm đối tượng, vừa thay đổi quan hệ, lại vừa thay đổi câu hỏi khó hơn, vv Chẳng hạn, từ ví dụ 3: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người nay.(SGK,Toán 4Tr.176), ta thay đổi số liệu, thay đổi quan hệ hiệu thành quan hệ tổng, tăng đối tượng, thay đổi câu hỏi câu hỏi khó thì lại có bài toán mới: Đề 17 : Hiện tuổi ông gấp đôi tuổi mẹ.Tổng số tuổi mẹ và là 39 Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi tuổi ông gấp lần tuổi cháu? 2.1.2 Đặt bài toán ngược với bài toán đã giải Trong bài toán ta thay điều kiện đã cho đáp số bài toán và đặt câu hỏi vào điều kiện đã cho thì ta bài toán ngược 14 Người thực hiện: Lê Thị Vui (15) Phương pháp đề toán Tiểu học Ví dụ: Sơn có viên bi Sơn cho Hùng viên Hỏi Sơn còn viên bi? Bài toán ngược với bài toán trên là: Bài 1: Sau cho Hùng viên bi thì Sơn còn lại viên bi Hỏi lúc đầu Sơn có viên bi? Bài 2: Sơn có viên bi Sau cho Hùng số bi thì Sơn còn lại viên bi Hỏi Sơn đã cho Hùng viên bi ? Vậy muốn sáng tác bài toán ngược với bài toán đã giải thì trước hết ta cần phải giả bài toán đã, sau đó sáng tác bài toán ngược với bài toán lúc đầu Ta tiến hành sáng tác đề toán ngược bài toán sau: Ví dụ: Ba người thợ cùng làm công việc Nếu người thứ làm mình thì sau xong công việc; người thứ hai làm mình thì sau xong việc; người thứ ba làm mình thì sau xong việc đó Hỏi ba người cùng làm thì sau bao lâu xong việc này?(Các bài toán điển hình lớp 4-5 Tr152) Bài giải: Nếu mình người thứ làm thì công việc Nếu mình người thứ làm thì công việc Nếu mình người thứ làm thì công việc Do đó ba người cùng làm thì số phần công việc là: 1 8 (công việc) Thời gian để ba người cùng làm xong công việc là: 1: ( giờ) 1,6 = 36 phút Đáp số: 36 phút Sau giải xong bài toán ta có thể xây dựng các đề toán sau: Đề 18: Ba người thợ cùng làm chung việc hết 36 phút xong Nếu người thứ làm mình thì sau xong công việc; người thứ hai làm mình thì sau xong việc Hỏi người thứ ba làm mình thì thời gian bao lâu xong việc đó? Đề 19: Ba người thợ cùng làm chung việc hết 36 phút xong Nếu người thứ làm mình thì sau xong công việc; người thứ ba làm 15 Người thực hiện: Lê Thị Vui (16) Phương pháp đề toán Tiểu học mình thì sau xong việc Hỏi người thứ hai làm mình thì thời gian bao lâu xong việc đó? 2.1.3 Đặt bài toán dựa trên cách giải dãy tính bài toán cũ Đối với bài toán giải hai phép tính trở lên, ta gộp các phép tính này lại với để bài giải để ngắn gọn thì ta có dãy tính Lúc này dựa vào dãy tính này ta có thể xây dựng bài toán Ví dụ: Ta xét ví dụ mục b) Sau giải theo mục b) ta có thể gộp lại thành biểu thức sau: Thời gian để ba người cùng làm xong công việc là: 1 ) 1:( (giờ) hay 36 phút Lúc này bài toán giải cách gọn và ta dễ dàng nắm cấu trúc bài toán Ta có bài toán khái quát hơn: " Ba người thợ cùng làm công việc Nếu người thứ làm mình thì sau a xong công việc; người thứ hai làm mình thì sau b xong việc; người thứ ba làm mình thì sau c xong việc đó Hỏi ba người cùng làm thì sau bao lâu xong việc này?" Lúc này đáp số bài toán là biểu thức có chứa ba chữ sau: 1 ) 1:( a b c Đây chính là cấu trúc đề toán Dựa