c b a C B A ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Độ dài đường trung tuyến Cho tam giác ABC có , ,a b cm m m lần lượt là các trung tuyến kẻ từ , , A B C Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 2 4 ; 2 4[.]
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Độ dài đường trung tuyến Cho tam giác ABC có ma , mb , mc trung tuyến kẻ từ Ta có A m a2 mb2 m c2 b2 c2 a2 ; b2 ; c2 a2 c2 a2 b2 A, B, C b c a B C B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Tam giác ABC có AB 6cm, AC 8cm BC từ đỉnh A tam giác bằng: A 4cm B 3cm C 7cm Câu Tam giác ABC vng A có AB AC tam giác cho A BM 1,5a B BM C a Câu Tam giác ABC có AB AM tam giác cho A 15 cm AM Câu Tam giác B ABC cm, AC 10 cm AM cân BM C C , có Tính độ dài cạnh AD A AD cm B AD cm cm AM AB 9cm BC D AC Độ dài đường trung tuyến xuất phát D 5cm a Tính độ dài đường trung tuyến D a 12 cm 10cm a BM 15 cm Tính độ dài đường trung tuyến 13 cm AM 15 cm BM Gọi D điểm đối xứng B qua C Câu Tam giác ABC có AB C 3, BC 12 cm AD Gọi M D AD 12 cm trung điểm BC Biết cos AMB 13 26 Tính độ dài cạnh AC A AC 13 B AC C AC 13 D AC Câu Tam giác ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến BM , CN BGC 1200 Tính độ dài cạnh AB A AB 11 B AB 13 C AB 11 D AB 13 Câu Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến 9; 12; 15 Diện tích tam giác ABC bằng: A 24 B 24 C 72 D 72 Câu Cho tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Nếu a, b, c có liên hệ b2 c2 2a2 độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác tính theo a bằng: AM A a B a 3 Câu Cho hình bình hành C ABCD có 2a AB a, BC D b, BD 3a m AC n Trong biểu thức sau, biểu thức đúng: A m n2 a2 b2 B m2 C D m2 m2 n2 a2 b2 n2 a2 n2 b2 a2 b2 Câu 10 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức a2 b2 5c2 Góc hai trung tuyến AM BN góc nào? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 11 Tam giác ABC có ba đường trung tuyến ma , mb , mc thỏa mãn 5ma2 mb2 mc2 Khi tam giác tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu 12 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Gọi ma , mb , mc độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm Xét khẳng định sau: I ma2 mb2 mc2 a b2 c2 II GA GB GC 2 a b2 c2 Trong khẳng định cho có A I B Chỉ II C Cả hai sai D Cả hai ... 5ma2 mb2 mc2 Khi tam giác tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vng cân Câu 12 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Gọi ma , mb , mc độ dài ba đường trung tuyến, G trọng... Câu 10 Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức a2 b2 5c2 Góc hai trung tuyến AM BN góc nào? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 11 Tam giác ABC có ba đường trung