O x y TÍNH ĐỘ DÀI TRỤC LỚN, TRỤC BÉ VÀ TIÊU CỰ CỦA ELIP A LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa Cho hai điểm cố định 1F và 2F với 1 2 2F F c= ( )0c > Tập hợp các điểm M thỏa mãn 1 2 2MF MF a+ = ( a không đổi và 0a c[.]
TÍNH ĐỘ DÀI TRỤC LỚN, TRỤC BÉ VÀ TIÊU CỰ CỦA ELIP A LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 F2 với F1 F2 = 2c (c > 0) Tập hợp điểm mãn MF1 + MF2 = 2a ( a không đổi a > c > ) đường Elip y ● F1, F2 hai tiêu điểm ● F1 F2 = 2c tiêu cự Elip x O Phương trình tắc Elip (E ): x y2 + =1 a2 b2 Do điểm với a2 = b2 + c M (x ; y0 )Ỵ (E ) Û x 02 y02 + =1 a2 b2 x0 £ a , y0 £ b Tính chất hình dạng Elip ● Trục đối xứng Ox (chứa trục lớn), Oy (chứa trục bé) ● Tâm đối xứng O ● Tọa độ đỉnh A1 (- a;0), A2 (a;0), B1 (0;- b), B2 (0; b) ● Độ dài trục lớn 2a Độ dài trục bé 2b ● Tiêu điểm F1 (- c ;0), F2 (c;0) ●Tiêu cự 2c B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Elip (E ): x 25 + y2 =1 có độ dài trục lớn bằng: A B 10 C 2 Câu Elip (E ): x + 16 y = có độ dài trục lớn bằng: 25 D 50 C Câu Elip (E ): x + y = 25 có độ dài trục lớn bằng: A B C D 10 16 D 20 A Câu Elip (E ): A B x y + =1 100 64 16 + y2 = Câu Elip (E ): x 25 + y2 =1 16 A.3 10 10 Câu Elip (E ): x + y =1 C 20 D 40 có tiêu cự bằng: B C có tổng độ dài trục lớn trục bé bằng: B D có độ dài trục bé bằng: B Câu Elip (E ): x A có tiêu cự bằng: C D 18 M thỏa A B 2 Câu Elip (E ): x + y = 1, q2 p A p+ q B Câu Elip (E ): C với p- q C x y + =1 100 36 A (100;0) B (- Câu 10 Elip (E ): x 16 A (4;0) p> q> + + 100;0) y2 =1 12 có tiêu cự bằng: p2 - q D C (0;10) D (- C (0;2 ) 1) F2 (1;0) F1 (0;- F2 (0;1) Câu 13 Elip (E ): x 16 A e = B Câu 14 Elip (E ): x C (- ) f = k = + B y2 = k= Tỉ số ) 3;0 D (3;0) Tỉ số A (E ) có tiêu điểm k y2 = 1? F2 (3;0) F2 (2;0) e= D e= độ dài trục lớn tiêu cự elip bằng: f = D f = tiêu cự độ dài trục bé elip bằng: C y = F1 (- 2;0) F1 (- 3;0) + tiêu cự độ dài trục lớn elip bằng: C + f y2 = 25 B (E ) có tỉ số e C y2 = Câu 16 Cho elip (E ): x Tỉ số f = 16 A + B Câu 15 Elip (E ): x B D e= A + 10;0) có tiêu điểm là: F1 (- 1;0) D (4;0) Câu 12 Cặp điểm tiêu điểm elip (E ): x A C p2 - q2 có đỉnh nằm trục bé là: y2 =1 B (0 ; A (0;3) có đỉnh nằm trục lớn là: B (0;12) Câu 11 Elip (E ): x D 10 k = D k = - Trong khẳng định sau, khẳng định sai? F1 (- 4;0) F2 (4;0) c = a C (E ) có đỉnh A1 (- 5;0) D (E ) có độ dài trục nhỏ Câu 17 Cho elip (E ): x + y = Khẳng định sau đúng? A Elip có tiêu cự B Elip có trục nhỏ C Elip có mt tiờu im l ổ 2ữ ữ F ỗỗỗ0; ữ ỗố ữ ứ D Elip cú trc lớn Câu 18 Cho elip (E ): x + y = 36 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (E ) có trục lớn B (E ) có trục nhỏ C (E ) có tiêu cự D (E ) có tỉ số c = a ... trục nhỏ Câu 17 Cho elip (E ): x + y = Khẳng định sau đúng? A Elip có tiêu cự B Elip có trục nhỏ C Elip có tiêu điểm ỉ 2÷ ÷ F ỗỗỗ0; ữ ỗố ữ ứ D Elip có trục lớn Câu 18 Cho elip (E ): x + y =... dài trục bé elip bằng: C y = F1 (- 2;0) F1 (- 3;0) + tiêu cự độ dài trục lớn elip bằng: C + f y2 = 25 B (E ) có tỉ số e C y2 = Câu 16 Cho elip (E ): x Tỉ số f = 16 A + B Câu 15 Elip (E ): x...A B 2 Câu Elip (E ): x + y = 1, q2 p A p+ q B Câu Elip (E ): C với p- q C x y + =1 100 36 A (100;0) B (- Câu 10 Elip (E ): x 16 A (4;0) p> q> + + 100;0)