vào dãy tính này ta có thể sáng tác nhiều đề toán Đề 20:(Thay đổi số liệu giữ nguyên văn cảnh) Ba người thợ cùng làm công việc Nếu người thứ làm mình thì sau xong công việc; người thứ hai làm mình thì sau xong việc; người thứ ba làm mình thì sau xong việc đó Hỏi ba người cùng làm thì sau bao lâu xong việc này?" Đề 21:(Thay đổi văn cảnh, số liệu phức tạp giữ nguyên cấu trúc bài toán) Ba vòi cùng chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy mình thì đầy bể Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau 15 phút đầy bể Nếu riêng vòi thứ ba chảy thì sau 30 phút đầy bể Hỏi ba vòi chảy thời gian bao lâu thì đầy bể? Đề 22:(Thay số bị chia dãy tính trên thành biểu thức ) 16 Người thực hiện: Lê Thị Vui (17) Phương pháp đề toán Tiểu học Ba vòi cùng chảy vào bể hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m chiều rộng 2m, chiều dài 4m Nếu riêng vòi chảy thì sau 1giờ đầy bể Nếu riêng vòi hai chảy sau 15 phút đầy bể Nếu riêng vòi thứ ba chảy thì sau đầy bể Hỏi ba vòi cùng chảy thì thời gian bao lâu đầy bể? 1 ) Dãy tính 1:( a b c ta có thể thay đổi dấu + thành dấu 1 1 1 ) ) Khi đó ta có dãy 1:( a b c 1:( a b c Do ta đặt các đề toán tương ứng: Đề 23: Hai vòi cùng chảy vào bể Nếu chảy riêng mình thì vòi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đáy bể có vòi thứ ba chảy nước làm bể đầy nước bị cạn sau Nếu ba vòi cùng chảy thì sau thời gian bao lâu bể đầy? Đề 24: Có ba vòi nước, vòi thứ chảy nước vào đầy bể giờ, vòi thứ và vì thứ ba đáy bể cùng chảy nước bể ngoài Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì có thể làm cho bể nước đầy bị cạn Nếu riêng vòi thứ ba chảy thì có thể làm cho bể nước đầy bị cạn Hỏi ba vòi cùng mở thì sau thời gian bao lâu nước đầy bể? …… vv 2.2 Đặt đề toán hoàn toàn Giáo viên có thể xây dựng bài toán hoàn toàn dựa vào các cách thức sau: - Đặt đề toán từ nội dung thực tế đã định trước - Đặt đề toán từ việc ráp nối các bài toán đơn và các bài toán điển hình - Từ dãy tính gộp, đưa thêm các yếu tố thực tế vào để có đề toán 2.2.1 Đặt đề toán chứa nội dung thực tế đã định trước Cách xây dựng này yêu cầu chúng ta đưa nội dung thực tế nào đó vào đề toán, chẳng hạn: - Một đề toán có liên quan đến buổi lao động công ích - Một đề toán có liên quan đến việc giúp đỡ các bạn bị tàn tật - Một đề toán có liên quan đến xếp loại học lực lớp - Một đề toán có liên quan đến thể thao - ……vv… Khi đặt các đề toán dạng này chúng ta cần tiến hành các bước sau: - Tìm hiểu để có kiến thức sơ vấn đề thực tế mà mình đề cập 17 Người thực hiện: Lê Thị Vui (18) Phương pháp đề toán Tiểu học - Giáo viên phải tìm các yếu tố lượng vấn đề đề cập đến, dự kiến phép tính, dịch thành ngôn ngữ để có bài toán sơ - Kiểm tra lại các bước phép tính giải có gì bất hợp lí không ? Nếu có thì phải sửa lại để có đề toán chính thức Ví dụ: Nếu ta muốn sáng tác các đề toán liên quan đến trò chơi bóng đá thì phải biết sơ luật bóng đá Chẳng hạn, số lượng cầu thủ đội, độ tuổi, cách thức thi đấu, cách thức bắt tay hai đội,….vv Ta có các đề toán sau: Đề 25: ( Về tuổi trung bình các cầu thủ) Năm đội tuyển bóng đá Việt Nam có tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ ( không tính thủ môn).Hỏi tuổi thủ môn nhiều tuổi trung bình đội là bao nhiêu? Đề 26: Trong trận thi đấu bóng đá, các cầu thủ hai đội sân bắt tay giao hữu Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Đề 37: Tại Semgam 22, bảng A có đội thi đấu theo thể thức "vòng tròn lượt" Hỏi có bao nhiêu trận đấu bảng A? …vv… 2.2.2 Đặt đề toán từ việc ráp nối các bài toán đơn và các bài toán điển hình lại với Để đặt đề toán từ việc nối các bài toán đơn, các bài toán điển hình lại với nhau, ta phải làm theo các các việc sau: - Xác định cho rõ loại toán mà mình muốn đưa vào bài toán Đặt đề toán - Sắp xếp lại các đối tượng, "văn cảnh" và các quan hệ bài toán cho phù hợp với thực tế - Nêu đề toán cách ráp nối các đề toán - Giải bài toán xem thử có bất hợp lí gì không? Nếu có thì phải sửa lại để có đề toán chính thức Ví dụ : - Lựa chọn bài toán đơn "Gấp số lên nhiều lần" và bài toán điển hình "Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó" Sáng tác đề toán : "Gấp số lên nhiều lần": Xe đạp với vận tốc km/h Xe máy với vận tốc gấp lần xe đạp Tính vận tốc xe máy? (ĐS:40 km/h) 18 Người thực hiện: Lê Thị Vui (19) Phương pháp đề toán Tiểu học "Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó" : Vận tốc xe máy là 40 km/h Hiệu vận tốc ôtô và người chính vận tốc xe máy Vận tốc ô tô 23 vận tốc người bộ.Tính vận tốc ô tô, người bộ? - Ta ráp nối các bài toán và sửa lại câu cho hợp logic: Xe đạp với vận tốc km/h, xe máy với vận tốc gấp lần vận tốc xe đạp Hiệu vận tốc ôtô và người chính vận tốc xe máy.Tính vận tốc người và ô tô, biết vận tốc ô tô 23 vận tốc người Hoặc ta có thể xây dựng đề toán cách ghép hai bài toán điển hình lại Chẳng hạn: "Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó" và "Bài toán tìm số trung bình cộng" - Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có 41 học sinh Lớp 4B trồng nhiều lớp 4A 12 cây.Hỏi mối lớp trồng cây? ( Số cây trồng là nhau) ( ĐS: Lớp 4A: 152cây;Lớp 4B: 164cây) - Lớp 4A trồng 152 cây, lớp 4B trồng được164 cây Hỏi trung bình lớp trồng cây? Ghép nối các bài toán đơn và chỉnh sửa lại cho hợp lí: Đề 27: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có 41 học sinh Lớp 4B trồng nhiều lớ 4A 12 cây Hỏi trunh bình lớp trồng bao nhiêu cây? (Số cây học sinh trồng là nhau) 2.2.3 Đặt đề toán từ dãy tính gộp Đặt đề toán từ dãy tính gộp giáo viên tự nghĩ ra, hay nói cách khác giáo viên tự nghĩ biểu thức có nhiều phép tính dựa vào đó để sáng tác đề toán Chẳng hạn, ta có dãy tính sau: ( 90 - x ) : Dãy tính trên gồm các phép tính theo thứ tự là: - Phép nhân x 3=18 - Phép trừ 90 - 18=72 - Phép chia 72 : 8=9 Ta cần đặt đề toán mà giải cần dùng đến các phép tính trên theo thứ tự đã xếp Mỗi phép tính là bài toán đơn: tìm tích, bớt số đơn vị, chia thành các phần Đưa vào văn cảnh ta có các bài toán đơn: - Mỗi bao gạo nặng kg Hỏi bao nặng ki-lô-gam? - Có 90 kg gạo, đã đóng gói 18 kg.Hỏi còn lại ki-lô-gam gạo? 19 Người thực hiện: Lê Thị Vui (20) Phương pháp đề toán Tiểu học - Có 72 kg gạo chia thành bao Hỏi bao nặng ki-lô-gam? Hoặc: Có 72 kg gạo chia thành các bao, bao nặng kg Hỏi có bao gạo? Bây ta ghép nối các bài toán đơn lại thì đề toán mới: Đề 28: Có 90 kg gạo Người ta đem đóng vào bao, bao nặng kg Số gạo còn lại chia thành bao Hỏi bao nặng ki-lô-gam? Đề 29: Có 90 kg gạo Người ta đem đóng vào bao, bao nặng kg Số gạo còn lại chia thành các bao, bao nặng 8kg Hỏi có bao gạo? Cũng có thể đưa vào văn cảnh khác thì có bài toán khác Chẳng hạn, ta có thể dựa vào dãy tính để đề toán chuyển động - Mỗi Sơn 6km Hỏi Sơn ki-lô-mét? - Từ nhà đến thành phố dài 90 km, Sơn đã 18km Hỏi Sơn còn phải thêm ki-lô-mét đến thành phố? - Trong Sơn 72 km Hỏi Sơn ki-lô-mét? Hoặc: Tính thời gian quãng đường dài 72km, biết Sơn với vận tốc 8km/h Ghép các bài toán đơn lại ta có đề toán mới: Đề 30: Quãng đường từ nhà Sơn đến thành phố dài 90km Trong đầu Sơn với với vận tốc 3km/h, sau Sơn xe đạp tới thành phố Tính vận tốc xe đạp Đề 31: Quãng đường từ nhà Sơn đến thành phố dài 90km Trong đầu Sơn với với vận tốc 3km/h Quãng đường còn lại Sơn xe đạp với vận tốc 8km/h Tính thời gian Sơn xe đạp? … vv… 2.3 Đặt đề toán cách khái quát hóa Việc đặt đề toán cách này cần dựa tên số trường hợp cụ thể để rút nhận xét hay giả thuyết chứng minh nhận xét hay giả thuyết đó là đúng hay không Nếu đúng thì đề bài toán đó và tìm cách giải Cũng có thể nói đây là “phát minh nhỏ” Ví dụ: a) Quan sát bài toán sau: Có người bước vào phòng họp Họ bắt tay lẫn Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ? b) Nhận xét: - Có người thì có cái bắt tay - Nhưng có người thì không phải có mà là cái bắt tay - Nếu thêm người thứ thì có thêm cái bắt tay Và ta có thể lập bảng thống kê: 20 Người thực hiện: Lê Thị Vui (21) Phương pháp đề toán Tiểu học Số người Số cái bắt tay 3=1+2 6=1+2+3 10 = + + + c) Ta đưa giả thuyết: Số cái bắt tay n người là: + + + 4+…+(n-1) (**) d) Kiểm tra: - Nếu n=6 thì có thêm cái bắt tay Vậy có tất : + + + 4+5 cái bắt tay(đúng) - Nếu n=7 thì có thêm cái bắt tay Vậy có tất : + + + 4+5+6 cái bắt tay (đúng) Có khả giả thuyết đúng e) Ta chứng minh giả thuyết đó: - Nếu có người thì có cái bắt tay Vậy(**) đúng với n=1 - Giả sử (*) đúng với n=k nên tức là: Khi có k người thì có + + +…+( k-1) cái bắt tay - Nếu thêm người thứ k+1 thì có1 + + +…+ ( k-1) + k cái bắt tay Vậy (**) đúng với n là số tự nhiên khác g) Ra đề toán: Đề 1: Có 12 người bước vào phòng họp Họ bắt tay lẫn Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ? Đề 2: Có 100 điểm Cứ điểm nối với để có đoạn thẳng Hỏi có tất bao nhiêu đoạn thẳng? Đề 3: Nối điểm O với 1000 điểm trên đường thẳng xy thì bao nhiêu hình tam giác? Đề 4: Có 11 vận động viên thi đấu bóng bàn theo hình thức vòng tròn lượt Hỏi có bao nhiêu trận đấu? Đề 5: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? h) Và cuối cùng là giải đề toán vv IV - KẾT QUẢ VẬN DỤNG: Trong năm học vừa qua, nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này, tạo điều kiện, giúp đỡ và đạo lãnh đạo nhà trường, hợp tác giáo viên chủ nhiệm thân tôi đã đặt số đề toán để lên lớp cho các em dạy 21 Người thực hiện: Lê Thị Vui (22) Phương pháp đề toán Tiểu học phụ đạo học sinh yếu, học sinh đại trà buổi hai và bồi dưỡng học sinh giỏi khối 4;5 Bên cạnh đó, tôi đã mạnh dạn trao đổi phương pháp đề toán với các anh chị em đồng nghiệp tổ chuyên môn và số anh chị em đã vận dụng, kết thu qua điều tra khảo sát sau: Bảng 1: Kết qua phiếu thăm dò 22 giáo viên tham gia dạy buổi hai và bồi dưỡng học sinh giỏi các khối lớp thu kết sau: Giáo viên Có tự đề toán áp dụng vào bài dạy Số lượng Tỉ lệ 20 91% 22 Không tự đề toán áp dụng vào bài dạy Số lượng Tỉ lệ 9% Bảng 2: Kết khảo sát lại môn toán học kỡ II, năm học 2013-2014 trường chúng tôi sau: Lớp Số HS Giỏi 1A 2B 3B 4C 5A Tổng 24 20 25 18 29 116 SL 12 8 41 TL 50% 40% 32% 28% 28% 35% Kết học lực mụn Toỏn Khá Trung bình SL TL SL TL 33% 17% 30% 30% 28% 10 40% 22% 50% 24% 14 48% 32 28% 34 37% Yếu SL 0 0 0 TL 0% 0% 0% 0% 0% 0% PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN: 22 Người thực hiện: Lê Thị Vui (23) Phương pháp đề toán Tiểu học Qua thực tiễn dạy học môn toán tiểu học, chúng ta có thể khẳng định rằng, việc đề toán ngoài các đề toán có sẵn sách giáo khoa và sách tham khảo là việc làm cần thiết các giáo viên và cán quản lí chuyên môn nhà trường Tiểu học Phương pháp sáng tác đề toán là công cụ hữu hiệu giúp cho giáo viên cho mình các "ngân hàng đề" phục vụ dạy học trên đối tượng học sinh công tác đổi kiểm tra đánh giá học sinh tự học Qua thực tế tìm hiểu tôi thấy: Phần lớn giáo viên chưa xây dựng đề toán để phục vụ cho việc giảng dạy Họ cho các bài SGK và bài tập in là đủ Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thì đã có sách tham khảo Cứ sách để không bị sai đề và đã có đáp án, lời giải sách Còn việc đề thi thì lấy sách vì sách đã có đáp án chứng không tranh luận gì thêm Như vậy, việc đề toán là chưa rèn luyện thường xuyên số phận giáo viên Nguyên nhân chính là số giáo viên ngại suy nghĩ, cho việc đề toán là việc quá to tát không phải dành cho giáo viên bình thường, số ít lại quan niệm không cần bỏ sức nghiên cứu vì đề toán tiểu học có gì là khó Có nguyên nhân làm cho việc đề toán chưa chú trọng là giáo viên chưa hiểu cách thức và tác dụng việc vận dụng linh hoạt các bài toán tự nghĩ vào bài dạy Giáo viên chưa hiểu bài dạy nào hay đối tượng học sinh nào cần phải có thêm bài toán phụ để giúp các em hiểu bài nâng cao trình độ Vì mà việc đề toán chưa chú trọng Bản sáng kiến này nêu vài sở khoa học cho việc đề toán và đã nêu số biện pháp đề toán nhằm giúp học sinh tiếp cận với hệ thống các bài tập mở rộng Kinh nghiệm này đã áp dụng qua thực tế dạy học toán thân và số anh chị em đồng nghiệp, mang lại số hiệu định học sinh trường tiểu học nơi tôi công tác Tôi tin rằng, phụ huynh học sinh có dịp tiếp xúc với sáng kiến kinh nghiệm nhỏ này hẳn đây là tài liệu hữu ích việc kèm cặp học nhà họ II KIẾN NGHỊ Qua thực tế nghiên cứu, tìm hiểu, tôi hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: là giáo viên thì cần phải biết cách xây dựng đề toán.Thế nhưng, để xây dựng đề toán còn có vấn đề khó khăn Tôi xin đưa số giải pháp để giải các khó khăn trên Trong việc xây dựng đề toán thì cần tránh hai suy nghĩ: 23 Người thực hiện: Lê Thị Vui (24) Phương pháp đề toán Tiểu học - Một là suy nghĩ quá rụt rè cho đây là công việc quá phức tạp, khó khăn dành cho các nhà toán học, các nhà sư phạm có uy tín lớn…Còn mình là giáo viên bình thường làm có thể làm nổi? Do đó sử dụng sách bài tập và sách tham khảo là đủ - Hai là suy nghĩ quá chủ quan cho Toán tiểu học thì có gì khó Cứ nghĩ đại là Cần gì mà phải nghiên cứu, học tập rèn luyện cho mệt Cả hai cách suy nghĩ trên không đúng Thực ra, việc xây dựng đề toán tiểu học không phải là vấn đề to tát, có nguyên tắc và cách thức riêng Nếu chúng ta không nắm nguyên tắc, cách thức đó thì xây dựng dễ mắc phải sai lầm Mỗi chúng ta đề có thể tự học, tự rèn luyện để nắm nguyên tắc đó để vận dụng cách linh hoạt vào việc nâng cao chất lượng dạy học Đối với giáo viên: - Thường xuyên phải tự học tự rèn luyện để nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt - Học tập, tìm hiểu tài liệu để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, đặc biệt là nghiên cứu nắm thật vững chương trình môn Toán tiểu học, lớp, chương trình, phần, bài tuyến kiến thức - Nắm vững yêu cầu bài toán Biết cách bài toán tương đối dựa trên bài toán đã có sẵn Biết cách bài toán hoàn toàn theo các yêu cầu thân mình đặt Biết cỏch khỏi quỏt húa cỏc kiện toỏn học để đề giả thuyết kiểm định và bài toán - Thường xuyên trau dồi kiến thức và kĩ giải toán Bởi vì, có thể nói đây là việc làm đặt móng vững cho cho việc xây dựng đề toán Đối với ban giám hiệu nhà trường: - Nên tổ chức các họp chuyên môn với nội dung bàn phương pháp đề toán và ứng dụng đề toán vào dạy học buổi hai Tiểu học để anh chị em giáo viên có điều kiện sâu nội dung chuyên đề này - Bên cạnh đó cần thường xuyên kiểm tra việc ứng dụng đề toán vào dạy học buổi hai, bồi dưỡng học sinh giỏi và cần đánh giá cao công tác phụ đạo học sinh yếu kém giáo viên Đó chính là động lực thôi thúc giáo viên tự học tập để nâng cao trình độ, đặc biệt là lực đề toán và kĩ vận dụng đề toán vào dạy học cách tốt - Việc kiểm tra đánh giá cần chú trọng việc xóa học sinh yếu, đạt và vượt tiêu học sinh khá giỏi Đồng thời, việc đề phải là đề toán tự sáng tác tránh trường hợp 24 Người thực hiện: Lê Thị Vui (25) Phương pháp đề toán Tiểu học nguyên đề SGK Điều này thôi thúc giáo viên giảng dạy cho học sinh hiểu chất bài học, trỏnh học vẹt Bản sáng kiến kinh nghiệm nhỏ tôi đúc rút từ thực tiễn dạy học toán trường tiểu học, chắn còn nhiều khiếm khuyết khả và kinh nghiệm có hạn Tôi mong nhận đóng góp ý kiến bạn bè đồng nghiệp, hội đồng khoa học các cấp để kinh nghiệm có thể vận dụng rộng rãi vào hoạt động dạy học các trường tiểu học Xin chân thành cảm ơn! Tµi liÖu tham kh¶o 25 Người thực hiện: Lê Thị Vui (26) Phương pháp đề toán Tiểu học STT Tên tác giả Tên tài liệu Nhà xuất Phạm Đình Thục NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan(Chủ biên) Phương pháp sáng tác đề toán Tiểu học Toán Năm xuất 1998 NXB Giáo dục 2005 Toán NXB Giáo dục 2004 Các bài toán điển hình lớp 4-5 NXB Giáo dục 2003 Đỗ Trung Hiệu 26 Người thực hiện: Lê Thị Vui (27)